劉艷麗　孫繼鳳　王　宏

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)2年級上冊第3單元“角的初步認(rèn)識”和“說說做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱；會初步比較角的大??；學(xué)會用尺子畫角。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力和動手操作能力；發(fā)展學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造意識。

3.情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生互相協(xié)作的精神，形成良好的心理素質(zhì)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：初步認(rèn)識角的本質(zhì)特征。學(xué)會畫角。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入感知角

師：同學(xué)們，今天我們在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，咱們一起到圖形王國去玩一玩，你們高興嗎？（課件出示：圖形王國。）

師：這里就是圖形王國，到底誰回來迎接咱們呢？（課件出示長方形、正方形、三角形和圓形。）

師：誰愿意大聲說出他們的名字？

生：紅色的是正方形，紫色的是三角形，綠色的是長方形，黃色的是圓形。

師：說的真好！而且回答問題特別完整，連顏色都說到了，其他同學(xué)要向他學(xué)習(xí)。

師：這些圖形都是我們的老朋友了。今天，老師也為大家準(zhǔn)備了這樣的圖形卡片，就放在每位同學(xué)桌子上面的信封里，快把它們拿出來吧。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并聯(lián)系學(xué)生已有知識，幫助學(xué)生建立角也是平面圖形的初步印象?！?/p>

師：請你像老師這樣，沿著這些圖形卡片的邊緣摸一摸。你有什么感受，和同桌互相說一說。（生摸圖形卡片，和同桌說。）

師：哪位同學(xué)愿意來說說？

生：我摸三角形、正方形、長方形的時候，一到拐角的地方感覺很扎手。

師：能把你覺得扎手的地方舉起來讓大家看看嗎？其他同學(xué)也有這樣的感覺嗎？咱們再一起來感受一下。

師：在摸三角形、正方形、長方形的時候，一到拐角，就感覺尖尖的，有些扎手。這尖尖的地方藏著角朋友，老師把它請到黑板上，請大家認(rèn)真看！（教師示范請角。）

師：像這樣的圖形就是角，角也是平面圖形家族中的一員，今天的這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識”。（板書課題：角的初步認(rèn)識。）

師：同學(xué)們能不能把自己喜歡的一個角朋友請下來，試試看。（生動手操作，實(shí)物展臺展示學(xué)生作品。）

師：我們要來玩一個小游戲。

【設(shè)計意圖：通過教師示范，學(xué)生動手操作來請角朋友，使學(xué)生初步感知平面圖形角的樣子，建立有關(guān)角的初步的空間觀念?！?/p>

二、自主認(rèn)識角

小游戲：老師說身體各部位名稱，學(xué)生做動作。

…………

師：其實(shí)角也和我們一樣，每個部分都有名稱。請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書，自學(xué)一下角各部分的名稱都叫什么。并和同桌說一說。（生匯報，師板書。）

生：角尖尖的部分叫頂點(diǎn)，另外的兩條直直的線叫做邊。

師：角尖尖的部分叫做頂點(diǎn)，這是一條邊，這是另一條邊，中間所夾的部分就是角。（教師邊說邊指，畫出角的符號。）

師：你們能不能把剛才請下來的角也標(biāo)上它們各部分的名稱呢？（學(xué)生標(biāo)角各部分的名稱，教師巡視。）

師：你們能不能用手勢表示一下一個角有幾個頂點(diǎn)、幾條邊呢？請大家用左手表示頂點(diǎn)的個數(shù)，右手表示邊的條數(shù)。（學(xué)生做手勢。）

師：請同學(xué)們輕輕地閉上眼睛回想一下，角是什么樣的呢？（學(xué)生閉眼睛想象。）

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生閉上眼睛想象角的樣子，使剛剛攝入頭腦中關(guān)于角的知識有一個系統(tǒng)的整理過程，進(jìn)一步明確什么是角?！?/p>

師：請大家睜開眼睛，記住角什么樣了嗎？其實(shí)角就在我們的身邊，在我們的生活中隨處可見，在我們的學(xué)校中也處處有它們的身影，你們看?。ǔ鍪菊n件：主題操場圖。）

師：你能從圖中找到角藏在哪里嗎？

（學(xué)生到前面指。）

…………

師：看來同學(xué)們都能夠很輕松地在主題圖中找到什么地方有角。你能用這種方法找一找我們現(xiàn)在上課的教室中，哪里有角嗎？和同桌說一說，指一指。

（學(xué)生找角，交流并匯報。）

…………

生：老師寫的課題的字上面也有角。

師：在哪里？請你到前面指一指。（生指“認(rèn)”字右下部。）

師：這個小朋友說這個部位有角，你們同意嗎？（有人同意，有人搖頭不同意。）

師：你在搖頭，你說說為什么這個不是角？

生：因為“人”字不是直直的邊，所以不是角。

師：角必須有一個頂點(diǎn)兩條直直的邊。邊如果是彎的行不行？

生：不行。

…………

師：雖然你找錯了，但是你也是個善于觀察的孩子，敢于從老師寫的字中去找角，老師相信你今后能學(xué)得更好！

…………

【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生在主題圖中、現(xiàn)實(shí)生活中找一找角，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識抽象的過程，感受數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析現(xiàn)實(shí)問題?！?/p>

小游戲：聰明小法官。（判斷題4道，即練習(xí)八第一題。）

師：這個游戲要求同學(xué)們用你的手勢作判斷。

…………

師：同學(xué)們真了不起！準(zhǔn)確作出了判斷，并能清晰地說出理由，你們都是聰明的小法官。

三、動手實(shí)踐創(chuàng)造角

（一）小組合作創(chuàng)造角

師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了角這個好朋友，知道了角有一個頂點(diǎn)兩條邊，并自主學(xué)會了角各部分的名稱，還能夠準(zhǔn)確地判斷什么樣的圖形是角，什么樣的圖形不是角，你們太棒了！孩子們，你們想不想用自己靈巧的雙手來創(chuàng)造角呢？

師：接下來，我們來進(jìn)行一個實(shí)踐活動。老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料，請你們以小組為單位，通過搭一搭、折一折、做一做的方式來創(chuàng)造角，并把你創(chuàng)造角的方法和發(fā)現(xiàn)在組內(nèi)與小伙伴們說一說。（學(xué)生動手操作、交流、匯報。）

師：誰愿意把你創(chuàng)造出的角拿到前面來展示一下，可以自己來，也可以和小伙伴一起上來。

…………

【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)造角的實(shí)踐活動，進(jìn)一步鞏固了孩子們對角的本質(zhì)的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、共同合作的能力。通過親自操作，獲取直接經(jīng)驗，為更好地形成角的空間觀念奠定基礎(chǔ)。】

（二）發(fā)散拓展，深入挖掘角的特點(diǎn)

師：現(xiàn)在老師要變一個小魔術(shù)，請同學(xué)們仔細(xì)看。

1.把邊擦掉一部分，問：什么變了？什么沒變？

生：邊變短了，角沒變。

2.把邊延長，問：什么變了？什么沒變？

生：邊變長了，角沒變。

得出結(jié)論：角的大小與邊的長短無關(guān)。

師：角的大小與邊的長短無關(guān)，那么到底與什么有關(guān)呢？

（課件展示：角變大變小的過程。）

得出：角的大小與開口大小有關(guān)。

小結(jié)：角的大小與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。請全體同學(xué)齊讀一遍。

【設(shè)計意圖：通過兩個小活動引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)角的大小到底與什么有關(guān)，與什么無關(guān)，輕松攻破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。】

3.練習(xí)：比較角的大小兩組。

（1）簡單的角的大小比較，手勢表示，全員反饋。

（2）紅角、藍(lán)角誰大誰??？（等角不等邊的兩個角的比較。）

生：藍(lán)角大。

生：一樣大。

師：到底誰大誰小呢？你們看?。▌赢嬔菔尽＃?/p>

師：紅角藍(lán)角完全重合在一起了，說明兩個角一樣大。咱們再回想一下，角的大小與邊的長短無關(guān)，無論藍(lán)角的邊有多長，它的角都是與紅角一樣大的。

四、畫角

1.師：同學(xué)們已經(jīng)自主認(rèn)識了角，并能夠用材料親自動手創(chuàng)造角，你們想不想嘗試著畫一個角呢？

2.演示畫角的方法：從一點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角。

學(xué)生練習(xí)畫角。要求：畫兩個不同的角。

3.互相展示欣賞。

【設(shè)計意圖：在認(rèn)識角的活動基本結(jié)束的時候設(shè)計讓學(xué)生們畫角，更能把學(xué)生對角的認(rèn)識和理解融入到畫角的過程中，更有助于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)?！?/p>

五、角在生活中的應(yīng)用

（播放圖片，感受角帶給人類視覺上的美感。）

師：角是我們的好朋友，在我們的生活中，它無時無刻不在用自己獨(dú)特的魅力裝點(diǎn)著這個五彩斑斕的世界。下面就讓我們一起欣賞幾幅漂亮的圖片，一起感受角帶給我們的美！在欣賞的過程中，你發(fā)現(xiàn)圖中什么地方有角，可以和旁邊的伙伴一起說一說。

【設(shè)計意圖：使學(xué)生充分感受角在我們的生活中無處不在，體會角帶給人們的美感。使學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系?！?/p>

評析：

“角的初步認(rèn)識”這節(jié)課屬于空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，主要任務(wù)是幫助學(xué)生建立空間觀念。課程標(biāo)準(zhǔn)中描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形；由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”。這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象、分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識客觀事物過程，是建立對周圍環(huán)境感知基礎(chǔ)上，對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。

這節(jié)課歸納起來有3個亮點(diǎn)。

亮點(diǎn)一：從數(shù)學(xué)出發(fā)認(rèn)識角。

教師的導(dǎo)入與眾不同。以前也多次聽過這節(jié)課，有的教師從實(shí)物引出角，有的從已知圖形剪下角，還有的教師先給學(xué)生設(shè)置一個生活情境，然后讓學(xué)生在生活情境中嘗試找出角，再有就是開門見山，直奔主題，讓學(xué)生憑借生活經(jīng)驗說說角是什么樣。但仔細(xì)想來，在學(xué)生只知角的表象特征但不知角的內(nèi)涵的情況下，讓學(xué)生從生活中找出角，說出角的知識對學(xué)生認(rèn)識真正的角有何幫助呢？也許學(xué)生憑借著自己的生活經(jīng)驗說出了各種關(guān)于生活中角的知識，最終我們還要引導(dǎo)學(xué)生回到數(shù)學(xué)中來研究角，認(rèn)識角。何況讓學(xué)生直接從實(shí)物中抽象出角來，會有很多麻煩，比如頂點(diǎn)有點(diǎn)圓，邊不是很直，會把平面的角和生活中立體的凸起的角相混淆，會讓硬、尖、光滑等這些非本質(zhì)特征干擾學(xué)生對角本質(zhì)屬性的感受。

劉老師敢于從學(xué)生熟悉的各種圖形卡片中抽象出平面圖形角，讓學(xué)生把角請下來，這時學(xué)生對角的認(rèn)識雖然是模糊的，但為學(xué)生初步認(rèn)識角打下了基礎(chǔ)。學(xué)生自學(xué)角的各部分名稱后閉上眼睛想想角的樣子，不斷地在頭腦中完善建立角的表象。劉老師再讓學(xué)生回到情境中，回到生活中找角。學(xué)生在尋找角的過程中，已經(jīng)能自己抽象出數(shù)學(xué)中的角，在此處把生活融入到數(shù)學(xué)課堂中，既能鞏固運(yùn)用角的特征，又能讓學(xué)生感受到教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。一次全員參與的操作活動，讓不同的學(xué)生都得到不同發(fā)展，這樣的情境創(chuàng)設(shè)是達(dá)到很高的境界，既符合空間與圖形學(xué)習(xí)中學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，同時有效地培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念的建立。劉老師這樣的設(shè)計使學(xué)生真正經(jīng)歷了認(rèn)識角的過程，非常有實(shí)效。

亮點(diǎn)二：難點(diǎn)的突破。

這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是知道角的大小和兩條邊叉開的大小有關(guān)，和兩條邊的長短無關(guān)。有的教師認(rèn)為在2年級對于這個知識點(diǎn)不用深挖，因為在4年級的教學(xué)中還將出現(xiàn)。確實(shí)在4年級的教學(xué)中會出現(xiàn)角的大小比較，但在4年級教學(xué)中對角的大小比較是通過對“角的度量”來讓學(xué)生了解角的大小。在2年級是讓學(xué)生在直觀的圖形中，通過兩邊的張開大小來認(rèn)識角的大小。這個內(nèi)容較難，理解了這個知識點(diǎn)，學(xué)生對角的認(rèn)識也將更加清晰。

劉老師十分重視學(xué)生在動手操作中建立角的空間概念。先讓學(xué)生通過拼一拼、折一折、做一做來認(rèn)知角，充分利用給學(xué)生提供的資源讓小組交流，比一比，看看有什么發(fā)現(xiàn)。這里學(xué)生對角的認(rèn)識進(jìn)一步的展開和完善。我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生很快關(guān)注到角的大小是不一樣的，這是很重要的一步。既然要探究角的大小和什么有關(guān)，和什么無關(guān)，首先就應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識到角的大小是不一樣的，有了現(xiàn)象再來探究其中的原因。劉老師充分讓學(xué)生交流后通過一個小魔術(shù)引導(dǎo)學(xué)生得出角的大小與邊的長短無關(guān)與兩條邊叉開的角度有關(guān)。在學(xué)生理解之后，劉老師提供了一個小練習(xí)，更進(jìn)一步體會角的大小和什么有關(guān)，和什么無關(guān)，在以上的環(huán)節(jié)中學(xué)生對角的認(rèn)識也得到了進(jìn)一步的深入。

亮點(diǎn)三：注重動手操作和學(xué)生體驗。

劉老師開始讓學(xué)生在平面圖形中摸角，再從平面圖形中請角朋友，為認(rèn)識角奠定了基礎(chǔ)，然后讓學(xué)生找生活中的角，感受數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性，又讓學(xué)生動手創(chuàng)造角，最后讓學(xué)生畫角。劉老師自始至終都非常重視讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在充分的體驗中來認(rèn)識角。

和劉老師商榷的地方：學(xué)生畫角時能否讓學(xué)生自己先畫角，因為學(xué)生對于角已經(jīng)有了切身體驗。當(dāng)學(xué)生畫的方法不對時教師示范，從而培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識和能力。