李　勇

“DIY”，即“Do it yourself！”意思是：自己去做，自己體驗，挑戰(zhàn)自筆者，享受其中的快樂”。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)DIY活動，讓數(shù)學(xué)DIY活動登堂入室，是時代的呼喚，是素質(zhì)教育的要求，它適應(yīng)了現(xiàn)代社會對人才的素質(zhì)要求。

數(shù)學(xué)DIY活動的開展無論從教學(xué)內(nèi)容、還是從教學(xué)形式、教學(xué)方法和手段上講，都是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種發(fā)展和補充，使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加開放和更具有活力，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的時代感。它也必將對數(shù)學(xué)教育改革起著積極的促進作用。

一、讓學(xué)生在活動中自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

一個概念的獲得是要有過程的，從概念的內(nèi)涵來看，需要在相同事物的共同特征中加以抽象，從概念的外延來看，需要在事物不同形態(tài)的檢驗中加以概括。因此獲得概念一般都要經(jīng)歷形象——表象——抽象這一過程，而在這一過程中，形象作為抽象的基礎(chǔ)，是絕不可少的。初中生的思維水平正處在以形象思維為主，并逐步過渡到抽象思維的階段 ，因此初中生獲得概念比成人更加依賴于實踐以及適當?shù)慕?jīng)驗，尤其是學(xué)習(xí)起始概念和性質(zhì)，課堂教學(xué)中的DIY活動，旨在讓學(xué)生通過動手、動腦、觀察、討論等方法來充分感知事物，是符合人們的認知規(guī)律和初中生的認知水平的。并且，對于初中生來說，由于DIY活動形成了感官的刺激，使感知有了深度，由于是在活動中感知，使表象更加真實、生動。有利于建立問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成 良好的內(nèi)在動機的需要。這樣，就比單純靠老師傳授來學(xué)習(xí)，更能真正掌握知識，形成能力。

例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)時，要求學(xué)生事先準備好形狀和大小不同的等腰三角形紙片以及準備動手操作的實驗表格，引導(dǎo)學(xué)生探究。

師：請同學(xué)們把準備好的等腰三角形紙片對折，使兩腰重疊在一起，并提問：在這個實驗過程中發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？一般三角形有這樣的現(xiàn)象嗎？

生：根據(jù)實驗的設(shè)計和教師提出的要求，觀察實驗的過程、如實記錄和分析實驗結(jié)果和思考問題的結(jié)果。

師：請同學(xué)們各自發(fā)表自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果

生：經(jīng)過歸納總結(jié)，學(xué)生通過動手實驗發(fā)現(xiàn)了如下現(xiàn)象：

⑴∠B=∠C; ⑵AD⊥BC; ⑶BD=CD; ⑷∠BAD=∠CAD.

師：引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生運用語言表示這些現(xiàn)象背后所隱藏的等腰三角形的特征：

⑴等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；

⑵等腰三角形的頂角平分線、底邊上的總線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”；

⑶等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線。

在實驗活動過程中，教師始終都只是向?qū)W生提問，通過提問，啟發(fā)學(xué)生進行實驗設(shè)計，進行觀察、分析與思考?！皻w納或猜想”一定要由學(xué)生自己得到，教師決不要替代學(xué)生回答問題，從而使學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的地位。

二、以動促思、培養(yǎng)能力

俗話說：十指連心。這句俗語形象地表達了學(xué)生的外部活動與內(nèi)在思維的聯(lián)系，即：沒有不受大腦支配的活動，而外在的活動反過來對思維的發(fā)展有積極的促進作用，心理學(xué)研究表明，只有學(xué)生親自參加有情有趣的活動、親自感受在需要的滿足中，才能最大限度的發(fā)揮發(fā)展學(xué)生自身的各種智力因素。

在例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這個內(nèi)容時，筆者首先提出問題：三角形三個內(nèi)角的和為多少？然后讓學(xué)生各自動手剪出不同種類的三角形，要求學(xué)生主動去思考解決這個問題。很快許多同學(xué)想到了一般性方法：度量法——用量角器分別量出三個角的度數(shù)，再求和，發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和為180°”這一結(jié)論。然后筆者又進一步提出問題：“如果身邊沒有量角器，有沒有其它辦法得出三個內(nèi)角的和呢？”并讓學(xué)生以小組形式討論解決。這時，有同學(xué)提出了用剪拼的方法，即把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角，發(fā)現(xiàn)這個大角的兩邊成一直線，于是也獲得了“三角形內(nèi)角和為180°”的結(jié)論。最后再給出結(jié)論。這時不少學(xué)生從剛才的操作、討論和探究的過程中得到啟示，輕松自然地完成了證明過程。

① 先量、再算。分別量出三個內(nèi)角，再計算出內(nèi)角和，得到的結(jié)論是大約是180゜。

② 先拼再量。把一個三角形的三個內(nèi)角拼在一起，再量得到的結(jié)論是一個平角，

即是180゜。

③ 比較兩種方法。

④ 歸納出三角形內(nèi)角和是180゜。

這種在DIY活動中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比只看老師演示建立的表象更要深刻得多，同時也鍛煉了學(xué)生實驗操作的能力。俗話說：“教是為了不教”，就是要教給學(xué)生探求規(guī)律和結(jié)論的方法，使他們能在方法的指導(dǎo)下自己去探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)的規(guī)律等。重視規(guī)律揭示的過程的教學(xué)既能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又能提高他們的創(chuàng)造能力。

三、實驗操作、主動學(xué)習(xí)

由于教學(xué)中學(xué)習(xí)的DIY活動，使學(xué)生感覺到是自己發(fā)現(xiàn)了新知識，而不是教師講的，這種主體意識的體驗極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時，在這樣的DIY活動中，學(xué)生是活動的主體，是有事可做，有話可說的，相對與學(xué)生只是被動地坐在那兒聽更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。養(yǎng)成良好的個性心理品質(zhì)，促使學(xué)生的間接學(xué)習(xí)興趣，逐漸轉(zhuǎn)向直接學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)的內(nèi)容中，首先欣賞一組航模，動畫顯示機翼抽象成四邊形，已知AB∥DC要制作成∠B=60°的一架飛機模型，請你猜一猜，∠A與∠C應(yīng)制作成幾度的角？學(xué)生紛紛回答：“筆者估計∠A=100°，∠C=100° 吧！”、

“∠C=110°，∠A=105°”、“∠C=120°，猜∠A=100°”……筆者隨即拋問“想知道誰猜對了嗎？” 從學(xué)生的生活情景，猜角度的形式設(shè)疑引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，尊重學(xué)生，鼓勵學(xué)生充分發(fā)表意見、大膽猜想，主動參與思維，營造了師生平等的對話和良好的學(xué)習(xí)情境。接著讓學(xué)生辨別三線八角；之后展開平行線特征的探索活動。

師：當 a∥b時，被任意的第三條直線c所截時，

各對同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角分別有怎樣的關(guān)系？

利用量角器等工具，小組活動，5分鐘后小組交流匯報。

生1：（上臺展示）筆者們小組通過量角再比較，量得∠1與∠5都為50°，∠4與∠8都為130°，∠2與∠6都為130°，∠3與∠7都為50°，同時發(fā)現(xiàn)∠3=∠5=50°，∠4=∠6=130°，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°得出兩直線平行內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補。

師：發(fā)現(xiàn)的很不錯！其他小組還有別的補充嗎？

用簡潔的語言及時評價，激發(fā)學(xué)生成功、自信的情緒，同時激勵其他同學(xué)積極思維。

生 2：筆者們小組任意畫了一條直線c，量得的角度與前組有所不同，但最后得出的結(jié)論是一樣的。

師：別的小組認同這兩組的觀點嗎？

生：認同 (齊聲)。

師：板書平行線的特征，剛才同學(xué)們都進行了積極的探索，得出了很有用的結(jié)論，但老師還是想問有沒有小組用別的方法得出這個特征？生 3：(喜悅)有！筆者們組只量∠1=55°，就可以得到∠2=125°、∠3=55°、∠4=125°、∠5=55°、∠6=125°，∠7=55°，∠8=125°就得那個結(jié)論。

師：不錯！把本組的實驗情況講述得很清楚，不知同學(xué)們是否認同？

此同學(xué)的回答讓筆者感到意外，按傳統(tǒng)的教學(xué)方式，可以直接否定他，很快調(diào)控課堂，按計劃進行，但在新課程理念下是不能這樣教的，直覺告訴筆者有些慌亂了。認真傾聽學(xué)生的發(fā)言還課堂給學(xué)生，讓每個學(xué)生都有展現(xiàn)自己思維的機會，說不定能捕捉到數(shù)學(xué)活動中創(chuàng)造性思維的點滴火花，營造探究氛圍讓學(xué)生自覺進入主體地位，也許會出現(xiàn)轉(zhuǎn)機。心意已決，放開手腳，讓學(xué)生自己來解決這個疑問。果不出所料：生 4：不對，你們怎么去得到∠5=55°的呢？

生 3：(堅定地)同位角相等嘛！∠5=∠1=55°。

眾生：愕然！

生 5：(上臺指正)，筆者們現(xiàn)在探索平行線的特征，∠1與∠5關(guān)系還未明確！

生 3：(裂嘴咋舌)。

師：應(yīng)該表揚剛才那位同學(xué)在探索過程中立場堅定，勇敢面對錯誤的做法，

在探索道路上也難免走錯道的時候。他提醒筆者們只量一個角，探究不能成功。

生 6：只需量出∠1與∠5的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等，鄰角互補，可求其他的角，即可比較大小，找出關(guān)系了。

生：鼓掌。

鼓掌肯定無疑是對發(fā)言學(xué)生的 “最高獎賞”，教師要帶頭學(xué)會欣賞學(xué)生，同時也會讓學(xué)生學(xué)會如何評價同伴，在師生之間創(chuàng)造一種既有良師又有益友的、心情舒暢的人際關(guān)系，形成一種平等的，互相激勵的學(xué)習(xí)氛圍。隨著學(xué)習(xí)氣氛的濃烈，筆者的心情也隨之舒暢，正準備收場的時候，意想不到的事又發(fā)生了……

生 7：筆者們小組還有別的方法！只要剪下∠1再與其他角比較，可以發(fā)現(xiàn)同樣結(jié)論。 （上臺演示，講解發(fā)現(xiàn)過程）

生：鼓掌。

師：嗯！真不錯。筆者們應(yīng)該為同學(xué)的新做法而高興，敢于創(chuàng)新！

生 8：老師，剪角太麻煩，用圓規(guī)比較角的大小很方便?。ㄉ吓_演示，講解發(fā)現(xiàn)過程）

生：熱烈鼓掌。

師：真了不起！探索的道路千條萬條，勤思出智慧！

課上至此，從來沒有過的充實與激動！筆者不得不為學(xué)生的聰明與智慧而贊嘆！

數(shù)學(xué)教學(xué)中的DIY活動還有其它各種形式,它可以貫穿于教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)。DIY活動的設(shè)計原則就是要讓學(xué)生"動"起來,讓他們由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。教師在活動實施過程中可以根據(jù)學(xué)生水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)速度等情況的變化來加以靈活應(yīng)用。通過DIY活動不僅有效的加深了學(xué)生對知識的理解，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新精神。促進數(shù)學(xué)交流與協(xié)作，隨著DIY活動的深入和發(fā)展，師生之間、學(xué)生之間的溝通、合作對于問題的發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新都顯得尤其重要，在數(shù)學(xué)DIY活動中教師應(yīng)耐心地聆聽他們的發(fā)言，并洞察他們的想法的由來，看到其合理性和局限，并提供相應(yīng)的指導(dǎo)，教師還可以促進學(xué)生之間的溝通互動，而面對各種不同的觀點，學(xué)生要學(xué)會理清，表達自己的見解，學(xué)會聆聽，理解、交流、接納、鑒賞、辯論、互助，通過這種的合作溝通，學(xué)生可以看到問題的不同側(cè)面和解決的途徑，從而對知識產(chǎn)生新的洞察和興趣，人的精神品格也得到進一步的升華。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不能忽視了這類活動，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生去自己動手做，引導(dǎo)學(xué)生確立適當?shù)膶W(xué)習(xí)目標，選擇達到目標的最佳途徑，大膽的進行教學(xué)改革，創(chuàng)新教學(xué)方法，把“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?dǎo)”，這樣才能有效的促進學(xué)生健康成長和潛能的全面開發(fā)。這種教學(xué)手段值得人們?nèi)ミM一步探索。

總之，在新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是一個生動活潑的、自主的、合作的、創(chuàng)造的、充滿生命力的學(xué)習(xí)經(jīng)歷過程和思維碰撞過程。教師要善于營造寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，把思維的過程“暴露”于課堂學(xué)習(xí)中。讓學(xué)生在這些過程中思考、討論、探究，這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)到了數(shù)學(xué)方法，還發(fā)展了思維能力。開動大腦，用你的雙手去創(chuàng)造，這是DIY的最高境界：只要想的到，就能做的到。這就是DIY精神的體現(xiàn)?！緀】（浙江省平陽縣實驗中學(xué) ）