壓裂泵柱塞密封性能直接影響到壓裂泵的工作效率和可靠性。為研究V形密封圈在準(zhǔn)靜態(tài)和正弦速度運動下的密封性能，以V形組合柱塞密封圈為研究對象，通過建立二維軸對稱有限元模型，運用有限元數(shù)值模擬方法對其密封性能進行深入分析。研究重點包括準(zhǔn)靜態(tài)密封和正弦速度運動下過盈量和介質(zhì)壓力對密封性能的影響。研究結(jié)果表明：在動態(tài)密封工況下，V形密封圈靠近柱塞一側(cè)更容易發(fā)生失效，密封圈的唇尖部位會產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中。當(dāng)過盈量δ＜0.1 mm時，吸液行程中主密封面上的接觸壓力小于介質(zhì)壓力，當(dāng)過盈量δ≥0.1 mm時，其最大Mises應(yīng)力、摩擦力、剪切應(yīng)力都大幅增加，選擇0.1 mm的過盈量可使密封圈的受力處于合理水平；

當(dāng)介質(zhì)壓力p為60 MPa時，在排液行程初始階段，主密封面的摩擦力會減小，在吸液行程向排液行程過渡階段，剪切應(yīng)力會出現(xiàn)跳躍式增加。研究結(jié)果可為優(yōu)化V形密封設(shè)計、提高密封系統(tǒng)可靠性提供重要參考。

壓裂泵；V形密封圈；過盈裝配；動態(tài)密封；密封性能

TE934

A

DOI： 10.12473/CPM.202401034

Dynamic Sealing Performance of V-Shaped

Combination Plunger in Fracturing Pump

Zhao Mingbo1" Hou Yongjun1" Du Haibo2" Li Huachuan2

（1.School of Mechanical Engineering， Southwest Petroleum University;2.BOMCO Sichuan Special Vehicle Co.， Ltd.）

The sealing performance of plunger in fracturing pump directly affects the working efficiency and reliability of fracturing pump. To understand the sealing performance of V-shaped seal ring under quasi-static sealing and sinusoidal velocity motion， a 2D axisymmetric finite element model was built to analyze the sealing performance of V-shaped combination plunger through finite element numerical simulation. Specifically， the influences of wring and medium pressure on the sealing performance under quasi-static sealing and sinusoidal velocity motion were investigated. The results show that under dynamic seal conditions， the V-shaped seal ring is more prone to failure on the side closer to the plunger， and obvious stress concentration occurs at the lip tip of the seal ring. When the wring δlt;0.1 mm， the contact pressure on the main sealing surface is less than the medium pressure during the suction stroke. When the wring δ≥0.1 mm， the maximum Mises stress， friction force and shear stress all increase significantly. The selection of 0.1 mm wring can keep the stress on the seal ring at a reasonable level. When the medium pressure p is 60 MPa， the friction force of the main sealing surface decreases in the initial stage of the discharge stroke， and the shear stress increases in a jumping manner during the transitional stage from the suction stroke to the discharge stroke. The study results provide important references for optimizing V-shaped seal design and improving the reliability of sealing systems.

fracturing pump;V-shaped seal ring;interference assembly;dynamic seal;sealing performance

基金項目：四川省科技計劃項目“2000HP頁巖氣高壓鉆井泵研制及應(yīng)用”（2020YFG0260）；中國石油天然氣集團有限公司重大科技項目“7000型電驅(qū)壓裂橇與柴油驅(qū)動壓裂機組在線監(jiān)控系統(tǒng)的集成及現(xiàn)場試驗”（2019F-30）。

0" 引" 言

趙明博，等：壓裂泵V形組合柱塞動態(tài)密封性能分析

隨著油氣勘探與開發(fā)的不斷深入，壓裂技術(shù)已成為提高油氣采收率和井下作業(yè)效率的重要手段［1］。在壓裂過程中，壓裂泵作為關(guān)鍵裝置之一，其性能直接關(guān)系到井下壓裂操作的穩(wěn)定性和有效性。在壓裂泵結(jié)構(gòu)中，柱塞密封系統(tǒng)作為保障壓裂泵性能的關(guān)鍵組成部分，其密封性能的穩(wěn)定性和可靠性對整個壓裂過程至關(guān)重要［2-4］。V形密封圈是柱塞密封副的主要密封元件，由于其密封性能良好、可以多圈重疊使用、具有自封作用等特點，廣泛應(yīng)用于柱塞密封［5］。

密封圈的密封性能在實際應(yīng)用中受到多種因素的影響，主要的失效原因是密封圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)復(fù)雜、介質(zhì)壓力高以及動密封面的摩擦磨損。國內(nèi)外學(xué)者對V形密封圈的密封性能進行了研究。GANG H.等［6］研究了不同過盈量和唇邊高度對V形密封圈密封性能的影響，通過優(yōu)化密封圈的幾何參數(shù)，從而改善了密封圈的密封性能和使用壽命。鄭杰文等［7］建立了V形密封圈的有限元模型，仿真分析發(fā)現(xiàn)，隨著介質(zhì)壓力增加，密封工作時的液膜厚度減小，從而導(dǎo)致泄漏量增加。DU M.等［8］設(shè)計了一種新型三級密封結(jié)構(gòu)，探討了不同流體壓力和軸向預(yù)緊力對密封圈接觸應(yīng)力和最大Mises應(yīng)力的影響。ZHOU Y.等［9］研究了鉆井泵柱塞密封在超高壓超深井條件下失效的原因，建立了V形密封圈的二維軸對稱有限元模型，分析了柱塞密封應(yīng)力、應(yīng)變和接觸壓力的分布規(guī)律，并提出了防止密封失效的基本方法。杜堅等［10］對V形組合密封圈進行了分析，研究了軸向壓緊力、密封圈個數(shù)以及V形密封圈的結(jié)構(gòu)對密封性能的影響。譚蔚等［11］對高壓柱塞泵V形密封圈進行有限元仿真分析，給柱塞施加了平均運動速度，研究了內(nèi)外過盈量、唇口角度對密封性能的影響。由于橡膠材料的特殊性，其動態(tài)密封性能是一個隨時間波動的過程。而當(dāng)前對柱塞密封的研究重心主要聚焦在準(zhǔn)靜態(tài)密封性能和柱塞在平均運動速度下的密封性能，對柱塞在變速運動下的密封性能尚無深入的研究報道。

因此，針對壓裂泵柱塞密封結(jié)構(gòu)，本文建立了V形組合柱塞密封圈的二維軸對稱模型，對V形密封圈的密封性能進行了有限元數(shù)值模擬分析；分析了V形密封圈在動態(tài)密封下，不同過盈量和介質(zhì)壓力對V形密封圈密封性能的影響；深入探討了V形密封圈在不同工況下的變形、應(yīng)力分布及其對密封性能的影響機制，以期為優(yōu)化柱塞密封系統(tǒng)設(shè)計提供依據(jù)和參考。

1" 數(shù)學(xué)模型

1.1" 材料參數(shù)

選用的V形密封圈材料為丁腈橡膠（NBR），其密度為1 200 kg/m3，近似為不可壓縮材料（泊松比接近0.5），具有材料非線性、幾何非線性和接觸非線性的特點［12］。一般的彈塑性理論不能準(zhǔn)確地描述其力學(xué)特性，為研究密封圈的力學(xué)和密封性能，做以下假設(shè)：①橡膠材料各向同性且完全彈性；②忽略橡膠材料的應(yīng)力松弛特性和蠕變特性；③忽略溫度和時間對橡膠材料性能的影響。

目前，有多種描述橡膠材料的模型，這里選用Mooney-Revlin模型描述橡膠材料的力學(xué)特性，其應(yīng)變能密度函數(shù)的表達式為［13］：

WI1，I2=∑ni，j=0CijI1-3i+∑ni=1DiJ-12i（1）

式中：W為應(yīng)變能密度，J/m3；Cij為材料參數(shù)，Pa；I1、I2、I3為變形張量，無量綱；Di為材料不可壓縮參數(shù)，Pa；J為彈性體積比，無量綱。

通過主伸長比λ1、λ2、λ3可得到I1、I2、I3，具體如下：

I1=λ21+λ22+λ23

I2=λ21λ22+λ22λ23+λ21λ23

I3=λ21λ22λ23=1

（2）

在橡膠材料單軸拉伸試驗過程中，主伸長比λ1、λ2、λ3之間的關(guān)系如下：

λ1=λμ，λ2=λ3=1/λ1

（3）

式中：λ1、λμ為沿載荷方向上的主拉伸比，無量綱；λ2、λ3為垂直于載荷方向上的主伸長比，無量綱。

采用兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型，則有：

W=C10I1-3+C01I2-3

（4）

式中：C10、C01通過橡膠材料的拉伸試驗數(shù)據(jù)及仿真軟件擬合得到，C10=2.688 MPa，C01=4.021 MPa。

1.2" 主要技術(shù)參數(shù)

以7000型壓裂泵作為研究對象，其技術(shù)參數(shù)如表1所示。

7000型壓裂泵為典型的曲柄連桿滑塊機構(gòu)柱塞泵，其柱塞的運動方程為［14］：

x=R-Rcos θ

v=ωRsin θ

（5）

式中：x為柱塞行程，mm；v為柱塞運動速度，m/s；R為曲柄長度，mm；θ為曲柄轉(zhuǎn)角，rad；ω為曲柄的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/min；

在額定沖次下，柱塞的運動速度曲線如圖1所示。

2" 有限元模型

2.1" 幾何模型

以7000型壓裂泵V形組合柱塞密封為研究對象，柱塞直徑為127 mm，選用內(nèi)徑、截面寬、截面高依次為124.2、10.8、6.0 mm的V形密封圈進行密封性能分析。壓環(huán)、支撐環(huán)、填料壓蓋的材料均為碳素鋼，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。由于柱塞和填料函的剛度較V形密封圈高出很多，不在本文的研究范圍內(nèi)，所以將其設(shè)置為離散剛體。柱塞密封件的幾何結(jié)構(gòu)及工況均呈軸對稱分布，因此建立單級壓差柱塞密封的柱塞、V形組合密封圈、填料函的二維軸對稱模型，如圖2所示。其中與支撐環(huán)接觸的密封圈定義為密封圈1。

當(dāng)V形密封圈與柱塞和填料函之間滿足無穿透約束條件時，它們之間的接觸問題是帶約束條件的泛函極值問題。這里使用罰函數(shù)法描述壓環(huán)、密封圈、支撐環(huán)、填料壓蓋與柱塞、填料函之間的接觸問題。V形密封圈之間的摩擦因數(shù)定義為0.45，V形密封圈與柱塞、填料函、支撐環(huán)和壓環(huán)之間的摩擦因數(shù)定義為0.2，支撐環(huán)、壓環(huán)與柱塞、填料函之間的摩擦因數(shù)定義為0.1［6］。

利用顯示動力學(xué)進行有限元計算，V形密封圈的單元類型選用CAX4RH，壓環(huán)、支撐環(huán)和填料壓蓋的單元類型選用CAX4R。為確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，需驗證仿真模型的網(wǎng)格無關(guān)性。在過盈量為0.1 mm、介質(zhì)壓力為60 MPa時，分別劃分1 206、2 012、3 120、4 948個網(wǎng)格進行計算，得到主密封面的接觸壓力曲線，如圖3所示。由圖3可以看出：網(wǎng)格數(shù)量較少時，密封圈1的唇尖部位發(fā)生較大變形，導(dǎo)致接觸壓力增大；隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，密封圈1唇尖部位的變形較小，但計算所需時間也相應(yīng)延長。為了在準(zhǔn)確性和計算效率之間取得平衡，選擇3 120個網(wǎng)格進行計算，這樣不僅能獲得相對準(zhǔn)確的計算結(jié)果，也能夠有效控制計算所需的時間。

2.2" 邊界及載荷條件

為研究密封圈的力學(xué)性能，考慮靜密封、往復(fù)密封2種工況。根據(jù)實際工況，靜密封過程采用2個分析步實現(xiàn)：①模擬V形密封圈的過盈裝配過程。分別對柱塞和填料函指定參考點，其中柱塞的參考點固定不動，通過給填料函施加不同的位移量，壓縮V形密封圈來模擬過盈裝配過程。②對填料壓蓋施加軸向位移S，向下擠壓V形密封圈，模擬V形密封圈預(yù)壓緊過程。

with different grid numbers

在靜密封的基礎(chǔ)上，對柱塞施加正弦曲線速度，在支撐環(huán)底部施加介質(zhì)壓力。要實現(xiàn)預(yù)期的密封要求就必須使接觸壓力達到相應(yīng)的準(zhǔn)則，即fmax≥p。fmax為主密封面最大接觸壓力，Pa;p為介質(zhì)壓力［15］，Pa。

3" 動態(tài)密封性能分析

3.1" Mises應(yīng)力分析

在往復(fù)密封系統(tǒng)中，V形密封圈和柱塞之間存在相對運動，V形密封圈的變形和應(yīng)力隨著橡膠材料的不可壓縮性而變化。通過對柱塞施加正弦曲線速度，得到吸液和排液2種工況下的Mises應(yīng)力云圖，如圖4所示。

由圖4可以看出：由于柱塞的往復(fù)運動，V形密封圈與柱塞表面存在較大的接觸壓力以及摩擦力，導(dǎo)致V形密封圈靠近柱塞一側(cè)出現(xiàn)較大變形。吸液時，高應(yīng)力區(qū)域主要集中在密封圈3的肩部；排液時，柱塞向下運動，導(dǎo)致密封圈1的唇尖部位與支撐環(huán)過度接觸并擠壓，出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域。

圖5為動態(tài)密封過程中主密封面的接觸壓力曲線。由圖5可以看出，主密封面的接觸壓力曲線在吸液和排液行程中不斷波動，排液行程中的接觸壓力曲線較吸液行程的接觸壓力曲線波動更嚴(yán)重，且排液行程中主密封面的最大接觸壓力大于60 MPa的介質(zhì)壓力。因此，動密封性能可靠。

3.2" 過盈量對密封性能的影響

當(dāng)介質(zhì)壓力為140 MPa時，施加不同的過盈量，圖6為不同過盈量下主密封面的最大接觸壓力曲線。由圖6可以看出，隨著過盈量的增加，主密封面的接觸壓力逐漸增大。在吸液行程和排液行程初期階段，主密封面上的最大接觸壓力會迅速上升，之后趨于平穩(wěn)。當(dāng)過盈量δ＜0.10 mm時，吸液行程中主密封面上的接觸壓力小于介質(zhì)壓力。當(dāng)過盈量δ≥0.10 mm時，在排液行程初期，最大接觸壓力會出現(xiàn)明顯波動，但主密封面的最大接觸壓力始終大于介質(zhì)壓力，滿足密封要求。

圖7為不同過盈量下每個密封圈的最大Mises應(yīng)力曲線。由圖7可以看出，隨著過盈量的增加，密封圈的最大Mises應(yīng)力不斷增大。在吸液行程和排液行程中，密封圈1的最大Mises應(yīng)力變化范圍最大，密封圈2的最大Mises應(yīng)力變化最平緩。Mises應(yīng)力過大使得密封圈材料在受力過程中容易發(fā)生變形和磨損，從而縮短密封圈的使用壽命。

圖8為不同過盈量下主密封面的摩擦力曲線。規(guī)定吸液行程為正方向，負(fù)號僅代表吸液行程和排液行程中摩擦力的方向不同。由圖8可以看出，主密封面的摩擦力隨著過盈量的增大而增大。在動密封的啟動階段，V形密封圈與柱塞之間的摩擦力增加，隨后在穩(wěn)定運動階段波動。當(dāng)過盈量δ≥0.10 mm時，從吸液行程到排液行程，摩擦力急劇減小而后趨于穩(wěn)定。

圖9為不同過盈量下主密封面的剪切應(yīng)力曲線。

由圖9可以看出，隨著過盈量的增大，吸液行程與排液行程之間的剪切應(yīng)力差距越來越明顯。在動密封啟動階段，主密封面上的剪切應(yīng)力增大。當(dāng)過盈量δ≥0.10 mm時，其剪切應(yīng)力波動最明顯。摩擦力和剪切應(yīng)力的增加會導(dǎo)致密封圈與柱塞之間產(chǎn)生熱量，引起橡膠老化，導(dǎo)致密封圈失效，選擇0.1 mm的過盈量可使密封圈的受力處于合理水平。

3.3" 介質(zhì)壓力對密封性能的影響

當(dāng)過盈量為0.10 mm時，施加不同的介質(zhì)壓力，圖10為不同介質(zhì)壓力下主密封面的接觸壓力曲線。由于吸液過程中沒有介質(zhì)壓力作用在V形密封圈上，所以在吸液行程中主密封面的接觸壓力、最大Mises應(yīng)力、剪切應(yīng)力、摩擦力都保持不變。在排液行程中，主密封面的接觸壓力都會大于介質(zhì)壓力。

圖11為不同介質(zhì)壓力下3個密封圈所受的最大Mises應(yīng)力曲線。由圖11可以看出：在排液行程中，密封圈的最大Mises應(yīng)力隨著介質(zhì)壓力的增大而不斷增大，其中密封圈1的增大最劇烈；其余2個密封圈的最大Mises應(yīng)力變化范圍較小。

圖12和圖13分別為不同介質(zhì)壓力p下主密封面的摩擦力曲線和剪切應(yīng)力曲線。由圖12和圖13可以看出，在排液行程中，剪切應(yīng)力和摩擦力均隨著介質(zhì)壓力的增大而增大。當(dāng)介質(zhì)壓力為60 MPa時，在排液行程初始階段，主密封面的摩擦力會減?。浑S著介質(zhì)壓力的增大，在吸液行程向排液行程過渡階段，主密封面上的剪切應(yīng)力會出現(xiàn)跳躍式增加。

4" 結(jié)" 論

（1）V形密封圈靠近柱塞一側(cè)更容易發(fā)生失效。在吸液行程中，高應(yīng)力區(qū)域主要集中在密封圈3的肩部；而在排液行程中，密封圈1的唇尖部位為應(yīng)力集中區(qū)域。

（2）隨著過盈量的增加，主密封面的接觸壓力不斷增大。當(dāng)過盈量δ＜0.1 mm時，吸液行程中主密封面上的接觸壓力小于介質(zhì)壓力；當(dāng)過盈量δ≥0.1 mm時，其最大Mises應(yīng)力、摩擦力及剪切應(yīng)力都大幅增加，這樣會使局部發(fā)生磨損導(dǎo)致密封失效。選擇0.1 mm的過盈量可使密封圈的受力處于合理水平。

（3）隨著介質(zhì)壓力的增加，主密封面的接觸壓力不斷增大，密封圈1的增加最劇烈。當(dāng)介質(zhì)壓力p為60 MPa時，在排液行程初始階段，主密封面的摩擦力會減小；在吸液行程向排液行程過渡階段，主密封面上的剪切應(yīng)力會出現(xiàn)跳躍式增加。

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第一趙明博，生于1997年，現(xiàn)為在讀碩士研究生，研究方向為橡膠往復(fù)密封。地址：（610500）四川省成都市。email：zmb1118@126.com.

通信作者：侯勇俊，教授。email：yongjunhou@126.com.

2024-01-10" 修改稿收到日期：2024-08-28

任武