李瑞龍 曹 文

課程改革促進了教師的專業(yè)化發(fā)展,而教師的專業(yè)化發(fā)展又推進著課程改革的不斷深入,使新課程的理念在課堂教學中得以體現(xiàn),并不斷地豐富著課程改革的理論和實踐,這已成為不爭的事實。

昆明市西山區(qū)前衛(wèi)、福海學校片區(qū)在教科研中心的指導下,結(jié)合本地實際,圍繞如何增強“統(tǒng)計與概率”教學有效性這一專題開展“校本教研”與“校本培訓”活動,探索“校本研訓一體化”的途徑,為提高片區(qū)數(shù)學教師的整體素質(zhì)做了有益的嘗試。為了使這次研訓活動更具實效性和針對性,南壩中心學校陸翠蘭老師和擁護中心學校萬妍老師分別提供了“可能性的大小”和“游戲公平——誰先走”兩節(jié)研究課。爾后,有關教師和專家圍繞專題進行了座談,與會者各抒己見,就掌握正確的學習方法,提高課堂教學效益等問題進行了深入的探討——

景海蓮(西山區(qū)教科研中心副主任):經(jīng)過幾年的努力,西山區(qū)小學教師的學歷層次有了很大提高,但這并不意味著就可以使教育教學質(zhì)量達到高水平。實踐證明,要提高教育教學質(zhì)量,必須有一支高素質(zhì)的教師隊伍。因此,促進教師專業(yè)化發(fā)展,提高教師整體素質(zhì)是當務之急。經(jīng)驗告訴我們,積極開展“校本教研”和“校本培訓”是促進教師專業(yè)化發(fā)展的重要途徑。“校本教研”是將教學研究的重心下移到學校,以課堂教學實例為載體,以行動研究為主要方式,以專題研究引領為催化劑的教育教學研究活動。而“校本培訓”則是以提高教育教學實際能力為目的,面向全體教師的培訓活動。如何把“校本教研”與“校本培訓”整合起來,實現(xiàn)優(yōu)勢互補,使“校本研訓一體化”,我們從以下幾個方面進行了探索。①研訓內(nèi)容貼近本校教育教學實際,立足于解決教師教學實踐中的問題,以研訓促進學校發(fā)展,以研訓促進教育教學質(zhì)量的提高。②研訓途徑多樣化,提倡“反思+同伴互助+專家引領”的研究模式。③講求“研訓”實效。把教研組的課堂教學研究與校本培訓結(jié)合起來,充分發(fā)揮教師的集體智慧,搞好協(xié)作,將教學與研究、教學與培訓、教研與培訓有機結(jié)合起來,切實提高“研訓一體化”的實效。

周俊(西山區(qū)擁護中心學校校長):現(xiàn)代教學論強調(diào)學校要致力于轉(zhuǎn)變學生的學習方式,使學生具備可持續(xù)發(fā)展的學習能力,養(yǎng)成終身學習的習慣。學校教育的主渠道是課堂,課堂教學要充分體現(xiàn)學生的主體地位和創(chuàng)新意識,要鼓勵學生采用適合自己的學習方式,達到掌握方法、學會學習,提高學習效率的目的。

《數(shù)學課程標準(實驗稿)》將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育數(shù)學課程中四個學習領域之一(其中“概率”是新增內(nèi)容),在每個學段都有具體的教學內(nèi)容和要求,雖然比重不是很大,但這個領域的學習對發(fā)展學生的思維,提高學生解決實際問題的能力具有重要的意義。如何教學“概率”,老師們有許多困惑,諸如:概率教學在小學數(shù)學中有什么作用?統(tǒng)計與概率的關系是“統(tǒng)計與概率”還是“統(tǒng)計+概率”?在教學中學生憑經(jīng)驗就能判斷,還需要做實驗嗎?學生在實驗中是“操作工”還是“探究者”?聽了今天這兩節(jié)課,如果能消除大家的一些困惑,那就算是我們“研訓”活動的一個成果。下面就請老師們議一議聽課的感受,并結(jié)合自己的教學實踐談談如何進行“概率”的教學。

專家視角

王權(浙江大學教授,教育統(tǒng)計與測量專家):統(tǒng)計與概率知識的掌握應該作為一種學生必備的數(shù)學素養(yǎng)?；A教育階段,“統(tǒng)計與概率”的教學重在觀念,重在激發(fā)孩子們對數(shù)據(jù)的興趣,加強“統(tǒng)計與概率”的思想意識。

黃繼梅(大壩中心學校):小學階段“統(tǒng)計與概率”教學的主要要求是使學生具備初步的統(tǒng)計和概率思想、方法和知識;具備一定的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)以及根據(jù)數(shù)據(jù)進行合理推斷并進行交流的能力,使其在面對不確定現(xiàn)象或大量數(shù)據(jù)時能合理選擇并作出“決策”。

現(xiàn)代社會中的每一個公民都應具有收集、整理及分析數(shù)據(jù)的能力,這種能力需要從小培養(yǎng)?！安淮_定性”對學生來說,是一種全新的思想,如果缺乏對“不確定”現(xiàn)象的體驗,學生就很難建立起這一思想觀念。所以,數(shù)學教材從二年級起安排了“可能性”的內(nèi)容,讓學生初步感受“不確定”現(xiàn)象。由于概率知識比較抽象,加之學生對“不確定”缺乏體驗,感到陌生,在學習這些內(nèi)容時存在著一定的困難。因此,教學時要結(jié)合具體情境,使學生認識到現(xiàn)實生活中存在著大量的不確定現(xiàn)象,需要對它們進行研究。今天執(zhí)教“游戲公平”和“可能性的大小”這兩節(jié)課的教師都能結(jié)合具體情境,設計貼近學生生活的活動場景,讓學生在活動中感悟統(tǒng)計、概率的意義,逐步發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念?！坝螒蚬健边@節(jié)課,執(zhí)教老師對教學內(nèi)容的理解比較全面,對教學要求的把握比較到位,能抓住教材的重點內(nèi)容,通過多次游戲活動,引導學生領悟“等可能性”概率事件的特征,并通過練習及時鞏固。但是,執(zhí)教老師在處理教材上的游戲活動時略顯呆板,不夠靈活。如“誰先走”,可以結(jié)合學生的生活經(jīng)驗進行“二次開發(fā)”,在更大范圍內(nèi)提高學生的參與度,使學生有更多的機會去感悟。

樊興蘋(馬家小學):“概率”知識是根據(jù)課程標準新增的學習內(nèi)容,其目的是讓學生了解日常生活中存在的隨機現(xiàn)象,學習處理隨機現(xiàn)象的一些基本思想方法,這有助于學生形成科學的世界觀。鑒于此,“概率”教學要充分認識它的特點,要更多地關注兒童的現(xiàn)實生活和已有經(jīng)驗,讓學生主動參與有效的學習活動。所以,精心創(chuàng)設教學情境,使學生能在現(xiàn)實的、有趣的活動中去體驗、探究是必要的?！坝螒蚬健敝械摹罢l先走棋”這個問題貼近學生生活,容易喚起學生的參與熱情及對問題的探索欲望,應引導學生通過觀察、操作、思考去解決簡單的實際問題,從而突出活動的體驗性。由此看出,教師設計的活動必須是能發(fā)展學生思維的活動,也就是說,教學活動不僅要求操作性強、充滿趣味性,更重要的是讓學生能在活動中進行數(shù)學思考、數(shù)學探索和數(shù)學學習。如“游戲公平”一課中的“擲骰子”活動,從表面看,學生是在“玩”,正是在充分地“玩”的過程中,學生逐步認識到“點數(shù)”出現(xiàn)的規(guī)律性,使他們的想法得以展現(xiàn)、驗證,體驗了先前的游戲規(guī)則的不公平,有效地促進了學生思維的發(fā)展。設計“拋硬幣”、“石頭、剪子、布”、“轉(zhuǎn)盤游戲”等活動,讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性,發(fā)展了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

縱觀“概率”知識的教學,執(zhí)教老師設計了觀察、試驗、模擬和推斷等探索性活動,讓學生在具體的操作活動中獨立思考,鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并與同伴進行交流,使學生在豐富多彩的活動中感受不同的實驗方法,不同的記錄方式,不同的活動背景,在比較、借鑒與反思中充分體驗概率知識的內(nèi)在魅力。

專家視角

史寧中(課程標準修訂組組長):需要指出的是,我們贊成做實驗,贊成運用統(tǒng)計的思想來做實驗。統(tǒng)計是通過數(shù)據(jù)來獲取一些信息,來幫助人們做出一些判斷。

周俊:提高課堂教學效率是學校發(fā)展和教師專業(yè)發(fā)展的共同要求,也是提高教育教學質(zhì)量的有效途徑。根據(jù)“課標”的要求,小學生學習概率知識應經(jīng)歷以下過程:對“不確定”現(xiàn)象的初步體驗;知道事件發(fā)生的可能性有大小,并能領悟事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性;能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性等。為達到“課標”的要求,就要讓學生在學習概率的過程中,掌握探究簡單概率的基本方法、策略,提高學習效率。喜歡游戲是兒童的天性,游戲不僅能激發(fā)兒童的思維,還能促進兒童策略性知識的形成。利用游戲引導兒童體驗事件發(fā)生的可能性與等可能性,讓學生在游戲活動中體驗知識形成的過程并建構(gòu)知識,這是簡單概率知識教學的基本方法,如“游戲公平”一課,執(zhí)教老師組織摸球、轉(zhuǎn)盤等游戲活動,學生通過摸球判定輸贏,或猜測,或查看球的顏色等,初步建構(gòu)了“可能、不可能、一定、不一定”等概念,進而發(fā)現(xiàn)可能性不相等,游戲就不公平。

“可能性的大小”是“可能性”教學的深化,是“可能性的大小”從定性到定量描述的轉(zhuǎn)變。摸球?qū)嶒炇箤W生萌生了“可能性的大小可以用分數(shù)表示”的想法,于是教師進一步提出“用分數(shù)表示可能性大小是否合理”的問題,學生作出“合理”或“不合理”的假設,再通過對摸球?qū)嶒灲Y(jié)果的分析,得出了“用分數(shù)表示可能性的大小是合理的”這一結(jié)論。這種“提出問題——作出假設——實驗驗證——分析結(jié)果——得出結(jié)論”的探究方法,有效地提高了課堂教學效率。

劉松英(德亨學校):新課程倡導自主探究、合作交流的學習方式,讓學生成為學習的主人。只要我們把實驗活動的主動權、話語權、評議權交給學生,教師適時給予引導、指導,學生就能說出自己的見解、感受。語言的交流、思維的碰撞,折射出生命的光彩。今天的兩節(jié)課都顯示了學生在對實驗結(jié)果的分析中,逐步完善著自我認識。做摸球游戲時,教師把學生分成若干組,小組成員的分工合作、統(tǒng)計交流等都由學生討論解決,邊摸球邊統(tǒng)計,使學生有足夠的思考時間和想象空間,提高了學生操作的自主性、合理性。這樣,學生可以在實踐活動中放開手腳,一展身手,在小組內(nèi)積極大膽地發(fā)表自己的看法和想法,使小組中不同的想法得到優(yōu)化整合,把個人獨立思考的成果轉(zhuǎn)化為全組同學的共同智慧。這樣做的結(jié)果,使學生變得越來越會思考,越來越懂得合作,越來越敢說、會說。陶行知先生說過:“單純的勞動,不能算做;單純的想,只是空想;只有將操作與思維結(jié)合起來才能達到思想之目的。”動手做一做,是簡單概率教學的重要手段。操作不僅能使學生更好地掌握知識,滿足學生的好奇心,而且,在操作中學生的各種能力都會得到協(xié)調(diào)發(fā)展。教學“游戲公平”時,執(zhí)教老師有意安排學生用擲骰子的方法判斷笑笑提出的游戲規(guī)則“點數(shù)大于3,小明先走,點數(shù)小于3,小華先走”是否對雙方都公平。學生通過討論、分析,并親自擲一擲,發(fā)現(xiàn)“點數(shù)大于3”的可能性大,進而認識到笑笑設計的游戲規(guī)則是不合理、不公平的。教師接著提出:“怎么辦?”引導學生自己修改游戲規(guī)則?？梢?要使數(shù)學課堂“動”起來,就要不斷激發(fā)學生的學習興趣,適當拓寬學生的知識領域,發(fā)揮學生的數(shù)學潛能,培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。只有這樣,才能使學生真正成為學習活動的主人。

王紹雄(南壩中心學校校長):在信息化時代,收集、整理、描述、展示和解釋數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出預測和判斷,已成為每一個公民必備的技能。因此,小學數(shù)學增加“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容是完全必要的。怎樣使教學既有科學性,又符合學生的認知特點;如何使學生在解決問題的過程中強化統(tǒng)計意識、概率思想,用統(tǒng)計(或試驗)的方法去獲取數(shù)據(jù),解釋和交流相關信息等,成為“概率”教學中值得探討的問題。今天的兩節(jié)課給了我許多啟示。諸如老師怎樣引導學生在試驗中獲取大量數(shù)據(jù),并對獲得的數(shù)據(jù)進行歸納、整理,將大量零散的、雜亂無序的數(shù)據(jù)資料壓縮、概括,以直觀形象的形式將事物的全貌及其分布特征清晰、明確地顯示出來。同時,這兩節(jié)課的執(zhí)教老師始終按照“游戲(操作)——數(shù)據(jù)收集——數(shù)據(jù)整理——分析數(shù)據(jù)——得出結(jié)論”的方式進行教學,使學生將抽象的、看上去不可預見的知識轉(zhuǎn)化為可預見的、理性的認識,逐步實現(xiàn)了在教師的引導下,知識由學生發(fā)現(xiàn),結(jié)論由學生總結(jié),讓學生掌握方法,學會學習,有效地提高了課堂教學效率。

專家視角

王權:統(tǒng)計的規(guī)律體現(xiàn)在大量的操作實驗基礎上,為了課堂教學的方便,教師在組織教學時,往往選取的樣本比較小?！瓨颖驹叫?所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變異越大;樣本越大,規(guī)律的變異越小。如果盲目地把樣本的結(jié)論推廣成總體的結(jié)論,為了突出所謂的思想教育而犧牲科學原則的做法是不可取的。

李艷(擁護中心學校):俗話說,“眼見百遍,不如手做一遍”,在小學概率教學中,教師往往通過實驗、操作等游戲活動,讓學生充分感受隨機事件發(fā)生的可能性的大小,認識不確定事件可能性的大小可以用數(shù)來刻畫?！翱赡苄缘拇笮　币徽n,執(zhí)教老師通過統(tǒng)計摸球游戲中出現(xiàn)的各種情況,將數(shù)據(jù)整理、歸類,作出分析判斷,得出“猜想與實際試驗結(jié)果基本相符”的結(jié)論,充分說明有效的動手操作活動能有效滲透和培養(yǎng)學生的“隨機”觀念。生活中不確定的現(xiàn)象很多,我們應該讓學生學會用變化的眼光看世界,學會根據(jù)可能性的大小去選擇及判斷生活中的現(xiàn)象,這樣的思想方法在現(xiàn)代生活中有著廣泛的應用。只有當你用變化的眼光來看世界時,才會看到社會的進步和事物的發(fā)展。

荀東波(擁護中心學校):“游戲公平”一課的教學,有兩點給我留下深刻印象。一是執(zhí)教老師較好地創(chuàng)設了游戲情境,精心設計學生喜歡的、富有挑戰(zhàn)性的問題,讓學生感受和認識怎樣的游戲規(guī)則才是公平的,“疑問”成了思考和探究的動力,使學生全身心投入到教學活動中去。二是根據(jù)教學的需要,引導學生設計“轉(zhuǎn)盤游戲”,從不公平到雙方都覺得相對公平,進而認識到什么是公平規(guī)則。教學中讓學生展示自己的“設計”,充分調(diào)動了學生的學習積極性?；顒又薪處熓冀K注意學生的參與體驗,課堂氣氛活躍,學生還能綜合應用所學的知識解決簡單的實際問題,體現(xiàn)了學用結(jié)合的原則。

黃繼梅:“游戲公平”與“可能性的大小”這兩節(jié)課關系緊密,一脈相承。前者的教學目標是通過游戲活動,讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性并會分析、判斷規(guī)則的公平性,能設計公平的簡單游戲規(guī)則。一旦可能性不同,就要區(qū)分、比較其可能性的大小,也就是說,要用數(shù)(分數(shù))來定量描述“可能性的大小”,所以說后者是前者的后續(xù)內(nèi)容,是以對等可能性的認識為基礎的。由于執(zhí)教老師對該部分知識的關系掌握得比較好,所以“復習”的安排為學生進一步探索用分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性做了很好的鋪墊。

專家視角

王權:統(tǒng)計與概率的教學重在思想觀念的教學和一些操作性的試驗。

張亞林(楊家中心學校):聽了兩節(jié)課,很受啟發(fā),我結(jié)合教學實踐談談如何組織概率教學中的實驗,提高教學的有效性。

1.教學情境的創(chuàng)設要有助于調(diào)動學生的積極思維。(1)教學情境要符合本學段兒童的年齡、心理特征,目標要明確、清晰。(2)問題情境要便于學生活動,便于操作、觀察、思考,能產(chǎn)生懸念,使學生能從問題情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進行探索研究。(3)創(chuàng)設的情境不宜過多,也不要用時太長,教師可結(jié)合實際適當引導或及時調(diào)整(活動內(nèi)容),否則就會淡化教學重點。今天的兩節(jié)課在這些方面都做得較好。

2.實驗要講求實效。概率教學的“實驗”是探究概率思想的重要環(huán)節(jié)。教師要根據(jù)教學目標、教學內(nèi)容以及學生的實際恰當組織實驗,可以是分組實驗,也可以個人(或同桌)探索。教師要提出具體的實驗要求(如摸球時先搖勻,然后按“摸球、記錄、放回、搖勻”的程序重復實驗),學生要在實驗中自主收集、整理研究問題的相關數(shù)據(jù),并進行分析處理,對實驗結(jié)果進行有序描述。

3.討論與交流。在實驗中常常需要對實驗的方法、步驟與結(jié)果進行討論交流。在學生積極參與小組或全班的交流討論中,通過發(fā)言、提問和總結(jié)等環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生數(shù)學思維的條理性以及語言表達的準確性。

4.歸納與猜想。提出猜想是數(shù)學實驗過程中的重要一環(huán),也是科學發(fā)現(xiàn)的一個重要步驟。學生在實驗中對觀察到的現(xiàn)象進行歸納分析,尋找規(guī)律,通過合情推理得出結(jié)論,這個過程,實際就是一個數(shù)學化的過程。

太明艷(擁護中心學校):學生在三年級通過“摸球”等活動學習了簡單的概率知識,初步體驗到有些事件發(fā)生是確定的,有些則是不確定的,并能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語來描述事件發(fā)生的可能性。今天這兩節(jié)課,一是讓學生在已有知識的基礎上判斷游戲規(guī)則是否公平,進而學習對不公平的游戲規(guī)則進行調(diào)整、修改,使之達到相對公平。二是學生在初步掌握分數(shù)(小數(shù))知識的基礎上,將對可能性的理解逐步從定性過渡到定量認識,不但能用語言表達事件發(fā)生的可能性大小,還學會通過量化的方式用分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性大小。

今天的兩節(jié)課體現(xiàn)了執(zhí)教老師對教學理念的全面理解,對教學內(nèi)容的深入鉆研和對教學過程的精心預設,師生配合默契,取得了較好的教學效果。一是老師較準確地把握了教學的重難點,并貫穿始終,讓學生經(jīng)歷了“可能性大小”的探究過程,逐漸豐富了學生對可能性大小的體驗。二是緊密聯(lián)系學生的生活,有效地引導與組織學生的探究活動,采用多樣化的學習方式,突出學以致用。課堂展示的問題情境都是學生身邊的事例,讓學生感受到數(shù)學學習的意義和價值;教師重視學生的小組合作學習與個人的思考探索相結(jié)合,盡量為每個學生提供均等的學習機會。

◇責任編輯:胡廣明◇