統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它可以為人們制定決策提供依據(jù)在客觀世界中，需要認(rèn)識(shí)的現(xiàn)象無窮無盡要認(rèn)識(shí)某現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗(yàn)取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認(rèn)識(shí)此現(xiàn)象如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確地加以分析，是正確地認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計(jì)所研究的基本問題.
　　現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，數(shù)字信息隨處可見，因此專門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)——統(tǒng)計(jì)學(xué)就倍受重視可以說，統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來公民的必備常識(shí).
　　
　　1 內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
　　
　　本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法，以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計(jì)方法，其中包括用樣本估計(jì)總體分布、數(shù)字特征和線性回歸等內(nèi)容
　　從義務(wù)教育階段來看，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)從小學(xué)到初中分為三個(gè)階段，在每個(gè)階段都要學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法，教學(xué)要求隨著學(xué)段的升高逐漸提高在義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的基礎(chǔ)上，本教科書通過實(shí)際問題及情景，進(jìn)一步介紹隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法
　　具體來說，通過學(xué)習(xí)要使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：
　　1．1 隨機(jī)抽樣
　　(1)能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題
　　(2)結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性
　　(3)在參與解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法
　　(4)能通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)
　　1．2 用樣本估計(jì)總體
　　(1)通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)
　　(2)通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差
　　(3)能根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋
　　(4)在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性
　　(5)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異
　　(6)形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)
　　1．3 變量的相關(guān)性
　　(1)通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系
　　(2)經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程
　　
　　2 內(nèi)容安排
　　
　　本章內(nèi)容安排的總體思路是：通過實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法，使他們了解用樣本估計(jì)總體及其特征的思想，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異；通過實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異
　　全章共安排了3個(gè)小節(jié)，教學(xué)約需16課時(shí)，具體內(nèi)容和課時(shí)分配(僅供參考)如下：
　　
　　(1)現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們面臨形形色色的問題，把問題用數(shù)量化的形式表示，是利用數(shù)學(xué)工具解決問題的基礎(chǔ)對(duì)于數(shù)量化表示的問題，需要收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、解答問題統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)
　　(2)義務(wù)教育階段已經(jīng)介紹了一些有關(guān)抽樣調(diào)查的知識(shí)，本章的側(cè)重點(diǎn)在于如何能夠得到高質(zhì)量的樣本，了解方便樣本的缺點(diǎn)以及隨機(jī)樣本的簡單性質(zhì)教科書首先通過大量的日常生活中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過邊框的問題和探究欄目引導(dǎo)學(xué)生思考用樣本估計(jì)總體的必要性，以及樣本的代表性問題為強(qiáng)化樣本代表性的重要性，教科書通過一個(gè)著名的預(yù)測結(jié)果出錯(cuò)的案例，使學(xué)生體會(huì)抽樣不是簡單的從總體中取出幾個(gè)個(gè)體的問題，它關(guān)系到最后的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果是否可靠關(guān)于這個(gè)案例，還隱含著方便樣本代表性差的問題，教師稍加引導(dǎo)就可以使學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)通過對(duì)“廣告中數(shù)據(jù)的可靠性”的思考，使學(xué)生能從樣本代表性的角度思考日常生活中的數(shù)字統(tǒng)計(jì)結(jié)果的科學(xué)性問題(3)在學(xué)生體會(huì)到樣本的重要性之后，接下來教科書以袋裝牛奶的質(zhì)量問題為情景，探討獲取能夠代表總體樣本的方法在這個(gè)過程中，教科書利用一勺湯來“判斷一鍋湯的味道”的淺顯道理，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把總體“攪拌均勻”是取得有代表性總體的關(guān)鍵所在教師稍加引導(dǎo)，就可使學(xué)生體會(huì)到“攪拌均勻”的本質(zhì)是使總體中的每個(gè)個(gè)體入選到樣本的可能性相等，這樣就自然地得到了隨機(jī)樣本的概念隨后教科書較詳細(xì)地介紹了簡單隨機(jī)抽樣方法，通過實(shí)際問題情景引入系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法最后通過探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三種隨機(jī)抽樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)
　　(4)當(dāng)研究的對(duì)象為人時(shí)，獲取樣本數(shù)據(jù)變得更加復(fù)雜，涉及到組織問題、心理學(xué)問題、道德問題等，教科書通過閱讀與思考“如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)”，讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)
　　(5)在第2節(jié)，教科書通過探究欄目引導(dǎo)學(xué)生思考居民生活用水定額管理問題，引出總體分布的估計(jì)問題，該案例貫穿本節(jié)始終通過對(duì)該問題的探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖教科書在這里主要介紹有關(guān)頻率分布的列表和畫圖的方法，而關(guān)于頻率分布的隨機(jī)性和規(guī)律性方面則給教師留下了較大的發(fā)揮空間教師可以通過初中有關(guān)隨機(jī)事件的知識(shí)，也可以利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)由樣本確定的頻率分布表和頻率分布直方圖的隨機(jī)性；通過初中有關(guān)頻率與概率之間的關(guān)系，了解頻率直方圖的規(guī)律性，即頻率分布與總體分布之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想
　　(6)由于樣本頻率分布直方圖可以估計(jì)總體分布，因此可以用樣本頻率分布特征來估計(jì)相應(yīng)的總體分布特征，這就提供了估計(jì)總體特征的另一種途徑，其意義在于：在沒有原始數(shù)據(jù)而僅有頻率分布的情況下，此方法可以估計(jì)總體的分布特征
　　教科書還結(jié)合實(shí)例展示了頻率分布的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)對(duì)于眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，重點(diǎn)放在比較它們的特點(diǎn)，以及它們的適用場合上，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，在日常生活中某些人通過混用這些(描述平均位置的)統(tǒng)計(jì)術(shù)語進(jìn)行誤導(dǎo)另一方面，教科書通過思考欄目讓學(xué)生注意到，直接通過樣本計(jì)算所得到的中位數(shù)與通過頻率直方圖估計(jì)得到的中位數(shù)不同在得到這個(gè)結(jié)論后，教師可以舉一反三，使學(xué)生思考對(duì)于眾數(shù)和平均數(shù)，是否也有類似的結(jié)論進(jìn)一步，可以解釋對(duì)總體眾數(shù)、總體中位數(shù)和總體平均數(shù)的兩種不同估計(jì)方法的特點(diǎn)在知道樣本數(shù)據(jù)的具體數(shù)值時(shí)，通常通過樣本計(jì)算中位數(shù)、平均值和眾數(shù)，并用它們估計(jì)總體的中位數(shù)、均值和眾數(shù)但有時(shí)我們得到的數(shù)據(jù)是整理過的數(shù)據(jù)，比如在媒體中見到的頻數(shù)表或頻率表，用教科書中的方法也可以得到總體的中位數(shù)、均值和眾數(shù)的估計(jì)
　　教科書通過幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活的例子，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：只描述平均位置的特征是不夠的，還需要描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的特征通過對(duì)如何描述數(shù)據(jù)離散程度的探索，使學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造性思維的過程教科書通過例題向?qū)W生展示如何用樣本數(shù)字特征解決實(shí)際問題，通過閱讀與思考欄目“生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖”，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分布的數(shù)字特征在實(shí)際中的應(yīng)用
　　
　　(7)變量之間的關(guān)系是人們感興趣的問題教科書通過思考欄目“物理成績與數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生考察變量之間的關(guān)系在教師的引導(dǎo)下，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系，從而體會(huì)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性隨后，通過探究人體脂肪百分比和年齡之間的關(guān)系，引入描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的線性回歸方程(模型)教科書在探索用多種方法確定線性回歸直線的過程中，向?qū)W生展示創(chuàng)造性思維的過程，幫助學(xué)生理解最小二乘法的思想通過氣溫與飲料銷售量的例子及隨后的思考，使同學(xué)了解利用線性回歸方程解決實(shí)際問題的全過程，體會(huì)線性回歸方程做出的預(yù)測結(jié)果的隨機(jī)性，并且可能犯的錯(cuò)誤進(jìn)一步，教師可以利用計(jì)算模擬和多媒體技術(shù)，直觀形象地展示預(yù)測結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性
　　在閱讀與思考“相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱”中，進(jìn)一步介紹了描述兩個(gè)變量之間關(guān)系強(qiáng)弱的樣本特征——相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式及統(tǒng)計(jì)含義，通過分析具有不同相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)相關(guān)系數(shù)的直觀理解
　　
　　3 編寫中考慮的幾個(gè)問題
　　
　　3．1 強(qiáng)調(diào)典型案例的作用
　　統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說應(yīng)該是充滿趣味性和吸引力的在教科書編寫時(shí)，我們特別注意了選擇典型的、學(xué)生感興趣的問題作為例子，讓學(xué)生體會(huì)其中的統(tǒng)計(jì)原理例如，教科書中通過1936年美國總統(tǒng)選舉前的一次失敗的民意調(diào)查，讓學(xué)生體會(huì)方便樣本所帶來的問題，理解為什么要采用隨機(jī)樣本
　　在編寫教科書時(shí)，還注意用類比的方法，使學(xué)生更加深刻地理解統(tǒng)計(jì)方法的精髓例如在引出簡單隨機(jī)樣本之前，用如何品嘗一鍋湯的味道來類比
　　這種利用典型案例編寫統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的方式，可以使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的全過程，并在這個(gè)數(shù)據(jù)處理的過程中學(xué)習(xí)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想，同時(shí)也使學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系以及在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用
　　3．2 注意從案例中總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的創(chuàng)造性思維能力
　　教科書各節(jié)的開頭，都借助于一個(gè)具體的問題情節(jié)的探究或思考，引導(dǎo)學(xué)生從具體的問題中總結(jié)、抽象出一般規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)其中的統(tǒng)計(jì)思想來源，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力
　　3．3 通過開放性問題給學(xué)生留下了寬廣的探索空間，給教師留下了更多的發(fā)揮余地
　　 教科書中設(shè)置了思考、探究等欄目和閱讀與思考等選學(xué)內(nèi)容，還在邊框中提出了一些關(guān)鍵性的問題；其中的一些問題并沒有在教科書中給出明確的答案，而在教師教學(xué)用書中說明了設(shè)置這些問題的目的、解答問題所需的知識(shí)點(diǎn)和需要注意的事項(xiàng)，以及參考答案這樣的安排，是為了鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，同時(shí)為教師的教學(xué)留下更多的余地
　　3．4 注意與初中相關(guān)內(nèi)容的銜接，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)
　　教科書編寫時(shí)，一方面注意與初中以前學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容的銜接，同時(shí)也注意為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)比如在介紹眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)，介紹了利用頻率分布圖來估計(jì)這些特征的另一種途徑，并通過思考欄目使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里的方法與初中學(xué)過的方法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步加深對(duì)這些概念的理解
　　3．5 注重對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論的正確理解
　　教科書通過邊框和思考欄目等引導(dǎo)學(xué)生正確理解實(shí)際問題中的統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論比如在變量間的相關(guān)關(guān)系一節(jié)中的最后一個(gè)思考欄目提出了這樣的問題：“氣溫為2℃時(shí)，小賣部一定能夠賣出143杯左右熱飲吧?為什么?”
　　3．6 使用信息技術(shù)的思考
　　計(jì)算機(jī)多媒體及仿真技術(shù)，能夠很好地幫助學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象，處理數(shù)據(jù)和畫統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)榻炭茣侵苯用嫦驅(qū)W生的書面材料，不同的軟件操作方法也不同，所以我們沒有在教科書的各處都詳細(xì)介紹利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的方法，而是把它放到教師教學(xué)用書中，并且會(huì)配備相應(yīng)的光盤，以利于教師根據(jù)不同的情況，更好地展示自己的教學(xué)特色
　　
　　4 對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議
　　
　　4．1 要把教學(xué)重點(diǎn)放在使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想上
　　與以往的課程相比較，本章內(nèi)容特別重視引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想統(tǒng)計(jì)思想是在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)以及使用數(shù)據(jù)的過程中體現(xiàn)出來的，例如對(duì)隨機(jī)抽樣的必要性、重要性的認(rèn)識(shí)；抽樣過程中對(duì)樣本代表性的要求以及關(guān)于如何抽樣才能保證樣本代表性的思想；用部分?jǐn)?shù)據(jù)來推測全體數(shù)據(jù)的性質(zhì)的思想…因此，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)利用教科書中提供的或?qū)W生身邊的問題創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生在完整的數(shù)據(jù)處理過程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，而不要把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到諸如計(jì)算平均數(shù)的技巧之類的細(xì)枝末節(jié)上去
　　4．２ 要強(qiáng)調(diào)案例的使用
　　統(tǒng)計(jì)的教學(xué)一定要強(qiáng)調(diào)案例的作用，通過一些典型案例，讓學(xué)生經(jīng)歷幾次統(tǒng)計(jì)解決問題的全過程，對(duì)于學(xué)生領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)的基本思想、掌握統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中提取有用信息的基本方法，都是非常重要的教科書中關(guān)于用水量標(biāo)準(zhǔn)的制定貫穿了“用樣本估計(jì)總體”的全過程，這是一種示范教學(xué)中還可以讓學(xué)生自己從各種媒體上搜集一些統(tǒng)計(jì)案例，用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行分析
　　４．３ 要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過程
　　統(tǒng)計(jì)的教學(xué)需要學(xué)生自己的親身實(shí)踐，紙上談兵是難以學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)、領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)中應(yīng)注意選擇恰當(dāng)?shù)膶?shí)例，創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，在自己的親身實(shí)踐中體會(huì)和理解所學(xué)內(nèi)容的基本思想和意義
　　為了促使學(xué)生系統(tǒng)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)解決問題的過程，教科書設(shè)置了“實(shí)習(xí)作業(yè)”教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分重視它可以先讓學(xué)生在課余時(shí)間收集數(shù)據(jù)，經(jīng)過自己對(duì)數(shù)據(jù)的整理分析后寫出實(shí)習(xí)報(bào)告，然后再在課堂上進(jìn)行交流(實(shí)習(xí)作業(yè)的1個(gè)課時(shí)就是用來交流的)
　　4．４ 恰當(dāng)使用信息技術(shù)
　　信息技術(shù)為統(tǒng)計(jì)的教與學(xué)提供了方便的工具，利用信息技術(shù)可以大大提高數(shù)據(jù)處理的效率和效果，而且還可以引起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生把更多的時(shí)間與精力用在理解統(tǒng)計(jì)思想，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的方法，以及探究事物的統(tǒng)計(jì)規(guī)律上因此教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用考慮到地區(qū)差異，而且目前的科學(xué)型計(jì)算器的功能已經(jīng)可以應(yīng)付大部分的數(shù)據(jù)處理要求，因此教科書在科學(xué)型計(jì)算器的使用上提出了明確的要求，而在計(jì)算機(jī)的使用上沒有提出明確要求有條件的學(xué)校在教學(xué)過程中，要充分鼓勵(lì)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)工具來處理數(shù)據(jù).
　　
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