摘要：文章運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法分析了大學(xué)生的逃課現(xiàn)象，分析表明，逃課現(xiàn)象是經(jīng)濟(jì)行為人在課程市場信號傳遞強(qiáng)度及逃課成本的約束下追求自身利益最大化的選擇行為。預(yù)期收益與度量費(fèi)用的比較，預(yù)期凈收益越大，被選擇作為市場信號的可能性越大，其市場信號傳遞強(qiáng)度越大，逃課成本取決于課程的性質(zhì)特點(diǎn)。與此同時，師生之間的博弈，特別是在考核方式和制度約束的軟硬程度，成為控制逃課現(xiàn)象的重要因素。
　　關(guān)鍵詞：利益最大化；逃課；師生博弈
　　
　　一、前言
　　
　　不管是過去做學(xué)生或者現(xiàn)在做老師，總能發(fā)現(xiàn)不少逃課的學(xué)生。有的人為了逃課，想盡各種各樣的辦法，達(dá)到了處心積慮的地步：比如找人幫忙點(diǎn)名，研究老師的點(diǎn)名規(guī)律等等。如果把高?？醋饕粋€市場，學(xué)生通過支付學(xué)費(fèi)從學(xué)校以及學(xué)校的老師那里購買“教育”這樣一種商品，學(xué)生是商品的消費(fèi)者，而學(xué)校以及學(xué)校的老師是商品的提供者。而“逃課”似乎產(chǎn)生了這樣一個悖論：消費(fèi)者在完成為所購買的商品的支付以后卻極力減少商品的消費(fèi)量。這種現(xiàn)象在其他商品的交易中可能比較少見，但是在教育這樣一件商品的交易中是經(jīng)?？梢砸姷降摹３霈F(xiàn)上述現(xiàn)象主要有以下兩方面的原因：
　　第一，在面臨“教育”這樣一項消費(fèi)品的時候，學(xué)生不是完全理性的，應(yīng)該說只是有限理性的。1978年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者西蒙當(dāng)年認(rèn)為有限理性的理論是“考慮限制決策者信息處理能力的約束的理論”。在二十歲左右的學(xué)生面前，“教育”這樣一個消費(fèi)品給他（她）們的感覺肯定沒有其他消費(fèi)品來得實(shí)在。單純的學(xué)習(xí)使他（她）們感覺不到這種商品的價值，因此少一些這種商品并不會使他（她）們的效用降低。相反，還會因?yàn)殚e暇時間的增加而使他（她）們的效用增加。而畢業(yè)以后的一些經(jīng)歷則有可能使他（她）們意識到當(dāng)年學(xué)習(xí)的重要性。
　　第二，即使每一個學(xué)生都是完全理性的，也不可能杜絕逃課這種行為，因?yàn)橛幸恍┱n程確實(shí)是沒有價值的。比如說筆者讀書的時候發(fā)現(xiàn)逃得最多是選修課和公共課，而不是專業(yè)課。這說明學(xué)生在逃課的時候進(jìn)行了選擇。因?yàn)榻邮堋敖逃边@樣一個消費(fèi)品所付出的成本除了支付的學(xué)費(fèi)之外還包括大量的時間和精力，這些成本都是不可能忽略不計的。對學(xué)生來說在做逃課與否的決定時，當(dāng)初支付的學(xué)費(fèi)已經(jīng)成了一種沉沒成本（不管做哪一種選擇這種成本都是存在的），因此他（她）們只會將上課帶來的收益（精神以及知識上的提高）和上課的成本（時間和精力的付出）之間進(jìn)行權(quán)衡，如果前者小于后者，就會選擇逃課。
　　
　　二、師生納什均衡模型
　　
　　在模型建立之初，為了分析的精確和方便，我們需要建立幾個假定條件：
　　?。杭俣ㄒ粋€學(xué)生選擇逃課給他帶來的效用要大于上課給他帶來的效用，及逃課是學(xué)生理性的選擇。如果用U*表示逃課給逃課學(xué)生帶來的效用，用U1代表上課給他帶來的效用，那么：U*＞U1，以下學(xué)生類型都符合這個假定，即所有其他學(xué)生和這個典型學(xué)生同質(zhì)。
　　B：假定某節(jié)課老師點(diǎn)不點(diǎn)名是在課前決定的，如果在事先沒有準(zhǔn)備的條件下點(diǎn)名，那么上課的時間將不足以讓老師講完要講的東西，而假定老師每次備課的內(nèi)容又必須講完?？傊蠋燑c(diǎn)不點(diǎn)名是在上課前決定的，在做決定時，將要上的課的學(xué)生人數(shù)對老師來說是不知道的。
　　根據(jù)B假定，老師做出點(diǎn)名與否的決策不受當(dāng)時到課率影響（老師在決定是不是點(diǎn)名時肯定會受上次到課率的影響。如果上次到課率很低的話，老師會預(yù)期這次到課率也不會高，這樣在備課的時候就會有意安排時間點(diǎn)名）。這樣，一個典型學(xué)生與老師是同時在完全信息下（雙方都知道對方要采取的純戰(zhàn)略）對上不上課和點(diǎn)不點(diǎn)名做出決策，學(xué)生與老師之間的博弈就可以用以下混合戰(zhàn)略納什均衡模型（如表1）來描述。
　　在這場博弈中，參與人分別是任課老師（T）和一個典型學(xué)生（S），任課老師的純戰(zhàn)略選擇是點(diǎn)名或不點(diǎn)名，學(xué)生的純戰(zhàn)略選擇是上課或不上課。矩陣概括了對應(yīng)不同的純戰(zhàn)略組合，即師生的支付矩陣。其中a代表學(xué)生到課帶給老師的效用大小，顯然，a是到課人數(shù)的遞減函數(shù)，若全班學(xué)生都到課，這個學(xué)生到不到課，對老師的效用產(chǎn)生的影響非常的小，設(shè)到課人數(shù)為n，則a=f（n），且f/（n）＜0。C代表點(diǎn)名給老師帶來的效用損失（即點(diǎn)名成本），F(xiàn)為若老師點(diǎn)名對沒有到課的學(xué)生的懲罰。這里假定C＜a+F，在這個假設(shè)前提下，從該典型學(xué)生角度出發(fā)，到課與逃課哪個是最優(yōu)解，取決于老師點(diǎn)名與否。若老師點(diǎn)名，則到課是最優(yōu)的（-a＞-a－F）；若老師不點(diǎn)名，逃課就是最優(yōu)的（0＞-a）。從老師角度看，點(diǎn)名與不點(diǎn)名哪個是最優(yōu)解同樣取決于學(xué)生是否到課，若學(xué)生到課，則不點(diǎn)名是老師最優(yōu)解（a＞a－C），否則應(yīng)該點(diǎn)名（a－C+F＞0）。根據(jù)上文的假定，這里學(xué)生和老師做出判斷都是根據(jù)以前到課情況的經(jīng)驗(yàn)做出的。因此，矩陣所表述的博弈中不存在純戰(zhàn)略納什均衡，進(jìn)而需要找出它的混合戰(zhàn)略納什均衡。
　　
　　我們以PT代表老師點(diǎn)名的概率，以PS代表學(xué)生逃課的概率。給定PS，老師選擇點(diǎn)名（PT=1）和不點(diǎn)名（PT=0）的期望收益分別為：
　　UT（1，PS）=（-a－C+F）PS+（a－C）（1－PS）
　　=（F－2a）PS+（a－C）
　　UT（0，PS）=-aPS+a（1－PS）
　　=a－2aPS
　　令UT（1，PS）=UT（0，PS），即：（F－2a）PS+（a－C）=a－2aPS
　　解上面方程得：PS=C／F
　　即如果學(xué)生逃課的概率低于C／F，老師的最優(yōu)選擇是不點(diǎn)名；如果學(xué)生逃課的概率高于C／F，老師的最優(yōu)選擇是點(diǎn)名。如果學(xué)生逃課概率等于C／F，老師可以隨機(jī)的選擇點(diǎn)名或不點(diǎn)名。
　　給定PT，學(xué)生選擇逃課（PS=1）與到課（PS=0）的期望收益分別為：
　　US（PT，1）=-FPT+0×（1－PT）=-FPT
　　US（PT，0）=-aPT+（-a）（1－PT）=-a
　　令US（PT，1）=US（PT，0）即-fPT=-a
　　解出學(xué)生逃課或到課的概率臨界點(diǎn)為：PT=a／F=f（n）／F
　　也就是說，如果老師點(diǎn)名的概率小于PT=f（n）／F，學(xué)生的最優(yōu)選擇就是逃課；如果老師點(diǎn)名的概率大于PT=f（n）／F，學(xué)生的最優(yōu)選擇就是到課；如果老師點(diǎn)名概率等于PT=f（n）／F，學(xué)生選擇逃課或到課是無差異的。
　　因此，上述師生博弈構(gòu)成一個混合戰(zhàn)略納什均衡，即PT=f（n）／F，PS=C／F的混合戰(zhàn)略納什均衡。老師以f（n）／F的概率點(diǎn)名，學(xué)生以C／F的概率選擇逃課。這個均衡的另一個解釋就是，假設(shè)有很多學(xué)生的情況下，其中有C／F比例的學(xué)生逃課，有1－C／F比例的學(xué)生選擇上課，而老師只能隨機(jī)地通過點(diǎn)名知道f（n）／F比例學(xué)生的到課情況。
　　
　　三、結(jié)論
　　
　　通過以上分析，我們得出一個典型學(xué)生到課的概率PS=C／F，由PS=C／F可以得出影響學(xué)生到課的主要因素是：老師點(diǎn)名給老師帶來的效用損失，即點(diǎn)名成本；老師點(diǎn)名對沒有到課的學(xué)生的懲罰。
　　對逃課的懲罰F越重，該學(xué)生逃課的概率就越小。對學(xué)生的懲罰，通常采用這種方法：一個學(xué)期點(diǎn)若干次名，超過幾次不到者，就得不到這門課的成績，至于一個學(xué)期點(diǎn)幾次名，幾次不到由老師的偏好決定。但是，假設(shè)總共點(diǎn)名N次，有M次不到者得不到成績，這樣一次不到的懲罰就可以看作是100M/N；即一次不到被抓就扣掉該生100M/N分。
　　點(diǎn)名成本越大，學(xué)生逃課的概率也就越大?，F(xiàn)在好多學(xué)校都在實(shí)行學(xué)生為老師打分的制度，就是讓學(xué)生給老師打分，作為評定老師的一個重要方面。這樣，就會加大老師點(diǎn)名的成本，因?yàn)閷W(xué)生普遍不喜歡愛點(diǎn)名的老師，如果老師經(jīng)常點(diǎn)名，最后學(xué)生給他打的分也會較低，理性的老師就會選擇盡量少點(diǎn)名或者不點(diǎn)名，這樣就不足以降低學(xué)生的逃課概率。然而如果不讓學(xué)生給老師打分，又不能考查老師的上課效果。當(dāng)然，從讓學(xué)生到課的角度出發(fā)，我們應(yīng)該取消學(xué)生為老師打分的制度，可以選取別的途徑來考查老師的上課效果。
　　參考文獻(xiàn)：
　　1、孟祥林.師生角色博弈的教學(xué)效率損失及其補(bǔ)償策略[J].教