丁 蕓

我們當(dāng)數(shù)學(xué)老師的經(jīng)常批評學(xué)生:“你為什么這樣粗心,本來會做的題目也做錯了?！笨梢?“粗心” 是數(shù)學(xué)教學(xué)的老大難問題,學(xué)生在考試的過程中失分大致有兩種情形。①根本不知道怎麼解;②知道大體思路,但沒解對或不全對。對于第①種情形,學(xué)生是服氣的,承認(rèn)自己不會并在以后的學(xué)習(xí)中注意彌補這方面的不足;對于第②種情形,學(xué)生有些不以為然,認(rèn)為只不過粗心大意而已,往后只需細心一點就可以了。

但細心不是一朝一日可以形成的,不想粗心卻總是粗心,讓老師和學(xué)生十分苦惱。粗心具有偶然性,但若一而再、再而三地出現(xiàn),就一定有必然因素了。這些因素分為以下幾個方面:

1.知識結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定,產(chǎn)生負遷移

例1:(1)如果x2=4,則x=2對否?

(2)解方程x2=4.

我做了個實驗:第一周把題⑴讓學(xué)生做,幾乎所有的同學(xué)都能正確回答,第二周把題⑵讓學(xué)生做,卻有很多同學(xué)沒有做對。他們認(rèn)為自己做題⑵時粗心了。但那麼多同學(xué)同時粗心,那就不是粗心了。這顯示出學(xué)生從小學(xué)到初中,還沒有將“負數(shù)”的概念建立起來。思維還停留在小學(xué)的自然數(shù)集合中,結(jié)果在實際應(yīng)用中強大的思維定勢占了上風(fēng)。因此,我們在教學(xué)中應(yīng)注意隨著知識的不斷擴展,及時指出新知識和舊體系的區(qū)別和聯(lián)系,以及舊知識在新體系中的變化,并安排相應(yīng)練習(xí),反復(fù)刺激這些“新知點”。

2.思維缺乏邏輯性,推理出現(xiàn)漏洞

例2:解方程:x2=x

解:方程兩邊同除以x得

x=1

例3:解方程:(x+1)/2-(x-1)/3=1

解:去分母得: 3( x+1 )-2( x-1 )=1

上述兩種錯誤表面看來都是粗心所致,而深層次的原因則是邏輯關(guān)系認(rèn)識不清。對于這類錯誤我們一方面從正面引導(dǎo)學(xué)生從邏輯角度認(rèn)識解題過程,如解方程、解不等式都要求等價變換,從而讓學(xué)生解題時能從邏輯角度自我監(jiān)控;另一方面,我們平時注意收集學(xué)生解題中出現(xiàn)的邏輯錯誤,展示給學(xué)生,讓他們自己分析錯誤原因,獲得“免疫力”。

3.不良習(xí)慣是導(dǎo)致粗心的重要因素

運算錯誤是各類錯誤中比較突出的。導(dǎo)致運算錯誤的原因很多,根據(jù)我的觀察,近一半的錯誤來自草稿紙上,很多學(xué)生在草稿紙上這里寫一個,那里寫一個,或者在同一個地方反復(fù)涂改,寫到后來滿紙都是字還找空“插針”,這樣很容易產(chǎn)生干擾性錯誤,如丟項、丟符號等。我們在平時應(yīng)要求學(xué)生象正式答卷一樣使用草稿紙,學(xué)生說這一習(xí)慣使他們在中考時受益匪淺,因為中考時一般每人兩張草稿紙,學(xué)生使用起來井井有條,不但不易出錯,出了錯也容易檢查。

學(xué)生的不良習(xí)慣還有很多,作為教師,在平時應(yīng)嚴(yán)格要求,督促改正。

4.學(xué)生的心理素質(zhì)不穩(wěn)也是導(dǎo)致粗心的重要原因

在考試中碰到難題時,有的學(xué)生經(jīng)過艱苦的思索,終于發(fā)現(xiàn)了解題的方法,大喜之下不再設(shè)防,結(jié)果前功盡棄。對于這類學(xué)生,我們一定要培養(yǎng)他們“勝不驕,敗不餒”的心理素質(zhì),以期穩(wěn)中求勝。

綜上所述,粗心的背后其實有復(fù)雜深刻的背景,我們要引導(dǎo)學(xué)生深入分析,對癥下藥,而不是簡單的要求他們“細心點”。

收稿日期:2009-12-02