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開放的力

2008-09-10 10:38王正東
中學生數(shù)理化·教與學 2008年6期
關(guān)鍵詞:連接點順時針重物

王正東

在自然界不可能用一個同向力約束一個同向力使之處于力平衡,如果能將是很奇妙的事,但我們可以在一個轉(zhuǎn)盤上用順時針力矩約束一個能對轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生順時針力矩的重物,而且當轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)時重物仍處在原水平線上(類似于同向力約束同向力).我們把這樣的力叫做開放的力.

在一個轉(zhuǎn)盤上,重物mg在轉(zhuǎn)盤右側(cè).如果我們想約束重物,使重物在轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)時一直處于原水平線上.重物mg提供順時針力矩,一般的必須要有至少一個外力提供反時針力矩才行.但如果我們找到所有外力都提供順時針力矩,而使重物mg在轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)過程中,一直處于原水平線上平移.那么我們就得到一個開放的力.要找到開放的力有二個關(guān)鍵點:一是找到順時針力矩;二是約束點處的被約束力在轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)時在力的方向上的位移必須大于或等于0.

如圖1,點A(mg)被連桿AB?AC約束在轉(zhuǎn)盤上.點C可以在L0上滑動,點B在O上,連接點都是鉸接點,在轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)過程中,使點A一直在原水平線上平移.曲面CC′是點C的軌跡.重物mg 提供順時針力矩,曲面CC′提供反時針力矩.圖1能夠保持力平衡.f1*|OC|= f2*|OB|.

如圖2,點A(mg)被桿AB?AC約束在轉(zhuǎn)盤上.點A在轉(zhuǎn)盤右側(cè),點A在點M的左側(cè),B?C?D?E可以在L1上滑動,點M?N在圓上,L1一直保持水平線狀態(tài).連桿BE連接點B?E,連桿CD連接點C?D,連桿EG連接點E?G,連桿DN連接點D?N,連接點都是鉸接點,點M被固定住,點G被固定住.如圖3也能夠保持力平衡.∠1=∠2=∠3=∠4=π/6.點W在圓O上,點N在連桿L2上,點U在L3上,點V在L1上,UV∥=WM,點X在L1上,點Y在L0上,XYZ∥=MON.連接點都是鉸接點. ∠1=∠2=∠5=π/6.所以L3∥L1∥L0∥L2.點F能在L3上滑動,連桿EF連接點E?F,點G能在L2上滑動,連桿EG連接點E?G,連桿IHG連接點I?H?G.連接點都是鉸接點.

EF∥ = WM , EF∥=GH, EG∥

=FH , GHI ∥ EF ,GI>GHJ.

點J在L1上滑動,連桿DJ連接點D?J,點K能在L2上滑動,點h能在L2上滑動,連桿Kh連接點K?h,連桿JK連接點J?K,JK∥=MN,點Q能在L0上滑動,點R能在L2上滑動. ∠6=∠7=∠8>π/6.

點S能在連桿Ph上滑動,連桿IS連接點I?S,點T能在連桿QR上滑動,連桿ST連接點S?T.約束住T點就能約束住點S.

如圖3,在轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)過程中,使點A(重物mg)一直在原水平線上平移A.L0,L1,L2,L3一直保持水平狀態(tài).所以,|B′C′|<|BC|, 點 A 在原水平線上向左平移.連桿L0在原水平線處,連桿L1移到L1′,連桿 L2移到 L2′.

因為E′F′∥W′M′∥E′H′G′,L3′∥L1′∥L0′∥L2′.所以∠10=∠9=π/3.

所以連桿GHI 也順時針旋轉(zhuǎn)π/6當轉(zhuǎn)盤O順時針旋轉(zhuǎn)π/6.所以 h′S′>KS,R′T′>RT.(h′S′-hS)-(R′T′-RT)=2(1-0.5*30.5)*r.

如圖5,用細繩系住點T,讓細繩繞過點R,Q0,J,D,N.在連桿DN上找一個點i,約束住點i也就約束住點T,曲面ii是點i的軌跡 .在轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)過程中,連桿ON?OM和轉(zhuǎn)盤O同時旋轉(zhuǎn).

因|Ni|>|N′i′|,Ni-N′i′=R′T′-RT>0,所以曲面ii′一直提供順時針力矩.

假設(shè)點M被固定住,也就是轉(zhuǎn)盤被固定住,當連桿L1向下傾斜(在點M右側(cè)), 那么 |BC|>|B′C′|,所以 重物mg必然向上移動.

因為沒有別的外力使它向上移動,所以這是不可能的.如果可能那就提前證明了我的觀點.當連桿L1向上傾斜時,點A(重物 mg) 必然向下移動.所以連桿 L1可以向上傾斜,不可能向下傾斜.點g 能在L4上滑動,連桿eg連接點e?g,連接點都是鉸接點.在轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)時,約束住點g就能約束住連桿L1,使連桿L1一直水平.L0∥L1∥L2∥L3,所以L0,L2,L3也保持水平狀態(tài)當轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)時, L4和轉(zhuǎn)盤一起旋轉(zhuǎn),連桿L4穿過圓心O.曲面gg′是點g的軌跡.

因|Og|<|Og′|,所以曲面gg′一直提供順時針力矩當轉(zhuǎn)盤O旋轉(zhuǎn)時.

圖5,對于轉(zhuǎn)盤O,重物mg 提供順時針力矩,曲面gg′一直提供順時針力矩曲,曲面ii′一直提供順時針力矩.如果沒有別的外力作用在轉(zhuǎn)盤上,系統(tǒng)不可能保持力平衡,它一定要順時針旋轉(zhuǎn).

結(jié)論:在轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)過程中,在約束點處的被約束力在力的的方向上都有正位移,這是可以自動進行的過程.在自然界力可以自動向力的正方向處運動.這是最自然最熟悉的過程了或叫能量最底定律.點A(重物mg)一直在原水平線上平移重物不做功,但是系統(tǒng)對外做功,而且系統(tǒng)沒有能量減少.這是一個創(chuàng)造能量的過程.

當用外力反時針旋轉(zhuǎn)時.在約束點處的被約束力在力的的方向上都有負位移,這是不可以自動進行的過程,就如我們用力舉高一個重物或用力推車一定要用力才行.所以外力做功,但點A(重物mg)一直在原水平線上,在力的方向上沒有位移不做功,系統(tǒng)沒有能量增加.這是一個消失能量的過程.

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