中國科學(xué)院物理研究所，北京市100190おお

作者簡介：陳佳圭，中國科學(xué)院物理研究所研究員，博士生導(dǎo)師。1958年畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)物理系。長期從事半導(dǎo)體、磁學(xué)和低溫超導(dǎo)電子學(xué)，微弱信號檢測，空間材料科學(xué)的研究，有較多的成果、專著和論文。歷任項目負責(zé)人、研究室主任、學(xué)術(shù)委員會副主任等職，現(xiàn)已退休。任學(xué)會理事長、中國大百科全書（二版）分卷主編，學(xué)報

和叢書編委等社會兼職。おお

(一)

在科學(xué)探究性教學(xué)活動中，學(xué)生首先會注意可直接觀察的而且經(jīng)常能感知到的現(xiàn)象，然后經(jīng)歷提出問題、利用信息資源、設(shè)計可行的實驗方案、分析和處理原始數(shù)據(jù)、得出答案與解釋，并將這些解釋進行對照和交流的探究的具體過程。學(xué)生通過這樣的探究過程直接或間接的經(jīng)歷，獲得知識、技能、養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣和得到發(fā)展的能力。

另一方面，科學(xué)探究活動的真正目的是促使他們建立重要的科學(xué)概念。提高探究能力與獲得科學(xué)概念是成功地進行科學(xué)探究性教學(xué)必不可少的兩個重要內(nèi)容。但是當(dāng)前國內(nèi)對科學(xué)探究性教學(xué)的理解、實踐和宣傳中，常常過于強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷和體會科學(xué)探究的過程，卻不甚了解通過探究過程達到科學(xué)概念的建立、深化和應(yīng)用，不重視概念對學(xué)習(xí)的重要意義和了解兩者的因果關(guān)系，成為教學(xué)中十分遺憾的不足。在實際情況下，科學(xué)探究活動中具體的探究過程與獲得抽象科學(xué)概念這兩者是缺一不可、相互影響、互為基礎(chǔ)的。只有同樣重視這兩個環(huán)節(jié)，才能真正理解科學(xué)的認(rèn)知過程與學(xué)習(xí)方法。

人們認(rèn)識周圍事物最初形成的往往是前科學(xué)思維的日常生活概念。這種最初形成的概念，通常是作為對周圍事物的感性經(jīng)驗的直接概括，并不具有很高的抽象性。因此對于自然現(xiàn)象，學(xué)生先有一套來自生活的想當(dāng)然的前概念，而這些前概念通常在頭腦中很頑固地存在，一旦這些前概念與具有較高的抽象性和概括性的科學(xué)概念有所不同時，他們就會感到困惑、想不明白。例如他們在學(xué)習(xí)和理解牛頓第一、第二定律；質(zhì)量和重量；聲波和光波；光與顏色；波粒二象性；樂音和噪聲；溫度和熱量；電子的運動；時空關(guān)系等概念的建立都會有一定的困難。

總的來說，當(dāng)學(xué)生的這些前概念和所學(xué)的新概念一致時，這些“先前的”知識就成為進一步深入理解新概念的堅實基礎(chǔ)。這些前概念總的來說在一定范圍內(nèi)還是合理的，但是學(xué)生不恰當(dāng)?shù)匕阉鼈儜?yīng)用到了新的問題中。這時教師使用常規(guī)方法教學(xué)往往很難改變他們已有的前概念，而探究性教學(xué)的主要理念是把觀察到的事件或問題進行思考，直到發(fā)現(xiàn)那些存在的矛盾或不能理解的事情。通過探究的具體過程，從生動的直觀到抽象的思維，建立起新的科學(xué)概念。這些概念的真理性又要返回實踐中接受檢驗，從而對概念進一步深化理解和實際應(yīng)用。所以學(xué)生是通過修改和概括他們原有的概念，并把新的概念納入已有概念之中來形成新知識的。正如溫?哈倫在《投入科學(xué)》一書中指出：“學(xué)生必須建立概念，因為概念有助于他們把經(jīng)驗整合起來；他們必須學(xué)會如何獲取信息、組織信息以及應(yīng)用并檢驗理論的方法。這有利于發(fā)展學(xué)生的能力以便他們更好地理解周圍的世界……學(xué)習(xí)科學(xué)具有雙重優(yōu)點，因為科學(xué)既是一種方法，又是一系列思想；既是一個過程又是一種結(jié)果。作為一個過程，科學(xué)提供了尋找信息、檢驗思想以及尋求合理解釋的方法。作為一種結(jié)果，科學(xué)是能夠用來理解新的經(jīng)歷的思想體系”。

（二）

科學(xué)探究性的教學(xué)方法在學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)概念時顯得尤其重要，因為可以幫助他們運用已有的知識去建立或深入鉆研新的科學(xué)概念，而概念的應(yīng)用又是檢驗是否真正理解和掌握概念的重要環(huán)節(jié)。華盛頓大學(xué)認(rèn)為，如果只是基本原理的講授，卻缺乏有組織的探究活動來深化和應(yīng)用概念，對于概念性理解和推理能力的發(fā)展來說，是低效率的教學(xué)活動。

例如用重力加速度g的概念理解來設(shè)計g的測量方案，就應(yīng)該考慮和總結(jié)在重力場的情況下與g有關(guān)的現(xiàn)象；根據(jù)這些現(xiàn)象設(shè)計實驗，論證測量方案的科學(xué)性、難易程度和可行性；以及測量誤差分析等。根據(jù)中學(xué)生掌握的知識，如上的測量方案大致有四個方面的考慮：①用彈簧稱或天平測定物體在重力場中的平衡。②落體運動：落體運動可以有三種方案實現(xiàn)。一是自由落體；二是落體沿光滑斜面下滑運動物體；三是物體的平拋運動 。③單擺的簡諧運動：當(dāng)擺線長度不變，且忽略擺線的重量和阻尼時，單擺的運動近似為簡諧振動。④靜電懸浮和高頻電磁懸浮中的平衡。

由此可見，g的測量至少有七種方法。這些測量方案的可行性分析考驗了學(xué)生的推理和解決問題的能力。他們需要高效地運用他們的知識，就必須用重要的概念把知識聯(lián)系和組織起來進行如下的分析：用靜電懸浮和高頻電磁懸浮中的平衡測量原理上可行，但由于電場和磁場的非線性和懸浮的不穩(wěn)定性，以及測量的誤差和計算的復(fù)雜性，實際并不用來測g，而是利用這種抵消重力的懸浮技術(shù)作為無容器金屬冶煉的唯一途徑。物體在重力場中兩力的平衡法因測量誤差大也不實用。單擺的簡諧運動是在中學(xué)的物理實驗中最常用的方法，可以用多個周期的測量時間的平均來減少誤差。在落體運動中的沿光滑斜面下滑是伽利略的著名實驗，當(dāng)時也因誤差較大而受到質(zhì)疑。真正能精確地測定g的方法是在落管中的自由落體（h=gt2/2）實驗，在地面建立落管的高度h可達50m和100m，利用廢礦井可以更高。目前國內(nèi)建造50m落管的精度為±4mm，真空度達10-5狿a，可以忽略空氣阻力，加上恒溫和精確的時間測定，g的測量精度可達10-5獈10-6。但落管建設(shè)的主要目的是提供短時間的微重力條件進行空間材料科學(xué)的研究，重力加速度測量還有其他更有效的方法。

再如對浮力概念的理解。阿基米德在著名的《論浮體》一書中，總結(jié)出了著名的阿基米德原理：放在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等于物體所排開的液體重量。從而給出了浮力定義、基本概念和具體的條件，這些條件必須滿足：是在流體靜力學(xué)的范疇內(nèi)；物體全部浸在水中被水包圍；或物體浮在液面，其中下半部分處于靜止的水中時。這樣浮力的計算就比較簡單。但是如果：①如被水浸沒的是橋墩、或打入湖底的樁子等，在這類情況下，物體的表面并不都同水接觸，因為物體的下表面沒有受到水對它施加向上的浮力。②如果水相對于物體有明顯的流動，如魚在水中游動使周圍的水受到擾動，這時用阿基米德原理算出的浮力只是近似值，需要考慮流體動力學(xué)的效應(yīng)。當(dāng)看到快艇在靜止與開動時的吃水線是不同的時候，就會明白它已從靜力學(xué)問題轉(zhuǎn)為動力學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生的結(jié)果。③對于氣體，因為人的活動都在空氣中，阿基米德原理就沒有意義了。氣體的浮力變成了無粘流體動力學(xué)問題。

如果所用的液體不是水，而是乙醚或水銀等其他液體，或者我們只知道排開的體積，那么就要引入比重的概念了。液體或固體的比重說明了它們在另一種流體中是沉還是浮。比重定義為：在某一特定溫度、壓力下，其密度同純水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的最大密度的比值。千萬注意，這里是指“純水的最大密度是指溫度在4℃水的密度”。比重是無量綱的量, 它的條件是在某一特定溫度、壓力下，所以比重隨溫度、壓力而變化。在有些書籍中，把單位體積內(nèi)所含物質(zhì)的重量W也稱為比重，這是不妥的，盡管數(shù)值相同，但物理概念卻不相同。另一方面由于地球本身的非均勻性，要考慮g和物體離地面的高度h有關(guān)。另外溫度的變化也引起比重的變化，熱膨脹使物體的長度和體積產(chǎn)生變化，所以引進體膨脹系數(shù)γ的概念。

在g測量和浮力概念理解的探究性教學(xué)中，教師必須了解知識運用的實際背景（條件問題）并加以引導(dǎo)，引導(dǎo)性的活動須經(jīng)教師精心設(shè)計，目的是根據(jù)教師多年的教學(xué)經(jīng)驗，在學(xué)生審視自己原有的物理概念的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生對新概念的建立和深入理解。這種引導(dǎo)探究方法在學(xué)生學(xué)習(xí)的入門階段顯得尤其重要，這種把知識從一種情境遷移到另一種情境，可以幫助學(xué)生運用他們已有的知識和概念去深入鉆研物理學(xué)中的核心思想。

（三）

人們對于特定事物的本質(zhì)認(rèn)識，即科學(xué)概念的內(nèi)容，并不是單一的、無條件的，而是多方面的 、有條件的。概念總是隨著人的實踐和認(rèn)識的發(fā)展，處于運動、變化和發(fā)展的過程中。這種發(fā)展的過程或是原有概念的內(nèi)容逐步遞加和累進，或是新舊概念的更替和變革。

推動重物時需要的力大，而推動輕物時需要的力小，是人們的直覺經(jīng)驗。亞里士多德?lián)说贸銎毡樾缘慕Y(jié)論：一切物體均有保持靜止或所謂尋找其“天然去處”的本性，認(rèn)為“任何運動著的事物都必然有推動者”，即將力看作從一個物體發(fā)射到另一個物體中去的，只有通過推或拉，才能有相互影響作用，并用比例定律把動力與速度聯(lián)系起來。

伽利略則得出新的概念，他觀察到一個沿著光滑不同角度的斜面滑動的物體實驗，得出這樣的結(jié)論：“一個運動的物體，假如有了某種速度以后，只要沒有增加或減小速度的外部原因，便會始終保持這種速度──這個條件只有在水平的平面上才有可能”。他把力和速度的變化聯(lián)系在一起，破除了亞里士多德把力和速度聯(lián)系在一起的長期思想束縛。

牛頓在1664年就提出了力的定義是動量的時間變率。牛頓第一定律即慣性定律是力的定性的定義，它規(guī)定力在什么條件下存在和在什么條件它的作用不存在的定性的條件。牛頓第二定律給出了力的定量的定義，即力等于動量的時間變率，當(dāng)質(zhì)量不變時，力等于質(zhì)量乘加速度。牛頓第三定律指出，對于每一個力而言，必有一大小相等方向相反的反作用力存在。它指出所有力都是成對的，只有當(dāng)兩個物體在相互作用下才能實現(xiàn)。這兩個力分別作用在不同物體上。

牛頓在萬有引力理論的成就非凡，但并不能從物理上說清楚這種超距作用的概念。麥克斯韋總結(jié)了以場的概念為基礎(chǔ)，建立了經(jīng)典電動力學(xué)的基本方程，預(yù)言了電磁波的存在。

愛因斯坦提出的狹義相對論中，指出一切物理作用傳播的最大速度是光速以后，人們才認(rèn)識到超距作用的力的概念有著根本的局限性。愛因斯坦又在他的廣義相對論里明確指出，萬有引力的傳播速度不可能大于光速，以后又提出引力波的概念，希望能統(tǒng)一電磁場和引力場。因此在相對論中，力的定義依舊可采用力等于動量對時間的變化率,不過質(zhì)量是隨速率而變的,但此時所產(chǎn)生的加速度在一般情況下數(shù)值上不和力成正比，方向也并不和力的方向一致。

從以上力的概念的形成和發(fā)展發(fā)現(xiàn)，力是那樣自然地反映到人的意識中去的，但是要人們克服直覺所理解到的概念而得到“力”的嚴(yán)格的科學(xué)定義，卻經(jīng)歷了長期的努力，不斷深入，從初級到高級的發(fā)展。

在科學(xué)的教學(xué)過程中，對小學(xué)生而言，前期的概念可能比較模糊，不全面（當(dāng)然不能錯），但可能適合于啟蒙。例如小學(xué)生對拉力、推力從感覺和認(rèn)識上是不同的，因為推用手，拉用肩。對于他們來說，理解推拉一物體時，它就可以發(fā)生運動；摩擦力使運動物體而逐漸變慢，最后停了下來；發(fā)動機的推力使飛機能高速飛行等，都反映了力的作用就可以了。也就是說，先對力有一個認(rèn)識是首要的。即使是高中的學(xué)生對力的理解也只限于牛頓定律，不可能全面理解力的超距作用。有人對“科學(xué)（1~6年級）”的修訂課標(biāo)中提到拉力和推力表示質(zhì)疑，認(rèn)為是一種力，推拉無別，這誠然是正確的。自然界的物質(zhì)之間有四種相互作用力，為萬有引力、電磁力、結(jié)合原子核各成分間的所謂“強”作用力和“弱”作用力。所以從近代科學(xué)而言，拉力、推力，地球的引力，燃氣壓力和大氣壓力，風(fēng)力，阻力，和物體接觸中的壓力和摩擦力等等都屬于一種力——引力。從認(rèn)識的階段性而言，正如小學(xué)生還不可能綜合拉力和推力是一種力一樣，中學(xué)生也不能理解他所見到的力都是引力。

由此可見，概念是分層次的、也是按層次和先后建立起來的。例如在中學(xué)的教學(xué)中，先要建立速度的概念，否則就不會懂加速度和動量，沒有加速度和動量的概念，就不可能理解力，而力的概念也是發(fā)展的。

（四）

人們對于同一事物的認(rèn)識，往往由于不同的研究范圍、不同的理論和不同的學(xué)科，對于同一事物的研究可以形成各自獨立與眾多的不同科學(xué)概念。

我們可以聽到聲音，感覺到聲波的存在。聲波在物理學(xué)中的描述是，單頻的聲音稱為純音；具有與基頻成整倍數(shù)比例關(guān)系的諧波的聲音稱為諧音；而噪聲是紊亂、斷續(xù)或統(tǒng)計上隨機的聲振動。聲波在頻率域內(nèi)可用頻譜，在時間域上可用自相關(guān)函數(shù)來表述。這就是對聲音（波）最嚴(yán)格的定義和最基本的客觀概念。

由于人類的活動幾乎都與聲學(xué)有關(guān)，從海洋學(xué)到語言音樂，從地球科學(xué)到人的大腦，從生理學(xué)到心理學(xué)，從環(huán)境到國防，從機械和電子工程到醫(yī)學(xué)，從微觀到宏觀等都是聲學(xué)研究的具體內(nèi)容。在這些領(lǐng)域中，必須根據(jù)需要和條件建立和延伸的一系列分支學(xué)科有層次的概念，但這些概念不能有悖于基本的物理概念。

聲學(xué)是研究聲波的產(chǎn)生、傳播、接收、轉(zhuǎn)換和存儲的科學(xué)。聲波與光波相比有相似處，也有不同處。相似處是：聲波和光波都是波動，也包括量子概念（聲的量子稱為聲子）。不同處是：①光波是橫波，聲波在氣體中和液體中是縱波；②聲波比光波的傳播速度小得多；③物體和材料對光波吸收很大，但對聲波卻很小。正因為聲和光的這些異同，從而對聲學(xué)的研究的方法主要有：用波動理論研究聲場的波動聲學(xué)；與幾何光學(xué)相似的射線聲學(xué)；在聲波傳輸中的統(tǒng)計聲學(xué)。這些概念的建立可以是借鑒光和電磁波的，可以是基本概念的延伸，也可以是新的要求。

由于聲學(xué)是一門廣泛的應(yīng)用科學(xué)，在各自的領(lǐng)域中因研究內(nèi)容的不同，產(chǎn)生了不同的，但彼此又有聯(lián)系的許多概念。這些概念有客觀的，有的還加上了人的主觀因素。例如，生理聲學(xué)是研究聲音對人引起的聽覺過程、機理和特性；而心理聲學(xué)是研究聲音和聽覺之間關(guān)系。表征它們的概念有聽閾、聲音的強度、頻率、頻譜和時長等參數(shù)；又可由這些參量形成的響度、音調(diào)、音色和音長的概念；某些和復(fù)合聲音有關(guān)的心理聲學(xué)效應(yīng)的概念還有余音、掩蔽、非線性、雙耳效應(yīng)等。建筑聲學(xué)需要建立混響、擴散、反射聲的方向分布的概念來解決吸聲理論、音質(zhì)理論和音質(zhì)設(shè)計理論等問題。這些概念中都有人參與的主觀因素，因此就有一個主觀評價的問題。當(dāng)超聲和媒質(zhì)之間的相互作用，出現(xiàn)一系列力學(xué)、光學(xué)、電學(xué)、化學(xué)等超聲效應(yīng)的概念。電聲學(xué)研究聲電相互轉(zhuǎn)換的原理和技術(shù)，它的概念包括音調(diào)、音色、持續(xù)時間、強度、聲源方位以及噪聲干擾等每一維變化與聽感之間的關(guān)系。環(huán)境科聲學(xué)研究噪聲和振動理論，如由噪聲發(fā)生機理可求得控制噪聲的有效方法。

由此可以看出，聲學(xué)的不同學(xué)科分支給出了很多的定義和概念，它們都有各自的物理意義和量綱，在一定的條件下可以轉(zhuǎn)換，但在這些不同領(lǐng)域建立的概念不能相互混淆，例如不能用心理聲學(xué)的概念去解釋物理聲學(xué)問題，這種看來是常識的問題如果不注意也可能犯概念性的低級錯誤。例如對于噪聲的定義和概念，在物理聲學(xué)中噪聲是無調(diào)聲，而純音、諧音為有調(diào)聲。從生理聲學(xué)角度，噪聲是人不需要的聲音，它可以是無調(diào)的，也可以是有調(diào)的，有調(diào)與無調(diào)的聲音對人體的危害完全相同。至于噪聲引起的心理影響，如煩惱、降低工效、分散注意力等，需要從大量的統(tǒng)計調(diào)查中得出規(guī)律作為評價標(biāo)準(zhǔn)，也與生理聲學(xué)對噪聲的評價有所不同。在水聲的研究中，風(fēng)成噪聲和船舶噪聲是海洋環(huán)境噪聲的主體，給定了面源的特性，結(jié)合傳播效應(yīng)，在理論上可給出噪聲場的譜級、指向性、時空相關(guān)函數(shù)或互功率譜特性。但對于電聲而言，噪聲不但是指上述的干擾，而每一個聲電、電聲傳感器和每一個電路都是噪聲源，都因溫度的影響產(chǎn)生熱噪聲，當(dāng)然也有因晶體的位錯和缺陷產(chǎn)生的噪聲，它們都會影響信噪比，這時電噪聲與聲噪聲又是完全不同的概念。

（五）

我們生活在充滿“模糊”概念的世界上，例如“下雨了”，“路很滑”，“天真熱”，“走得快”等都是不確定的，相對的和因人而異的意識和概念。但是學(xué)習(xí)科學(xué)時，這種大與小、冷與熱、快和慢、輕與重等概念都需要嚴(yán)格的定義和界定，從而出現(xiàn)了諸如溫度、濕度、速度、比重、比熱、電阻、摩擦系數(shù)、粘滯系數(shù)、膨脹系數(shù)等物理量。科學(xué)就是要給“模糊”的概念進行定義、量化和計量，以達到知識的積累認(rèn)知過程和學(xué)術(shù)交流的要求，這時必須清晰地了解對這些概念和參數(shù)的界定條件、變量和單位（量綱）。要學(xué)生從模糊的概念中解脫出來進入科學(xué)思維的重要過程并不容易，因為人的“模糊”意識是那樣的頑固，以至于出現(xiàn)了如“傻瓜相機”和“模糊控制”那樣的產(chǎn)品和技術(shù)熱點。

科學(xué)需要精確的計量，一個物體的幾何尺寸在中國測量和在英國測量應(yīng)該是相同的。因此各個國家都會發(fā)布“統(tǒng)一實行法定計量單位”的命令來維護社會、經(jīng)濟生產(chǎn)和科技的發(fā)展。計量的單位很多，因而需要選擇并約定認(rèn)為在函數(shù)上彼此獨立的量作為基本量，國際單位制（SI）選擇了長度、質(zhì)量、時間、電流、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量和發(fā)光強度七個基本量，其他為導(dǎo)出量，共21個。所有的力學(xué)物理量都可從長度、質(zhì)量、時間三個基本量導(dǎo)出，電學(xué)物理量可由長度、質(zhì)量、時間和電流四個基本量導(dǎo)出，有助于對導(dǎo)出量單位（量綱）的概念和物理意義進一步的理解。基本量的量值需要在國際范圍內(nèi)建立基準(zhǔn)，以便在各個國家一級一級的量值傳遞，過去的國際基準(zhǔn)常常是實物基準(zhǔn)，如1889年批準(zhǔn)作為長度基準(zhǔn)的米原器（鉑銥米尺）的長度為 1米，但在量值傳遞中要求定期校準(zhǔn)而不便復(fù)現(xiàn)。在20世紀(jì)50年代，隨著同位素光譜光源的發(fā)展，以光波波長作為長度單位的自然基準(zhǔn)成為可能。于是，1960年對米的定義更改如下：“米的長度等于氪-86原子的2p10和5d5能級之間躍遷的輻射在真空中波長的1650763.73倍。” 1973年以來，已精密測量了從紅外波段直至可見光波段的各種譜線的頻率值。根據(jù)甲烷譜線的頻率ν和波長值λ，得到了真空中的光速值 c＝νλ＝299792458米/秒。光速的值是非常精確的，1983年用它來重新定義長度單位：“米是1/299792458秒的時間間隔內(nèi)光在真空中行程的長度”，不確定度可達10-9。現(xiàn)在除質(zhì)量基準(zhǔn)還是實物外，其它的六個基本量都已過渡到自然基準(zhǔn)了。

可見SI的基本單位和導(dǎo)出單位是世界范圍內(nèi)統(tǒng)一和穩(wěn)定的單位制，不遺余力地追求測量的精度，只有這樣科學(xué)才能進步和發(fā)展。同樣的道理，眾多的科學(xué)定義和概念所限定的條件必須公認(rèn)一致才有意義。因此在理解科學(xué)概念的含義時要注意它的定義和條件，在測量時則要嚴(yán)格控制變量。話雖這么說，大家也懂得這道理，但是在學(xué)生的探究活動（包括教師的指導(dǎo)）中，常常因混淆了概念，或者變量的控制不嚴(yán)格，或隨意（想當(dāng)然）地設(shè)定條件或參數(shù)。測量過程中往往傾向于為證實假說尋找證據(jù)，以及要么同時改變多個變量，要么去改變那些與假說無關(guān)的變量。在分析數(shù)據(jù)時又不考慮數(shù)據(jù)和分析圖表的意義就用作假說的證據(jù)。探究活動中的這些常見的錯誤，造成測量結(jié)果因為沒有遵守公認(rèn)的約定而缺乏交流意義和結(jié)果的可比性，從而變得毫無價值。之所以會有這樣結(jié)果的原因之一是教師科研實踐的背景不足和知識層面的欠缺，更多的方面則是對概念的深化、延伸與應(yīng)用缺乏認(rèn)真的思考和有效的引導(dǎo)。

（六）

學(xué)生在處理實驗的測量數(shù)據(jù)時，常常因為概念不清而出現(xiàn)錯誤。例如他們在并不清楚地理解公式的物理概念和適用條件的情況下，不加考慮就用它來處理數(shù)據(jù)。當(dāng)學(xué)生在獲得一組原始數(shù)據(jù)后，并不審視數(shù)據(jù)的分散性和概率分布，就直接代入貝塞爾公式算得實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s，并作為標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的估計值。s（或σ）是表征測量結(jié)果的分散性，它與隨機變量的概率分布有關(guān)。例如，常見的測量數(shù)據(jù)的概率分布有正態(tài)分布、均勻分布和t分布，其他還有在特定條件下的反正弦、三角、指數(shù)、泊松、F、二項、韋伯和x²等分布。不同的分布就有不同的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ和置信因子k，所以必須確定被測量測定數(shù)據(jù)的分布，才能計算數(shù)據(jù)的分散性。不過大部分概念清楚、設(shè)計完善和測量規(guī)范的物理實驗數(shù)據(jù)大都可用正態(tài)分布來計算。這里必須強調(diào)的是，同一被測量的n次測量，與n個不同對象的一次測量數(shù)據(jù)的概念是不一樣的，更不能重復(fù)使用n這個數(shù)。

測量不確定度來源于隨機性和模糊性，歸因于條件的不充分和概念的不清楚。學(xué)生在設(shè)計實驗過程和測量中對產(chǎn)生測量不確定度的原因除了儀器分辨力和讀數(shù)誤差等常見因素外，更多的是出現(xiàn)在：(1)對被測量的定義不完善；(2)被測量定義的方法和測量程序不理想；(3)取樣的代表性（樣本數(shù)）不夠；(4)對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不足，對環(huán)境條件的控制不全面等。測量不確定度是表征合理地給出的測量值分散性，也是表示測量結(jié)果可信性的質(zhì)量參數(shù)，它有不同的定義和評定標(biāo)準(zhǔn)，如不確定度的A類評定（用統(tǒng)計分析的方法來評定）、不確定度的B類評定（不同于統(tǒng)計分析的方法的評定）、合成不確定度和擴展不確定度。不確定度有國際上統(tǒng)一的評定流程、結(jié)果的修正要求和報告的表達方式，所以在使用時要慎重考慮，不能簡單的、片面地理解是標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的表述形式。

由此可見，學(xué)生在探究過程的實驗設(shè)計、儀器選擇、過程控制、原始數(shù)據(jù)和處理方法的一系列實踐中，不能只認(rèn)為是方法、技能和實驗技巧的體現(xiàn)，而是對概念的理解和應(yīng)用問題，也就是說對所設(shè)計實驗的基本概念的掌握才是第一要素。在數(shù)據(jù)處理時，統(tǒng)計學(xué)的概念也很重要，這些概念包括誤差、偏差、準(zhǔn)確度、精度、不確定度等，以及有效數(shù)字和修約等的定義、條件和范圍。統(tǒng)計理論與技術(shù)是應(yīng)用性很強的學(xué)科，它告訴人們?nèi)绾瓮ㄟ^有限的樣本對總體進行科學(xué)的推斷，不僅是數(shù)據(jù)處理的技巧，也是對概念理解的評價標(biāo)準(zhǔn)。以至于國外最近提出針對16歲以下學(xué)生開展科學(xué)方法的統(tǒng)計學(xué)（包括風(fēng)險、不確定性、比率、變易性等概念）的教學(xué)，提升到不能只是數(shù)學(xué)課程中的抽象成分，而是科學(xué)課程新的目標(biāo)，是理解科學(xué)的必不可少的組成部分這樣的新的高度和目標(biāo)。

（七）

科學(xué)教育主要的目的是激發(fā)和滿足學(xué)生的好奇心和求知欲，鼓勵和培養(yǎng)對科學(xué)的興趣。在學(xué)習(xí)科學(xué)（特別是物理學(xué)）時，有的學(xué)生學(xué)習(xí)很輕松、思想活躍而且很有興趣，有的就感到吃力、畏難而無興趣。原因之一在于學(xué)生能否通過準(zhǔn)確地運用概念來解釋觀察到的現(xiàn)象、做出預(yù)測以及用多種方式(如文字、圖線和圖表)貼切地表述概念來顯示理解的程度。運用概念來解釋與描述是衡量理解的兩個標(biāo)準(zhǔn)，所以教師給學(xué)生的應(yīng)該是激發(fā)思考一類的、需要運用綜合知識和概念的問題，而不是那些利用記憶就可以回答的問題。培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的興趣并不斷地讓學(xué)生體會概念的重要意義，達到獲得知識、技能、養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣和學(xué)會科學(xué)的方法，提高可進一步發(fā)展能力，樹立科學(xué)的價值觀等要求。所以掌握和理解概念是學(xué)好科學(xué)的一把鑰匙。

探究性教學(xué)就是在這樣的教育理念下設(shè)計的教學(xué)活動，它首先以學(xué)生為主體，發(fā)揮主觀能動性，從科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，通過設(shè)計的和經(jīng)歷的探究過程，完成建立新的概念，并加以深化和應(yīng)用。不同的教學(xué)方式，如課堂講解（聽）、課堂演示（看）和科學(xué)探究（做）對概念的建立效果是不同的。歐洲、北美等學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)科學(xué)的體驗已經(jīng)得出這樣的結(jié)論：I hear … and I forget（我聽了……我會忘記），I see … and I remember（我看見了……我會記住），I do … and I understand（我做過……我會理解）。因此，體驗過程和建立概念是在探究性教學(xué)中兩個不可缺少、相輔相成的重要內(nèi)容，也可以理解為探究過程是手段，建立概念是目的。因為概念的統(tǒng)一性、抽象性和限定性，可以教會學(xué)生邏輯思維和解決問題的能力。使學(xué)生在學(xué)習(xí)科學(xué)的過程中變得容易，產(chǎn)生興趣，達到進一步提高學(xué)習(xí)積極性和探究意識，如此循環(huán)反復(fù)，不斷提高。

參考文獻：

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［6］“On Being A Scientist——Responsible Conduct in Research”.北京理工大學(xué)出版社，2004

(欄目編輯廖伯琴)