摘要""本研究利用2011—2018年3—5月碭山國(guó)家基本氣象觀測(cè)站日最低草面溫度、日最低氣溫、日最低0 cm 地溫、日平均相對(duì)濕度、日最小相對(duì)濕度以及日平均露點(diǎn)溫度觀測(cè)數(shù)據(jù)和春霜凍資料，使用Logistic回歸分析建立春霜凍預(yù)測(cè)模型，并對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行計(jì)算和檢驗(yàn)，利用MICAPS軟件對(duì)模型進(jìn)行應(yīng)用。結(jié)果表明，采用"Logistic 回歸方法得到的影響碭山春霜凍出現(xiàn)的解釋因子為日最低氣溫、日最低0 cm地溫以及日平均露點(diǎn)溫度，將這3個(gè)因子作為變量建立預(yù)測(cè)模型。該模型的檢驗(yàn)準(zhǔn)確率和應(yīng)用準(zhǔn)確率均在90%以上。綜上，本研究建立的春霜凍預(yù)測(cè)模型使用方便快捷、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高，可應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)。

關(guān)鍵詞""梨樹(shù)；春霜凍；Logistic回歸；預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)""S425 """"""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼""A """"""文章編號(hào)""1007-7731（2025）04-0108-05

DOI號(hào)""10.16377/j.cnki.issn1007-7731.2025.04.022

Research and application of spring frost prediction model in Dangshan based on Logistic regression

ZHANG Xinran

（Dangshan Meteorological Bureau， Dangshan 235300， China）

Abstract "The observation data of daily minimum grass surface temperature， daily minimum temperature， daily minimum 0 cm ground temperature， daily average relative humidity， daily minimum relative humidity， and daily average dew point temperature and spring frost data in Dangshan National Basic Meteorological Observation Station from March to May 2011 to 2018 used to establish a spring frost prediction model by Logistic regression analysis. The model was calculated and tested， and the MICAPS software was used to apply the model. The results showed that the factors influencing the occurrence of spring frost in Dangshan were the daily minimum temperature， the daily minimum 0 cm ground temperature， and the daily average dew point temperature， which were obtained by Logistic regression method. The 3 factors were used as variables to establish the prediction model. The test accuracy and application accuracy of the model were both above 90%. In conclusion， the spring frost prediction model established in this study is convenient， fast， and has high prediction accuracy， which can be applied to actual production.

Keywords "pear tree; spring frost; Logistic regression; prediction model

碭山縣位于安徽省最北端，農(nóng)業(yè)資源豐富，以酥梨種植較為著名，碭山酥梨栽培歷史悠久，品質(zhì)優(yōu)良，其果實(shí)個(gè)大、核小、皮薄、多汁且酥脆甘甜，深受消費(fèi)者喜愛(ài)。碭山縣依托連片果園等特色資源，積極發(fā)展生態(tài)旅游。每年春季，梨花盛開(kāi)，形成一片潔白如雪的花海，吸引大量游客前來(lái)觀賞。然而梨花在花期易遭受春霜凍，其對(duì)梨花、梨樹(shù)樹(shù)體和產(chǎn)量均有較大影響。目前研究更多的是關(guān)于霜凍日期未來(lái)變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)以及霜凍主要變化特征的研究，關(guān)于霜凍預(yù)報(bào)的研究較少。張志高等^[1]對(duì)河南省霜凍日期時(shí)空變化特征及其與地理因子的關(guān)系進(jìn)行分析，采用R/S分析法預(yù)測(cè)霜凍日期的未來(lái)趨勢(shì)。秦俊靈等^[2]利用1972—2021年滄州市14個(gè)氣象站常規(guī)觀測(cè)資料，采用趨勢(shì)系數(shù)、Mann-Kendall檢驗(yàn)、Hurst指數(shù)和Morlet小波分析方法，分析了河北省滄州地區(qū)霜凍日數(shù)、初霜凍和終霜凍的變化特征和趨勢(shì)預(yù)測(cè)情況。馬文迪^[3]利用烏海市1963—2021年的春季逐日地面最低溫度觀測(cè)資料，分析了烏海市春霜凍氣候變化特征。王濤等^[4]基于前期ERA5逐月再分析數(shù)據(jù)，應(yīng)用3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法（Lasso回歸、隨機(jī)森林和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）對(duì)遼寧省初霜凍日期進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估，通過(guò)交叉驗(yàn)證和超參數(shù)調(diào)優(yōu)成功建立初霜凍日期預(yù)測(cè)模型。黃瑩等^[5]利用1981—2019年寧夏初霜凍日期資料及同期位勢(shì)高度場(chǎng)、海表面溫度（SST）、積雪面積和海冰面積等資料，研究SST、海冰面積和積雪面積等外強(qiáng)迫因子對(duì)寧夏初霜凍日期的影響，在此基礎(chǔ)上，建立了初霜凍日期的物理概念模型和客觀預(yù)測(cè)模型。黃瑩等^[6]利用1961年以來(lái)寧夏20個(gè)氣象站地面溫度、美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心/國(guó)家大氣研究中心（NCEP/NCAR）逐月位勢(shì)高度場(chǎng)資料，研究寧夏初霜凍日期最新的氣候演變特征及其環(huán)流異常的原因。焦文慧等^[7]基于華北地區(qū)90個(gè)氣象站點(diǎn)1961—2018年地面0 cm日最低溫度和平均氣溫資料，采用線性傾向估計(jì)、反距離加權(quán)、Mann-Kendall檢驗(yàn)和累積距平法，研究了近58年華北地區(qū)初、終霜日和無(wú)霜期的變化特征。張健等^[8]利用黑龍江省1961—2013年地面測(cè)站62站資料和月環(huán)流特征量、北半球500 hPa高度場(chǎng)等資料，采用氣候統(tǒng)計(jì)方法，選取秋季地面最低溫度≤0 ℃的初日作為初霜凍日期，分析了其時(shí)空變化特點(diǎn)。馬尚謙等^[9]使用0 cm地面最低溫度資料，采用線性傾向估計(jì)法得到霜凍日期的氣候傾向率，利用Mann-Kendall法和滑動(dòng)t檢驗(yàn)法探測(cè)霜凍日期的突變時(shí)間，構(gòu)建霜凍站次比表征霜凍的影響范圍，利用標(biāo)準(zhǔn)差方法計(jì)算霜凍日期的穩(wěn)定性，采用Hurst指數(shù)法預(yù)測(cè)霜凍日期的未來(lái)趨勢(shì)。

2018年4月7日碭山縣發(fā)生較嚴(yán)重的霜凍災(zāi)害。此次霜凍災(zāi)害以平流霜凍為主，由于冷空氣密度大小分布不均等，梨園受凍的嚴(yán)重程度不同。表現(xiàn)為樹(shù)上部較輕，下部較重；早熟梨較輕，碭山酥梨較重。受災(zāi)表現(xiàn)為梨的果實(shí)種子由白色變?yōu)闇\褐色、褐色或黑色。采取噴水措施防凍的園區(qū)受災(zāi)較輕。春霜凍是影響碭山酥梨的主要?dú)庀鬄?zāi)害之一，相關(guān)部門(mén)及果農(nóng)積極做好防霜凍準(zhǔn)備，以減輕霜凍災(zāi)害對(duì)梨樹(shù)生產(chǎn)的影響。而關(guān)于碭山縣霜凍預(yù)報(bào)的研究較少，本文利用碭山國(guó)家基本氣象觀測(cè)站觀測(cè)資料，采用Logistic回歸模型建立碭山春霜凍預(yù)測(cè)模型，以提高碭山縣春霜凍期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，讓果農(nóng)充分做好春霜凍防范準(zhǔn)備，以減輕霜凍災(zāi)害對(duì)梨樹(shù)生產(chǎn)的影響，減少經(jīng)濟(jì)損失。

1 材料與方法

1.1 供試材料

采用碭山國(guó)家基本氣象觀測(cè)站2011—2018年3—4月的日最低草面溫度、日最低氣溫、日最低0 cm地溫、日平均相對(duì)濕度（取2：00、8：00、14：00和20：00的4 h平均）、日最小相對(duì)濕度以及日平均露點(diǎn)溫度（取2：00、8：00、14：00和20：00的4 h平均）觀測(cè)資料和日霜資料，使用Logistic回歸方法，建立碭山春霜凍預(yù)測(cè)模型。日觀測(cè)資料為當(dāng)日20：00至次日20：00資料。

1.2 碭山春霜凍預(yù)測(cè)模型的建立

1.2.1 Logistic回歸模型前處理 Logistic回歸為概率型非線性回歸模型，是研究觀察結(jié)果（y）與其影響因素（x）之間關(guān)系的一種多變量分析方法。Logistic回歸模型通過(guò)確定每個(gè)自變量的回歸系數(shù)，以各自變量回歸系數(shù)為依據(jù)解釋出現(xiàn)事件的概率，從而揭示各解釋變量對(duì)事件發(fā)生概率的作用和強(qiáng)度。表達(dá)如式（1）。

式中，P為事件發(fā)生概率，x₁，x₂，...，x_n為變量，β₁，β₂，...，β_n為L(zhǎng)ogistic回歸待定系數(shù)，α是常量。先根據(jù)顯著性水平選取概念模型中的若干驅(qū)動(dòng)因素，然后應(yīng)用逐步回歸的方法確定主要解釋變量，最后根據(jù)回歸系數(shù)的大小分析各解釋變量對(duì)事件的貢獻(xiàn)。

1.2.2 基于Logistic回歸的預(yù)測(cè)模型建立 將碭山國(guó)家基本氣象觀測(cè)站2011—2018年3—4月的日最低草面溫度、日最低氣溫、日最低0 cm地溫、日平均相對(duì)濕度、日最小相對(duì)濕度以及日平均露點(diǎn)溫度觀測(cè)數(shù)據(jù)作為影響霜凍的自變量，當(dāng)日有無(wú)霜凍作為因變量，使用SPSS 25軟件，得出Logistic模型估計(jì)結(jié)果。

1.3 "碭山春霜凍預(yù)測(cè)模型的計(jì)算和檢驗(yàn)方法

將2011—2018年3—5月每日的日最低氣溫、日最低0 cm地溫、日平均露點(diǎn)溫度代入模型公式，可得霜凍發(fā)生概率P的計(jì)算值。發(fā)現(xiàn)P值基本接近1或者0。當(dāng)P≥0.9時(shí)，預(yù)測(cè)為有霜凍，否則預(yù)測(cè)為無(wú)霜凍。將霜凍預(yù)測(cè)情況與實(shí)際有無(wú)霜凍比較，得出模型預(yù)測(cè)結(jié)果是否有誤。計(jì)算和檢驗(yàn)方法見(jiàn)表1。

1.4 碭山春霜凍預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用

將氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)MICAPS軟件里EC細(xì)網(wǎng)格預(yù)報(bào)出的未來(lái)某日的日最低氣溫、日最低0 cm地溫以及日平均露點(diǎn)溫度帶入春霜凍預(yù)測(cè)模型公式。日最低氣溫為EC細(xì)網(wǎng)格預(yù)報(bào)的當(dāng)日20：00至次日20：00的2 m溫度的最小值；日最低0 cm地溫為EC細(xì)網(wǎng)格預(yù)報(bào)的當(dāng)日20：00至次日20：00地表溫度的最小值；日平均露點(diǎn)溫度為EC細(xì)網(wǎng)格預(yù)報(bào)的當(dāng)日20：00至次日20：00內(nèi)2：00、8：00、14：00和20：00 4個(gè)時(shí)間的2 m露點(diǎn)溫度的平均。計(jì)算出霜凍概率P，P≥0.9，預(yù)測(cè)為有霜凍，否則，預(yù)測(cè)為無(wú)霜凍。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于Logistic回歸的預(yù)測(cè)模型的建立

Logistic模型估計(jì)結(jié)果包括回歸系數(shù)（β）、標(biāo)準(zhǔn)誤差、Wald統(tǒng)計(jì)量、自由度、顯著性水平和優(yōu)勢(shì)比exp（β）等。其中，正的回歸系數(shù)值表示解釋變量每增加一個(gè)單位值時(shí)發(fā)生比會(huì)相應(yīng)增加。相反，當(dāng)回歸系數(shù)為負(fù)值時(shí)說(shuō)明每增加一個(gè)單位值時(shí)發(fā)生比會(huì)相應(yīng)減少。"Wald 統(tǒng)計(jì)量表示在模型中每個(gè)解釋變量的相對(duì)權(quán)重，用來(lái)評(píng)價(jià)每個(gè)解釋變量對(duì)事件預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)力。

由表2可知，日最低草面溫度、日平均相對(duì)濕度和日最小相對(duì)濕度在Logistic模型中顯著性水平均大于0.05，表明這一系列變量未對(duì)霜凍的出現(xiàn)產(chǎn)生顯著性影響。日最低草面溫度、日平均相對(duì)濕度和日最小相對(duì)濕度的exp（β）95%置信區(qū)間分別為0.736～1.641、0.826～1.031和0.871～1.030，均包含了1，說(shuō)明exp（β）值有可能是1，在Logistic回歸中，若自變量的exp（β）值為1，表示該自變量對(duì)因變量的發(fā)生不起作用。因此日最低草面溫度、日平均相對(duì)濕度和日最小相對(duì)濕度這3個(gè)變量與春霜凍的出現(xiàn)無(wú)關(guān)，未被納入回歸模型。根據(jù)Wald統(tǒng)計(jì)量的大小可知，對(duì)出現(xiàn)春霜凍最為重要的自變量依次為日最低氣溫、日最低0 cm地溫和日平均露點(diǎn)溫度。日最低氣溫的回歸系數(shù)為負(fù)值，即日最低氣溫越低，出現(xiàn)霜凍的概率越高。日最低氣溫每降低1 ℃，發(fā)生比率將增加0.337倍；日最低0 cm地溫的回歸系數(shù)亦是負(fù)值，表明霜凍出現(xiàn)的概率隨著日最低0 cm地溫的降低而升高，日最低0 cm地溫每降低1 ℃，發(fā)生比率將增加0.271倍；日平均露點(diǎn)溫度的回歸系數(shù)是正值，表明霜凍出現(xiàn)的概率隨著日平均露點(diǎn)溫度的升高而升高，日平均露點(diǎn)溫度每增加1 ℃，發(fā)生比率將增加1.678倍。因此，最終得到的春霜凍預(yù)測(cè)模型如式（2）。

2.2 碭山春霜凍預(yù)測(cè)模型的計(jì)算和檢驗(yàn)結(jié)果

將2011—2018年3—5月碭山每日的日最低氣溫、日最低0 cm地溫和日平均露點(diǎn)溫度代入春霜凍預(yù)測(cè)模型公式，可得霜凍發(fā)生概率P的計(jì)算結(jié)果（表3），發(fā)現(xiàn)P值基本接近1或0。對(duì)2011—2018年3—5月每日碭山春霜凍預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率進(jìn)行檢驗(yàn)，736個(gè)數(shù)據(jù)樣本中有669個(gè)數(shù)據(jù)樣本預(yù)測(cè)正確，模型的檢驗(yàn)準(zhǔn)確率為91%，檢驗(yàn)準(zhǔn)確率較高，可以進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)用。

2.3 碭山春霜凍預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用

用碭山春霜凍預(yù)測(cè)模型對(duì)2019—2020年3—5月碭山每日春霜凍情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，184個(gè)數(shù)據(jù)樣本中有166個(gè)預(yù)測(cè)正確，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為90%，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，預(yù)測(cè)效果較好，可應(yīng)用于農(nóng)業(yè)實(shí)際生產(chǎn)工作。

3 結(jié)論與討論

春霜凍一般發(fā)生在碭山酥梨開(kāi)花期，會(huì)影響花朵正常開(kāi)放，或者開(kāi)放后很快凋落；會(huì)使花朵受損而變得稀疏、殘缺，導(dǎo)致梨花景觀不佳，降低游客的視覺(jué)享受，影響游客對(duì)碭山梨花節(jié)的評(píng)價(jià)。該災(zāi)害不僅會(huì)影響梨花的觀賞效果，還會(huì)使梨樹(shù)坐果數(shù)量和產(chǎn)量減少，春霜凍對(duì)果實(shí)品質(zhì)也有影響，可能會(huì)出現(xiàn)果形偏小、果面瑕疵等問(wèn)題。碭山酥梨是碭山果農(nóng)的重要經(jīng)濟(jì)來(lái)源之一，春霜凍造成的產(chǎn)量減少、果實(shí)品質(zhì)降低，會(huì)直接影響果農(nóng)的收入。因此研究碭山春霜凍的預(yù)測(cè)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有積極作用。郝玲等^[10]研究了連云港地區(qū)基于Logistic回歸的霜凍預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)效果較好。本研究利用2011—2018年3—5月碭山國(guó)家基本氣象觀測(cè)站的日最低草面溫度、日最低氣溫、日最低0 cm地溫、日平均相對(duì)濕度、日最小相對(duì)濕度以及日平均露點(diǎn)溫度觀測(cè)數(shù)據(jù)和春霜凍資料，采用Logistic回歸方法，對(duì)碭山地區(qū)3—5月每日是否出現(xiàn)春霜凍建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，日最低氣溫、日最低0 cm地溫以及日平均露點(diǎn)溫度是影響春霜凍出現(xiàn)的主要因素，利用這3個(gè)因素建立的回歸模型其檢驗(yàn)準(zhǔn)確率為91%，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為90%。該模型使用方便快捷、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高，可應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)。

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（責(zé)任編輯：胡立萍）