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詩歌中的一元年一次方程

2008-07-22 09:35左加亭
關(guān)鍵詞:數(shù)學考試客房道題

左加亭

我國古代勞動人民創(chuàng)造了許多形式新穎、趣味性很強的數(shù)學詩,如今也有人將數(shù)學題目編成詩歌,便于記憶.下面列舉幾首用一元一次方程求解的數(shù)學詩歌供同學們賞析.

1. 一群雞

俺院里,有群雞,

加上七,減去七,

乘以七,除以七,

其結(jié)果,仍是七.

院中共有多少雞?

[賞析:]這是一首童謠,它包含了有趣的數(shù)學問題.院子里這群雞的數(shù)目很特別,加上7,減去7,乘以7,再除以7,結(jié)果仍然是7.院中一共有多少只雞呢?

解: 設(shè)院中共有x只雞,根據(jù)題意,得:

[(x+7)-7]×7÷7=7.

解得x=7.故院中共有7只雞.

2. 房客

我問開店李三公,多少客人在店中?

一房七客多七客,一房九客一房空.

請你仔細算一算,多少房間多少客.

[賞析:]上述詩的意思是:我問開店的李三公有多少客人住在店里,李三公回答說,如果一個房間里住7人,則余下7人沒處?。蝗绻粋€房間住9人,則又正好空出一個房間.那么店里有多少間客房?住店的客人又有多少呢?

解: 設(shè)店里有x間客房,根據(jù)題意,得:

7x+7=9(x-1).

解得x=8.

客人有7×8+7=63(人).

所以店里有8間客房,住店的客人有63人.

3. 考試

數(shù)學考試十道題,每對一題得五分,

答錯不答不給分,每題倒扣三分整.

小明不知對幾題,得了二分好傷心.

[賞析:]上述詩的意思是:小明參加數(shù)學考試,共10道題,每答對1道題得5分,答錯或不答要倒扣3分.小明只得了2分,他答對了幾道題呢?

解: 設(shè)小明答對了x道題,則他答錯或沒有答的題目有(10-x)道,根據(jù)題意得5x-3(10-x)=2.

解得x=4.

故小明答對了4道題.

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