李克群

重視教學(xué)各環(huán)節(jié)中學(xué)生能力的培養(yǎng),是落實(shí)新課程改革,發(fā)展素質(zhì)教育的需要.下面結(jié)合筆者多年的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的能力.

一、課堂的引入,激趣,培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力

要讓學(xué)生知其然,更知其所以然.學(xué)生的自主性在于對(duì)問(wèn)題的興趣.激發(fā)學(xué)生的興趣,主要途徑有兩個(gè):其一營(yíng)造課堂氛圍.通過(guò)教師營(yíng)造課堂氛圍,激發(fā)學(xué)生因惑質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生懸念,進(jìn)入欲罷不能的心理狀態(tài),進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的“憤悱”狀態(tài),或在問(wèn)題中溶入一些趣味,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和征服問(wèn)題的欲望.教師只要抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn),由舊知引新知,由淺入深,層層鋪墊,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)遷移情境,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照比較;抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,激活學(xué)生的思維,使其積極地去探究.其二創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題的模擬發(fā)現(xiàn)過(guò)程或借助類比聯(lián)想等方法,使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境中,進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的角色,從而激發(fā)學(xué)生生疑質(zhì)疑,學(xué)生就會(huì)自主地進(jìn)行探究與思考,學(xué)生探索新知的能力得到培養(yǎng).作為這一過(guò)程中的組織者和引導(dǎo)者,不能過(guò)多的干涉學(xué)生的活動(dòng).例如講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí),教師設(shè)計(jì)情景問(wèn)題:“下面我們做一個(gè)游戲,請(qǐng)同學(xué)們寫出一道一元二次方程并解出兩個(gè)根,把兩根告訴老師,讓老師猜出你們的方程.老師根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可很快說(shuō)出原方程.”學(xué)生因此會(huì)感到驚訝,就想弄清楚老師的秘密在哪里,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情緒,激發(fā)了興趣.為了揭開這個(gè)秘密,學(xué)生就要根據(jù)游戲中透出的信息:已知兩根就能確定原方程,故會(huì)猜想:兩個(gè)根確定方程的三個(gè)系數(shù),從而在情景中發(fā)現(xiàn)了要解決的問(wèn)題.為了找出規(guī)律,就會(huì)對(duì)兩根作加、減、乘、除等運(yùn)算,把運(yùn)算結(jié)果與系數(shù)對(duì)照,找出一些規(guī)律,再根據(jù)這些規(guī)律推出一個(gè)結(jié)論即根與系數(shù)的理論,再運(yùn)用公式進(jìn)行驗(yàn)證,從而得到根與系數(shù)的關(guān)系的定理.

二、課堂的開放與合作,重視讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣

1.互動(dòng)與合作

(1)創(chuàng)建師生平等的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境,形成“學(xué)習(xí)共同體”

教育過(guò)程是教育者和受教育者共同參與和完成的實(shí)踐活動(dòng),是師生互動(dòng)、教學(xué)相長(zhǎng)的雙向作用過(guò)程,要有效地完成教育過(guò)程,教師和學(xué)生都必須充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性,教師的主導(dǎo)作用主要反映在教學(xué)的全過(guò)程,如精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入,安排好教學(xué)的層次,精心挑選訓(xùn)練題進(jìn)行小結(jié),注意氣氛反饋,重視教具的使用等.但在學(xué)的過(guò)程中,教師是客體,而學(xué)生是主體,教學(xué)中要敢于“放”,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,積極地學(xué).如課本讓學(xué)生看,概念讓學(xué)生抽象得出,思路讓學(xué)生講,疑難讓學(xué)生議,規(guī)律讓學(xué)生找,結(jié)論讓學(xué)生得,錯(cuò)誤讓學(xué)生析,小結(jié)讓學(xué)生做.要讓學(xué)生勇于發(fā)表自己的不同見解,敢于提出質(zhì)疑.決定學(xué)的結(jié)果如何,學(xué)生的作用是內(nèi)因,教師的作用是外因,只有學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智,進(jìn)行科學(xué)的思維和積極的創(chuàng)新,才能使知識(shí)內(nèi)化和升華為個(gè)人的素質(zhì).

(2)營(yíng)造寬松和諧的合作交流氛圍

充滿活力的數(shù)學(xué)課堂,應(yīng)該是對(duì)學(xué)生具有吸引力、親和力的“磁性”課堂.合作學(xué)習(xí)的情景來(lái)源于教師有目的地創(chuàng)造.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師若能自然地創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的情境,讓學(xué)習(xí)產(chǎn)生合作的沖動(dòng)和交流的愿望,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).例如,在教學(xué)《課題學(xué)習(xí):拱橋設(shè)計(jì)》時(shí),教師可根據(jù)學(xué)習(xí)要求提出任務(wù):(1)搜集有關(guān)橋梁的圖片,了解它們的形狀及相關(guān)知識(shí);(2)查閱資料或訪問(wèn)專家,了解橋梁的種類、歷史及計(jì)算公式等橋梁方面的有關(guān)知識(shí);(3)根據(jù)教材提供的條件,進(jìn)行設(shè)計(jì)并做出設(shè)計(jì)圖,求出橋拱的拋物線表達(dá)式;(4)制作所設(shè)計(jì)橋梁的模型.然后根據(jù)這些問(wèn)題將學(xué)生分成小組去分別解決,再在班上進(jìn)行交流評(píng)比,引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,激發(fā)小組內(nèi)合作交流的興趣,非常自然地達(dá)到合作交流學(xué)習(xí)的目的.

(3)提高開放式合作學(xué)習(xí)的效率

提高合作效率,必須正確指導(dǎo),合理配置時(shí)間資源.一節(jié)課的時(shí)間有限,決不允許流于形式.有爭(zhēng)議的,有探究?jī)r(jià)值的,難以馬上確定的問(wèn)題,應(yīng)給足時(shí)間讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上集思廣益;淺顯易懂的、缺乏探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題,給一點(diǎn)交流的時(shí)間即可,還要做到人人有收獲.形成人人帶著問(wèn)題自主探究,通過(guò)集中交流,達(dá)到個(gè)個(gè)有收獲的目的.合作交流學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式.其合作的形式較多,諸如小組合作討論、小組協(xié)作實(shí)驗(yàn)、小組協(xié)作調(diào)查、小組協(xié)作整理資料等.什么樣的教學(xué)內(nèi)容要選擇什么樣的合作方式,都必須有針對(duì)性,必須體現(xiàn)為相互學(xué)習(xí)而合作,為促進(jìn)各自進(jìn)步而合作,為探索未知而合作.

(4)合作學(xué)習(xí)必須正確引導(dǎo)

由于數(shù)學(xué)是一門知識(shí)性和綜合性都較強(qiáng)的學(xué)科,它要求學(xué)習(xí)者不僅要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,而且要有一定的邏輯思維能力、空間想像能力、分析問(wèn)題和綜合解決問(wèn)題的能力.有相當(dāng)一部分學(xué)生不僅基礎(chǔ)知識(shí)掌握差,解題能力也差,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒.在培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的合作交流精神時(shí),一定要準(zhǔn)確把握,正確引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生良好的合作交流習(xí)慣,防止學(xué)生出現(xiàn)怕動(dòng)腦、不思考的依賴思想,靠自己的合作交流伙伴來(lái)代替自己的思考,變交流為抄襲,變合作學(xué)習(xí)為合作應(yīng)付老師,應(yīng)付作業(yè)和任務(wù),這樣,不僅不能促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高,反而會(huì)造成成績(jī)退步. 2.培養(yǎng)和發(fā)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”的能力

發(fā)展學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的起點(diǎn).新的教學(xué)大綱提出“逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)”這一教學(xué)目標(biāo),并將數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)界定為“對(duì)自然和社會(huì)中數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心,不斷追求新知,獨(dú)立思考,會(huì)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,并加以探索和解決”.這一教學(xué)目標(biāo)的提出,要求教師在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生探索精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng).發(fā)展學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”能力,可以促進(jìn)學(xué)生大膽質(zhì)疑.發(fā)展學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”能力,教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,鼓勵(lì)學(xué)生觀察、思考,并提出質(zhì)疑,再引起知識(shí)的遷移,問(wèn)題的解決.發(fā)展學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”能力,可促進(jìn)學(xué)生非邏輯思維的發(fā)展.

發(fā)展學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”能力有利于確立學(xué)生主體地位,有利于培養(yǎng)學(xué)生合作精神.合作可以產(chǎn)生集團(tuán)效應(yīng),能形成智力互補(bǔ)狀態(tài).新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出“重視討論式,發(fā)揚(yáng)民主,師生雙方密切合作,師生之間交流互動(dòng)”,這一教學(xué)原則要求在教學(xué)中,要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用教學(xué)方法.學(xué)生在“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)中,一個(gè)同學(xué)提出問(wèn)題,會(huì)引起其他同學(xué)猜想和討論;一個(gè)同學(xué)的猜想和討論,可能成為別人解決問(wèn)題的策略或啟示,由合作中的提問(wèn)、猜想和討論,最終把問(wèn)題解決.

學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”能力的基本要求是,勇于提問(wèn),合理猜想,積極討論、分析,言必有據(jù)的推理.

(1)發(fā)散型教學(xué)內(nèi)容,豐富“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)的內(nèi)涵

今日的數(shù)學(xué)不再僅僅為未來(lái)的科學(xué)家和工程師所準(zhǔn)備,數(shù)學(xué)能力是每一個(gè)公民的基本素質(zhì)之一.因此教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置必須面對(duì)全體學(xué)生,具有層次性和可選擇性.根據(jù)教材設(shè)計(jì)一些難度適中具有可研究的開放性問(wèn)題是實(shí)施教學(xué)內(nèi)容開放,發(fā)展學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”能力的有效手段.例如,設(shè)計(jì)“無(wú)問(wèn)題”練習(xí),即只有已知條件,而無(wú)結(jié)論,然后要求學(xué)生判斷用所學(xué)的知識(shí)可以從這些已知中推斷出哪些結(jié)論.

【例1】 如圖1,分別以△ABC的邊AB、AC為一邊作正方形ABDE和正方形ACFG,連結(jié)CE、BG.經(jīng)過(guò)學(xué)生的分析、討論、回答,由該題條件可以推出如下幾個(gè)問(wèn)題:

∵△ABG≌△AEC;∴BG=CE;∴∠AEC=∠ABG(或∠ACE=∠AGB);

∴BG⊥CE;∴△BCH(或△EGH)為直角三角形(設(shè)BG與CE交于H)

【例2】 如圖2,在正方形ABCD中,G為CD上任意一點(diǎn),以CG為一邊畫正方形CEFG.學(xué)生推斷出該題可能有以下問(wèn)題:

∵△BCG≌△DCE;∴BG=DE;∴∠GBC=∠EDC;∴BG⊥DE.

這樣能使每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行自己力所能及的探索,通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題,無(wú)論學(xué)生程度如何,都會(huì)說(shuō)出一些結(jié)論,都會(huì)給學(xué)生帶來(lái)快樂(lè).

(2)開放教學(xué)方法,促進(jìn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)實(shí)踐

教學(xué)方法沒(méi)有絕對(duì)好和絕對(duì)壞的區(qū)分,適應(yīng)特定的創(chuàng)新需要,適應(yīng)學(xué)生特定發(fā)展就是好方法.我們所采用的方法,必須能啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去思考,提高他們對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,幫助他們做他們想做的事.在對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行改革時(shí),應(yīng)加強(qiáng)對(duì)研究法、發(fā)明法、小組講座法等教學(xué)方法的使用,并在教學(xué)活動(dòng)中重視多種教學(xué)方法最優(yōu)化組合,逐步使由學(xué)生提出新問(wèn)題,課堂討論,學(xué)生解釋,成為課堂教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié).

3.培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí),在問(wèn)題探索中發(fā)展學(xué)生思維

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”,是思維的起點(diǎn),是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力.

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,首先要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度,猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望.教學(xué)中要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考,提出問(wèn)題.

(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入一些開放性問(wèn)題

解決開放性問(wèn)題是一種數(shù)學(xué)活動(dòng),其主要目標(biāo)不在于認(rèn)識(shí)的結(jié)果,而著眼于認(rèn)識(shí)主體的活動(dòng)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)條件提供帶有啟發(fā)性的情境,觸動(dòng)學(xué)生主動(dòng)地去觀察、猜想、試誤和發(fā)現(xiàn),這是一種建構(gòu)活動(dòng).解決開放性問(wèn)題,要求學(xué)生動(dòng)態(tài)地分析可能的條件和結(jié)論之間的復(fù)雜關(guān)系,這不僅需要邏輯思維、形象思維、直覺(jué)思維,還需要發(fā)散思維,進(jìn)行問(wèn)題的建構(gòu)或引申,這是一種創(chuàng)造性思維活動(dòng).

利用機(jī)會(huì)適當(dāng)增補(bǔ)一些來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例和開放性問(wèn)題并不排斥傳統(tǒng)形式的數(shù)學(xué)題.問(wèn)題是教育思想的變化,有意識(shí)、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透,啟發(fā)學(xué)生多思善謀,從根本上調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,激發(fā)他們的好奇心,啟動(dòng)他們?nèi)ヌ皆?、去發(fā)現(xiàn).一方面在數(shù)學(xué)內(nèi)部不斷地生發(fā)出新的理論問(wèn)題導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)理解的深入,另外在社會(huì)生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值的認(rèn)識(shí),學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析、解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,進(jìn)而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)本身的社會(huì)價(jià)值,激勵(lì)學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力.

(2)組織學(xué)生開展編題活動(dòng)

讓學(xué)生學(xué)會(huì)做學(xué)問(wèn),會(huì)提出問(wèn)題,編擬問(wèn)題給自己思考,給別人思考,學(xué)生編題過(guò)程,是活躍的創(chuàng)新活動(dòng)過(guò)程.讓學(xué)生編擬數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的一切生活現(xiàn)象,思考能否用數(shù)學(xué)的知識(shí)方法、觀點(diǎn)和思想去解決自己所遇到的問(wèn)題,并將這一過(guò)程用文字語(yǔ)言表示,編擬出一道數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題.這一作業(yè)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)建模能力起到十分重要的作用.學(xué)生在編擬數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程中,一方面要對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)理解并能靈活運(yùn)用;另一方面要有敏銳的眼光,勤于思考的精神,并能通過(guò)現(xiàn)象看出問(wèn)題的本質(zhì),更重要的是逐步形成“用數(shù)學(xué)”的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.

(3)重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.數(shù)學(xué)教學(xué)要講來(lái)源、講用處,讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué),在他們的眼里,數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科,不再是枯燥乏味的數(shù)學(xué)游戲.這樣,學(xué)生學(xué)起來(lái)自然感到親切、真實(shí),這也有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光來(lái)觀察周圍事物的興趣、態(tài)度和意識(shí).教學(xué)中重視從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),引入數(shù)學(xué)課題,最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題.可以考慮把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識(shí)增加進(jìn)來(lái),讓學(xué)生學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題.

(責(zé)任編輯:廖銀燕)