【摘要】新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性與創(chuàng)造性，這樣一來(lái)，碎片化的學(xué)習(xí)方式將不再適用，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)逐漸興起。教師在教學(xué)時(shí)，要找準(zhǔn)各個(gè)學(xué)科之間的有效聯(lián)結(jié)點(diǎn)，為學(xué)生做好系統(tǒng)而全面的教學(xué)設(shè)計(jì)，從真實(shí)任務(wù)出發(fā)，對(duì)各學(xué)科知識(shí)進(jìn)行重新建構(gòu)和融合，提高學(xué)生的綜合能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；教學(xué)設(shè)計(jì)

作者簡(jiǎn)介：錢(qián)璐（1973—），女，江蘇省南京市瑞金路小學(xué)。

跨學(xué)科學(xué)習(xí)要基于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，圍繞某一個(gè)研究主題，或基于真實(shí)問(wèn)題的解決，運(yùn)用并整合相關(guān)課程的知識(shí)與方法，開(kāi)展綜合性的學(xué)習(xí)活動(dòng)［1］。新時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視跨學(xué)科學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生將各個(gè)學(xué)科的知識(shí)綜合起來(lái)并加以應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決真實(shí)問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元“多邊形的面積”為例，探索跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐方式。

一、選取適切主題，明確學(xué)習(xí)方向

主題是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的“領(lǐng)航員”。它既是課堂活動(dòng)的樞紐，又是連接其他學(xué)科內(nèi)容的橋梁［2］。教師在進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)要求和教材內(nèi)容，為學(xué)生選取適切的主題，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方向。主題的選擇要兼具趣味性與探究性，在激發(fā)學(xué)生動(dòng)力的同時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行深層次的思考和探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和必備品格。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一單元時(shí)，教師從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情和發(fā)展規(guī)律，圍繞核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，為學(xué)生制訂了“建設(shè)校園生態(tài)園”這一學(xué)習(xí)主題，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、美術(shù)、語(yǔ)文等學(xué)科知識(shí)融合起來(lái)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)與重組，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。借助這一主題，教師讓學(xué)生對(duì)學(xué)校的綠地進(jìn)行重新設(shè)計(jì)和規(guī)劃。在對(duì)校園綠地進(jìn)行實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)校園中既有一些基本圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等，也有一些不規(guī)則圖形，這就需要學(xué)生通過(guò)拼接、平移等其他手段進(jìn)行圖形面積的計(jì)算。在算出綠地面積之后，學(xué)生還要運(yùn)用美術(shù)知識(shí)，對(duì)校園綠地設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行較為真實(shí)地呈現(xiàn)。課堂最后，學(xué)生還要運(yùn)用語(yǔ)文學(xué)科的知識(shí)、使用簡(jiǎn)潔生動(dòng)的語(yǔ)言對(duì)植物園和圖紙進(jìn)行介紹。這樣一來(lái)，學(xué)生就可以數(shù)學(xué)為主線，有機(jī)串聯(lián)起各個(gè)學(xué)科的知識(shí)，提高綜合運(yùn)用能力。

二、基于核心素養(yǎng)，制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的效果如何，取決于預(yù)期目標(biāo)的達(dá)成度。教師在教學(xué)時(shí)，要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合新課標(biāo)的要求，為學(xué)生制訂科學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生用不同學(xué)科的知識(shí)與技能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一單元時(shí)，教師可以結(jié)合新課標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，為學(xué)生制訂科學(xué)合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師將學(xué)習(xí)目標(biāo)分為四步，首先是實(shí)地測(cè)量能力的培養(yǎng)，學(xué)生需要經(jīng)過(guò)自己的實(shí)地測(cè)量和估算，初步繪制簡(jiǎn)單的平面示意圖，為接下來(lái)的深入探究做好準(zhǔn)備。其次，教師圈畫(huà)出園區(qū)中所有不規(guī)則的地塊，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分割、拼接、平移等多種方法探究不規(guī)則圖形的面積計(jì)算問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。再次，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)課程的有關(guān)知識(shí)，上網(wǎng)了解觀賞性花卉及草木的品種、習(xí)性、種植方法等，為生態(tài)園選取合適的植物，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)種植的理念。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組交流與討論，確定生態(tài)園最終設(shè)計(jì)方案，并以示意圖進(jìn)行呈現(xiàn)。這四個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)從四個(gè)不同的維度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)，能夠充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生的思維和能力呈螺旋式遞進(jìn)發(fā)展，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，分解學(xué)習(xí)任務(wù)

在制訂完學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，教師還要對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行細(xì)致的分解，確保各項(xiàng)任務(wù)落實(shí)到位?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，其中包含一個(gè)主任務(wù)和若干個(gè)子任務(wù)。教師在教學(xué)時(shí)，要將主任務(wù)進(jìn)行更加詳細(xì)的分解，用一根主線進(jìn)行串聯(lián)，有目的、有順序、有針對(duì)性地推進(jìn)子任務(wù)，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的素養(yǎng)與能力。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一單元時(shí)，教師根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，將學(xué)習(xí)任務(wù)分成四步，并逐步進(jìn)行落實(shí)。通過(guò)主題，學(xué)生已經(jīng)明確本次跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主線任務(wù)，即用自己的智慧和力量建設(shè)校園生態(tài)園。教師可帶領(lǐng)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)，分解學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在腦海中形成清晰的實(shí)踐思路。

師：“建設(shè)校園生態(tài)園”的任務(wù)較為復(fù)雜，我們可以分步驟去完成。大家覺(jué)得分成幾步比較好，先做什么后做什么呢？

生：首先我們要進(jìn)行實(shí)地勘探，選擇合適的測(cè)量工具，對(duì)地塊進(jìn)行測(cè)量。

師：這一步的作用是什么呢？

生：了解地塊數(shù)量和形狀，在腦海中對(duì)生態(tài)園的規(guī)劃做出假設(shè)。

師：好，我們就把這一項(xiàng)作為子任務(wù)1。那接下來(lái)呢？

生：接下來(lái)我們需要計(jì)算各個(gè)地塊的面積，畫(huà)出平面示意圖。這一步是為了方便我們對(duì)地塊的用途進(jìn)行規(guī)劃，為后續(xù)植物的選擇和植株的計(jì)算做好準(zhǔn)備。

師：很好，這就是子任務(wù)2了。然后呢？

生：之后我們就要選取植物還有確定植物的數(shù)量了。

師：好，我們將其稱(chēng)為子任務(wù)3。還有嗎？

生：完成設(shè)計(jì)規(guī)劃圖，根據(jù)植株的數(shù)量，做好預(yù)算評(píng)估。最后還要做好生態(tài)園的介紹和科普工作，對(duì)這次任務(wù)進(jìn)行深入的反思和總結(jié)。

師：非常好，這就是子任務(wù)4。這樣一來(lái)，我們就可以把整個(gè)任務(wù)分成四步來(lái)有序推進(jìn)。

四、引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)綜合能力

（一）基于真實(shí)情境，聯(lián)結(jié)各科知識(shí)

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)注重培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，其不僅需要圍繞主題活動(dòng)，將不同學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行整合，還需要學(xué)科間知識(shí)與方法的聯(lián)結(jié)［3］。教師在教學(xué)時(shí)，要找準(zhǔn)各學(xué)科知識(shí)和方法之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的任務(wù)情境中，綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)解決真實(shí)問(wèn)題，提高學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力。

例如，在“多邊形的面積”這一單元中，“建設(shè)校園生態(tài)園”是立足校園實(shí)際生活所設(shè)計(jì)的真實(shí)情境，在這個(gè)情境下，學(xué)生需要綜合運(yùn)用多學(xué)科的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有很大幫助。

師：同學(xué)們，大家喜歡目前學(xué)校的生態(tài)環(huán)境嗎？假如現(xiàn)在有這樣一個(gè)機(jī)會(huì)，讓你對(duì)學(xué)校環(huán)境進(jìn)行重新規(guī)劃，你要如何建設(shè)你心目中的校園生態(tài)園呢？

生：太棒了，我要在校園里種上我喜歡的鮮花和樹(shù)木，讓校園一年四季花開(kāi)不敗，像仙境一樣。

師：為了完成這個(gè)任務(wù)，我們需要用到哪些知識(shí)呢？

生1：我們要了解植物的相關(guān)知識(shí)，如哪些植物美觀大方、存活率高、好打理、適合校園種植。

生2：還需要對(duì)校內(nèi)的綠地面積進(jìn)行細(xì)致的規(guī)劃，設(shè)計(jì)好哪塊地種什么、種多少，這樣整體的效果才會(huì)好看。

生3：那我們就需要先測(cè)量地塊的數(shù)量和面積，畫(huà)出平面示意圖才可以。

師：大家說(shuō)的都很對(duì)。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒(méi)，要完成這個(gè)龐大的工作，僅靠數(shù)學(xué)知識(shí)是不是不夠啊，你們覺(jué)得還需要用到哪些學(xué)科的技能呢？

生1：美術(shù)，我們需要畫(huà)圖，這就需要用到美術(shù)的技能。

生2：科學(xué)，我們要知道植物生長(zhǎng)相關(guān)的知識(shí)。

生3：還有信息技術(shù)，植物的很多資料書(shū)本上沒(méi)有，需要用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行收集和整理。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，不是對(duì)各個(gè)學(xué)科知識(shí)簡(jiǎn)單的拼湊與疊加，而是知識(shí)之間的融合和重構(gòu)，需要充分發(fā)揮各學(xué)科之間的對(duì)話與協(xié)同作用，促進(jìn)各科目學(xué)習(xí)的全面化和系統(tǒng)化。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體真實(shí)的教學(xué)情境，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用多種知識(shí)，解決真實(shí)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用思維。

（二）有效問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，提升探究能力

問(wèn)題是深度思考的前提，而跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)離不開(kāi)有效問(wèn)題的指引。教師在教學(xué)時(shí)，要以有效問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深度思考，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在真實(shí)的情境中觀察、分析、比較、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維、創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生自主探究能力。

例如，在“多邊形的面積”的跨學(xué)科主題教學(xué)中，教師可以通過(guò)有效問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生充分運(yùn)用學(xué)科知識(shí)和技能，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

師：前期我們已經(jīng)完成了地塊的測(cè)量，并且繪制了設(shè)計(jì)圖，大家覺(jué)得設(shè)計(jì)圖中哪個(gè)地塊的面積最難計(jì)算呢？

生：最大的那個(gè)地塊。因?yàn)樗遣灰?guī)則圖形。

師：那我們要如何計(jì)算這種不規(guī)則圖形的面積呢？

生：我們可以通過(guò)裁剪或者分割的方式，把它變成幾個(gè)規(guī)則的圖形之后再進(jìn)行計(jì)算。

師：那我們應(yīng)該如何去做呢？

生：先沿著頂點(diǎn)A作一條與底邊平行的直線，得到頂點(diǎn)E，然后在頂點(diǎn)E處作一條垂直于底邊的直線（見(jiàn)圖1），這樣就能得到兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形，接下來(lái)只要計(jì)算出兩個(gè)三角形和梯形的面積之和，就可以計(jì)算出這個(gè)不規(guī)則圖形的面積了。

師：非常好，大家還有別的方法嗎？

生：還可以變成兩個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。

師：這種將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算的方法，數(shù)學(xué)上我們叫作轉(zhuǎn)化。你們還能找出其他轉(zhuǎn)化的方法嗎？

生：還可以平移。比如，一個(gè)等腰梯形，就可以變成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，把兩個(gè)直角三角形平移拼湊起來(lái)，就可以得到一個(gè)等腰三角形。

（三）組織小組合作，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

小組合作是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)手段。它既可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高自主學(xué)習(xí)能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高團(tuán)隊(duì)合作能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。教師在教學(xué)時(shí)，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生各展所長(zhǎng)，共同完成任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

例如，在完成子項(xiàng)目中植物種植數(shù)量的計(jì)算時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，鼓勵(lì)學(xué)生用創(chuàng)造性的方法解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)確定了植物的種類(lèi)，接下來(lái)要如何確定植物的數(shù)量呢？

生：我們可以通過(guò)地塊的面積進(jìn)行估算。

師：我們現(xiàn)在分小組來(lái)討論如何計(jì)算植物的株數(shù)，各小組可以通過(guò)交流和討論，和大家分享自己的計(jì)算方法。

組1：我們可以先計(jì)算一顆植物生長(zhǎng)所需要的面積，然后再用總面積除以這個(gè)數(shù)值，就可以大概估算出這塊地可以種植的株數(shù)。

師：怎么才能知道一顆植物的種植面積呢？

組1：我們需要先了解植物的特性，如植物的葉片、植物的根系還有植物的生長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，然后為其生長(zhǎng)留下足夠的空間距離，以此計(jì)算一顆植物所需的種植面積。

師：大家覺(jué)得他們的方法怎么樣？

生：這個(gè)方法可以大概計(jì)算出來(lái)，但是誤差會(huì)比較大，并不十分準(zhǔn)確。

師：那你們有什么更好的方法呢？

組2：我們可以先沿著地塊的邊緣按行進(jìn)行有規(guī)律的種植，這樣我們就可以知道每行能種多少顆植物。接著再結(jié)合植物的株距和行距，計(jì)算出可以種植的行數(shù)，最后將兩數(shù)相乘就可以計(jì)算出植物的種植數(shù)量。

以上，教師在教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過(guò)組內(nèi)交流與討論，解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生集思廣益，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的不同思路和策略，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造性思維，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力、發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)的有效途徑。教師在教學(xué)時(shí)，要以數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)為主線，充分發(fā)揮其他學(xué)科思想和方法的教育價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用各個(gè)學(xué)科的知識(shí)與技能，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］翟運(yùn)勝.小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題的選定與實(shí)施［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（1/2）：18-19.

［2］劉瀟然，張維國(guó)，陳燕.基于研究性思維的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)實(shí)施路徑：以“數(shù)說(shuō)跳繩”為例［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2023（11）：15-19.

［3］王銳，孔碩.小學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)施策略［J］.小學(xué)教學(xué)研究，2023（36）：34-35.