張憲昌

填空題、判斷題、選擇題是不同類型的題目。填空題要先求出結(jié)果，判斷題要判斷內(nèi)容是正確還是錯誤，而選擇題是要在提供的答案中，找出一個或幾個正確答案。這三種題雖然類型不同，但解題方法卻基本相同，下面我們就介紹幾種常見的方法。

對照法

這種方法是指根據(jù)我們學過的定義、性質(zhì)、定理、定律、計算法則等概念性知識，直接進行判斷、選擇。正確使用這種方法的前提，就是要充分理解所學概念的含義、應(yīng)用范圍，以及在什么樣的前提下會有什么樣的結(jié)果等。

例11噸煤用去30%，還剩下70%噸。

（）

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分數(shù)。根據(jù)百分數(shù)的意義，我們知道，百分數(shù)只能表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而不能像分數(shù)那樣，除了可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系外，還可以表示一個具體的數(shù)量。這樣，我們就可以很快地判斷出此題的結(jié)論是錯誤的。

例2面積相等的兩個三角形，一定等底等高。（）

學習一個定理，一定要理解它的內(nèi)涵。等底等高的三角形的面積相等，那么面積相等的三角形，就一定等底等高嗎？三角形的面積相等有兩種情況：一種是等底等高，另一種是不等底等高。只有了解了“等底等高的三角形的面積相等”這個定理的內(nèi)涵，才能正確地判斷出這道題是錯誤的，錯就錯在“一定”二字上。如果把它改為“面積相等的兩個三角形，不一定等底等高”，就是正確的了。

練一練

1.在一個三角形中，最多有一個角是鈍角。（）

2.含有公約數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

（）

3.甲數(shù)=a×b×c，乙數(shù)=a×c×d，a、c為互質(zhì)數(shù)，b、d為互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

A. a×cB. a×b×a×c

C. b×dD. a×b×c×d

答案：1. √2. ×3.AD

例舉法

對照法是指對照定義、法則、定理、定律等直接進行判斷，但有些題目解答的依據(jù)雖然是定義、法則、定理、定律，卻不能直接解答出來，而是要進行分析推理，要根據(jù)題目的前提條件和結(jié)論，看能否找出一個特例，證明其不成立，從而作出判斷。

例3任意兩個數(shù)的乘積一定是合數(shù)。（）

這道題中，前提是任意兩個數(shù)，結(jié)論是這兩個數(shù)的積一定是合數(shù)。從字面上分析，這個結(jié)論是正確的。因為這個積，除了1和本身以外，肯定還有其他的質(zhì)因數(shù)。但仔細分析一下就會發(fā)現(xiàn)，題中的任意兩個數(shù)沒有任何前提條件，如果這兩個數(shù)分別是1和2，1×2=2，2不是合數(shù)。這個特例說明，任意兩個數(shù)的乘積不一定是合數(shù)，所以這道題的說法是錯誤的。假如找不到這樣的特例，那么這種說法就是正確的。

練一練

4. 任何質(zhì)數(shù)加上1，必定是合數(shù)。（）

答案：4. ×5. ×6. ×

計算法

計算法就是根據(jù)題中的已知條件，通過計算得出正確的結(jié)論，然后再進行解答。

例4甲數(shù)是20，乙數(shù)是25，乙數(shù)比甲數(shù)多（）%。

通過計算，乙數(shù)比甲數(shù)多（25-20）÷20=25%。所以，此題括號中應(yīng)填25。

例5一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶1，這個三角形是直角三角形。（）

這道題用按比例分配的方法計算。

解：2+3+1=6

計算得出這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60°、90°和30°。所以，此題的說法正確。

練一練

7.把棱長為6厘米的正方體木塊，分割成棱長為2厘米的小正方體，可以分成（）塊。

A. 3B. 6

C. 9D. 27

A. 25%B. 80%

C. 40%D. 60%

答案：7. D8. A9. C

設(shè)數(shù)計算法

設(shè)數(shù)計算法和計算法的區(qū)別是：計算法是直接用題目中的數(shù)據(jù)進行計算，而有些題目中沒有給出計算時所需要的數(shù)據(jù)，可不通過計算又不能得出結(jié)論，這時就要自己設(shè)數(shù)進行計算，從而得出正確的結(jié)論。設(shè)數(shù)的原則是數(shù)小為宜，便于計算。

例6長方體的長、寬、高都增加5厘米，它的體積就增加125立方厘米。（）

解答此題，可以設(shè)長方體的長a=2厘米，寬b=1厘米，高h=1厘米。這樣，長方體原來的體積為：2×1×1=2（立方厘米），它的長、寬、高都增加5厘米后的體積為：（2+5）×（1+5）×（1+5）=252（立方厘米），增加的體積為：252-2=250（立方厘米）。所以，這道題應(yīng)判斷為錯。

例7用兩根同樣長的鐵絲，圍成一個圓形和一個正方形，它們的面積（）。

A. 相等B. 正方形的面積大

3.14（平方米）。通過計算，可以判斷應(yīng)選C。

此題設(shè)數(shù)時設(shè)鐵絲的長為6.28米，而不設(shè)1米、2米之類的更簡單的數(shù)，是因為圓的計算要涉及圓周率，6.28是3.14的倍數(shù)，這樣設(shè)數(shù)便于計算。

練一練

10.兩個完全相同的正方形拼成一個長方形，周長是原來一個正方形周長的（）倍。

C.不變 D.以上答案都不對

12.已知一列貨車2小時行的路程相當于一列客車4小時行的路程的40%，貨車的速度比客車慢（）。

答案：10. 1.511. B12. 20%

分析法

根據(jù)分數(shù)的意義，甲乙兩個數(shù)平均分的份數(shù)是不一樣的，但是它們所取得的份數(shù)一樣，而且所取份數(shù)的實際大小也是相等的，從而可以分析出，平均分的份數(shù)越多，那個數(shù)就越大。所以，這道題的正確結(jié)論是甲數(shù)比乙數(shù)小。

例9如果甲數(shù)比乙數(shù)多15%，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少15%。（）

根據(jù)計算分析，這道題的前半句列式為：（甲數(shù)-乙數(shù)）÷乙數(shù)×100%=15%。后半句列式為：（甲數(shù)-乙數(shù)）÷甲數(shù)×100%=15%。甲數(shù)與乙數(shù)的差是一個定值，它分別除以甲乙兩個不同的數(shù)，商肯定不一樣。我們還可以這樣分析：這道題的前半句是以乙數(shù)為單位“1”；而后半句是以甲數(shù)為單位“1”。從這兩個方面分析，都可以得出這道題應(yīng)畫錯號。

練一練

13.把一個三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是90°。（）

14.所有的（）都是軸對稱圖形。

A.三角形B.平行四邊形

C.長方形D.梯形

答案：13. ×14. C 15. ×

篩選法

篩選法就是把選擇題中提供的所有答案，逐個進行分析，將錯誤的答案一個一個否定，剩下的就是正確答案。

通過分析每個式子的算理，否定掉C，剩下的A、B、D則是正確的列式。

例11沿著底邊中點做一條垂線，使這條垂線成為平面圖形的對稱軸，這樣的圖形是（）。

A. 等腰三角形B. 任意三角形

C. 正方形D. 平行四邊形

E. 直角梯形

任意三角形（等腰、等邊三角形除外）、平行四邊形（特殊平行四邊形：正方形、長方形除外）、直角梯形都沒有對稱軸，等腰三角形、正方形的對稱軸符合題中的條件。所以，此題應(yīng)選A、C。

練一練

16.一件工程，甲獨做要4天完成，乙的工作效率比甲快20%， 乙完成這項工程需要的時間，正確的列式為（）。

看出圖解法更簡單些。

18.已知等腰直角三角形的最長邊為a厘米，它的面積是（）平方厘米。

A. a2 B. a2÷2 C. a2÷4

答案：18. C 19. C

總之，一道題可能有多種解法，要在眾多的解法中找出最簡捷、準確率最高的解題方案，就要平時有意識地培養(yǎng)這方面的能力。