居瑞李

[摘 要]從為學(xué)生的個(gè)人數(shù)學(xué)能力發(fā)展著想出發(fā)，以培養(yǎng)出成績(jī)優(yōu)秀、思維能力強(qiáng)、有足夠的基礎(chǔ)應(yīng)付初中高中數(shù)學(xué)教育甚至更高層次的教育為目的，從總體上抓住小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)，談?wù)勅绾谓逃鰞?yōu)秀的學(xué)生。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 開(kāi)拓思維 基本運(yùn)算 游戲課堂

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育的目的何在？即是要引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，掌握運(yùn)用基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，開(kāi)發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生初步進(jìn)入代數(shù)世界。

引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是根本，掌握基本數(shù)學(xué)運(yùn)算是基礎(chǔ)，開(kāi)發(fā)學(xué)生思維是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生初步進(jìn)入代數(shù)世界是學(xué)生進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提。

一、引起學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是最容易被忽略的，但卻是數(shù)學(xué)教育最最基本的東西，沒(méi)有引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生的潛力將會(huì)被完全的限制，更不用說(shuō)什么開(kāi)拓思維了。而現(xiàn)在的許多老師卻忽略了這一要點(diǎn)，只是要求學(xué)生不停做枯燥的練習(xí)和作業(yè)，導(dǎo)致了學(xué)生做作業(yè)做得很晚、成績(jī)卻得不到提高這一現(xiàn)狀。從另一面來(lái)看，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，享受與折磨只是一線之差，結(jié)果卻截然不同。

要引起不同年齡階段、不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，有著具體不同的做法。例如，對(duì)能力好的初中生來(lái)說(shuō)，當(dāng)然需要一些具有技巧性的題目與獎(jiǎng)勵(lì)措施結(jié)合才行，能力稍微差的學(xué)生，題目的技巧性需要降低，但獎(jiǎng)勵(lì)措施反而要提高。而小學(xué)數(shù)學(xué)教育要引起興趣主要是在小學(xué)一二年級(jí)，他們都還是七八歲的孩子，不能要求他們有很好的學(xué)習(xí)能力和思維，不能要求他們一學(xué)就會(huì)。但畢竟是孩子，始終逃不開(kāi)游戲的引誘。關(guān)于數(shù)學(xué)的游戲是多種多樣的，效果也是非常顯著的，教師不妨把上課時(shí)間變成游戲時(shí)間，當(dāng)然必須是有關(guān)數(shù)學(xué)的游戲。筆者最喜歡和學(xué)生玩的游戲是“二十四張”，就是拿出一幅牌，放出四張牌，用牌上的數(shù)字加減乘除得到24，比誰(shuí)算得快，比誰(shuí)方法多。

這時(shí)候肯定有老師會(huì)提出質(zhì)疑：每堂課都游戲，那課程怎么辦，考試怎么辦，教學(xué)任務(wù)怎么辦？筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)一到三年級(jí)學(xué)的無(wú)非是加減乘除，每堂課都在游戲，等于不停地在把知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中，基礎(chǔ)運(yùn)算當(dāng)然很快就能熟練掌握。當(dāng)基礎(chǔ)運(yùn)算熟練掌握后，背個(gè)九九乘法表簡(jiǎn)直就是小兒科，考試也自然不在話下。當(dāng)然了，課堂也不能太熱鬧、太亂，總得有些課時(shí)是講定理的，有些課時(shí)是做聯(lián)系的，題量也是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)之一，這就屬于題外話了，在此不做討論。

二、不在基本運(yùn)算上丟分

有人會(huì)質(zhì)疑，在熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)算之后，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算不是解決了嗎？答案是否定的，雖然熟練掌握了基礎(chǔ)運(yùn)算，但運(yùn)算速度卻不夠快，因?yàn)榇中膯?wèn)題錯(cuò)誤率也比較高。有的人就會(huì)說(shuō)了：我的女兒做事很細(xì)心的。這主要是由于熟練度，筆者還沒(méi)見(jiàn)過(guò)不做什么練習(xí)卻不會(huì)做錯(cuò)算式的小學(xué)生。

而這個(gè)問(wèn)題的解決方法很簡(jiǎn)單，就是一個(gè)字“練”，多練，不停地練。找?guī)妆拘W(xué)數(shù)學(xué)心算的練習(xí)題冊(cè)，只要難度適合學(xué)生就行。然后逐漸提升難度，要求學(xué)生越做越快，越做越準(zhǔn)確。這個(gè)過(guò)程是枯燥的，但卻是必不可少的，屬于題量問(wèn)題，所以獎(jiǎng)勵(lì)措施就很重要。獎(jiǎng)勵(lì)方法有很多，可以是物質(zhì)的，也可以是口頭的。這個(gè)過(guò)程老師不需要操之過(guò)急，做得多成績(jī)自然就上去了。

如果這時(shí)候成績(jī)還不到90以上，那就說(shuō)明是某類題的方法沒(méi)有掌握，解決方法跟上面一樣，買些針對(duì)這類題的練習(xí)，多做幾次同類題方法就熟練掌握了。這個(gè)問(wèn)題這里只做簡(jiǎn)單介紹，并不是數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵點(diǎn)。

三、開(kāi)拓思維

如果孩子可以考到90分以上了，有的家長(zhǎng)就覺(jué)得自己的孩子不需要再花那么多時(shí)間在數(shù)學(xué)上了。其實(shí)，考到90分以上只是個(gè)好學(xué)生，并不是數(shù)學(xué)學(xué)得好。為什么這么說(shuō)呢，當(dāng)孩子進(jìn)入初中之后，稍有差池?cái)?shù)學(xué)成績(jī)馬上就會(huì)一落千丈，因?yàn)槌踔泻托W(xué)的數(shù)學(xué)概念完全不同，思維也完全不同。而這時(shí)候有的老師一般都會(huì)教一些基礎(chǔ)的代數(shù)知識(shí)，筆者對(duì)此是反對(duì)的。學(xué)生的思維沒(méi)上去，教了這些知識(shí)只不過(guò)是為了完成教學(xué)任務(wù)。

筆者的選擇是開(kāi)拓學(xué)生的思維。學(xué)生在開(kāi)拓了思維之后，學(xué)這些知識(shí)不但會(huì)簡(jiǎn)單很多，而且效率非常高。開(kāi)拓思維的前提就是前面的學(xué)生都做到了，不然就算是魯班，還是雕不了那塊朽木。開(kāi)拓思維是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，難就難在這個(gè)過(guò)程是漫長(zhǎng)的，同樣時(shí)間的勞動(dòng)收獲也是最小的，而且很多學(xué)生很容易遇到頸瓶。但有一點(diǎn)是有利的，這個(gè)階段的學(xué)生只會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越感興趣，不會(huì)失去興趣。這個(gè)時(shí)候也有兩個(gè)方向的選擇，第一，心算、珠算之類增加運(yùn)算速度的訓(xùn)練；第二，奧林匹克數(shù)學(xué)題之類強(qiáng)化技巧的訓(xùn)練。而運(yùn)算能力不需要那種達(dá)人的程度，因?yàn)檫\(yùn)算速度加快后，思維相應(yīng)的也快了，思維跳躍幅度也很大，粗心也就會(huì)頻繁的出現(xiàn)，這樣對(duì)考試成績(jī)不利。但心算也需要一定的要求，至少也三位數(shù)乘三位數(shù)能夠脫口而出，能力稍差也得兩位數(shù)乘兩位數(shù)。反而技巧方面的訓(xùn)練卻很重要，因?yàn)檫@是對(duì)思維能力的訓(xùn)練，對(duì)以后學(xué)物理、化學(xué)有很重要的幫助，數(shù)學(xué)思維好的人物理化學(xué)絕對(duì)差不到哪去。而且高中之后數(shù)學(xué)針對(duì)的是思維能力，思維速度要求反而不高。

開(kāi)拓思維的過(guò)程中必須有個(gè)梯度性，開(kāi)始只能找稍微難于平時(shí)考試的題目或者考試最后的難題，然后是難度略低于奧數(shù)題目，再接著是奧數(shù)中較為簡(jiǎn)單的原理，例如抽屜原理之類的。筆者總從一些看圖題開(kāi)始，因?yàn)檫@些題看起來(lái)比較有趣，而且容易懂，思維訓(xùn)練跨度也大，對(duì)日后學(xué)幾何也打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；然后是一些關(guān)于質(zhì)數(shù)的題，這有利于學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)的記憶；再接著是一些整除的題，因?yàn)閺倪@里開(kāi)始需要技巧難度的提高；再下去就要看情況了，進(jìn)度快的可以稍加難度。選題也非常重要，例題必須典型，覆蓋了這個(gè)原理的所有內(nèi)容，練習(xí)題必須有針對(duì)性，是對(duì)其中一個(gè)內(nèi)容專門訓(xùn)練，這時(shí)老師的備課就非常重要。

回觀現(xiàn)狀與實(shí)際，開(kāi)拓思維很難運(yùn)用于課堂，因?yàn)檎n堂的學(xué)生太多，良莠不齊，數(shù)學(xué)能力不同，相應(yīng)的接受能力也不同，不是所有的學(xué)生都能用同一道題講課，講課速度也不能合適所有的學(xué)生。只能在第二課堂上給優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行開(kāi)拓思維訓(xùn)練，或者以其他類似的方式。而課堂只能做一些簡(jiǎn)單的思維訓(xùn)練。這也是很令老師為難的一個(gè)問(wèn)題。

四、引導(dǎo)學(xué)生初步進(jìn)入代數(shù)世界

這通常是六年級(jí)的教學(xué)任務(wù)，為學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。當(dāng)然，那些思維能力強(qiáng)的學(xué)生是很容易理解的，但很多同學(xué)還是有些困難。小學(xué)數(shù)學(xué)可以說(shuō)是一個(gè)已經(jīng)的世界，1就是1，2就是2，但代數(shù)世界可以說(shuō)是一個(gè)未知的世界，如筆者問(wèn)學(xué)生-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，大部分學(xué)生都會(huì)說(shuō)是負(fù)數(shù)，這就是因?yàn)樗麄冞€未了解到代數(shù)世界是個(gè)未知的世界，所有的數(shù)都是未知數(shù)，不能代表一個(gè)確切的數(shù)，很多學(xué)生的思維就在這里限制死了。這是跨進(jìn)代數(shù)世界最重要的一步，老師幫助學(xué)生跨過(guò)了這步代數(shù)以后的路就好走了。這也是為什么許多成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生上初中之后數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈的原因，他們的思維進(jìn)入了一個(gè)死胡同。

“子非魚，焉知魚之樂(lè)。”老師必須從學(xué)生的角度去思維問(wèn)題，考慮他們?yōu)槭裁磿?huì)這樣做，為什么會(huì)這么思考，錯(cuò)誤出在哪里，關(guān)鍵點(diǎn)在哪，怎么實(shí)施措施來(lái)改正這個(gè)缺點(diǎn)。例如，一個(gè)學(xué)生做錯(cuò)了一道題，把解題過(guò)程一遍又一遍地講解的效果是微乎其微的，必須把他的解題過(guò)程仔細(xì)地看幾遍，或者親自問(wèn)他這題是如何思考的，再找出錯(cuò)誤的關(guān)鍵點(diǎn)，針對(duì)這個(gè)錯(cuò)誤的思維進(jìn)行講解，甚至設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)來(lái)克服這個(gè)思維錯(cuò)誤。就如資深教師關(guān)浩亮所說(shuō)的那樣，“要特別注意和學(xué)生交朋友，以一個(gè)大朋友的身份融入學(xué)生當(dāng)中，教師不僅要做教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者，還要做教學(xué)活動(dòng)的參與者、合作者，要和學(xué)生一起觀察、一起操作、一起討論。在這樣的環(huán)境里，也只有在這樣的氛圍中，才能最大限度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力?！?/p>

教育的真正意義在于引導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生，必須把自己當(dāng)成一個(gè)學(xué)生去思考他們需要什么、他們?cè)谙胧裁矗鶕?jù)學(xué)生現(xiàn)在的需要和未來(lái)的需要設(shè)計(jì)一系列的教育方法。