摘 要 針對具有強非線性、復(fù)雜性的化工過程軟測量建模問題，在區(qū)間二型TSK模糊系統(tǒng)（IT2 TSK FLS）的基礎(chǔ)上，結(jié)合改進(jìn)灰狼優(yōu)化（IGWO）算法策略，提出IGWO IT2 TSK FLS方法。與一型TSK模糊邏輯系統(tǒng)方法相比，IT2 TSK FLS方法可以同時建模個體內(nèi)不確定性和個體間的不確定性，在現(xiàn)有誤差反向傳播（BP）算法訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，將IGWO算法用于模型前件參數(shù)和后件參數(shù)的設(shè)計，以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測性能。通過對灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，引入早熟收斂判斷機制、非線性余弦調(diào)整策略、Levy飛行策略，提高算法的收斂速度并避免陷入局部最優(yōu)。將IGWO IT2 TSK FLS方法應(yīng)用于脫丁烷塔的軟測量實例建模中，在同等條件下，對一型TSK FLS方法以及BP算法、遺傳算法（GA）、差分進(jìn)化（DE）、粒子群優(yōu)化（PSO）、生物地理學(xué)優(yōu)化（BBO）、灰狼優(yōu)化算法（GWO）等優(yōu)化的IT2 TSK FLS方法進(jìn)行比較，實驗結(jié)果表明：IGWO IT2 TSK FLS方法在性能上優(yōu)于對比方法，證實了方法的有效性和應(yīng)用潛力。

關(guān)鍵詞 IGWO IT2 TSK FLS方法 脫丁烷塔 軟測量建模 早熟收斂判斷機制 非線性余弦調(diào)整策略

Levy飛行策略

中圖分類號 TP183"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A"" 文章編號 1000 3932（2025）01 0083 11

在化工生產(chǎn)中，針對難以直接測量的關(guān)鍵質(zhì)量變量，常采用分析儀器或離線化驗方法測定，然而儀器成本高、檢驗時間長且無法進(jìn)行實時監(jiān)測［1］，為此，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的軟測量方法應(yīng)運而生，通過挖掘易測變量與關(guān)鍵質(zhì)量變量間的潛在聯(lián)系，構(gòu)建模型，實現(xiàn)對關(guān)鍵變量的間接快速測量。軟測量的發(fā)展給提高關(guān)鍵質(zhì)量變量的實時監(jiān)測效率提供了新途徑，同時弱化了對離線化驗的依賴，降低了硬件儀器設(shè)備的投入成本［2］。軟測量方法主要可劃分為機理驅(qū)動建模、數(shù)據(jù)驅(qū)動建模和兩者結(jié)合的混合模型［3］。機理驅(qū)動建模雖然具有物理意義直觀和預(yù)測精度高的優(yōu)點，但在實際應(yīng)用中（特別是化工過程）難以獲得機理知識［4］。相較而言，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法更關(guān)注輸入輸出數(shù)據(jù)間的聯(lián)系［5］，因此在化工過程軟測量領(lǐng)域備受關(guān)注［6，7］。

近年來，支持向量機（Support Vector Machines，SVM）［8，9］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10］等人工智能方法已廣泛應(yīng)用于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的化工過程建模中，其優(yōu)勢是能夠從歷史數(shù)據(jù)中描述出易測過程變量與難以直接測量的主導(dǎo)變量間的非線性映射規(guī)律，更適用于化工過程主導(dǎo)變量的非線性特性分析。由IF THEN規(guī)則刻畫的模糊邏輯系統(tǒng)（Fuzzy Logic Systems，F(xiàn)LS）作為一種強有力的人工智能方法，在化工過程軟測量領(lǐng)域也具有很好的應(yīng)用潛力，文獻(xiàn)［11］采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化一型TSK FLS參數(shù)，成功應(yīng)用于某污水處理實時監(jiān)測系統(tǒng)中；文獻(xiàn)［12］采用GA算法優(yōu)化一型TSK FLS參數(shù)，應(yīng)用于煤氣爐預(yù)測，預(yù)測效果顯著。區(qū)間二型TSK FLS由LIANG Q L和MENDEL J M［13］提出，與傳統(tǒng)一型TSK FLS相比，該方法能夠更有效地處理建模不確定性問題，作為一種強有力的建模工具，已被成功應(yīng)用于系統(tǒng)辨識與建?？刂疲?4，15］。文獻(xiàn)［16］將區(qū)間二型FLS方法應(yīng)用于工業(yè)熱軋帶表面溫度預(yù)測，通過反向傳播算法（Back Propagation，BP）來調(diào)節(jié)模型參數(shù)，取得了滿意的預(yù)測效果。相應(yīng)地，智能優(yōu)化算法也被成功應(yīng)用于區(qū)間二型TSK FLS模型的參數(shù)優(yōu)化中，文獻(xiàn)［17］將GA優(yōu)化算法應(yīng)用于區(qū)間二型TSK FLS參數(shù)設(shè)計中，成功應(yīng)用于工業(yè)焦?fàn)t液位預(yù)測，取得了較好的預(yù)測效果；文獻(xiàn)［18］基于粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法訓(xùn)練區(qū)間二型TSK FLS參數(shù)，成功應(yīng)用于燃?xì)廨啓C故障診斷?；依莾?yōu)化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）［19］通過模擬灰狼種群的等級制度和狩獵行為，實現(xiàn)了多目標(biāo)最優(yōu)化求解，具有效率高、控制參數(shù)少等優(yōu)勢。文獻(xiàn)［20］基于GWO算法優(yōu)化多層感知器，并在5個分類和3個函數(shù)逼近數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測試，相較于GA算法、差分進(jìn)化（DE）和PSO算法，GWO具有更好的優(yōu)化性能；文獻(xiàn)［21］將GWO算法應(yīng)用于一型TSK FLS控制器的參數(shù)設(shè)計中，成功應(yīng)用于太陽能跟蹤系統(tǒng)，控制效果良好。但傳統(tǒng)GWO算法存在線性收斂因子不能有效均衡全局探索和局部搜索的過程，存在尋優(yōu)能力不強、易因早熟現(xiàn)象而陷入局部極值問題［22，23］。為此，筆者提出一種改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法（Improved Gray Wolf Optimizer，IGWO），通過引入早熟收斂判斷機制，判別算法是否陷入局部極值；引入Levy飛行策略，提高種群多樣性，從而使算法跳出局部極值；在灰狼位置更新時引入非線性收斂因子，以滿足不同時期的尋優(yōu)要求，進(jìn)而提高算法的收斂速度。在文獻(xiàn)［21］的基礎(chǔ)上，鑒于優(yōu)化算法在區(qū)間二型TSK FLS方法上的成功應(yīng)用，筆者將GWO算法應(yīng)用于區(qū)間二型TSK FLS方法的優(yōu)化設(shè)計，再進(jìn)一步將設(shè)計的IGWO算法應(yīng)用于區(qū)間二型TSK FLS方法的優(yōu)化設(shè)計中，并在同等算例同等條件下，與一型TSK FLS、區(qū)間二型TSK FLS，基于GA算法、DE算法、PSO算法、生物地理學(xué)優(yōu)化算法（Biogeography based Optimization，BBO）優(yōu)化的區(qū)間二型TSK FLS進(jìn)行比較，驗證筆者方法的性能。

1 區(qū)間二型TSK FLS

區(qū)間二型TSK FLS（Interval Type 2 Takagi Sugeno Kang Fuzzy Logic Systems，IT2 TSK FLS）分為3種類型：A2 C1、A2 C0、A1 C1，其中，A、C分別為前件和后件的簡寫，如IT2 TSK FLS A2 C1的前件是二型模糊集，后件是區(qū)間一型模糊集的二型模糊系統(tǒng)。

假設(shè)給定一系列N個輸入-輸出數(shù)據(jù)對：

（x（1）：y（1）），…，（x（N）：y（N））=｛x，x，…，x：y｝

其中，x∈X，…，x∈X為模型輸入；y∈Y為輸出。

可設(shè)計具有M條規(guī)則的IT2 TSK FLS，其每條規(guī)則具有p個前件，其中第i條規(guī)則可描述為：

其中，C（j=0，1，…，p）是后件一型模糊集，第i條規(guī)則的輸出為一型模糊集的線性組合，同樣為一型模糊集，C=［c-s，c+s］，c表示模糊集C的中心，s表示模糊集C的伸展度； 是與x（t）相對應(yīng)的前件區(qū)間二型模糊集。

這類規(guī)則同時考慮到前件隸屬度函數(shù)和后件參數(shù)的不確定性。規(guī)則中的 由具有不確定均值的第k個先驗高斯型主隸屬函數(shù)描述：

μ（x）=exp-，k=1，2，…，p∈［，］，（x）∈［（x），（x）］" （2）

其中，（x）、（x）分別為上、下隸屬函數(shù)；為第k類變量的均值集合；m為第k類變量的均值；、、簡記為m、m、σ，即有：

（x）=N（m，σ；x），xlt;m1"""""nbsp; ，m≤x≤mN（m，σ；x），xgt;m """ （3）

（x）=N（m，σ；x），x≥N（m，σ；x），xlt;"""" （4）

N（m，σ；x）=exp［-（（x-m）/σ）2］

定理1［24］ 在以乘積或最小t-范進(jìn)行交運算的IT2 TSK FLS中，（a）規(guī)則Ri的點火集F i（x）是一個區(qū)間一型集，即：

F i（x）=［" i（x）， i（x）］"""" " （5）

i（x）=（x）∩…∩（x）

i（x） = （x）∩…∩ （x）

（b）規(guī)則Ri的后件Yi也是一個區(qū)間一型集，即Yi=［y，y］，其中：

y=cx+c-xs-s

y=cx+c+xs+s

相應(yīng)地，IT2 TSK FLS的輸出可簡化為：

其中， i， i，y，y由式（6）、（7）計算得到。因此Y（x）是一個區(qū)間一型集，為求解Y（x），通常對y和y的平均值進(jìn)行解模糊化，任何IT2 TSK FLS解模糊化輸出都為：

Y（x）="""""" （9）

若考慮后件為一個清晰Ri數(shù)，即零型集的特殊情況，此時即為IT2 TSK FLS A2 C0，則式（1）的規(guī)則Ri可描述為：

定理1的（a）仍然適用，（b）則不適用，式（8）簡化為：

Y（x）=［y，y］="" （11）

式（11）中，除了y=y=yi之外，其他計算yl和yr的步驟與A2 C1型 TSK FLS的情形相同。

若考慮后件集是一型模糊集，前件同樣是一型模糊集的特殊情況，記為IT2 TSK FLS A1 C1，則式（1）中的規(guī)則Ri可描述為：

此時定理1仍然適用，第i條規(guī)則的點火集是一個清晰數(shù)，式（8）則可簡化為：

Y=，"""" （13）

由式（8）、（13）的解模糊化輸出為：

Y（x）="""" （14）

若考慮后件集是一個清晰數(shù)，前件是一型模糊集的特殊情況，即為一型TSK FLS A1 C0，則式（1）中的規(guī)則Ri可描述為：

解模糊化輸出為：

Y（x）="" （16）

2 IT2 TSK FLS的IGWO算法設(shè)計

由于BP算法容易陷入局部極小，會在一定程度上影響模型的預(yù)測性能。為此，筆者嘗試用IGWO算法對前、后件參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，替代BP算法完成訓(xùn)練設(shè)計過程，訓(xùn)練結(jié)束后，參數(shù)凍結(jié)，模型構(gòu)建完畢。預(yù)測時，依據(jù)測試數(shù)據(jù)，輸入所構(gòu)建的預(yù)測模型得到輸出，實現(xiàn)預(yù)測目標(biāo)。

GWO算法具有總體結(jié)構(gòu)簡單、易于編程、收斂速度快、搜索效率高等特點，目前已在多峰函數(shù)優(yōu)化、參數(shù)估計、優(yōu)化調(diào)度等領(lǐng)域應(yīng)用。但傳統(tǒng)GWO算法在進(jìn)化后期因種群多樣性迅速下降而經(jīng)常遇到早熟和局部收斂問題，限制了其在工程優(yōu)化領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用。為此，筆者通過引入早熟收斂判斷機制、Levy飛行策略和收斂因子非線性調(diào)整策略3種改進(jìn)策略，構(gòu)造出一種具有全局尋優(yōu)性能的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法（IGWO），以期為解決IT2 TSK FLS模型參數(shù)優(yōu)化提供有力工具。

2.1 GWO算法

GWO算法通過模擬灰狼的社會結(jié)構(gòu)和群體狩獵方式求解優(yōu)化問題。算法依據(jù)適應(yīng)度值將種群中的灰狼個體劃分為4個等級（圖1），適應(yīng)度值最優(yōu)的3個灰狼個體依次記為α、β和δ，其余為ω。由α、β和δ引導(dǎo)種群其余個體，向獵物位置（全局最優(yōu)解）逼近，完成狩獵。

灰狼狩獵的數(shù)學(xué)模型為：

D=C·X（t）-X（t）X（t+1）=Xp（t）-A·D"""" （17）

"""""""" A=2a·r-a"""""" （18）

"""""""" C=2·r""""""" （19）

"""""""" a=2（1-t/T）"""""" （20）

其中，A和C是協(xié)同系數(shù)向量；X（t）是獵物位置向量；X（t）為灰狼所處位置；D為灰狼與獵物間的距離向量；t是當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)；a為收斂因子；r、r為［0，1］之間的隨機向量。

灰狼狩獵的位置更新公式為：

X=X-A·｜C·X-X｜X=X-A·｜C·X-X｜X=X-A·｜C·X-X｜" """（21）

X（t+1）=""""""" """ （22）

其中，X、X、X分別代表α、β、δ的位置向量；X、X、X分別表示狼群中ω向α、β、δ移動的方向向量；X（t+1）定義了最終位置，即表示其余灰狼ω向獵物移動的方向向量。

2.2 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

2.2.1 早熟收斂判斷機制

GWO算法具有不過分依賴參數(shù)設(shè)置等優(yōu)點，但在解決復(fù)雜優(yōu)化問題時，容易過早陷入局部極值，即早熟收斂現(xiàn)象。為此，引入早熟收斂判斷機制，將種群的群體適應(yīng)度方差σ2作為衡量種群所有個體聚集程度的評價標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)式為［25］：

σ2="""" （23）

f=f" """" （24）

f=max{｜f-f｜}，max{｜f-f｜}gt;11"""" ，其他"" （25）

其中，f為歸一化定標(biāo)因子，起到限制σ2大小的作用；S為種群規(guī)模；f為第i個灰狼的適應(yīng)度值；f為種群的平均適應(yīng)度值。

由式（23）可以看出，σ2越小，種群個體的聚集程度越高，這種聚集將導(dǎo)致種群失去多樣性，致使算法陷入局部最優(yōu)。因此，當(dāng)σ2lt;c（c為一常數(shù)）時需進(jìn)行早熟處理，以避免早熟缺陷。

2.2.2 Levy飛行策略

為解決算法早熟造成的局部最優(yōu)解問題，引入Levy飛行［26］策略增加灰狼種群的多樣性，從而獲得全局最優(yōu)解。由早熟判斷機制評估種群個體的聚集程度，若滿足早熟條件則進(jìn)行早熟處理（即引入Levy飛行對灰狼個體執(zhí)行隨機搜索）。

Levy飛行的隨機步長Levy（ξ）可表示為［27］：

Levy（ξ）=，ξ=1.5""" " （26）

其中，μ、v為方向向量，服從正態(tài)分布，即μ～N（0，σ）v～N（0，σ），σ=σ=1。

算法若滿足早熟判斷條件，則用下式替換式（21），改進(jìn)灰狼狩獵的位置更新公式為：

X′=X+λ·Levy（ξ）X′=X+λ·Levy（ξ） X′=X+λ·Levy（ξ）"""" （27）

λ=0.01×（X-X）λ=0.01×（X-X） λ=0.01×（X-X）" """"""" """""（28）

X（t+1）="""" （29）

其中，λ是步長信息，用于控制Levy飛行隨機搜索范圍。

2.2.3 改進(jìn)非線性收斂因子策略

由前述可知，傳統(tǒng)GWO算法中收斂因子a隨迭代次數(shù)的增加而線性遞減，而這種更新機制不能有效均衡全局探索和局部搜索的過程，不利于增強算法的全局尋優(yōu)能力。為此，引入一種非線性余弦收斂因子a，即：

a=×cos+1 """""（30）

其中，a為收斂因子a的初始值。

在式（30）的非線性余弦調(diào)整策略中，a前期下降緩慢，有利于增強算法的全局探索能力，后期下降加快，能有效提高算法的收斂性。

2.3 IGWO IT2 TSK FLS方法

為了把IGWO優(yōu)化算法應(yīng)用于IT2 TSK FLS方法的參數(shù)訓(xùn)練中，將灰狼個體的位置X與IT2 TSK FLS模型的待優(yōu)化參數(shù)相關(guān)聯(lián)。針對A2 C1、A2 C0、A1 C1這3種不同的IT2 TSK FLS，待優(yōu)化前件與后件參數(shù)具體如下：

在IGWO優(yōu)化TSK FLS方法實現(xiàn)過程中，將最大化適應(yīng)度函數(shù)J（X），即：

J（X）=""""""" （34）

E="""" （35）

其中，E為均方根誤差；y（i）為模型的預(yù)測輸出；y（i）是實際值；N為訓(xùn)練集樣本數(shù)。

綜上所述，基于IGWO算法的A2 C1型TSK FLS方法優(yōu)化的求解流程如圖2所示。

基于IGWO算法的A2 C1型TSK FLS方法優(yōu)化算法主要步驟如下：

a. 輸入化工過程中關(guān)鍵變量訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對。

b. 給定IT2 TSK FLS的模糊規(guī)則數(shù)M，前件與后件參數(shù)的初始值，設(shè)定最大迭代次數(shù)T，生成a、A、C等參數(shù)。在參數(shù)搜索范圍內(nèi)初始化灰狼種群X。

c. 根據(jù)式（34）計算種群灰狼個體的適應(yīng)度值J（X），將J（X）最小的3個灰狼個體作為最優(yōu)解、次優(yōu)解、第三優(yōu)解，分別記作X、X和X。

d. 根據(jù)式（30）計算非線性收斂因子a，并由式（18）、（19）更新參數(shù)A和C。

e. 根據(jù)式（23）～（25）計算種群適應(yīng)度方差σ2，依據(jù)早熟判斷機制，判別算法是否陷入局部極值，若是則繼續(xù)步驟f，否則跳至步驟g。

f. 建立Levy飛行模型。根據(jù)式（26）計算隨機步長Levy（ξ），由式（27）～（29）更新灰狼種群個體信息X。

g. 由式（21）、（22）更新灰狼種群個體信息X。

h. 根據(jù)式（34）更新所有灰狼個體的適應(yīng)度值J（X），以此為依據(jù)更新X、X和X。

i. t=t+1，若tlt;T，跳轉(zhuǎn)到步驟c，否則終止算法，輸出最優(yōu)解X，并依據(jù)式（31）將其轉(zhuǎn)換為A2 C1型TSK FLS模型的參數(shù)輸出。

3 應(yīng)用算例

實驗中，需要對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，采用均方根誤差E、平均絕對誤差E、均方誤差E和決定系數(shù)R2衡量模型的性能：

E=｜y（i）-y（i）｜" """"（36）

R2=1-""""" （37）

其中，y為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的均值。

脫丁烷塔在石油煉制中扮演著至關(guān)重要的角色，其任務(wù)之一是通過脫硫和石腦油分離來提高汽油的質(zhì)量。其中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)是降低脫丁烷塔底部丁烷（C4）濃度，以改善汽油含量。然而，由于不同氣相色譜儀性能的差異，實時監(jiān)測C4濃度需要較長時間（30～75 min）。

實驗中，選用脫丁烷塔底部C4濃度數(shù)據(jù)，其中包含7個輔助變量和1個主導(dǎo)變量，采樣間隔12 min，共2 390組數(shù)據(jù)，前一半數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，其余用于測試。采用非線性時間序列模型進(jìn)行單步預(yù)測，模型嵌入維數(shù)p=13。

在同等條件下，還分別選取SVM以及基于BP、GA、DE、PSO、BBO、GWO算法優(yōu)化不同TSK FLS模型的模糊邏輯方法。為了便于比較，不同TSK FLS方法中的模糊規(guī)則數(shù)M均取5，對于A1 C0、A1 C1、A2 C0和A2 C1的模糊系統(tǒng)模型，待優(yōu)化的前、后件參數(shù)數(shù)目見表1，不同方法的前件與后件參數(shù)初始化取值見表2。

GA、DE、PSO、BBO、GWO、IGWO算法的超參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模均取80，最大迭代次數(shù)60。GA算法中交叉概率取0.4，變異概率取0.01；DE算法中尺度因子取0.5，交叉概率取0.6；PSO算法中局部和全局學(xué)習(xí)因子均取0.6，慣性因子取0.3；BBO算法中，初始突變概率取0.02，最大遷入率和最小遷入率均取1，精英保留數(shù)取3；GWO算法中，初始收斂因子a=2；IGWO算法中，初始收斂因子a=2，早熟判斷常數(shù)c=0.03。實驗中，SVM方法基于LIBSVM軟件完成，其懲罰參數(shù)選取2.3，高斯核函數(shù)的參數(shù)取0.01。

不同方法在測試集上的性能指標(biāo)見表3，可以看出，基于IGWO算法優(yōu)化的IT2 TSK FLS方法取得了好的預(yù)測效果，其中A2 C1型TSK FLS方法的E、E、E值均最低。

不同方法在測試集上的預(yù)測誤差箱形圖如圖3所示。結(jié)合圖4給出的IGWO優(yōu)化A1 C0、A1 C1、A2 C0和A2 C1模型的可視化結(jié)果可以看出，相較于其他方法，基于IGWO IT2 TSK FLS方法的預(yù)測效果較優(yōu)，其中，A2 C1型方法的預(yù)測效果最好。圖5給出了IGWO算法優(yōu)化A2 C1模型對丁烷濃度的預(yù)測曲線。

為了衡量IGWO算法性能，以A2 C1型IT2 TSK FLS模型為例，圖6給出了訓(xùn)練過程中不同優(yōu)化算法優(yōu)化模型時訓(xùn)練誤差隨迭代次數(shù)的變化曲線，顯然基于IGWO算法優(yōu)化的模型在經(jīng)過約10次迭代后便趨于平穩(wěn)，其誤差收斂速度較快。

為了更直觀地觀察IGWO算法對模糊前件隸屬函數(shù)（MF）的參數(shù)優(yōu)化過程，圖7依次給出了針對A2 C1模型其第1條規(guī)則各輸入變量在優(yōu)化前后MF的變化。相應(yīng)地，該模型5條規(guī)則的后件參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果見表4。

4 結(jié)束語

針對化工軟測量，提出基于IGWO優(yōu)化TSK FLS方法的前件與后件參數(shù)，應(yīng)用非線性時間序列建模方式，提出IGWO算法優(yōu)化IT2 TSK FLS的方法。將其應(yīng)用于脫丁烷塔底部丁烷濃度預(yù)測實例中，對所提方法的預(yù)測效果進(jìn)行了檢驗，IGWO算法通過引入早熟收斂判斷機制、收斂因子非線性調(diào)整策略、Levy飛行策略，克服了傳統(tǒng)GWO算法易早熟、收斂精度低等問題；IGWO算法具有控制參數(shù)少、收斂速度快、不易陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點，與IT2 TSK FLS方法相結(jié)合，在化工軟測量中表現(xiàn)出色，為模型提供了更強的預(yù)測建模能力；采用優(yōu)化算法訓(xùn)練IT2 TSK FLS，克服了傳統(tǒng)BP算法的局部最優(yōu)問題，相較于其他方法，預(yù)測精度顯著提高。為進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)測效果，可以考慮研究不同優(yōu)化算法的組合，并將其應(yīng)用于化工軟測量領(lǐng)域。

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（收稿日期：2023-12-04，修回日期：2024-10-18）

Application of IGWO Optimization Algorithm based Interval Type 2 TSK FLS Method in the Soft Measurement of Chemical Process

ZENG Yu xiang1， ZHANG Shuan2

（1. Tianhua Chemical Machinery and Automation Institute Co.，Ltd.；

2. Henan JK Chemical Investment Holding （Group）Co.， Ltd.）

Abstract"" Considering strong nonlinearity and complexity in the soft sensing modeling for chemical process， a IGWO IT2 TSK FLS method was proposed based on interval Type 2 Takagi Sugeno Kang fuzzy logic system and combined with an improved grey wolf optimizer. Compared with the TSK fuzzy logic system， the IT2 TSK FLS method adeptly captured both intra individual and inter individual uncertainties. On the basis of the existing error back propagation （BP） algorithm training， the IGWO algorithm was further used to design model’s input and output so as to improve prediction performance of the model. Through improving the grey wolf optimization algorithm， the premature convergence judgment mechanism， nonlinear cosine adjustment strategy and Levy flight strategy were introduced to improve convergence speed of the algorithm and avoid its falling into local optimum. In addition， the IGWO IT2 TSK FLS method was applied to the modeling of the soft sensing examples for a debutane tower. Under the same conditions， having the IGWO IT2 TSK FLS method compared with the type 1 TSK FLS method， BP algorithm， GA， differential evolution （DE）， PSO， biogeography based optimization （BBO） and grey wolf optimization （GWO） was implemented， respectively. The experimental results show that， the IGWO IT2 TSK FLS method outperforms them in performance， including its effectiveness and application potential.

Key words"" IGWO IT2 TSK FLS method， debutane tower， soft sensor modeling， premature convergence judgment mechanism， nonlinear cosine adjustment strategy， Levy flight strategy