徐寶芹

當(dāng)教師步入課堂準(zhǔn)備上課時(shí),總是免不了有一些嘈雜的聲音,有些同學(xué)正在交頭接耳,這時(shí),教師就要設(shè)法引起學(xué)生的注意,使他們的注意力集中到課堂上來(lái)。吸引學(xué)生注意力的方法是多種多樣的,有的教師用講話和開(kāi)玩笑的方式引起學(xué)生的注意,有些教師則用與這部分教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的一些事情的方式,如向?qū)W生談?wù)勗诒竟?jié)課上將要學(xué)些什么、作些什么以及我們已經(jīng)學(xué)到了些什么等等來(lái)引入新課。

良好的開(kāi)端是成功的一半。在我的教學(xué)生涯中,我非常重視課堂的導(dǎo)入設(shè)計(jì),因此常常為此絞盡腦汁,閱讀大量書(shū)籍,不斷學(xué)習(xí)、積累和摸索,擴(kuò)充自己的知識(shí)面?，F(xiàn)在讓我們一起來(lái)感受以下幾個(gè)案例。

案例1 擲骰子引入無(wú)理數(shù)

在上課之前,教師可先做了一個(gè)大骰子,作為教具。下面請(qǐng)看教師是怎樣利用這顆骰子來(lái)引入無(wú)理數(shù)的。

教師:(把手中的大骰子舉起來(lái),對(duì)著全班同學(xué)大聲說(shuō))同學(xué)們,這是什么?你們知道嗎?

學(xué)生齊聲回答道:誰(shuí)不知道,這是骰子!

教師:它有什么用處?

學(xué)生大聲地答道:打麻將用!

教師:是的。打麻將要用它。但是,除了打麻將以外,它還有什么用處呢?

這一問(wèn),一下子把同學(xué)們問(wèn)住了。鬧哄哄的課堂,突然安靜下來(lái)。學(xué)生轉(zhuǎn)入了沉思:骰子還能有什么別的用處嗎?

面對(duì)大家的沉默,教師沒(méi)有立即給予解答,而是用目光巡視全班同學(xué),讓同學(xué)們?cè)陟o思中產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題答案的期待和渴望。

(一分鐘以后,仍然沒(méi)有人做聲)

教師:我來(lái)告訴大家吧。骰子還有一個(gè)新用處,而且與我們的數(shù)學(xué)有關(guān)——可以用來(lái)產(chǎn)生無(wú)理數(shù)!

教師隨即在黑板上寫(xiě)出“無(wú)理數(shù)”三個(gè)大字,并在下面寫(xiě)下“0”。

正當(dāng)學(xué)生們感到愕然之際,教師請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)來(lái),要一位同學(xué)在講臺(tái)上擲骰子,另一位同學(xué)在小數(shù)點(diǎn)后面寫(xiě)上骰子擲出的點(diǎn)數(shù)。所有同學(xué)都聚精會(huì)神地看他倆的表演。

隨著骰子一次次得擲、點(diǎn)數(shù)一次次地記,黑板上出現(xiàn)了一個(gè)不斷延伸的小數(shù):0.5131452612……

這時(shí),教師突然喊“暫?！薄?/p>

教師:同學(xué)們,如果骰子不斷地?cái)S下去,點(diǎn)數(shù)不斷地記下去,那么我們?cè)诤诎迳夏艿玫揭粋€(gè)什么樣的數(shù)?它會(huì)有多少位?

有學(xué)生回答:能得到一個(gè)有無(wú)限多位的小數(shù)。

教師:是循環(huán)小數(shù)嗎?

學(xué)生:不是。

教師:為什么?

學(xué)生:點(diǎn)數(shù)是擲骰子擲出來(lái)的,并沒(méi)有什么規(guī)律。

教師:不錯(cuò)。這樣得到的小數(shù),一般是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù),與我們學(xué)過(guò)的有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)不同,是一類新數(shù)。我們稱它為“無(wú)理數(shù)”。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主題。(以下轉(zhuǎn)入新課)

評(píng)述:骰子,這是大多數(shù)同學(xué)都很熟悉的東西。讓學(xué)生自己用它來(lái)產(chǎn)生一個(gè)具體的、位數(shù)可以不斷延伸的小數(shù),這就為學(xué)生們提供了一個(gè)可以“感觸”的無(wú)理數(shù)模型,使他們?cè)诮邮堋盁o(wú)理數(shù)”這一難懂的概念時(shí),因?yàn)橛辛松罱?jīng)驗(yàn)作基礎(chǔ),而變得較為親切。

由于擲骰子擲出的點(diǎn)數(shù)是隨機(jī)的,所以這樣得到的小數(shù)“一般說(shuō)”是不循環(huán)的。但不能絕對(duì)排除“循環(huán)”的可能性。因此,上述擲骰子的演示中,最好做一點(diǎn)改進(jìn)。例如,教師可以在學(xué)生擲出的點(diǎn)數(shù)之間,每隔1次、2次、3次、……分別插入“0”。這樣,就能保證得到的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)——無(wú)理數(shù)。

案例2 做游戲引出“過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線”以及“兩點(diǎn)確定一條直線”

游戲一:教師讓1名同學(xué)站起來(lái),然后說(shuō)“與他在一條直線上的同學(xué)站起來(lái)”,站起“1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……”,遲疑地、陸續(xù)地……結(jié)果是“全班同學(xué)都站了起來(lái)”,問(wèn)同學(xué)何故?答曰“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線”。

游戲二:教師讓2名同學(xué)同時(shí)站了起來(lái),然后說(shuō)“請(qǐng)與這2名同學(xué)在同一條直線上的站起來(lái)”,沖動(dòng)地站起來(lái)、又坐下……結(jié)果是“站起了一排同學(xué)”,教師問(wèn)何故?答曰“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”。

評(píng)述:這樣簡(jiǎn)單的活動(dòng)情境,就將知識(shí)的本質(zhì)很好地揭示出來(lái),且恰到好處,真正地使創(chuàng)設(shè)的情境起到了“承重墻”的作用,而非徒有華麗外表的“裝飾”。

我認(rèn)為一節(jié)課的導(dǎo)入設(shè)計(jì),要考慮以下原則:

1.針對(duì)性:具有針對(duì)性的導(dǎo)入,才能滿足學(xué)生的聽(tīng)課需要;

2.啟發(fā)性:具有啟發(fā)性的導(dǎo)入,可以發(fā)展學(xué)生的思維能力;

3.新穎性:具有新穎性的導(dǎo)入,能夠吸引學(xué)生的注意指向;

4.趣味性:具有趣味性的導(dǎo)入,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣;

5.簡(jiǎn)潔性:具有簡(jiǎn)潔性的導(dǎo)入,能夠節(jié)約學(xué)生的聽(tīng)課時(shí)間。

一個(gè)合情的導(dǎo)入,至少要具備上述原則中的一條;一個(gè)好的導(dǎo)入,就要具備上述原則中的數(shù)條甚至是全部。上面兩個(gè)案例的導(dǎo)入,基本上滿足上述各條原則,因而筆者認(rèn)為它們都是很好的導(dǎo)入。