楊　麗

2007年9月，我校數(shù)學(xué)教研組承擔(dān)了國(guó)家級(jí)課題“數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方案研究與實(shí)驗(yàn)”的研究，我擔(dān)任這個(gè)課題組的組長(zhǎng)與負(fù)責(zé)人.下面針對(duì)教改實(shí)驗(yàn)匯報(bào)課《探索規(guī)律》，我和大家共同探討怎樣上好數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)課.

一、巧妙導(dǎo)入新課

導(dǎo)入：（播放童謠“水青蛙”）提問：同學(xué)們聽過這首兒歌嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通、撲通、撲通跳下水……n只青蛙呢？這是數(shù)學(xué)中常見的規(guī)律探索問題，在生活中經(jīng)常見到，尤其是近年中考中經(jīng)常出現(xiàn).利用和本節(jié)課相關(guān)聯(lián)的學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引入新課，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望.

二、合理設(shè)置問題的梯度

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了兩種類型的規(guī)律題，即數(shù)字規(guī)律題與圖形規(guī)律題.

1.研究下列數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù).根據(jù)它的規(guī)律，則第100個(gè)三角形數(shù)與第98個(gè)三角形數(shù)的差為．（2）有如下數(shù)：2，，，，，…，則第n個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．

2.仔細(xì)觀察圖形的變化特點(diǎn)，新的發(fā)現(xiàn)等著你.

下圖是按一定規(guī)律排列的北京奧運(yùn)會(huì)中5項(xiàng)比賽項(xiàng)目的圖標(biāo)，按此規(guī)律畫出的第2008個(gè)圖標(biāo)應(yīng)是（請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出符合題意的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的名稱）．

對(duì)于數(shù)字規(guī)律題，讓學(xué)生通過分析研究同一組數(shù)字之間前后變化的規(guī)律，或同一組數(shù)字中每個(gè)數(shù)字所共有的結(jié)構(gòu)特征，用一個(gè)一般性的式子表示它們.對(duì)于圖形規(guī)律題，讓學(xué)生通過觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，能用數(shù)字的形式將這種規(guī)律表示出來，即將圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字問題來研究.

三、恰當(dāng)劃分學(xué)習(xí)小組

交流討論：以小組為單位，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，交流結(jié)果的得出過程.自主學(xué)習(xí)課堂對(duì)學(xué)習(xí)小組的劃分要求很高，一般4~6人為一組，優(yōu)中差搭配，發(fā)揮小組學(xué)生以優(yōu)帶中、以中帶差的幫扶作用.這樣，有利于學(xué)生討論問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

四、適時(shí)調(diào)控學(xué)生思考、談?wù)摰臅r(shí)間

在自主學(xué)習(xí)課堂中，教師要根據(jù)問題的難易程度留給學(xué)生恰當(dāng)（充分）的時(shí)間思考問題，否則討論就是形式.討論就是讓學(xué)生交流各自的看法，把對(duì)問題過程的理解用語(yǔ)言形式表述出來.無論表述準(zhǔn)確或不準(zhǔn)確都可以加深對(duì)問題的理解.小組內(nèi)部或小組之間出現(xiàn)不同的答案正是自主學(xué)習(xí)課堂最精華的地方，教師要放開了讓學(xué)生在自己的地盤上做學(xué)習(xí)的主人.

五、注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法與解法的指導(dǎo)

1．學(xué)法指導(dǎo).自主探究：學(xué)生獨(dú)立自主完成練習(xí)；交流討論：以小組為單位，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，交流結(jié)果的得出過程；結(jié)果展示：每組選一個(gè)學(xué)生在黑板上展示結(jié)果，并對(duì)結(jié)果得出的過程進(jìn)行說明；糾錯(cuò)創(chuàng)新:各組對(duì)展示的結(jié)果進(jìn)行糾錯(cuò)或提出不同的解法.

2．解法總結(jié).數(shù)字規(guī)律題的解題技巧:（1）探索一組數(shù)據(jù)中前后兩個(gè)數(shù)字的變化特點(diǎn)；（2）發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)字所具有的共同的結(jié)構(gòu)特征；（3）用一個(gè)一般性的式子表示這種規(guī)律.圖形規(guī)律題的解題技巧：（1）仔細(xì)觀察圖形的排列規(guī)律，前后圖形的變化特點(diǎn)；（2）將這種變化用數(shù)字或算式的形式表示出來，通過對(duì)數(shù)字規(guī)律的研究來研究圖形規(guī)律問題.

六、建立合理的評(píng)價(jià)制度

在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，首先得出答案的前5個(gè)同學(xué)，回答正確一題給所在組計(jì)1分；展示結(jié)果正確，講解清晰到位的計(jì)1分；能糾正錯(cuò)誤或提出不同解法的計(jì)1分.得分最高的組為比賽的優(yōu)勝組.自主學(xué)習(xí)課堂的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)在整個(gè)教學(xué)中起到正確評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要作用.