曹海霞　盧殿臣　田立新　趙志峰　朱　敏

摘要：討論了定義于閉區(qū)間[0.1]上的充分非線性KdV—Burgers方程在給定邊界反饋條件下的穩(wěn)定性問(wèn)題，應(yīng)用Banach不動(dòng)點(diǎn)定理和算子半群理論證明了充分非線性KdV—Burgers方程在給定邊界反饋條件下解是存在唯一的；并應(yīng)用一些不等式和分部積分理論證明了該方程的解在L意義下是全局指數(shù)穩(wěn)定的，在H³意義下是全局漸近穩(wěn)定的，以及在玎3意義下是半全局指數(shù)穩(wěn)定的，從而為該方程的實(shí)際應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)．

關(guān)鍵詞：充分非線性KdV—Burgers方程；邊界控制；全局穩(wěn)定性

中圖分類號(hào)：O231

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671—7775(2005)01—0045—04