張　瑞　汪仁和

(安徽理工大學土木建筑學院 ，安徽 淮南 232001)

摘 要：多圈管凍結(jié)方案設計與優(yōu)化是深井凍結(jié)法鑿井的一項關 鍵技術，現(xiàn)今的理論和實踐尚未成熟和完善，為此提出了基于遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡結(jié)構進行 多圈管凍結(jié)方案的優(yōu)化設計算法，將該算法求解的多圈管凍結(jié)設計方案與原方案進行了比較 分析，表明了這種算法達到了較好的優(yōu)化設計效果，為多圈管凍結(jié)方案設計及其優(yōu)化提供了 重要參考。

關鍵詞：遺傳算法；BP網(wǎng)絡；多圈管凍結(jié)；方案優(yōu)化

Optimization of Freezing Scheme with Multiple-circle Pipes by BP Network Based on Genetic Algorithms

ZHANG Rui,WANG Ren-he (School of Civil Engineering and Architecture, Anhui University of Sc ience and Technology, Huainan Anhui 232001,China)

Abstract: Design and optimization of freezing scheme with multipl e-circle pipes optimization are key technique in deep shaft freezing sinking, w hich is not mature and perfect in theory and practice. The optimal design algori thm of freezing scheme with multiple-circle pipes was proposed on the basis of o ptimal BP Network based on genetic algorithms. Comparison and analysis of result s calculated by the algorithm with original design show that the improved algori thm achieves a better optimization effect, which provides an important referenc e to freezing scheme design and its optimization.

Key words:genetic algorithms; BP Network; multiple-circle pi pes freezing; scheme optimization

多圈管凍結(jié)是目 前凍結(jié)法鑿井的主要方案。多圈管凍結(jié)方案設計直接關系到工程造價成本、鑿井施工中的安 全和高效性問題。由于目前深井凍結(jié)法鑿井尚缺乏技術標準，且各個井筒的地質(zhì)條件、工程 條件和凍結(jié)系統(tǒng)設計均存在較大的差別，多圈管凍結(jié)方案仍是一個復雜的問題。為了總結(jié)我 國多圈管凍結(jié)方案設計的特點和實現(xiàn)安全、經(jīng)濟、高效鑿井，開展多圈管凍結(jié)方案優(yōu)化設計 研究十分必要。

多圈管凍結(jié)方案設計涉及因素很多，且各因素之間彼此相關、相互影響，如何找出這些因素 與凍結(jié)壁安全之間的最佳函數(shù)關系是凍結(jié)方案優(yōu)化的關鍵。而基于多因素和多目標的非線性 復雜系統(tǒng)，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的BP網(wǎng)絡函數(shù)逼近功能，既能夠考慮多因素之間的相互 影響關系，又能夠做到無需復雜的非線性數(shù)學模型。本文通過構造多圈管凍結(jié)方案設計及其 優(yōu)化隱函數(shù)數(shù)學模型，利用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡結(jié)構，訓練多組不同條件下的多圈管凍結(jié)方 案學習樣本，求解了該隱函數(shù)數(shù)學模型解，并進行了驗證分析。

1 隱函數(shù)數(shù)學模型

多圈管凍結(jié)方案設計既要保證凍結(jié)壁的安全，又要有利于井筒的快速施工。凍結(jié)方案設計和 合理參數(shù)的選取應遵循以下兩個優(yōu)化原則：①保證各控制層位凍結(jié)壁的厚度和平均溫度滿足 設計要求，盡可能縮短井筒開挖前的凍結(jié)時間；②保證開挖初期不片幫，同時,下部井幫溫 度不能過低，減少深部凍土過多的進入開挖工作面。

由此確定了凍結(jié)方案設計和優(yōu)化的目標是合理確定多圈管的凍結(jié)圈徑和凍結(jié)管數(shù)目，以滿足 控制地層的凍結(jié)壁厚度、凍結(jié)壁平均溫度和井幫溫度要求。而這些因素又受控于如凍結(jié)深度 、凍結(jié)圈徑、管數(shù)、鹽水溫度、凍結(jié)時間等。因此，可建立凍結(jié)方案設計的數(shù)學模型隱函數(shù) 式

利用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡模型，不僅可以提高網(wǎng)絡全局搜索能力，同時訓練的精度和時間可 大大提高。其主要途徑：一是優(yōu)化訓練網(wǎng)絡，即優(yōu)化網(wǎng)絡各層之間的連接權值、閥值；二是 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構和學習規(guī)則。本文采用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡的權值和閥值。

（1） 確定網(wǎng)絡結(jié)構和編碼方式 BP網(wǎng)絡結(jié)構的確定包括網(wǎng)絡層數(shù)(玀)，輸入神經(jīng)元數(shù) 目(玆)，隱含層神經(jīng)元數(shù)目(玈1)，輸出層神經(jīng)元數(shù)目(玈2)，輸入變量的維數(shù)( Q)等。按輸入層到隱含層權值、隱含層到輸出層權值、輸入層至隱含層閥值、隱含層至輸 出層閥值的順序進行實數(shù)制編碼構成單個基因串玐=［x1x2，…，x璼］。其中，S=S1 ×R+S2×S1+S1×Q+S2×Q，表示單個基因串的長度。

（2） 遺傳算法初始化 選擇合適的適應度函數(shù)(Fitness)，確定種群大小(玁)和編碼 個 體的上、下邊界(Bounds)，選擇算法(Selection)，交叉概率(玴璫)，變異概率(玴璵 )，遺傳終止代數(shù)(gen)。由于采用的是遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡，所以定義適應度函數(shù)為網(wǎng)絡 的全局誤差的倒數(shù)。

（3） 遺傳算法優(yōu)化 將(1)和(2)確定的編碼基因串、遺傳算子、適應度函數(shù)作為函數(shù)傳遞 參數(shù)代入遺傳算法工具箱中的核心函數(shù)玤a(…)中進行遺傳算法的第一次優(yōu)化，計算個體 的適應度，通過選擇、交叉、變異算子進行全局搜索，按適應度的比例選擇算法選擇新的群 體進行第二次替代，直至達到終止代數(shù)的約束條件，算法替代結(jié)束，得到最優(yōu)群體。

（4） BP網(wǎng)絡訓練 將(3)優(yōu)化后的權值、閥值解碼，即將基因型玐=［x1x2，…，x s］解碼成表現(xiàn)型W1,W2,B1,B2，作為優(yōu)化網(wǎng)絡的權值和閥值。構造BP網(wǎng)絡進行訓練，直至 達到最大訓練次數(shù)或滿足訓練精度要求，訓練結(jié)束。

3 隱函數(shù)模型求解

3.1 學習樣本構造ジ據(jù)多圈管凍結(jié)方案優(yōu)化的函數(shù)形式，確定輸入神經(jīng)元數(shù)目10個，輸出神經(jīng)元數(shù)目6個。通 過收集淮南、淮北、山東、河南等礦區(qū)凍結(jié)井筒多圈管凍結(jié)方案的成功實例共計72組，作為 神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本(見表1，表2)。為了提高網(wǎng)絡的訓練和運行速度， 減少運算量，對學習樣本進行了歸一化處理，將所有樣本歸一到［0.1，0.9］之間。

經(jīng)驗公式 獲得，也可先設定不同的神經(jīng)元數(shù)目，根據(jù)網(wǎng)絡的訓練精度和速度合理確定隱含層神經(jīng)元數(shù) 目，經(jīng)過多次對比訓練確定玈1=40,輸入樣本共玅=72組。輸入層－隱含層之間的傳遞 函數(shù)為logsig型，隱含層－輸出層之間的傳遞函數(shù)為purelin型。網(wǎng)絡模型期望誤差最小值e rr-goal＝0.000 1，最大循環(huán)次數(shù)max-epoch＝100，修正權值的學習速率玪r＝0.01 。遺傳算法玀的（群體大?。┰O定為60，玊（終止條件）設定為100，遺傳算法中的 個體適應度的評價方法為

隱函數(shù)模型的最終解記錄在訓練后的網(wǎng)絡權值和閥值中。輸入層－隱含層權值：玾1(S1

式中：玴′為模型的測試輸入；A為模型的測試輸出。

4 驗證分析

給出4組工程測試樣本（見表3），對施工方提供的原凍結(jié)設計方案與本方法優(yōu)化后的凍結(jié)方案進行比較（見表4）。[FL)]

表4 凍結(jié)方案優(yōu)化設計結(jié)果

第一組原設計優(yōu)化設計[ZB)][][]第二組原設計優(yōu)化設計[ZB)][][]第三組原設計優(yōu)化設計通過表4比較可以看出，原設計方案第一組和第四組較為保守，優(yōu)化后的凍結(jié)方案更趨 合理，而第二組和第三組原設計方案采用雙圈管凍結(jié)，經(jīng)過優(yōu)化后的凍結(jié)方案采用了三圈管 凍結(jié)，滿足了凍結(jié)方案優(yōu)化設計期望值要求。

5 結(jié)論

（1） 構建多圈管凍結(jié)方案優(yōu)化設計的多輸入、多目標變量的隱函數(shù)數(shù)學模型經(jīng)過驗證是合 理的；基于遺傳算法的BP網(wǎng)絡進行隱函數(shù)數(shù)學模型求解是可行的，達到了較好的優(yōu)化效果。

（2） 基于遺傳算法的BP網(wǎng)絡具有泛化性能，但是該性能只能對被訓練的輸入/輸出在最大 值范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有效，否則將產(chǎn)生較大的誤差。因此，可進一步擴充網(wǎng)絡的學習樣本，使凍 結(jié)方案優(yōu)化設計的應用更具普遍性。

（3） 本文提出的基于遺傳算法的BP網(wǎng)絡模型在MATLAB 7.0平臺上實現(xiàn)，作者通過其提供的 圖形用戶界面（GUI）編程，實現(xiàn)了多圈管凍結(jié)凍結(jié)方案優(yōu)化設計的智能計算及其可視化［1］。

參考文獻：

［1］ 張瑞.深井凍結(jié)設計的智能方法研究［D］.淮南:安徽理工大學,2006.

［2］ 周明.遺傳算法原理及其應用［M］.北京:國防工業(yè)出版社,2001:135-155.

［3］ 叢爽.面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡理論與應用［M］.合肥:中國科學技術 大學出版社,1998:128-245.

［4］ 潘吳,王曉勇,陳瓊，等.基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡技術的應用［J］.計算 機應用,2005,25(12)：2 776-

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(責任編輯：何學華)第4期