剖析“隱零點(diǎn)”問(wèn)題的幾種題型
2025-03-05 00:00:00劉長(zhǎng)柏


利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)極值、最值等問(wèn)題時(shí),先對(duì)函數(shù)求導(dǎo),再令導(dǎo)數(shù)為零。若所得方程能精確求解的,則稱之為“顯零點(diǎn)”;若所得方程為超越方程,其零點(diǎn)無(wú)法求出,但利用零點(diǎn)存在定理進(jìn)行判斷,能發(fā)現(xiàn)存在零點(diǎn)的,則稱之為“隱零點(diǎn)”。對(duì)于隱零點(diǎn)問(wèn)題,一般對(duì)函數(shù)的零點(diǎn)設(shè)而不求,借助整體代換、構(gòu)造函數(shù)、不等式應(yīng)用等技巧,結(jié)合題目條件,利用函數(shù)的性質(zhì)巧妙求解。下面剖析“隱零點(diǎn)”問(wèn)題的幾種題型,以期對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。