摘 要 微電網(wǎng)中很多逆變器采用虛擬同步發(fā)電機（VSG）并聯(lián)的控制方式，各逆變器線路阻抗間存在差異和負(fù)載變化都會導(dǎo)致各VSG功率分配不均甚至產(chǎn)生環(huán)流損害系統(tǒng)器件。因此，提出一種適用于多VSG并聯(lián)的自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略，實現(xiàn)虛擬阻抗的動態(tài)調(diào)節(jié)，并通過無功電壓調(diào)節(jié)環(huán)對線路阻抗差異產(chǎn)生的偏差進行補償，從而達(dá)到VSG輸出無功功率合理均分和減小環(huán)流的效果。Matlab/Simulink仿真結(jié)果驗證了該控制策略的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞 虛擬阻抗控制策略 微電網(wǎng) 多VSG并聯(lián) 自適應(yīng)虛擬阻抗 功率分配 電壓補償

中圖分類號 TM35"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A"" 文章編號 1000 3932（2025）01 0070 06

隨著“雙碳”戰(zhàn)略的進一步推行，電力能源需求不斷增長，能源與環(huán)境形勢愈加嚴(yán)峻，微電網(wǎng)在未來發(fā)展大有可為，將一定區(qū)域內(nèi)的多種新能源、負(fù)荷、儲能及保護裝置等組成一個具有自治能力的微電網(wǎng)可以解決分布式電源的大規(guī)模接入問題［1］。傳統(tǒng)的微電網(wǎng)逆變器是分布式電源和公共母線連接的轉(zhuǎn)接口，為了達(dá)到快速響應(yīng)的效果，其自身阻抗和容量都相對較小，缺乏足夠的慣性，可能增加系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。這個問題可以通過應(yīng)用虛擬同步發(fā)電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）技術(shù)來解決，該技術(shù)結(jié)合了電壓源轉(zhuǎn)換器和同步發(fā)電機的特性［2］，通過模擬同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子慣性和下垂特性來控制微電網(wǎng)逆變器，實現(xiàn)分布式逆變電源同步機化（即希望分布式電源能達(dá)到同步發(fā)電機的效果），從而提升微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性［3］。在大部分孤島微電網(wǎng)中，為了提高系統(tǒng)容量，通常是多臺VSG控制逆變器并聯(lián)運行。由于各逆變器線路阻抗間的差異會使輸出功率不能按各分布式電源容量均分，將產(chǎn)生環(huán)流并危害微電網(wǎng)中的電力電子設(shè)備。為改善上述問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種方法，文獻(xiàn)［4］通過構(gòu)建分布式二次控制器從線路中獲取各VSG的無功功率和輸出電壓，根據(jù)所需值來調(diào)整定子電抗，達(dá)到VSG輸出功率按容量精確分配的目的，但對通信網(wǎng)絡(luò)有一定要求；文獻(xiàn)［5］利用無功功率差來調(diào)整無功下垂系數(shù)的方法減小功率分配誤差，但只能在雙VSG并聯(lián)系統(tǒng)中使用，并不適用于含有更多VSG的并聯(lián)系統(tǒng)；文獻(xiàn)［6］使用線路阻抗觀測器構(gòu)造虛擬阻抗，通過下垂系數(shù)和虛擬阻抗使輸出電壓自適應(yīng)調(diào)節(jié)來控制無功功率的分配，但每次線路阻抗改變時都需要重新構(gòu)造虛擬阻抗。

筆者針對多VSG并聯(lián)運行功率分配以及因此產(chǎn)生的環(huán)流問題，分析并聯(lián)VSG無功功率均分所需條件，提出基于自適應(yīng)虛擬阻抗的無功分配策略，用積分控制器構(gòu)造可以自適應(yīng)變化的虛擬阻抗，并通過無功電壓二次補償線路阻抗差異產(chǎn)生的偏差，從而實現(xiàn)各VSG輸出無功功率均分并有效抑制環(huán)流。

1 VSG控制原理

1.1 VSG控制基本結(jié)構(gòu)

VSG基本控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，U是直流側(cè)電壓；U、U、U為三相電網(wǎng)電壓；i、i、i為橋壁側(cè)電感電流；i、i、i為逆變器輸出的三相并網(wǎng)電流；L、C分別為LC濾波器的電感和電容［7］；R、L分別為線路電阻和電感；ω為角速度；ω為給定的網(wǎng)側(cè)角速度參考值；U為VSG空載電勢；P*、

Q*分別為有功、無功功率參考值；P、Q為測量得到的有功、無功功率值；E、φ分別為VSG輸出的電勢和功角。

從公共母線處測量數(shù)據(jù)，將數(shù)值輸入到VSG得到功角和電勢，再經(jīng)電壓、電流雙閉環(huán)得到PWM信號，反饋信號到逆變器中完成控制。

1.2 VSG控制原理

使用VSG控制逆變器可以使分布式電源呈現(xiàn)與同步發(fā)電機相同的外特性，由同步發(fā)電機的二階數(shù)學(xué)模型得到的同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程［8］為：

J=T-T-T=--D（ω-ω）=ω（1）

其中，J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；t為時間常數(shù)；T為機械轉(zhuǎn)矩；T為電磁轉(zhuǎn)矩；T為阻尼轉(zhuǎn)矩；P為機械功率；P為電磁功率；D為阻尼系數(shù)。

VSG通過模擬同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子機械方程來模擬暫態(tài)特性，為逆變器電源提供慣性支撐［9］，對應(yīng)的VSG有功-頻率特性方程為：

J=--D（ω-ω）（2）

其中，J為VSG的虛擬轉(zhuǎn)動慣量；D為阻尼系數(shù)。

VSG通過模擬同步發(fā)電機的電磁部分來模擬勵磁特性，根據(jù)無功偏差值調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓，對應(yīng)的VSG無功-電壓特性方程為：

E=U+k（Q-Q）（3）

其中，k為電壓下垂系數(shù)。

2 并聯(lián)VSG系統(tǒng)分析

2.1 并聯(lián)VSG系統(tǒng)功率分析

以兩臺VSG并聯(lián)運行模型為例進行分析。圖2所示為兩臺VSG并聯(lián)運行的等效電路圖，其中，VSG（i=1，2）為第i臺VSG；P、Q分別為VSG輸出到公共母線的有功、無功功率；U、U分別為

VSG輸出電壓和公共母線處的電壓幅值；Z為公共線路負(fù)載阻抗；φ為VSG的輸出電壓相角。

由圖2可知，VSG的饋線阻抗Z由線路上的電阻R和電抗X組成，表示為Z=R+jX。為了減小相位差，需要Z呈感性，此時PCC點處VSG的輸出功率為：

P =（UUφ）/XQ=（U-U）U/X（4）

從式（4）可以看出，VSG的輸出功率與輸出的電壓幅值、相角和線路阻抗相關(guān)［10］。當(dāng)其他條件相同時，如果線路阻抗存在差異，就會影響各個VSG的功率均分并產(chǎn)生有害環(huán)流。

2.2 功率均分條件

微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行后，各VSG間由于線路阻抗不同造成的壓降差是影響功率分配的主要因素，當(dāng)各VSG輸出電壓值合理分配時，壓降差就會減?。?1］。

VSG的基本下垂控制方程為：

ω=ω-kPU=U-kQ（5）

其中，ω、ω分別為VSGi輸出和空載時的電壓角頻率；U、U分別為VSG的輸出和空載的電壓幅值；k、k分別為VSG有功調(diào)頻、無功電壓下垂系數(shù)。

各VSG與公共母線間電壓降不相等，結(jié)合式（5）可得：

U=（6）

由式（6）可知，在各VSG的k/X相同時，它們的輸出電壓相等，無功功率可按VSG容量均分。

3 并聯(lián)VSG的功率均分策略

3.1 改進功率控制方法

假設(shè)兩臺VSG額定有功功率、無功功率和容量之比都為x，即：

P∶P=Q∶Q=x（7）

當(dāng)兩臺VSG并聯(lián)時，VSG1線路電阻值和電抗值表示為R/x+（R-R/x）和X/x+（X-X/x），VSG的線路電阻值和電抗值表示為R/x和X/x。由此，線路阻抗差異產(chǎn)生的電壓降ΔU*上的線路阻抗值為R-R/x+j（X-X/x）。

雙VSG并聯(lián)系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D3所示，I、I和ΔU、ΔU分別為VSG、VSG輸出到線路上的電流和電壓降；ΔR和ΔX為虛擬阻抗要補償?shù)碾娮柚岛碗娍怪?；ΔU為補償?shù)碾妷航怠?/p>

兩臺VSG的環(huán)流I的表達(dá)式為：

I=（8）

線路阻抗差異產(chǎn)生的電壓降ΔU就是造成VSG間環(huán)流的原因，其表達(dá)式為：

ΔU=ΔU-ΔU（9）

將線路阻抗等數(shù)值代入式（9）可得：

ΔU=（10）

兩臺VSG的輸出電壓U和U的表達(dá)式為：

U=U+ΔU+ΔUU=U+ΔU（11）

可通過附加虛擬阻抗補償電壓降ΔU：

U=U+ΔU+ΔU+ΔU（12）

使得：

ΔU+ΔU=0（13）

補償后各VSG的輸出電壓相等，則可以實現(xiàn)無功功率按容量均分。

由式（13）可得：

ΔU=-ΔU=-（14）

對于任意已知參數(shù)的VSG線路均能找到合適的ΔR和ΔX使得式（14）成立，達(dá)到控制無功功率分配的目的。

3.2 改進自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略

為達(dá)到動態(tài)調(diào)節(jié)輸出阻抗值和無功功率之比的目的，引入動態(tài)虛擬阻抗調(diào)整，使得各VSG無功功率精確分配。假設(shè)虛擬阻抗的電阻值和電抗值相等，則虛擬阻抗R的計算式為：

R=-（15）

整體控制策略如圖4所示，其中自適應(yīng)虛擬阻抗的控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

Rdi為第i臺VSG附加自適應(yīng)虛擬阻抗，控制器的積分系數(shù)為K，將各逆變器輸出電壓和線路電流進行d/q變換得U、U和I、I，R的表達(dá)式為：

R=（P-Q）（16）

其中，Q為第i+1臺VSG的無功功率，當(dāng)i達(dá)到最大值時i+1取1。

VSG在d/q坐標(biāo)軸下輸出電壓的參考值U、U為：

U=U-RI+RIU=U-RI-RI（17）

加入無功電壓補償ΔU后的無功電壓控制的表達(dá)式為：

U=U+k（Q-Q）+ΔU（18）

這種控制方法適用于線路阻抗不匹配的等容量多VSG并聯(lián)模型的無功功率輸出控制。在搭建的模型中，通過將自適應(yīng)虛擬阻抗加入VSG控制中，控制各臺VSG的輸出電壓來達(dá)到無功功率均分的效果并減小功率環(huán)流。

4 仿真分析

4.1 傳統(tǒng)控制策略

建立3臺VSG并聯(lián)運行模型，由3臺等容量VSG并聯(lián)共同向負(fù)載供電。直流側(cè)電壓源U=800 V；轉(zhuǎn)動慣量J=J=J=0.2；阻尼系數(shù)D=D=D=10；有功、無功下垂系數(shù)k=k=k=10-6、k=k=

k=3×10-5；濾波電感L=1.35 mH；功率器件內(nèi)阻之和R=0.01 Ω；濾波電容C=150 μF；線路阻抗Z=（0.05+j0.157）Ω，Z=（0.022+j0.097）Ω，Z=（0.014+j0.088）Ω；負(fù)載1的有功功率P=20 kW，無功功率Q=18 kVar；負(fù)載2的有功功率P=4 kW，無功功率Q=4 kVar，0～1 s負(fù)荷為負(fù)載1，1 s時加入負(fù)載2。系統(tǒng)的輸出功率和電壓及環(huán)流波形如圖6所示。

由圖6可以看出，在線路阻抗不匹配時，傳統(tǒng)VSG控制策略下有功功率輸出有波動，無功功率和輸出電壓不能達(dá)到較好的均分效果，并存在功率環(huán)流。

4.2 改進后自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略

采用與上述傳統(tǒng)控制策略相同的仿真參數(shù)進行建模并加入改進后的自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略，得到圖7。

由圖7可以看出，有功功率的輸出波動顯著減少，無功功率有效地達(dá)到均分，線路上的壓降差得到了補償，與圖6相比，功率環(huán)流得到較好的抑制效果。

5 結(jié)束語

對孤島微電網(wǎng)中多VSG并聯(lián)運行功率分配問題進行了研究，針對線路阻抗不匹配的等容量多VSG并聯(lián)模型功率分配不均的問題，提出了改進自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略來改進功率分配和因此產(chǎn)生的環(huán)流問題。并在Matlab/Simulink中搭建3臺VSG并聯(lián)的仿真模型，用筆者所提控制策略與傳統(tǒng)控制方法進行對比，實驗結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)VSG控制，所提控制策略的有功功率輸出平穩(wěn)，無功功率輸出偏差較小，各VSG的輸出電壓差值減少，均分效果較好，并有效抑制了功率環(huán)流，驗證了所提控制策略的有效性和可行性。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2024-05-29，修回日期：2024-07-05）

Parallel Control Strategy for Multiple VSGs Based on

the Adaptive Virtual Impedance

WANG Jin yu1， WANG Rui1， WANG Shi yong2

（1. School of Electrical and Information Engineering， Northeast Petroleum University；

2. Desulfurization Branch Co.， CNPC Electric Power Technology Service Company）

Abstract"" Many inverters in microgrid employs parallel control mode for virtual synchronous generators （VSG）. The difference in line impedance and load variation of each inverter leads to uneven power distribution of each VSG and even produces circulation damage to system components. In this paper， an adaptive virtual impedance control strategy for multi VSG parallel was proposed to realize the dynamic adjustment of virtual impedance and to compensate the deviation caused by the difference of line impedance through the reactive voltage regulation loop， so as to achieve the effect of reasonable equal distribution of VSG output reactive power and reduce the circulation. Matlab/Simulink simulation results verify the effectiveness and feasibility of the control strategy.

Key words" virtual impedance control strategy， microgrid， multi VSG parallel， adaptive virtual impedance， power allocation， voltage compensation