孫世滿(mǎn)

特殊化與一般化都是有用的輔助解題的工具.

——波利亞（匈牙利數(shù)學(xué)家，1887-1985）

一、填空題（每小題4分，共32分）

1. 正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，100），那么k=.

2. 在函數(shù)y=-2x-5中，k=，b=.

3. 正比例函數(shù)y=-2x的圖象上有一點(diǎn)P.若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為- ，則P點(diǎn)坐標(biāo)是.

4. 已知y=（m-3）x-2m-2是正比例函數(shù)，則m=.

5. A、B兩地相距20 km.小明以每小時(shí)5 km的速度由A地步行到B地.設(shè)他與B地的距離為y km，步行時(shí)間為x h，則y與x的關(guān)系式為，y是x的函數(shù).

6. 已知矩形的周長(zhǎng)為c，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為a，且兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角是60°.試寫(xiě)出周長(zhǎng)c與對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式：.

7. 若函數(shù)y=（m-2）x+5-m是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m滿(mǎn)足的條件是.若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是，此時(shí)函數(shù)的表達(dá)式是.

8. 已知y+6與3x+2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=4.則當(dāng)x=-1時(shí)，y的值是.

二、選擇題（每小題4分，共24分）

9. 函數(shù)y=2x-1，y=πx，y= ，y= -3x，y=x 2-1中，是一次函數(shù)的有（）.

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

10. 關(guān)于函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0且b≠0），下列說(shuō)法正確的是（）.

A. y+b與x成正比例 B. y與kx成正比例

C. y與x+b成正比例 D. y是x的一次函數(shù)

11. 已知水池的容積為50 m 3，每小時(shí)進(jìn)水量為n m 3，灌滿(mǎn)水所需時(shí)間為t h，那么，t與n的函數(shù)關(guān)系式是（）.

A. t=50+nB. t=50-nC. t=50nD. t=

12. 下列說(shuō)法中不正確的是（）.

A. 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)

B. 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)

C. 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)

D. 不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)

13. 已知等邊三角形的周長(zhǎng)是12 cm.它的各邊長(zhǎng)減少x cm后，所得新的等邊三角形的周長(zhǎng)為y cm，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）.

A. y=36-3x（0

C. y=12-3x（0≤x<4）D. y=12-3x（0≤x≤4）

14. 已知y=（m-1）x2-m2是正比例函數(shù)，那么m的值為（）.

A. -1 B. 1 C. -1或1 D. -2

三、解答題（15、16題每題10分，17、18題每題12分，共44分）

15. 試寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)y=kx+b，使x=2時(shí)，y=5.

16. 某種書(shū)的單價(jià)為15.5元.當(dāng)購(gòu)買(mǎi)x本這種書(shū)時(shí)，花費(fèi)為y元.y是x的一次函數(shù)嗎？y是x的正比例函數(shù)嗎？

17. 某電信局制定居民用市內(nèi)電話(huà)的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下.

（1）試寫(xiě)出電話(huà)費(fèi)y（元）與通話(huà)次數(shù)x（x>90）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果小明家11月份的電話(huà)費(fèi)為17.20元，那么，小明家11月份通話(huà)多少次？

18. 某車(chē)間有20個(gè)工人，每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這20個(gè)工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件獲利24元.

（1）寫(xiě)出該車(chē)間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）若使此車(chē)間每天獲利1 760元，要派多少人加工乙種零件？

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文