摘要：從鐵路運輸企業(yè)和旅客兩方面的利益出發(fā)建立了客運專線相關(guān)旅客列車開行方案的多目標優(yōu)化模型，提出了優(yōu)化旅客列車開行方案的求解方法。
　　關(guān)鍵詞：鐵路；列車運行；方案分析
　　
　　隨著新理念、新技術(shù)在各種運輸方式中大量應用，為滿足人們多層次、多元化出行需求，鐵路為旅客提供了更快捷、舒適、方便的乘車條件。如通過提高列車旅行速度，推出夕發(fā)朝至、朝發(fā)夕歸、城際列車等多種方便出行的品牌，實行計算機聯(lián)網(wǎng)售票等多種現(xiàn)代化服務手段，大大加強了鐵路的市場競爭力。通過分析鐵路客運專線的相關(guān)收益及費用，從鐵路運輸企業(yè)和旅客兩方面的利益出發(fā)，建立了客運專線相關(guān)旅客列車開行方案的多目標優(yōu)化模型，并提出了優(yōu)化客運專線相關(guān)旅客列車開行方案的求解方法，包括列車開行數(shù)量判別式、列車吸流原則、確定列車類別的動態(tài)規(guī)劃等，該方法在客運專線預可行性研究中得到了成功的應用。
　　
　　一、鐵路客運專線列車運行方案分析
　　
　　鐵路客運專線的旅客列車開行方案并不局限于客運專線上的旅客列車，而是指整個相關(guān)區(qū)域運輸網(wǎng)絡的旅客列車開行方案。其主要內(nèi)容包括相關(guān)區(qū)域路網(wǎng)所有開行列車的類別、對數(shù)、運行區(qū)段，以充分滿足旅客的出行需求，使鐵路運輸企業(yè)效益最大化。
　　目前我國旅客列車開行方案主要由手工制定，各類文獻主要討論以下問題：一是對我國現(xiàn)階段旅客列車的組織和開行方案的制定；二是國內(nèi)旅客列車的開行原則；三是方案的優(yōu)化方法，如將直通旅客列車開行方案的制定歸結(jié)為二分圖的最大加權(quán)匹配問題；四是在分析最小成本和最大收益的兩種傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮旅行時間、旅行費用、旅行方便與舒適程度等因素對市場細分的影響，以及運輸能力與需求的關(guān)系，構(gòu)造了兩點間客流的旅客列車開行方案決策模型；五是討論高速列車停站影響，建立高速列車開行方案的多目標規(guī)劃數(shù)學模型，構(gòu)造了多層次規(guī)劃求解方法。
　　發(fā)達國家和地區(qū)對客車開行方案的成本、收益和數(shù)學描述等方面的研究相對深入一些，主要研究以下問題：一是網(wǎng)絡條件下多種列車組合情形；二是討論了具有周期時刻表的開行方案優(yōu)化問題；三是采用模糊數(shù)學規(guī)劃來研究臺灣高速鐵路列車開行方案，建立了單條鐵路線上城際高速鐵路旅客列車開行方案的多目標優(yōu)化模型，目標函數(shù)包括經(jīng)營者的總體運營成本最少和旅客總旅行時間最少兩個方面，由于路網(wǎng)規(guī)模小、客流密度大，其開行方案具有公交化運營模式的特點。
　　
　　二、旅客列車運行方案效益分析
　　
　　旅客運輸系統(tǒng)決策必須考慮旅客運輸企業(yè)和旅客兩方面。
　　1、鐵路運營收益與成本。鐵路運營效益分為運營收入與成本。運營收入主要指客票收入，用乘車里程和人公里票價率來計算。票價率與列車類別和線路類別有關(guān)，列車類別可分為高、中、普速列車，線路類別可分為客運專線和普速線，一般地，用u表示列車類別，v表示線路類別，記票價率為每人公里R(u，v)元，記各類列車公里費用為F(u，v)元，記中轉(zhuǎn)組織費用為每人次λ元。
　　2、旅客出行收益與成本。旅客出行效益分為旅客收益和支出。旅客收益體現(xiàn)為位移，由于乘坐任何一類列車所產(chǎn)生的位移都一樣，所以一律不考慮旅客收益，或統(tǒng)一記為0。旅客支出包括票價、旅行時間、中轉(zhuǎn)風險和疲勞恢復時間。旅客票價支出等于鐵路客票收入。旅行時間包括乘車時間和中轉(zhuǎn)時間。乘車時間等于乘車里程除以列車旅行速度，其中乘車里程可以通過所乘列車及其經(jīng)由獲得，另記列車類別u在區(qū)段e的旅行速度為每小時V(u，e)公里。中轉(zhuǎn)時間按不同類別列車之間換乘確定，以便體現(xiàn)普速線與客運專線的車站或站臺之間的距離以及各類列車的開行密度的差別，記類別u1至類別u2的列車每人次中轉(zhuǎn)時間為τ(u1，u2)小時。中轉(zhuǎn)風險主要反應旅客花費中轉(zhuǎn)時間以外所承擔的風險和精力負擔，中轉(zhuǎn)不暢時可能導致支付更多的中轉(zhuǎn)時間和相關(guān)費用，也可能降低轉(zhuǎn)乘列車的舒適度。中轉(zhuǎn)風險的大小取決于中轉(zhuǎn)站往終點站的旅客運輸能力，可按照中轉(zhuǎn)時間的ρ倍計算。旅行疲勞恢復時間反映乘車的舒適度，與乘車時間t和乘車環(huán)境相關(guān)，乘車環(huán)境可用列車類別u來描述，旅行疲勞恢復時間的計算公式如下：
　　gu(t)=M/[1+auexp(-but)]
　　式中，參數(shù)M為極限恢復疲勞時間；無量綱參數(shù)au。修正原近似費用，獲得方案的準確目標函數(shù)值。
　　
　　三、結(jié)論
　　
　　在客運專線預可行性研究中，對2010、2015及2020年客運專線及相關(guān)區(qū)域的旅客列車開行方案進行了優(yōu)化計算，以綜合分析客運專線建設的運營效果。例如在研究全長536km的某客運專線相關(guān)旅客列車開行方案時，在2010年的規(guī)劃中，考慮了包括61個車站和若干條客運專線、普速線的相關(guān)路網(wǎng)，557支O-D流共