金順香

新課程與教學(xué)改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)成為教學(xué)改革的一個(gè)重要特征。美國(guó)教育心理學(xué)家奧蘇泊爾所提倡的有意義接受學(xué)習(xí)仍不失為一種最經(jīng)濟(jì)、最便捷、最有效的教學(xué)方式。其中他提出的先行組織者策略在中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中具有明顯的應(yīng)用價(jià)值。

先行組織者是從“組織者”一詞演化而來的，奧蘇泊爾認(rèn)為，促進(jìn)學(xué)習(xí)和防止干擾的最有效的策略，是利用適當(dāng)相關(guān)的、包攝性較廣的、最清晰和最穩(wěn)定的引導(dǎo)材料，這種引導(dǎo)材料就是所謂的組織者。由于這些組織者通常是在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容之前介紹的，目的在于用它們來幫助確立意義學(xué)習(xí)的心向，因此又被稱為先行組織者。下面就從引入類、探求類、鞏固類三個(gè)方面談?wù)勗谥袑W(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中先行組織者的設(shè)計(jì)。

一、引入類

在學(xué)習(xí)具體的數(shù)學(xué)概念前，設(shè)計(jì)相關(guān)的現(xiàn)行組織者，不僅能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，更能從不同方面促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，為接納新知識(shí)做好充分的準(zhǔn)備。

1.以故事作為先行組織者。例如，八年級(jí)學(xué)生剛接觸三視圖的概念時(shí)，可先講述一個(gè)關(guān)于楊桃的小故事：在美術(shù)課上，老師拿了一個(gè)楊桃讓同學(xué)們畫自己看到的樣子，一位同學(xué)按照老師的要求認(rèn)真地畫完后，卻立即招來了全班同學(xué)的哄堂大笑，原來他畫的是一個(gè)五角星。老師走到他的位置看了看講臺(tái)上的楊桃，然后讓同學(xué)們都到他的位子看了看，同學(xué)們都明白了，在這個(gè)同學(xué)的位子看到的楊桃就是五角星。

通過這個(gè)有趣而又有教育意義的小故事，學(xué)生對(duì)不同角度觀察同一物體，可能看到不同的圖形會(huì)有更深的感受，會(huì)促使學(xué)生對(duì)幾何體的三視圖的理解以及去認(rèn)真觀察的積極性。在這里，這則小故事應(yīng)是起到了下位組織者的作用。

2.以游戲作為先行組織者。學(xué)生在學(xué)習(xí)概率這一章時(shí)，可先組織一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，用以模仿商場(chǎng)的有獎(jiǎng)促銷 活動(dòng)。在一個(gè)紙箱里放入10個(gè)乒乓球，其中一個(gè)上面寫數(shù)字1代表一等獎(jiǎng)，寫數(shù)字2代表二等獎(jiǎng)，寫數(shù)字3代表三等獎(jiǎng)，其余的沒有獎(jiǎng)。找同學(xué)來摸獎(jiǎng)，并紀(jì)錄中獎(jiǎng)次數(shù)。根據(jù)游戲結(jié)果教師提出相關(guān)問題，以進(jìn)行概率的學(xué)習(xí)。

象這類先行組織者，從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景入手，使已有的生活經(jīng)驗(yàn)和未知的概率的概念建立聯(lián)系，可以使學(xué)生較容易地接納新的概念。當(dāng)然這個(gè)游戲可在課上進(jìn)行，也可在課下進(jìn)行，既能使學(xué)生感覺有趣，又能使學(xué)生鞏固新學(xué)習(xí)的概念。

3.以數(shù)學(xué)史料作為先行組織者。對(duì)無理數(shù)概念的學(xué)習(xí)一直是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)，顯然也不適合設(shè)計(jì)上位組織者，可是如果先介紹給學(xué)生無理數(shù)的真實(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)的產(chǎn)生及擴(kuò)充有一個(gè)更為清晰的了解，從而會(huì)對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)有充分的認(rèn)知準(zhǔn)備和去探求的欲望，因此可用這段數(shù)學(xué)史料作為學(xué)習(xí)無理數(shù)的先行組織者。

“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”是以古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達(dá)哥拉斯為代表人物的一個(gè)學(xué)派。這個(gè)學(xué)派認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，既“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可以用有理數(shù)去描述。公元前5世紀(jì)，“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”的一個(gè)成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)卻不能用有理數(shù)來表示。這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，而希伯索斯也因此被投入大海。但真理卻不會(huì)因希伯索斯生命的消失而不存在，后人接受了他的發(fā)現(xiàn)并給出了證明，這一類數(shù)被稱為無理數(shù)，它們和有理數(shù)一樣，都是現(xiàn)實(shí)生活中客觀存在的量的反應(yīng)。

4.以數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)作為先行組織者。數(shù)學(xué)概念因其較強(qiáng)的系統(tǒng)性，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)機(jī)構(gòu)。在這種結(jié)構(gòu)中，若先前的概念在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中不夠清晰，就會(huì)影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受和理解，這樣先前的概念實(shí)際上起到了先行組織者的作用，而后續(xù)概念實(shí)際上也對(duì)先前概念起到了組織者的作用，只不過不是先行組織者，而是后置組織者了。因此，在一個(gè)新的學(xué)習(xí)單元的開始，設(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念結(jié)構(gòu)的先行組織者，可使學(xué)生對(duì)本學(xué)習(xí)單元的概念結(jié)構(gòu)從宏觀上有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生系統(tǒng)地把新知識(shí)納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

比方說在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，先給學(xué)生出示下表：

教師在向?qū)W生展示這個(gè)圖表的同時(shí)，提示學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的數(shù)，如自然數(shù)、分?jǐn)?shù)，并在這個(gè)圖表中找到相對(duì)應(yīng)的部分，既幫助了學(xué)生進(jìn)行新舊聯(lián)系，又使學(xué)生對(duì)要接觸到的新數(shù)有一個(gè)總的認(rèn)識(shí)。

二、探求類

這類先行組織者針對(duì)性強(qiáng)，引導(dǎo)學(xué)生在一步步的探索與思考中接觸到新概念的本質(zhì)特征，從而將新內(nèi)容與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，增進(jìn)學(xué)生對(duì)新概念的理解。

1.以實(shí)際問題為先行組織者。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時(shí)，不妨先給學(xué)生講述下面這個(gè)古代的案例：古時(shí)侯，有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了感謝大臣，國(guó)王答應(yīng)這個(gè)大臣一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米。第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、15粒、32?！恢钡?4格。”“你真傻！就要那么一點(diǎn)米？”國(guó)王哈哈大笑。大臣卻說：“就怕你的國(guó)庫里沒有那么多的米！”通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考到底是什么具有如此威力，區(qū)區(qū)小棋盤上的米粒竟能超越國(guó)王國(guó)庫的米粒數(shù)！這無疑能引起學(xué)生探求的興趣。而在教師引導(dǎo)學(xué)生探求的過程中，不僅可以學(xué)習(xí)到有理數(shù)的乘方的概念，對(duì)其特性也會(huì)有所感悟。

2.以問題串為行組織者。在概念教學(xué)中教師通過一步一步的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生由已知逐步探索到未知，由簡(jiǎn)單思索到復(fù)雜。如學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)式的概念時(shí)，可設(shè)計(jì)下列問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索。

問題一：讓學(xué)生用火柴按一定的格式搭 ，并填寫好下表：

通過以上兩個(gè)問題，讓學(xué)生初步體會(huì)“同類意義”的數(shù)表示的各種關(guān)系。

問題三：

（1）問題一中3n+1，與具體的數(shù)有怎么樣的關(guān)系？

（2）把各具體字母表示的式子作為一個(gè)整體，具有怎么樣的特征和意義？

問題四：這一階段還包括列代數(shù)式和對(duì)代數(shù)式求值，可設(shè)計(jì)下題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式的特征：

（1） 每包書有12冊(cè)， n 包書有__________冊(cè)？

（2） 溫度由t度下降2度后是__________度？

（3）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x，那么它的面積是__________？

（4） 如果買x平方米的地毯（每平方米a元），又付y立方米自來水費(fèi)（每立方米b元），共花去__________元錢？

3.以師生的操作活動(dòng)為先行組織者。這里的操作活動(dòng)可以是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、折疊活動(dòng)、模型制作等。這樣的行組織者并不一定拘泥于課堂時(shí)間，可以安排為學(xué)生的家庭作業(yè)，也可以是學(xué)小組的活動(dòng)內(nèi)容，當(dāng)然既可在新學(xué)習(xí)的內(nèi)容前，也可以在新學(xué)習(xí)的內(nèi)容后進(jìn)行操作，這要看情況而定的。

如通過等腰三角形（圖一）的剪拼來作為理解三角形全等SAS判定法的先行組織者：沿經(jīng)過等腰△ABC的頂點(diǎn)A任作一直線，將△ABC一分為二，顯然△ABD和△ACD滿足兩邊一角對(duì)應(yīng)相等，但不全等。又如（圖二），通過對(duì)兩個(gè)邊長(zhǎng)比為1：2正方形的截割、平移、旋轉(zhuǎn)等變換，拼出一個(gè)一個(gè)1：3的三角形，作為理解“相似三角形的面積比是相似比的平方”的后置組織者。通過對(duì)圖形的簡(jiǎn)單操作，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身的感受和理解。

在學(xué)習(xí)截一個(gè)幾何體時(shí)，用橡皮泥、蘿卜、蘋果等制作出相應(yīng)的模型，再用刀去截，讓學(xué)生親眼看到被截的過程，以及被截面的形狀。在這種邊操作邊學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的空間想像能力會(huì)慢慢得到提高。

4.類比型先行組織者。這類先行組織者可幫助學(xué)生由已知推未知，并可猜測(cè)數(shù)學(xué)結(jié)論，既可明確新舊概念的異同，又可加深對(duì)新概念的理解。如學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次不等式的概念及解法時(shí)，教師以一元一次方程的概念及解法作為先行組織者。又如，由三角形的面積公式猜測(cè)扇形的面積公式，既有助于學(xué)生理解，又有助于學(xué)生的記憶。

三、鞏固類

在學(xué)生已經(jīng)學(xué)完新概念后，為了增強(qiáng)和加深學(xué)生對(duì)新概念的理解，以及完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這時(shí)可安排一些組織者進(jìn)行鞏固，可以幫助學(xué)生對(duì)新數(shù)學(xué)概念更加深刻的理解。這使得組織者不是“先行”，而屬于“后置”了。

1.以變式作為先行者。學(xué)生在學(xué)習(xí)了新的概念后，為了幫助學(xué)生更好地理解其本質(zhì)特征，往往會(huì)變其非本質(zhì)特征，以利于學(xué)生更為準(zhǔn)確地明了概念的內(nèi)涵和外延，常用的是圖形變式。

如在學(xué)習(xí)三角形的高的概念時(shí)，學(xué)生能很快明確三角形的高的涵義，但是三角形本身有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之分，三角形的高線在不同類型的三角形以及不同位置的三角形中表現(xiàn)形式都有一定區(qū)別，這時(shí)應(yīng)讓學(xué)生觀察到不同類三角形的高，以更深刻地體會(huì)三角形的高的概念。

2.以反例作為先行者。學(xué)生一般是通過正例接觸新史人物的評(píng)價(jià)上表現(xiàn)尤其明顯。以拿破侖為例，他有句名言學(xué)生很熟悉，即“不想當(dāng)元帥的士兵不是好士兵”。因?yàn)檫@句名言，拿破侖的形象在學(xué)生心目中有可能高大完美，所以歷史教師在講到這段歷史時(shí)要向?qū)W生介紹清楚：拿破侖戎馬一生，功過參半。他所進(jìn)行的早期戰(zhàn)爭(zhēng)捍衛(wèi)了法國(guó)大革命的成果，又把大革命的思想和精神帶到法軍所到之處，動(dòng)搖了歐洲大陸的封建統(tǒng)治。但是，他后期進(jìn)行的戰(zhàn)爭(zhēng)侵犯了歐洲許多國(guó)家的獨(dú)立，掠奪了各國(guó)人民，招來了人民的反抗。他迷信武力，終于玩火自焚。這就要求教師在設(shè)計(jì)語言時(shí)要用一分為二的真實(shí)態(tài)度。

五、應(yīng)傾向多問少述

一節(jié)課的效果如何，不光要看教師是否把重點(diǎn)問題講透講明，更要看學(xué)生的參與程度如何，以及學(xué)生的積極性的調(diào)動(dòng)情況怎樣。因此，教師在設(shè)計(jì)時(shí)盡量多用疑問句而少用陳述句。例如，有關(guān)中國(guó)原始社會(huì)的內(nèi)容是既枯燥又難理解，如果教師能把每個(gè)知識(shí)重點(diǎn)都化為層層遞進(jìn)的小問題，不僅課能講活，而且對(duì)學(xué)生的思維調(diào)動(dòng)和智力啟迪也能受到意料不到的效果。比如關(guān)于人類起源可以設(shè)計(jì)出這么幾個(gè)問題：世界各民族曾有過各式各樣的神話傳說，請(qǐng)同學(xué)們講講中國(guó)和西方造人的傳說，并說說這些神話傳說是否有破綻？人類是由什么動(dòng)物演變而來的？人類是怎樣知道人是由類人猿演變過來的？在由猿演變到人的過程中，是什么起了決定性作用？為什么？通過這種語言設(shè)計(jì)可以化枯燥為趣味，化單調(diào)為豐富，化死板為生動(dòng)。

總之，歷史教學(xué)語言既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。 “欲善其事，必利其器”，歷史教師在語言設(shè)計(jì)上下點(diǎn)功夫是很必要的。