何榮炎

一、選擇題（每題3分，共18分）

1． 分解因式的結(jié)果是（x－2）（x＋3）的多項式是（）

A． x2＋5x－6 B． x2－5x－6 C． x2＋x－6 D． x2－x－6

2． 若關(guān)于x的不等式mx＞5的解集為x＜，則m的取值范圍是（）

A． m＞5 B． m＜5 C． m＞0 D． m＜0

3． 如圖1，一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象過點A（－3，0），則關(guān)于x的不等式mx＋n＞0的解集為（）

A． x＞－3 B．x＜－3

C．x≥0 D．x≤0

4． 若n為整數(shù)，則（n＋7）2－n2一定能夠（）

A． 被2整除 B． 被7整除

C． 被n整除 D． 被n＋7整除

5． 三個連續(xù)自然數(shù)的和不大于14，這樣的自然數(shù)組共有（）

A． 1組 B． 2組 C． 3組 D． 4組

6． 248－1可以被60至70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）

A． 61，63 B． 61，65 C． 63，65 D． 63，67

二、填空題（每題3分，共36分）

7． 分解因式：a3－a＝＿＿＿＿＿＿＿．

8．若4與某數(shù)的7倍的和不小于6與該數(shù)的5倍的差，設(shè)此數(shù)為x，則x的取值范圍是＿＿＿＿＿＿．

9． 對多項式x2＋x，再加上一個多項式，使它可以用完全平方公式分解因式，則分解后的結(jié)果為＿＿＿＿＿＿＿＿．

10． 7002－1 400×698＋6982＝＿＿＿＿＿＿＿．

11． a是四位數(shù)，b是三位數(shù)，c是能被9整除的5位數(shù)，則a＋b－c的最大值是＿＿＿＿＿．

12．若關(guān)于x的不等式組x－a＞2，

b－2x＞0的解集是－1＜x＜1，則（a＋b）2 007＝＿＿＿＿＿．

13．有紅、白兩種顏色的球各若干個．已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的2倍比紅球多．若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數(shù)為“60”．那么紅球有＿＿＿＿個，白球有＿＿＿＿＿＿個．

14． 若關(guān)于x的方程（2－3a）x＝1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為＿＿＿＿＿＿＿．

15． 如果－2a，1－a，a三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，則a的取值范圍是＿＿＿＿＿＿．

16． 已知a＋b＝1，ab＝－，則a（a＋b）（a－b）－a （a＋b）2＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

17． 不等式組5x－1＞3x－4

－x≥－

的全部整數(shù)解是＿＿＿＿＿＿＿＿．

18． 有兩個廣告牌如圖2所示．圖2（1）是由兩個等腰直角三角形構(gòu)成的，面積為M；圖2（2）是由一個矩形構(gòu)成的，面積為N．這兩個廣告牌面積的大小關(guān)系是＿＿＿＿．

三、解答題（19題4分，20～22題每題5分，23題8分，24題9分，25題10分，共46分）

19． 分解因式：xy3－4xy．

20． 求同時適合不等式3（x＋1）＞4x＋2和≥的整數(shù)x．

21． 已知a＋c＝4，求（a＋b）2－2（b－c）（a＋b）＋（b－c）2的值．

22．當(dāng)k為何值時，關(guān)于x的方程5x－2k＝－x＋4的解在1和3之間？

23．已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a＋6，其中a＞－2．

（1） 指出A與C哪個大，并說明理由．

（2） 求出B－A，并指出A與B的大小關(guān)系．

24．某工程隊要招聘甲、乙兩種工人共150人，甲、乙兩種工人的月工資分別是600元和1 000元．現(xiàn)要求乙種工人的人數(shù)不少于甲種工人人數(shù)的2倍．問：甲、乙兩種工人各招聘多少人時，每月所付的工資總額最少？

25．某公司要制訂一種新產(chǎn)品明年的生產(chǎn)計劃．公司各部門提供的信息與要求如下表．

你根據(jù)上表，判斷明年可能的生產(chǎn)能力．