陳曉洪 李 營 浦金云

海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033

基于模糊綜合評判的潛艇裝備生命力評估

陳曉洪 李 營 浦金云

海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033

模糊綜合評判的方法已經(jīng)在多個領域中獲得了廣泛的應用，將模糊綜合評判的方法引入到對潛艇裝備生命力的評估，可以實際解決潛艇在作戰(zhàn)過程中對其裝備生命力指標的評估問題。通過從模糊綜合評判方法的步驟入手，闡明用模糊綜合評判對裝備生命力評估的依據(jù)，舉例說明模糊綜合評判方法對潛艇主推進系統(tǒng)生命力的評估效果。

模糊綜合評判；裝備生命力；評估；推進系統(tǒng)；潛艇

1 引言

潛艇技術裝備生命力是指技術裝備遭到武器攻擊和發(fā)生破損條件下仍能持續(xù)工作的能力。潛艇技術裝備包括作戰(zhàn)系統(tǒng)、主推進系統(tǒng)、保障系統(tǒng)中的各種技術裝備，以及航海觀通、電子對抗、防沉抗沉、防火滅火等技術裝備［1］，本文主要研究主推進系統(tǒng)的生命力。潛艇主推進系統(tǒng)是指推進器及帶動推進器工作的大軸和主推進電機、柴油發(fā)電機、蓄電池組以及電力供給系統(tǒng)等設備組成的系統(tǒng)［2］。潛艇主推進系統(tǒng)生命力是指該系統(tǒng)在遭受武器攻擊或發(fā)生海損事故時仍能保證潛艇航行的能力。主推進系統(tǒng)生命力的好壞決定了全艇生命力和作戰(zhàn)能力的強弱，當主推進系統(tǒng)損壞，潛艇就失去機動性，也談不上作戰(zhàn)能力，使之成為易被摧毀的目標。主推進系統(tǒng)作為潛艇這種全武器系統(tǒng)的二級子系統(tǒng)，是潛艇的心臟，一旦推進系統(tǒng)失效就談不上潛艇的作戰(zhàn)使命。如何最大限度地保障和恢復主推進系統(tǒng)的不間斷工作，以滿足潛艇作戰(zhàn)和航行的需要，是一個非常重要且又相當復雜的問題［3］。

潛艇主推進系統(tǒng)布置的獨特性，難以簡單定性確定其生命力優(yōu)劣，必須用能表明生命力質(zhì)量的數(shù)值指標來判斷［4］，即生命力評估，才能獲得較為準確、滿意的結論?？紤]到武器對潛艇的破壞方式對主推進系統(tǒng)破壞程度的不同，相應的主推進系統(tǒng)生命力分析的方法也就不同，應具體情況具體分析，主要有三種情況：

1）武器與艇體接觸爆炸，對艇體和主推進系統(tǒng)的破壞主要取決于武器對艇體的破壞半徑；

2）武器與艇體近距離非接觸爆炸，造成某一個主隔艙破壞，使主推進系統(tǒng)全部或局部損傷；

3）水下遠距離非接觸爆炸，由于艇體抗沖擊能力遠強于設備，在艇體沒有損傷的情況下，而對設備造成沖擊損傷，因而引起主推進系統(tǒng)全部或局部損傷。

潛艇主推進系統(tǒng)是一個比較復雜的裝備系統(tǒng)，其受損因素很多，且具有不確定性。因此，這樣一個復雜系統(tǒng)用傳統(tǒng)經(jīng)典的方法建立生存概率數(shù)學模型是十分困難的。本文運用模糊綜合評判的方法來評估潛艇裝備生命力。

2 模糊綜合評判方法

模糊綜合評估主要分為兩步，第一步按每個因素單獨評估；第二步按所有因素綜合評估［5］，其基本方法和步聚如下：

1）建立因素集

因素集是影響評估對象的各種因素為元素所組成的一個普通集合。通常用大寫字母U表示，即：U＝｛u1，u2，u3，…，um｝，各元素ui（i＝1，2，…，m），即代表各影響因素。這些因素通常都具有不同程度的模糊性。

應當注意，因素集中的因素可以是模糊的，也可以是非模糊的，但它們對因素集U的關系，要么ui∈U，要么ui?U（i＝1，2，…，m），二者必居且僅居其一。因此，因素集本身應是一普通集合。

2）建立權重集

一般來說，各個因素的重要程度是不一樣的。對重要的因素應特別看重；對不太重要的因素，雖然應當考慮，但不必十分看重。為了反映各因素的重要程度，對各個因素ui（i＝1，2，…，m）應賦予一相應的權數(shù)ai（i＝1，2，…，m）。由各權數(shù)所組成集合A＝（a1，a2，a3， …，am）稱為 “因素權重集”，簡稱“權重集”。

通常，各權數(shù)ai（i＝1，2，…，m），應滿足歸一性和非負性條件：

各個權數(shù)一般由人們根據(jù)實際問題的需要主觀地確定，也可按確定隸屬度的方法來加以確定。同樣的因素，如果取不同的權數(shù)，評估的最后結果也將不同。

3）建立備擇集

備擇集是評判者對評估對象可能作出的各種總的評估結果所組成的集合。通常用大寫字母V表示，即：V＝｛v1，v2，v3，…，vn｝，各元素vi（i＝1，2，…，n），即代表各種可能的總評估結果。模糊綜合評估的目的，就是在綜合考慮所有影響因素的基礎上，從備擇集中得出一最佳的評估結果。顯然，vi對V的關系也是普通集合關系。因此，備擇集也是一普通集合。

4）單因素模糊評估

單獨從一個因素出發(fā)進行評估，以確定評估對象對備擇集元素的隸屬程度，便稱為“單因素模糊”評估［6］。

設評估對象按因素集中第i個因素ui進行評估，對備擇集中第j個元素vj的隸屬程度為rij，則按第i個因素ui評估的結果，可用模糊集合加以表示：

Ri稱為“單因素評估集”。顯然，它應是備擇集V上的一個模糊子集，可簡單地表示為：

同理，可得相應于每個因素的單因素評估集如下：

將各單因素評估集的隸屬度寫成行組成的矩陣：

稱為“單因素評估矩陣”。顯然，R為一模糊矩陣。

單因素評估集，實際上可視為因素集U和備擇集V之間的一種模糊關系，即影響因素與評估對象之間的“合理關系”。因此，單因素評估集又可表示為：

式中，（ui，vj）（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）為直積集U×V中的元素；rij表示ui和vj之間隸屬“合理關系”的程度，即按ui評估時，評估對象取vj的合理程度。因此，單因素評估矩陣R，又可以視為從U到V的模糊關系矩陣。5）模糊綜合評估

單因素模糊評估，僅反映了一個因素對評估對象的影響，這顯然是不夠的［7］。主要的目的，是要綜合考慮所有因素的影響，得出正確評估的結果。

從單因素評估矩陣R可以考慮所有因素的影響：R的第i行，反映了第i個因素影響評估對象取各個備擇元素的程度；R的第j列，則反映了所有因素影響評估對象取第j個備擇元素的程度。因此，可用每列元素之和：2，…，m）來反映所有因素的綜合影響。但是，這種方法未能考慮各因素的重要程度。如果上式的各項作用以響應因素的權數(shù)ai（i＝1，2，…，m），便能合理地反映所有因素的綜合影響。因此，模糊綜合評估可表示為：β＝A·R。權重集A可視為一行m列的模糊矩陣，按模糊矩陣乘法進行運算，即：

β稱為“模糊綜合評估集”；bj（j＝1，2，…，n）稱為“模糊綜合評估指標”，簡稱“評估指標”。bj的含義是：綜合考慮所有因素的影響時，評估對象對備擇集中第j個元素的隸屬度。顯然，模糊綜合評估集β也應是備擇集V上的模糊子集。

6）評估指標的處理

得到評估指標bj（j＝1，2，…，n）之后，便可根據(jù)以下集中方法確定評估對象的具體結果［8］。

①最大隸屬度法

取與最大的評估指標maxbj相對應的備擇元素V為評估的結果，即：

最大隸屬度法僅考慮了最大評估指標的貢獻，舍取了其他指標所提供的信息，這是很可惜的。另外，當最大的評估指標不止一個時，用最大隸屬度法便很難決定具體的評估結果。因此，通常采用加權平均法。

②加權平均法

取以bj為權數(shù)，對每個備擇元素vj進行加權平均的值為評估的結果，即：V＝如評估指標已歸一化，則：V＝

如果評估對象是數(shù)性量，則按上面兩式計算的值，便是對該量模糊綜合評估的結果。如果評估對象是非數(shù)量性，例如其備擇集為：

此時，無法應用上述加權平均法，而只能用最大隸屬度法，若仍要用加權平均法，則需將優(yōu)、良、中、劣等非數(shù)性量化，即分別用一適當?shù)臄?shù)字來表示它們。

③模糊分布法

這種方法直接把評估指標作為評估結果或將評估指標歸一化，用歸一化的評估指標作為評估結果。歸一化的具體作法如下：

先求各評估指標之和，即：

再用其和b遍除原來的各個評估指標：

B′即為歸一化的模糊綜合評估集；bj′（j＝1，2，…，n）即為歸一化的模糊綜合評估指標，也即：

各個評估指標具體反映了評估對象在所評估的特性方面的分布狀態(tài)，使評判者對評估對象有更深入的了解，并能做各種靈活的處理。

3 艦艇主推進系統(tǒng)生命力的評估

設某A型潛艇耐壓艙室長度為59.4 m，主推進系統(tǒng)的布置見圖1。當該型潛艇在水下航行遭受反潛武器的攻擊，在近距離產(chǎn)生的非接觸爆炸，造成某一艙室破損，艙室的破損概率沿耐壓艇體均勻分布。1）建立因素集

圖1 主推進系統(tǒng)布置圖

7個艙室作為7個因素來考慮。潛艇水下狀態(tài)航行，主推進系統(tǒng)損傷等級分三級：

等級A 主推進電機艙進水，為100%失效；

等級B 某一組蓄電池艙進水，為50%失效；

等級C 其余艙室進水，為0%失效。

系統(tǒng)失效概率計算見表1。

表1 系統(tǒng)失效概率計算表

2）建立權重集

根據(jù)生命力的觀點，各艙室的權重取為：

3）建立損傷等級

根據(jù)上述定義，分為三級損傷：

4）系統(tǒng)可能平均失效概率為：

5）系統(tǒng)生命力指標為：Ss＝1－Bs

上述數(shù)據(jù)代入，可得主推進系統(tǒng)水下狀態(tài)航行，某一艙室破損時，系統(tǒng)的生命力指標：

可見，該型艇主推進系統(tǒng)在水下航行工況下，其生命力指標是比較高的。

4 結語

基于模糊綜合評判方法的潛艇裝備生命力的評估，可以有效地解決對潛艇裝備生命力指標的評估，改善了原來粗糙片面的評價方法。通過對生命力指標進行量化，從而確定潛艇的承受能力和作戰(zhàn)能力，對潛艇指揮者提供了一個重要的數(shù)據(jù)參數(shù)確定作戰(zhàn)方案。

實踐證明，將模糊綜合評判方法引入對潛艇裝備生命力的評估，較好地解決了對生命力指標的評估問題。

［1］浦金云，邱金水，程智斌.艦艇生命力［M］.武漢：海潮出版社，2001.

［2］浦金云.艦艇生命力論證 ［M］.武漢：海軍工程學院出版，1991.

［3］RICHARD A.An expert system for predicting component kill probabilities ［R］.U.S.Army Ballistic Research Laboratory.ADA161827，1985.

［4］尹日建，浦金云.現(xiàn)代作戰(zhàn)艦艇生命力的層次分析法的綜合評估［J］.長春工業(yè)大學學報，2004，25（3）：42-45.

［5］楊綸標.模糊數(shù)學原理及應用［M］.廣州：華南理工大學出版社，1992.

［6］RICHARD A，KOFFINKE.U.S.army battle damage assessmentoperation in operation desertstorm ［R］.Volume 1.1993（9）：21-25.

［7］唐宇，遲衛(wèi)，謝日華.基于馬爾科夫鏈的艦船生命力評估［J］.艦船科學技術，2003，25（5）：9-11.

［8］曹冬華，浦金云，熊凱軍.艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)生命力的模糊綜合評估［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2006，30（1）：110-112.

Assessment in the Equipment Survivability Based on the Fuzzy Comprehensive Method for Submarines

Chen Xiao-hong Li Ying Pu Jin-yun
College of Naval Architecture and Power，Naval Univ.of Engineering，Wuhan 430033，China

The fuzzy comprehensive evaluation method are used widely in many fields.We can deal with the problem of submarine equipment survivability assessment by using the fuzzy comprehensive method.The paper was based on the step of fuzzy comprehensive evaluation，and shows the basic thoughts of assessment.

fuzzy comprehensive method；equipment survivability；assessment；propulsion system；submarine

U674.7

：A

：1673－3185（2009）01－56－04

2008－12－06

海軍裝備部預先研究項目

陳曉洪（1963-），男，副教授。研究方向：艦艇安全性。E-mail：zero789＠sohu.com