崔建華，蘇海東，陳 琴

（1.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院，武漢 430072；2.長(zhǎng)江科學(xué)院材料與結(jié)構(gòu)研究所，武漢 430010）

三峽左岸電站蝸殼保壓澆筑外圍混凝土仿真計(jì)算

崔建華1，2，蘇海東2，陳 琴2

（1.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院，武漢 430072；2.長(zhǎng)江科學(xué)院材料與結(jié)構(gòu)研究所，武漢 430010）

三峽工程左岸電站采用保壓方式澆筑蝸殼外圍混凝土。為研究鋼蝸殼與外圍二期混凝土交界面的傳力以及可能存在的間隙，采用三維非線性有限元法，對(duì)左岸10＃機(jī)組進(jìn)行模擬施工過(guò)程的溫度場(chǎng)與溫度應(yīng)力仿真計(jì)算，給出了在不同運(yùn)行情況及不同季節(jié)時(shí)二者之間傳力及間隙的變化。計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)值有很好的一致性。

蝸殼；保壓澆筑；溫度應(yīng)力；仿真計(jì)算；有限元法

1 概述

國(guó)內(nèi)外中高水頭水電站蝸殼大都采用鋼制蝸殼外包大體積混凝土，以此來(lái)承受結(jié)構(gòu)自重、內(nèi)水壓力和機(jī)組荷載。按承受內(nèi)水壓力的方式不同，澆筑方式主要分為3種：①墊層式，在鋼蝸殼外鋪設(shè)墊層后澆筑外圍混凝土；②保壓式，在鋼蝸殼充水保壓狀態(tài)下澆筑外圍混凝土；③直埋式，在鋼蝸殼外直接澆筑混凝土。已建成的三峽水電站左岸廠房蝸殼及右岸大部分蝸殼都采用充水保壓澆筑混凝土的埋入方式。

保壓澆筑方式的施工是在維持一定內(nèi)水壓力H保的情況下澆筑外圍混凝土，一段時(shí)間后放水卸壓。如果僅考慮內(nèi)水壓力的作用，運(yùn)行期間內(nèi)水壓力H運(yùn)＜H保時(shí)，鋼蝸殼與混凝土之間存在間隙，H運(yùn)由鋼蝸殼獨(dú)立承擔(dān)；H運(yùn)＞H保時(shí)，鋼蝸殼與混凝土貼緊，剩余水壓H運(yùn)-H保由鋼蝸殼和外圍混凝土共同承擔(dān)。在以往，對(duì)大型機(jī)組保壓澆筑外圍混凝土的蝸殼應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算中，只考慮了超出保壓水頭的那部分水壓力作用時(shí)鋼蝸殼與外圍混凝土的聯(lián)合承載，即認(rèn)為在水壓達(dá)到保壓水頭的時(shí)刻，蝸殼與外圍混凝土之間剛好接觸，且交界面處傳力為零［1］。但相關(guān)研究結(jié)果與工程觀測(cè)資料都表明，此時(shí)二者之間的間隙和傳力都呈現(xiàn)出不均勻性。文獻(xiàn)［2］提出用模擬充水預(yù)壓蝸殼結(jié)構(gòu)的施工及運(yùn)行全過(guò)程的三維有限元仿真算法替代簡(jiǎn)化算法，以反映預(yù)壓水頭及預(yù)壓施工縫隙對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響。

實(shí)際上，在分析蝸殼與外圍混凝土聯(lián)合受力情況時(shí)，除內(nèi)水壓力外，溫度也是不可忽視的影響因素。施工過(guò)程、混凝土絕熱溫升隨時(shí)間的變化、鋼蝸殼與外圍混凝土不同的線膨脹系數(shù)、運(yùn)行期相對(duì)于施工期的溫差引起的混凝土和鋼蝸殼的溫度變形、氣溫年變化等都會(huì)影響到兩者間的間隙與傳力。文獻(xiàn)［3］則在模擬施工過(guò)程的三維有限元仿真計(jì)算中，考慮溫度荷載對(duì)傳力的影響，針對(duì)不同季節(jié)澆筑蝸殼外圍混凝土?xí)r需采取的保壓水頭和保壓水溫進(jìn)行了研究。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，收集現(xiàn)場(chǎng)施工資料，細(xì)致模擬三峽左岸電站蝸殼充水、保壓澆筑外圍混凝土、卸壓、正常運(yùn)行等施工和運(yùn)行過(guò)程，通過(guò)考慮接觸非線性問(wèn)題的三維溫度應(yīng)力仿真計(jì)算［4，5］，分析在不同季節(jié)、不同水位運(yùn)行期的鋼蝸殼與外圍混凝土之間的傳力和可能存在的間隙，了解其規(guī)律，并與現(xiàn)有的左岸機(jī)組蝸殼部位的監(jiān)測(cè)成果進(jìn)行比較。

2 計(jì)算模型與計(jì)算條件

2.1 模型選取及簡(jiǎn)化

鑒于三峽左岸10＃機(jī)組監(jiān)測(cè)資料相對(duì)比較完整，且其斷面尺寸具有一定的代表性，本文取該機(jī)組段為研究對(duì)象，蝸殼進(jìn)口斷面直徑為12.4 m（圖1），蝸殼中心線高程57.0 m，運(yùn)行期最大靜水頭118 m，設(shè)計(jì)水頭139.5 m，保壓水頭70.0 m。

該機(jī)組在廠壩聯(lián)接段引水壓力鋼管設(shè)置了伸縮節(jié)，而且電站廠房與擋水壩段兩塊間設(shè)有永久橫縫，大壩的變形對(duì)廠房所產(chǎn)生作用較小，因此計(jì)算模型中只考慮廠房部分，這樣有利于比較精細(xì)地模擬蝸殼部分及減少計(jì)算工作量。左、右側(cè)面為機(jī)組段永久橫縫，因此，壩軸線方向上取1個(gè)壩段進(jìn)行研究，模型寬38.3 m。另外，考慮到肘管段以下部分在鋼蝸殼埋設(shè)前兩年已經(jīng)澆筑，對(duì)蝸殼變形影響很小，模型從尾水管錐管底面高程40 m開(kāi)始向上模擬至水輪機(jī)層面高程67 m。為模擬充水保壓及卸壓過(guò)程，模型還考慮了悶頭、密封環(huán)、座環(huán)等結(jié)構(gòu)。根據(jù)各構(gòu)件的特點(diǎn)，采用高精度的10結(jié)點(diǎn)四面體單元模擬蝸殼外圍混凝土，12結(jié)點(diǎn)五面體單元模擬蝸殼鋼板、座環(huán)等薄壁結(jié)構(gòu)，15結(jié)點(diǎn)的五面體單元模擬固定導(dǎo)葉，座環(huán)和固定導(dǎo)葉單元之間采用粘接技術(shù)，以保證位移協(xié)調(diào)。整個(gè)計(jì)算模型（圖2）結(jié)點(diǎn)總數(shù)為206 231，單元總數(shù)為129 767。

圖1 蝸殼結(jié)構(gòu)圖（高程57 m平面）Fig.1 Structure drawing of the spiral case at elevation 57 m

圖2 計(jì)算模型圖Fig.2 Computation model

2.2 基本材料參數(shù)

模型的基本材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 基本材料參數(shù)表Table 1 Basic material parameters

2.3 主要邊界溫度曲線

溫度曲線選取基本原則是：有實(shí)測(cè)點(diǎn)溫資料的前提下，取用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；沒(méi)有實(shí)測(cè)資料時(shí)，采用由庫(kù)區(qū)多年旬平均氣溫或水溫值擬合得出的曲線。

與大氣接觸的外表面，

T（t）=17.3＋11.9sinω（t-105）。

充水保壓施工期間蝸殼內(nèi)表面，水溫取恒溫為20℃，運(yùn)行期蝸殼內(nèi)表面水溫曲線，

T（t）=17.53＋8.5sinω（t-130）。

式中：t為時(shí)間（d），以1999年1月1日為計(jì)算起點(diǎn)，ω=2π／365。

2.4 施工及蓄水過(guò)程

施工及蓄水過(guò)程見(jiàn)表2。

2.5 溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力計(jì)算邊界條件

溫度場(chǎng)計(jì)算邊界條件：一期混凝土四周及底部按絕熱條件處理；二期混凝土左右兩側(cè)，澆筑期按正常氣溫考慮，澆筑完畢后按絕熱條件處理；蝸殼內(nèi)表面施工期處于保壓狀態(tài)，按水溫邊界處理。應(yīng)力計(jì)算邊界條件：廠房上、下游外側(cè)為自由邊界，一期混凝土底部（高程40 m）為全約束。

表2 施工及蓄水過(guò)程Table 2 Procedure of the construction and water impoundment

3 計(jì)算方法

3.1 溫度場(chǎng)計(jì)算

考慮到一期混凝土施工資料欠缺，且在鋼蝸殼埋設(shè)前兩年已澆筑完成，故先計(jì)算在邊界氣溫作用下的一期混凝土準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(chǎng)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行模擬保壓澆筑二期混凝土施工過(guò)程的溫度場(chǎng)仿真計(jì)算，計(jì)算中考慮了保溫及通水等工程措施。蝸殼外圍二期及三期混凝土的澆筑溫度作為混凝土的初始溫度。

3.2 應(yīng)力與變形仿真計(jì)算

獲得廠房結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)后進(jìn)行應(yīng)力與變形分析，計(jì)算時(shí)段從廠房二期混凝土澆筑開(kāi)始至運(yùn)行期，模擬混凝土保壓澆筑過(guò)程和卸壓、運(yùn)行期加壓過(guò)程以及水庫(kù)蓄水過(guò)程等。對(duì)于混凝土徐變的影響，采用初應(yīng)變法將各時(shí)段的徐變轉(zhuǎn)化為等效結(jié)點(diǎn)力，并入該時(shí)段的溫度、自重和水壓等增量荷載中。

3.3 接觸模擬［6］

采用厚度趨于零的五面體12節(jié)點(diǎn)接觸單元模擬鋼蝸殼與外圍混凝土之間的接觸問(wèn)題，認(rèn)為接觸面能傳遞壓應(yīng)力、剪應(yīng)力，但不遞傳拉應(yīng)力。

設(shè)接觸面摩擦系數(shù)、凝聚力和抗拉強(qiáng)度分別為f，C和σp，初始法向間隙為w0，在荷載作用下產(chǎn)生的接觸面兩側(cè)法向（n）、切向（t，s）的相對(duì)位移分別為wr，ur，vr，則接觸應(yīng)力與相對(duì)位移之間的關(guān)系為

當(dāng)wr＋w0≤0時(shí)，

式（1）中：kn，kt，ks為接觸面單位面積的法向剛度和切向剛度；σn，τt，τs為接觸面的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力；wr＋w0≤0表示法向閉合，如果初始間隙w0=0，且wr＞σp／kn，則表示法向拉裂。當(dāng)接觸面法向張開(kāi)時(shí)，不傳遞任何應(yīng)力；當(dāng)接觸面法向閉合時(shí)，切向應(yīng)力可能超過(guò)抗剪強(qiáng)度而產(chǎn)生滑移，因此切向應(yīng)力還要滿足條件（2）。

在考慮施工期溫度、徐變影響的接觸問(wèn)題全過(guò)程仿真計(jì)算中，以上一時(shí)段的接觸狀態(tài)和接觸應(yīng)力作為本時(shí)段的初始值，用變剛度法進(jìn)行接觸問(wèn)題非線性迭代，直至前后2次的計(jì)算結(jié)果接近為止，然后轉(zhuǎn)入下一計(jì)算時(shí)段。

本次左岸廠房蝸壓保壓埋入方式仿真計(jì)算中，取摩擦系數(shù)f=0.25，抗拉強(qiáng)度σp、粘聚力系數(shù)C和初始法向間隙w0為0。

4 計(jì)算成果

4.1 應(yīng)力

圖3、圖4給出了0°斷面腰部混凝土內(nèi)、外點(diǎn)的應(yīng)力歷時(shí)過(guò)程。由圖可知，在圍堰擋水發(fā)電期之前，混凝土內(nèi)的各向應(yīng)力相對(duì)較?。粐邠跛l(fā)電期及正常水位運(yùn)行期，0°斷面腰部混凝土的豎向應(yīng)力及順?biāo)鞣较驊?yīng)力基本隨季節(jié)變化，在年溫變化作用下，內(nèi)、外點(diǎn)的變化趨勢(shì)相反，表現(xiàn)出夏季內(nèi)壓外拉、冬季內(nèi)拉外壓的特點(diǎn)。在內(nèi)水壓及溫度共同作用下，正常運(yùn)行期，內(nèi)、外點(diǎn)的豎向最大應(yīng)力分別為1.11，2.77 MPa，順?biāo)飨蜃畲髴?yīng)力分別為2.13，1.92 MPa。蝸殼外圍混凝土應(yīng)力分布以及隨季節(jié)呈周期性變化的特點(diǎn)，顯示了溫度荷載在其中所起的作用。

圖3 0°斷面腰部?jī)?nèi)點(diǎn)應(yīng)力歷時(shí)過(guò)程Fig.3 The variation process of stress of the inner surface at 0°section's waist

圖4 0°斷面腰部外點(diǎn)應(yīng)力歷時(shí)過(guò)程Fig.4 The variation process of stress of the exterior surface at 0°section's waist

4.2 蝸殼變形

充水保壓（70 m水頭）時(shí)的蝸殼變形，主要是橫斷面內(nèi)沿徑向的變形。蝸殼底部在支墩之間的變形要大于支墩處的變形。由卸壓前后及不同運(yùn)行時(shí)期時(shí)的蝸殼變形比較（見(jiàn)圖5）可知，卸壓后，蝸殼已經(jīng)產(chǎn)生了一定的變形。由于模擬了施工過(guò)程，蝸殼變形呈現(xiàn)出一定的不均勻性，從而在后期內(nèi)水壓增大及溫度變化時(shí)也體現(xiàn)出蝸殼和混凝土之間的間隙和傳壓的不均勻性。

圖5 蝸殼0°斷面變形圖Fig.5 Deformation at the 0°section of the spiral case

4.3 傳壓及間隙

表3給出了2個(gè)典型斷面（0°，90°）的管頂、管腰、管底處的間隙和傳壓值。由表可知，間隙或傳壓的分布是不均勻的。在圍堰擋水發(fā)電期冬季以前，鋼蝸殼與外圍混凝土界面間的平均傳壓一直比較小，圍堰擋水發(fā)電期冬季時(shí)僅為0.12 MPa，可以認(rèn)為此時(shí)內(nèi)水壓力主要由蝸殼承擔(dān)。而同一季節(jié)，正常運(yùn)行期的平均傳壓比水位145 m時(shí)大0.41～0.48 MPa，約為內(nèi)水壓力增量（0.52 MPa）的79%～92%。當(dāng)內(nèi)水壓力相同時(shí)，運(yùn)行期夏季要比冬季的平均傳壓大0.26～0.34 MPa，約占剩余水壓的43%。這與文獻(xiàn)［5］的計(jì)算結(jié)果接近。正常運(yùn)行期夏季的平均傳壓為0.89 MPa，已超過(guò)了剩余水壓，這說(shuō)明溫度對(duì)傳壓的影響相當(dāng)明顯。

表3 蝸殼與混凝土界面的間隙和傳力（70 m保壓水頭，保溫）Table 3 The gaps and interaction forces between the steel spiral case and its surroundingconcrete

5 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較

圖6 高程57 m處溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較Fig.6 Comparison diagram of calculated values and measured data of temperature at elevation 57 m

圖6 為高程57 m處外圍混凝土內(nèi)點(diǎn)溫度變化過(guò)程計(jì)算與實(shí)測(cè)值的比較。由圖可知，二者的變化形態(tài)和數(shù)值基本一致。

圖7為腰部蝸殼與混凝土之間間隙的計(jì)算值及實(shí)測(cè)值變化曲線。

由圖可知：①在圍堰擋水發(fā)電期前，兩條間隙曲線變化形態(tài)一致，數(shù)值也比較接近，間隙最大值均約3.3 mm，發(fā)生在2003年元月，間隙變化與溫度變化趨勢(shì)相反，冬夏之間的間隙變化量均在1.5 mm左右。②2004年4月，在139 m水位水壓作用下，間隙計(jì)算值降為0，結(jié)合面在后期一直保持閉合狀態(tài)，而現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值的間隙減小到約0.8 mm，且在此后近一年時(shí)間內(nèi)基本保持不變。從實(shí)測(cè)值曲線分析，這段時(shí)間該處的溫度測(cè)值仍在周期性變化，結(jié)合①中所述的前期間隙隨溫度變化的規(guī)律認(rèn)為，實(shí)測(cè)間隙本應(yīng)發(fā)生相應(yīng)變化，而基本保持不變的實(shí)測(cè)值說(shuō)明該處已無(wú)法進(jìn)一步閉合，其原因有待進(jìn)一步分析。③在2005年初，觀測(cè)間隙值有短期的增大，資料顯示這可能是機(jī)組檢修引起的，而計(jì)算中未模擬此過(guò)程。

圖7 結(jié)合面間隙變化歷時(shí)過(guò)程Fig.7 The variation process of the gap between the steel spiral case and its surrounding concrete

6 結(jié)語(yǔ)

仿真計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值規(guī)律一致，溫度計(jì)算值以及在圍堰擋水發(fā)電期前的蝸殼與外圍混凝土之間的間隙值都比較接近，說(shuō)明采用細(xì)致模擬施工全過(guò)程并考慮溫度荷載的三維接觸非線性仿真計(jì)算可以得到蝸殼與外圍混凝土之間傳力與間隙的真實(shí)狀態(tài)，所采用的計(jì)算程序及計(jì)算方法是合適的。本文較全面地反映了溫度荷載對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力、蝸殼與外圍混凝土之間的間隙及傳力的影響，可為類似工程蝸殼的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

［1］ 李 丹，陳 坪.三峽電站廠房蝸殼外圍混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)綜述［J］.人民長(zhǎng)江，2003，34（1）：11-13.

［2］ 李文富，錦 成，趙小娜，等.水電站充水預(yù)壓蝸殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力仿真計(jì)算研究［J］.水力發(fā)電，2004，30（3）：52-54.

［3］ 林紹忠，蘇海東.水電站蝸殼保壓澆混凝土結(jié)構(gòu)的三維仿真分析［J］.水利學(xué)報(bào)，2002，（1）：66-70.

［4］ 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用（第二版）［M］.北京：水利電力出版社，2000.

［5］ 朱伯芳.大體積混凝土的溫度應(yīng)力與溫度控制［M］.北京：中國(guó)電力出版社，1999.

［6］ 徐躍之，黃作森，林紹忠，等.三峽永久船閘第三閘首接觸問(wèn)題仿真計(jì)算［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，1998，15（4）：23-27.

［7］ 林紹忠，蘇海東.大體積混凝土結(jié)構(gòu)仿真應(yīng)力分析快速算法及應(yīng)用［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2003，20（6）：19-22.

3-D FEM Emulation Computation on Surrounding Concrete of Steel Spiral Case Keeping Internal Pressure During Construction for TGP

CUI Jian-hua1，2，SU Hai-dong2，CHEN Qin2

（1.School of Water Resources and Hydropower，WuHan University，Wuhan 430072，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The surrounding concrete of steel spiral case in the power station of Three Gorges Project（TGP）is constructed by means of keeping a specific level of internal pressure during construction.For analyzing the contact behavior of the interface between the steel spiral case and its surrounding concrete，the numerical simulations of the construction process according to the actual construction procedure are carried out with 3-D FEM.The variation of the gap and the interaction force between the steel spiral case and its surrounding concrete in different operation stages and different seasons are put forward.By comparing the computed results with the prototype safety monitored data during and after the construction of surrounding concrete，it shows that they are in good agreement.The method and the program are proved to be feasible.

spiral case；surrounding concrete；keeping internal pressure during construction；thermal stress；Emulation computation；finiteelement method

P642

A

1001-5485（2009）07-0043-05

2008-11-11

國(guó)家自然科學(xué)基金（50539010）；948項(xiàng)目（200606）；“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃重大項(xiàng)目（2006BAB04A01）

崔建華（1972-），男，河南葉縣人，高級(jí)工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)溫度及結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算，（電話）027-82829754（電子信箱）cuijh＠m(xù)ail.crsri.cn。

（編輯：劉運(yùn)飛）