石 周

“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程,其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。使學生獲得對數(shù)學理解的同時,在思維能力等多方面得到進步和發(fā)展。”因此,數(shù)學教學的過程,應(yīng)該是教師引導(dǎo)學生進行數(shù)學思維活動的過程。這樣,使教材、教師和學生三方面的思維結(jié)構(gòu)有機地聯(lián)系起來,相互溝通,達到培養(yǎng)學生思維能力,提高課堂教學效率的目的。

一、展示教材內(nèi)在的思維過程,使學生在整體上形成概念

現(xiàn)行數(shù)學教材,基本上從數(shù)、式、形三線展開,從感性到理性作多次的循環(huán)往復(fù)、螺旋上升,不斷擴展知識的深度和廣度,形成“知識鏈”,既有階段性,又前后緊密聯(lián)系。由于教師在整個教學過程中處于組織和調(diào)控的主導(dǎo)地位,所以,教學活動中,展示教師的思維過程,應(yīng)通過再現(xiàn)教材內(nèi)在的思維過程來實現(xiàn)。

1.重視教材的聯(lián)貫性,把知識理成“線”

教師鉆研教材要注意知識的聯(lián)貫性,要弄清知識的來龍去脈。備課時要根據(jù)前后知識的內(nèi)在聯(lián)系,考慮到如何使學生學好這一節(jié)知識,并使學生明了學好現(xiàn)有內(nèi)容,是為下一步相關(guān)知識的學習打好基礎(chǔ),從而使學生的學習始終是“一線相牽,前后貫通”。

教學歸一應(yīng)用題時就應(yīng)為以后學兩次歸一問題與學習按比例分配做好鋪墊。進行如下的練習是有益的。

(1)為使學生能熟練地解答通過兩次等分,例:

9臺拖拉機4小時耕地72公頃,平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃?

(2)把一次求每份數(shù)轉(zhuǎn)化成為二次求每份數(shù),使學生理解兩者間的關(guān)系。如:

把6頭牛吃草480千克,改為6頭牛2天吃草480千克;

把4臺織布機織布120米改為4臺織布機3小時織布120米;

這樣,學生就能理解為什么要一次與二次等分的道理。

(3)補充其他習題,使學生頭腦中形成清晰的解題思路和思考方法。這樣,教學兩次歸一和按比例分配時,就能順利進行了。

2.注意各部分知識的整體聯(lián)系,把知識連成“片”

如小數(shù)與分數(shù),它們之間既有密切聯(lián)系,又有一定區(qū)別,是編排較遠的兩個概念。雖然“小數(shù)”與“分數(shù)”的定義和表示形式不同,但實質(zhì)上小數(shù)是十進分數(shù),它們是一般與特殊的關(guān)系。教學中只有通過教師的思維活動的橋梁作用,才能引導(dǎo)學生抓住它們之間的本質(zhì)聯(lián)系和區(qū)別,把各種知識橫向溝通起來,連成知識片,使知識“豎成線”“橫成片”,相互交融,形成層次清楚、縱橫交叉且緊密連接的立體認識網(wǎng)絡(luò),讓學生掌握完整的知識體系,使之形成牢固的整體概念。

二、展示學生的解題思路,提高學生思維水平

教學中,引導(dǎo)學生充分運用已有的知識及生活經(jīng)驗,積極地動腦、動手、動口,主動參與探索新知,把教材的間接經(jīng)驗,通過自身的活動去重新發(fā)現(xiàn),建立新的認知結(jié)構(gòu)。

1.重視“想”的過程,培養(yǎng)學生思維的主動性和深刻性

在數(shù)學解題中,人們關(guān)心思考過程應(yīng)以關(guān)心結(jié)果為重,因為只有掌握了解決問題的思考過程,目標才會變得較為容易實現(xiàn)。為此,教學中要給予一定的時間,讓學生將自己的思維過程展示出來,并進行反思、總結(jié),悟出知識規(guī)律。

2.注意“用”的過程,培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性

學習知識應(yīng)學用結(jié)合,學用一致,教學中不僅要求學生會想會算,而且會動手操作,靈活地運用知識,積極開展思維活動。如在解答工程問題的基本題后,出示以下三道題:

(1)完成一件工作,甲要1/2小時,乙要1/3小時,如果甲乙合作,需多少時間完成?

(2)一快車從甲地到乙地要6小時,一慢車從乙地到甲地要8小時,現(xiàn)兩車分別從甲乙兩地同時出發(fā),相向而行,幾小時可相遇?

(3)一環(huán)形跑道,甲跑一圈需4分鐘,乙跑一圈需6分鐘,現(xiàn)甲乙兩人從同地、同時出發(fā),反向而行,幾分鐘可相遇?

讓學生分析解答上面三道變式題,使他們對工程問題特征有更全面的理解,并通過相互對比,展示工程問題與行程問題間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣廣泛展示學生思維活動過程,既能引導(dǎo)他們把知識學會、學活,又能培養(yǎng)他們敢于想象、富于創(chuàng)造的學習精神,促進學生思維的優(yōu)化。