編者按：高中新課程改革實施以來，教師們親歷改革的方方面面，在微觀的課堂教學層面產生了各種各樣的疑問、困惑，由此，也產生了強烈的交流、討論需求，希望在交流、討論中獲得啟迪與指導。

因此，本刊將從本期始不定期地針對新課改中的典型問題，約請早先進入新課改的實驗區(qū)的教師或北京市在課改探索中走在前列的教師，介紹自己解決問題的經驗與思考，希望能給予困惑中的教師某種指導。

思考一

認真研讀新教材 實施五大教學策略

◆肖世琥

令人耳目一新的人民教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（必修）》（簡稱新教材）以其一切以學生發(fā)展為本的思想展現(xiàn)了它獨特的教學理念，具體表現(xiàn)在從教材內容的選擇和組織到習題的設計等方面，既加強了與生活實際的聯(lián)系，又增加了思考探究的內容，較好地體現(xiàn)了課程標準的思想，反映了課程的各項要求。但多數(shù)教師在實施新教材過程中產生了一些困惑，其一是如何協(xié)調內容多與課時少的矛盾。筆者反思整個教學歷程，匯集曾用的教學策略和獲致的領悟，從以下五個方面表述解決上述困惑的有效做法。

一、整合教材內容

在必修模塊教學過程中，教師必須認真地研究新教材的特點及其定位。首先對“教材”應樹立更為寬泛的概念，即“教材”不只是“一種教學的材料”，而是現(xiàn)代教學實施過程中的“一種載體”；其次在備課時要思考新教材中本節(jié)課的知識結構體系，它與前后知識之間的聯(lián)系，它在整個教材中的作用和地位；三要查閱新教材中針對本節(jié)課的各類習題的配備，看看這些習題是僅僅起到進一步鞏固所學知識的作用，還是同時蘊含了最基本的數(shù)學知識及方法等，認真整合，選以致用，這樣才能增大教學密度，減少不必要的小結課或習題課。

如學習第二模塊“ 兩條平行直線間的距離”時，由于本節(jié)課可形成自身的知識體系，又可整合兩點的距離及點到直線的距離，由此，在具體教學中我配備了如下三組題，當堂練習，以實現(xiàn)教學目標。

【第一組】（目標是掌握基本方法）

（1）（新教材P119例7）兩平行直線l1:2x-7y-8=0，l2:6x-21y-1=0間的距離為（）。

（2）（新教材P124習題10）兩平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0間的距離為（）。

解析：通過第一組題的練習，學生容易考慮在直線上任取一點（x0，y0），求點（x0，y0）到直線Ax+By+C2=0的距離，推導出兩平行直線間的距離公式： 。第（2）小題，用數(shù)形結合知軌跡是與3x-4y-1=0平行的兩條直線，設方程為3x-4y+l=0，用上述公式可求得C=9或C=11。

【第二組】（目標是掌握公式的推導與應用）

（1）（新教材P121習題3 改編）兩平行直線Ax+By+C1=0，Ax+By+C1=0間的距離是否也有公式？如有，請推導。

（2）（新教材P124習題11 改編）到直線3x-4y=0的距離為2的點的軌跡方程為（）。

【第三組】（目標是靈活地選用公式）

（1）直線l1經過點A（3，0），直線l2經過點B（0，4），且l1∥l2，用d表示l1和l2間的距離，則有（ ）

（2）已知5x+12y=60，則最小值為。

解析：以上三組習題的設置，目標定位清晰，層次邏輯遞進，有利于學生對知識、能力的真正理解與把握。

二、激發(fā)學生學習興趣

興趣是學生學習的內部動力，當學生對學習數(shù)學產生了濃厚的興趣后，就可激發(fā)學生自主學習的積極性，而在自主學習過程中，許多知識學生能夠自行掌握，無需教師講解，從而增加了學習密度，節(jié)省了課堂教學時間。

影響學生數(shù)學學習興趣的主要內容往往是成堆的數(shù)學概念、定理、公式、法則等，這些內容抽象而枯燥。解決這一問題的有效方法是想想它們的形成過程，挖掘其名稱的由來，研究其記憶方法，使學生真正地理解并獲得似記非記的效果。

如在學習第四模塊“三角函數(shù)的誘導公式”時，當學完六個誘導公式后，我提出為什么把這一組公式稱為“誘導”公式？學生討論后，教師引導學生從文學的角度理解：這一組公式其實就是一系列的“引誘、引導”。即求任意角的三角函數(shù)值時，我們可以先把任意角的三角函數(shù)通過公式 “引誘到”任意正角的三角函數(shù)公式，再把任意正角的三角函數(shù)通過公式“引誘到”周內角（即小于的正角）的三角函數(shù)公式，最后再把周內角的三角函數(shù)通過公式“引誘到”銳角三角函數(shù)公式，雖然“引誘”這個詞含有貶義的意思，但它深刻地揭示了誘導公式的本質作用，學生會感到通俗易懂，可以獲得似記非記的效果。

三、夯實學生雙基

高中數(shù)學課程概念抽象，問題情境中的數(shù)量關系較復雜，教材敘述的數(shù)學味濃，邏輯性強，抽象思維要求高，習題類型多，解題技巧性高，計算量大，加之新課程內容多，課時少，又倡導給學生探究、動手、討論的機會。因此，在教學時應注意適當?shù)亟档推瘘c，狠抓雙基，注意所編制的問題的新穎性、典型性和聯(lián)系性，避免“深挖洞”的做法。如在學習第一模塊“函數(shù)的表示法中的分段函數(shù)”時，我編制了如下“問題鏈”（逐一給出）：

【問題1】（新教材P23例5）已知函數(shù)f（x）=x，求f=（-3），f=（3），f=（-1），f=（1）的值，并畫出其圖象。

【問題2】（新教材P26練習3）畫出函數(shù)f（x-2）=x的圖象。

【問題3】討論函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=f（x）的圖象作如何變換而得？

解析：問題3是對問題1、2的拓展，它是從具體問題上升到一般問題的理性思考，教師可啟發(fā)學生觀察問題1、2的圖象，回想初中所學的圖形變換——翻折，學生是可以完成的。如果這里又提出函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=f（x）的圖象作如何變換而得？就超出大部分學生可接受的范圍，屬于一種“深挖洞”的做法。

四、類比解題思路

在數(shù)學解題訓練中，教師應精選“題組鏈”來引導學生類比及拓展解題思路，在類比中減少“雙基”的重復，更好地激發(fā)學生持久的學習興趣。如在第五模塊解三角形的全章復習時，我選用了如下兩例以實現(xiàn)教學目標。

例1（2004年全國文科）：已知圓內接四邊形的邊長分別是：AB=2，BC=6，CD=DA=4求四邊形的面積。

解析：解完本題后，歸納解題思路，再給出如下拓展題，引導學生進行思維類比。

例2：四邊形中，A、B為定點，D為動點，AB= ，BC=CD=DA=1，△ABD與△CBD的面積分別為S與T，求S2+T2的取值范圍。

解析：此問題是上一例題的拓展題，可類比例1，進行思路拓展后，解答。

五、探究教學方法

要想協(xié)調內容多與課時少的矛盾，教師還要協(xié)調好探究活動與教學進度的關系，教師必須要探究出既符合個人教學特點，又能實現(xiàn)學生自主學習、合作學習的教學方式，確保學生的自學能力得到發(fā)展，使學生真正成為學習的主人。根據(jù)高中數(shù)學新教材坡度較小、可讀性增強的特點，我把在初中數(shù)學教學中應用的較有效的“啟、讀、議、練、結”的五步教學法，不斷地進行充實調整，應用于高中數(shù)學課堂教學。

啟：即啟發(fā)導入新課。在新課的引入過程中，教師根據(jù)新課標的要求，結合學生的實際情況，對教材內容進行二次開發(fā)，精心創(chuàng)設問題情境，通過教師的適當引導，使學生進入最佳的學習狀態(tài)，充分調動學生探究新知識的欲望，為自學作鋪墊。

讀：即學生閱讀探究課本。學生先細讀新教材中的重點段落（含概念、定理、公式、法則及典型例題等），之后，教師依據(jù)課本內容編制的思考題，要求學生對照思考題精讀課本。閱讀可以在課內完成，還可以在教師編制自學方案后，要求學生在課前完成。在閱讀中學生通過自己的體悟，會增強主動學習的興趣，引發(fā)探求欲望，提高自學能力。

議：即以思考題為載體，師生之間或同桌、前后桌的同學之間共同討論后，澄清疑點，教師板書重點及注意點。

練：即有層次的題組練習。練完每組題后，教師做到精講，講清題目類型、解題方法、技巧及注意點。

結：即師生共同進行課堂小結。其目的是培養(yǎng)學生的歸納小結能力，及時復習所學知識。

高中課程改革作為一種新事物，必將遇到各種各樣的問題與困難，我們必須端正態(tài)度，正確認識這些問題與困難，堅持不斷地學習、實踐、反思，只有這樣，我們才能有效推進高中課程改革的進展與落實。

（作者單位：海南省農墾中學）

思考二

要把講讀課文的時間壓下來

◆武宏偉

語文教學的“少、慢、差、費”現(xiàn)象由來已久，其中一個主要原因就是我們太重視對教材的“三透”處理，即教者要吃透教材、講透教材，學生要學透教材。經驗和教訓告訴我們：絕不能用一節(jié)課或幾節(jié)課“講學”一篇現(xiàn)代文，而應用一節(jié)課或幾節(jié)課“導學”一篇或幾篇現(xiàn)代文，讓學生“多讀、多記、多寫、多練”仍然是學好語文的最古老、最傳統(tǒng)、最有效的方法。

語文課堂教學決不是學生“學深學透”教材規(guī)定的那幾篇文章，就可以有“用武之地”的。教材中的課文只是給人的終身學習選擇的一個范例而已，因此，教師要給學生提供學習這類文章的必備知識和方式方法，讓學生學會質疑，能深入教材，能走出教材。

課堂上仍然要貫徹“講練結合”的原則?！爸v要求精”，強調講基礎知識的重難點，講獲取知識的方法和規(guī)律，答疑解惑，查漏補缺，拓展聯(lián)系，舉一反三。

“練要從多到精”，明確要求，掌握方法和規(guī)律，強調實際運用，善于質疑問難和歸納總結。

“多練”指的是在課堂教學中，教師應多給學生練習的機會，并加以指導，以引導學生通過“練”，鞏固所學知識，提高自己的自主理解能力和自主分析問題、解決問題的能力。

“精練”包括兩個方面：第一精選習題，切忌講量不講質；第二要深化，通過“練”這一環(huán)節(jié)，使學生的知識轉化為能力，內化為自己的東西。

“精講多練”和“精講精練”是一個由初級向高級發(fā)展的兩個不同的階段。由“精講多練”逐漸向“精講精練”過渡是“講練結合”所追求的目標。也只有這樣才能夠完成“省時而高效”的大目標。

但語文課堂不能一味地壓，要有壓有漲，壓下來的是“講”，漲上來的是“量”，即閱讀量和訓練量。

我在教學中把教材中的現(xiàn)代文當成閱讀材料，每單元選取一篇文章作為方法、規(guī)律“導讀”的例子。由原來的“講學”變成現(xiàn)在的“導學”。課堂上講方法、講規(guī)律，明確學習要求，然后讓學生自己去讀課文，積累詞匯，做練習。練后，議議講講，整理歸納要點。

講讀現(xiàn)代文壓縮下來的時間，一部分可以用來強化課內經典古詩文教學，增加課外經典古詩文的學習；一部分可以用來學習課外貼近學生生活實際的精短現(xiàn)代文，增加寫作訓練量；一部分還可以用來進一步擴大學生閱讀量和綜合訓練量，讓學生在廣泛的閱讀和訓練中吸取營養(yǎng)，形成能力，為今后的發(fā)展奠定堅實的基礎?！?/p>

（作者單位：深圳市翰林學校）

編后語：

“少就是多”

上述兩篇文章反映了解決課時緊張問題的兩個主要途徑：一是在教學內容上做工作，將教學的量由多變少；二是在教學方式上做工作，提高教學效率。改變教學方式，教師們聽的多了，實踐的也多了。而改變教學內容的量對于習慣了傳統(tǒng)“灌輸式”教育的教師實是一更大的挑戰(zhàn)。

一位校長曾這樣描述“灌輸式”教學：“灌輸式”教學是教師推卸責任的一種表現(xiàn)。教師通過將所有東西一股腦兒地教給學生，來逃避自己需要承擔的責任，比如學生考不好時，教師可以說，這不是我的責任，因為該教的我都教了。

但在新課改的今天，模塊式教學大大增加了教學內容，這時，如果教師仍要把教學內容一股腦兒地教給學生，課時將變得越來越緊張。

從本質上說，課時緊張不是一個教學量的問題，而是一個教學觀的問題，即我們到底要教給學生什么？

中國教育學會“十五”重點課題《多元與和諧——來自借鑒多元智能理論實踐研究的報告》指出：課程設置要遵循“少就是多”的原則，要通過少的課程幫助學生把握核心知識與關鍵能力，促進學生真正理解與學以致用，“少”是為“多”服務的。

同理，學科教師也要通過少的課堂教學幫助學生把握本學科的核心知識與關鍵能力，促進學生真正理解與學以致用。這就要求教師認真整合教材，仔細遴選習題，合理安排教學，該詳講的詳講，該略講的略講，該學生自主學習的放手讓學生自主學習。

當然，這對教師提出了更高的要求，教師不再僅僅只是連接教材與學生的橋梁，而且是引領學生走進教材的導航人，其引領性與指導性將變得越來越重要。

編輯 杜 銳

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