董永和

數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實(shí)世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解和應(yīng)用，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會的進(jìn)步與人類的發(fā)展服務(wù)。數(shù)學(xué)是一個非常美的領(lǐng)域，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的主要部分是由人類的心靈創(chuàng)造和構(gòu)成的。數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、人文科學(xué)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等都有著廣泛的聯(lián)系?！皵?shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活?！痹谖覀兩磉叺拇笄澜缰刑N(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)無處不在無時不有的，人們離不開數(shù)學(xué)，因而數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。

一、新課標(biāo)下的新數(shù)學(xué)觀

說到數(shù)學(xué)，大家都會覺得只是“計算”和“證明”，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)只要會做題就行了。而在使用新教材的過程中，我逐步體會到了，數(shù)學(xué)它本身不只是“數(shù)字符號”，它有更豐富的內(nèi)涵，它與人的生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實(shí)世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會的進(jìn)步與人類的發(fā)展服務(wù)。我們可以自由探索自己心目中的數(shù)學(xué)世界，正是這種自由探索才是數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)。我認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種有廣泛的思維空間和實(shí)踐空間,是生動有趣的學(xué)習(xí)活動,學(xué)生是可以用心去體會感悟的。

數(shù)學(xué)來源于生活，它是在這個現(xiàn)實(shí)世界中生存的，離開了現(xiàn)實(shí)生活這個世界，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒有生活的數(shù)學(xué)是沒有魅力的數(shù)學(xué)。同樣，人類也離不開數(shù)學(xué)，離開了數(shù)學(xué)人類將無法生存和發(fā)展。為了使學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)源于生活，我提倡學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到了很好的效果，學(xué)生的日記中體現(xiàn)著他們對數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用和理解。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)教什么

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種有廣泛的思維空間和實(shí)踐空間，是生動有趣的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生是可以用心去體會感悟的。而以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，常常使學(xué)生們感到離開自己的生活實(shí)踐太遠(yuǎn)，枯燥乏味。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全可以將學(xué)生學(xué)習(xí)范圍延伸到他們力所能及的社會生活和各項(xiàng)活動之中，將教育和生活融為一體，讓學(xué)生獲得更多的直接經(jīng)驗(yàn)和感受體驗(yàn)。教給學(xué)生思維方式與思維的習(xí)慣。讓學(xué)生去體會感悟數(shù)學(xué)的智慧與美。

三、認(rèn)識數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活是密切聯(lián)系的。數(shù)學(xué)課上不是教給學(xué)生多少知識，而是要教給他們思維的方法，開發(fā)他們腦中未被開發(fā)的腦細(xì)胞，要想做到這一點(diǎn)，就要求我們教師要不斷的充實(shí)自己。

體驗(yàn)是青少年在實(shí)踐活動中親身經(jīng)歷的一種心理活動，更多的是指情感的一種體會和感受。而這種體會和感受外在表現(xiàn)出來便是學(xué)生的感悟。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識悟性是重要的決定因素，它與數(shù)學(xué)教學(xué)有密切的關(guān)系，它是一種具有生命驅(qū)動力的思維形態(tài)，介于感性認(rèn)識和理性認(rèn)識之間，是聯(lián)結(jié)感性與理性的帶有生命體驗(yàn)的心靈之橋?？梢哉f，沒有以悟性點(diǎn)醒的材料是僵化的凝固的材料，沒有以悟性化解的理論是空洞、乏味的理論。悟性的養(yǎng)成與提高主要靠學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的體驗(yàn)。

（一）、創(chuàng)設(shè)和諧的情境，使學(xué)生能有所感悟

“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給我們廣大數(shù)學(xué)教師提出的教學(xué)建議。的確，創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的教學(xué)情境有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力，從中能有所感悟，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。

（二）、觸動生活積累，在體驗(yàn)中使學(xué)生自悟自得

感悟是一種心理現(xiàn)象，也是一種心理過程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依賴于學(xué)生的親身體驗(yàn)，依靠平時積累。學(xué)生有了一定的感性經(jīng)驗(yàn)，就可以通過自己的感受、體會、揣摩而有所感悟。在數(shù)學(xué)課堂中，教師不能過早地將具體的知識抽象化，感性的知識理性化，使學(xué)生匆匆跨過感性階段而步入理性的殿堂，有的知識講得越多，學(xué)生越不明白，而應(yīng)主要讓學(xué)生自悟自得。

（三）、在實(shí)踐活動中深化感悟

悟性的高低，標(biāo)志在一個人的智力水平。在教學(xué)中，不同學(xué)生往往表現(xiàn)出不同的悟性，言語、思維有的產(chǎn)生“奇思怪想”，有的是“平淡無奇”，作為教師就要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生中因?yàn)樗季S撞擊所濺起的“智慧”火花，引導(dǎo)或利用學(xué)生去矯正學(xué)生的思維方向，由學(xué)生自己去梳理自己的思路，去捕捉別人思維的閃光點(diǎn)。在教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生受到政治思想道德教育，擴(kuò)大視野，動手動腦，增長才干，發(fā)揮志趣和特長，豐富精神生活，增進(jìn)身心健康。同時教師要不斷更新教學(xué)手段、掌握數(shù)學(xué)技術(shù)，并借助多媒體輔助教學(xué)，活化這些數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生提供豐富的知識和素材。

數(shù)學(xué)課堂是常被人認(rèn)為比較枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力創(chuàng)建既寬松、又富有人情味的且便于學(xué)生善于思考、樂于探究的課堂環(huán)境顯得尤為重要。只有當(dāng)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣學(xué)生才會主動學(xué)習(xí)和感悟數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能為學(xué)生的未來發(fā)展服務(wù)；才能給我們的所有學(xué)生：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一雙能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦；一副為謀國家富強(qiáng)人民幸福的心腸。