楊明誠

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊。

【教學(xué)進度】4月份,第十四周。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在解決有關(guān)面積計算的實際問題的過程中,學(xué)會用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息,能借助所畫示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,確定解決問題的正確思路。

2.感受用畫直觀示意圖的方法對于解決問題的價值,體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

3.進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增加解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,發(fā)展形象思維和抽象思維。

【教學(xué)重點】學(xué)會畫直觀示意圖的正確方法,體會畫圖是解決問題的一種常用策略。

【教學(xué)過程】

一、聯(lián)系生活,尋找支點

師:同學(xué)們,我們馬上要上課了,現(xiàn)在把屏幕放下來(屏幕下到一半停下來),看看它是什么形狀?

學(xué)生:長方形。(并指一指長和寬)

師:(再把屏幕往下放一些)現(xiàn)在這個長方形的長和寬是怎樣變化的?

師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形?你會在方格紙上畫一個長方形嗎?

師:我們還知道長方形的什么? (用手比劃)周長、面積在哪里?長方形的長、寬、面積三者之間有何關(guān)系?

[設(shè)計說明]在學(xué)情分析中,我們發(fā)現(xiàn)兩個問題:一是學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時,對長方形長變了寬不變或長不變寬變了,不容易理解,以致畫圖出現(xiàn)錯誤;二是在教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫出的長方形有以下錯誤類型:一是隨手畫,二是用尺畫,但不考慮是否是直角。也就是說學(xué)生畫的長方形和標(biāo)準(zhǔn)的長方形有一定的差距。這兩個問題直接影響到這節(jié)課的目標(biāo)達成,那么,應(yīng)如何幫助學(xué)生攻克這一難關(guān)呢?我們分別采用看屏幕的變化和提供方格紙等方法,使學(xué)生掌握了畫長方形的方法。同時,在回憶基本的相關(guān)知識時,營造了探究解決問題的學(xué)習(xí)氛圍。

師:今天我們就來尋找解決有關(guān)面積計算的問題的策略(揭示課題)。

二、主動探究,體驗策略

1.請看五塘小學(xué)學(xué)校的操場上的棋盤(錄像),剛開始修建時并沒有這么大(出示長方形),后來,建操場時,棋盤有所改動。

(出示題目)五塘小學(xué)有一塊長方形的棋盤,長8米。在修建校園時,棋盤的長增加了3米,這樣棋盤的面積就增加了18平方米。請問原來棋盤的面積是多少平方米?

2.你可以根據(jù)題目的條件和問題,在方格紙中畫出示意圖嗎?(學(xué)生嘗試畫示意圖,教師巡視指導(dǎo)。)

3.實物投影展示學(xué)生所畫的不同圖形,并進行優(yōu)缺點的分析。(主要指導(dǎo)學(xué)生畫圖時要注意長和寬大小的比例以及長增加時的比例,圖形要完整、簡潔、有數(shù)據(jù),且能夠充分說明題意)

4.學(xué)生再次根據(jù)老師的指導(dǎo)意見修改自己的圖形。

5.讓學(xué)生根據(jù)所畫的圖形說出題意。

[設(shè)計說明]學(xué)生根據(jù)題意畫圖,有這樣的意識和基本能力,畫圖方法的多樣性是客觀事實,它是課堂中的一種真實狀態(tài),我們應(yīng)該尊重事實,正視事實。在畫圖時,由于學(xué)生的生活經(jīng)驗、思考方式、知識儲備、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及提供的樣板差別,他們通過自主探索、嘗試,必然會產(chǎn)生不同的畫法,而這些畫法既反映了學(xué)生對題目的思考,又蘊藏著積極的解題方法。畫圖的過程是技能的逐步嫻熟、技巧的逐步提高、方法逐步形成的和諧統(tǒng)一。此外,畫圖還會表現(xiàn)出鮮明的個性特征,“什么都可代替,唯有思維不可代替?！睂W(xué)生從畫對到會畫,為自身的可持續(xù)發(fā)展打下了基礎(chǔ)。

6.觀察示意圖,分析數(shù)量關(guān)系,思考解題思路。

7.列式解答并板演。

8.說一說解題思路:

思路一:知道增加的18平方米和增加的3米,可以求出增加部分的長,即原來棋盤的寬,再根據(jù)長×寬求出原來棋盤的面積。

思路二:要求原來棋盤的面積是多少平方米,就要先知道原來棋盤的長與寬。

然后,再要求學(xué)生比較兩種思路的不同之處和共同之處。

9.小結(jié):剛才我們解決這樣的面積問題用了什么好的策略?畫圖時要注意些什么?

[設(shè)計說明]在重視畫圖的同時,還要重視看圖能力的培養(yǎng),二者缺一不可,看圖和分析數(shù)量關(guān)系應(yīng)同步進行,讓學(xué)生明白為什么要畫圖(通過圖形便于分析數(shù)量關(guān)系),以找出解決問題的策略。同時,對分析和綜合兩種思考方法還要不斷強化、指導(dǎo)。

三、應(yīng)用策略,積累經(jīng)驗

1.做“試一試”:小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路,魚池的寬減少了5米,這樣,魚池的面積就減少了150平方米。請問現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?

(1)學(xué)生自由讀題。在書上圖中畫出減少的部分。

(2)反饋所畫的圖形,說出題意。

(3)看圖分析條件和問題。

(4)學(xué)生獨自解答、交流。并思考還有沒有其他解題的方法。

(5)比較這道題與例題的變化有什么不同?要讓學(xué)生知道一個是長增加,寬不變;另一個是寬減少了,但長沒變。

[設(shè)計說明]此題要求學(xué)生掌握畫圖的方法,積累應(yīng)用解題策略的經(jīng)驗,突出解題方法的多樣性。

2.要求學(xué)生完成課本P90想想做做第1題。下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米,或者寬增加4米,面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎?(請在圖上畫一畫)

(1)找出關(guān)鍵句子,并理解“長增加6米,或者寬增加4米,面積都比原來增加48平方米”中“或者”是什么意思。

(2)畫一畫。

(3)交流展示自己所畫的示意圖,并結(jié)合示意圖說明自己的解題思路。

3.完成課本P90想想做做第2題:張莊小學(xué)原來有一個長方形操場,長50米,寬40米,擴建校園時,操場的長增加了10米,寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米?

(1)學(xué)生獨立讀題。對比第1題和第2題,找出這兩題有什么不同?

(2)交流畫圖的過程。(見上圖。展示不同的算法,引導(dǎo)學(xué)生看圖想想先算什么,再算什么。)

(3)計算作為家庭作業(yè)完成。

[設(shè)計說明]這兩道題目學(xué)生易混淆,突出畫圖的過程展示、比較,引導(dǎo)學(xué)生分析題意,既充分發(fā)揮了老師的主導(dǎo)作用,又留給學(xué)生思考的時間和完成任務(wù)的空間,提升了對策略的認識。

五、總結(jié)延伸,升華理解

今天在解決問題的策略中學(xué)會了什么?

在實際生活中圖形的作用也不可低估:

1.欣賞奧運圖標(biāo)。

2.欣賞語文漢字。

[設(shè)計說明]從具體的長方形、正方形到其他圖形,從課內(nèi)延伸到課外,讓學(xué)生感悟圖形化抽象為具體,簡潔、形象。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,提高他們運用策略解決問題的能力。