摘 要：為了研究不同瀝青結(jié)合料在高寒大溫差下路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的變化規(guī)律，選取三種瀝青結(jié)合料（基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青和SBS/橡膠粉復(fù)合改性瀝青）與三種級配類型（SMA-13、AC-13和AC-16）的混合料，室內(nèi)測試不同瀝青混合料試件的熱物性參數(shù)和力學(xué)參數(shù)，采用有限元軟件模擬瀝青路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力，分析不同降溫速率、初始溫度場和周期性溫度場作用下路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力變化規(guī)律，并將數(shù)值結(jié)果與凍斷試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，邊界條件不同，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與凍斷試驗(yàn)結(jié)果差異甚大；SBS/橡膠粉復(fù)合改性瀝青具有最好的抗裂能力，溫度應(yīng)力變化周期滯后于氣溫變化，應(yīng)變變化周期滯后于應(yīng)力變化；路面開裂是溫度應(yīng)力累積、能量耗散的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：SBS/橡膠粉復(fù)合改性瀝青；高寒大溫差；瀝青路面；溫度應(yīng)力

中圖分類號(hào)：U414" " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " " "文章編號(hào)：1007 - 9734 （2024） 06 - 0078 - 08

0 引 言

高寒地區(qū)全年低溫期長、日溫差大，不同瀝青和級配類型的瀝青混合料低溫性能存在顯著差異，尤其在大幅降溫、周期性低溫循環(huán)作用下，松弛能力差的混合料會(huì)導(dǎo)致瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力短時(shí)間內(nèi)得不到釋放而產(chǎn)生過大的溫度應(yīng)力，使路面產(chǎn)生裂縫［1-3］。

通常情況下，瀝青路面的溫度應(yīng)力是采用室內(nèi)溫度應(yīng)力約束試驗(yàn)或自行開發(fā)的儀器測試得到，但此測試方法不僅耗時(shí)，還對儀器和試件的要求很高，多數(shù)研究者采用數(shù)值計(jì)算的方法得到了溫度應(yīng)力，且假定瀝青路面各結(jié)構(gòu)層材料屬線彈性材料；或者參考已有文獻(xiàn)選取材料參數(shù)。這些研究為瀝青路面材料選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了有益參考［4-6］。然而問題在于，瀝青混合料屬于黏彈性材料，在不同外界環(huán)境和瀝青路面結(jié)構(gòu)下，材料參數(shù)的選取不同，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算的路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力存在顯著差異。為了準(zhǔn)確地模擬計(jì)算瀝青路面結(jié)構(gòu)在大溫差地區(qū)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，本研究將瀝青面層材料的黏彈性參數(shù)引入路面結(jié)構(gòu)力學(xué)行為計(jì)算中，借助有限元軟件ABAQUS中的Prony級數(shù)模型加以實(shí)現(xiàn)。研究極端周期性和大幅降溫溫度場下苯乙烯—丁二烯—苯乙烯嵌段共聚物（SBS）/橡膠粉復(fù)合改性瀝青（簡稱SRA復(fù)合改性瀝青）路面的溫度應(yīng)力。

整個(gè)過程計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性不僅與建立的有限元模型有關(guān)，還與材料參數(shù)的取值密切相關(guān)。因此，本研究在實(shí)測材料熱物性參數(shù)和物理力學(xué)參數(shù)基礎(chǔ)上，結(jié)合青海省大溫差氣候?qū)RA復(fù)合改性瀝青路面的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，并與SK90基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，有限元模擬結(jié)果與凍斷試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證建模的準(zhǔn)確性和可靠性，為控制高寒地區(qū)瀝青路面材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 確定計(jì)算參數(shù)和建立有限元模型

1.1 計(jì)算參數(shù)

1.1.1" 導(dǎo)熱系數(shù)

采用日本KEM公司生產(chǎn)的導(dǎo)熱系數(shù)測定儀對三種瀝青（SK 90基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青和SRA復(fù)合改性瀝青）、三種級配（SMA-13、AC-13和AC-16）的混合料分別進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)的測試，不同溫度下的測試結(jié)果見表1。

1.1.2" 比熱容

在所研究的溫度范圍內(nèi)，由于同種集料同空隙率不同級配的瀝青混合料對其比熱容的影響不大，故瀝青混合料的比熱容在參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行選取。基質(zhì)瀝青的比熱容［1800J/（kg·℃）］比SBS改性瀝青大約200J/（kg·℃），因此本研究未考慮不同瀝青和不同級配對混合料比熱容的影響。不同溫度下瀝青混合料的比熱容列于表2［7］。

1.1.3" 收縮系數(shù)

測試瀝青混合料收縮系數(shù)時(shí)的溫度區(qū)間為20℃至-40℃，采用規(guī)范中推薦的瀝青混合料線性收縮系數(shù)試驗(yàn)方法進(jìn)行測試［8］，降溫速率為5℃/h，設(shè)置6個(gè)降溫階段，溫度間隔為10℃，每降到一個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)時(shí)保持恒溫1h。不同瀝青混合料收縮系數(shù)的測試結(jié)果見表3。

1.1.4" 其他參數(shù)

在查閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上選取了有代表性的其他參數(shù)取值。太陽輻射吸收率為0.9，路面發(fā)射率為0.81，絕對零度值為-273℃，Stefan-Boltzmann常數(shù)J / h·m2·K4為2.041×10-4 J/（h·m2·K4）［9］?；鶎印⒌谆鶎雍屯粱臒嵛镄詤?shù)見表4。

1.1.5" 氣象參數(shù)

選擇具有代表性的極端天氣（初冬季節(jié)，突然降溫容易導(dǎo)致路面溫縮開裂）作為計(jì)算路面溫度場和溫度應(yīng)力的數(shù)據(jù)資料［12］，24h的氣溫變化見表5。

將表5中的氣溫日變化規(guī)律采用2個(gè)正弦函數(shù)進(jìn)行擬合，再通過規(guī)劃求解求組合系數(shù)的公式：

T=-21.85+8.75×[-0.78429×sin（[π12]mt-14.01785）-0.28649×sin（[π6]mt-14.01785）] （1）

式中：T為擬合得到的大氣溫度；mt為t時(shí)刻的氣溫。

1.2" 建立有限元模型

選取高寒地區(qū)常用的典型瀝青路面結(jié)構(gòu)形式建立三維有限元模型（見圖1）。路面采用4層結(jié)構(gòu)，分為瀝青面層、基層、底基層和土基。模型尺寸為：道路縱向長20m、寬8m、深5m，x為行車方向，y為道路橫斷面方向，z為道路深度方向［13］。整個(gè)結(jié)構(gòu)被劃分為197 600個(gè)單元。邊界條件為：路面結(jié)構(gòu)底部固定，四周用相應(yīng)的橫向位移固定。采用摩擦系數(shù)表征層與層之間接觸狀態(tài)的接觸模型，摩擦系數(shù)為1時(shí)表示層間豎向位移連續(xù)，為0時(shí)表示層間完全光滑，但是實(shí)際條件下集料與顆粒間因摩擦作用而不會(huì)出現(xiàn)完全光滑。為了保證接觸面處的豎向位移和應(yīng)力連續(xù)傳遞，模型中假定兩個(gè)接觸面不會(huì)分離，一直處于黏結(jié)狀態(tài)［14］?；鶎优c墊層，墊層與土基設(shè)為完全連續(xù)接觸。

瀝青混合料面層作為黏彈性材料，其基本力學(xué)參數(shù)為松弛模量，本研究中由復(fù)數(shù)模量采用黏彈性理論進(jìn)行換算得到松弛模量，有限元模型里采用瞬時(shí)彈性模量和Prony級數(shù)的形式進(jìn)行黏彈性參數(shù)輸入［15］，基層、底基層和土基材料考慮為線彈性材料，具體路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表6。

2" 溫度應(yīng)力分析

2.1" 初始溫度場

溫度應(yīng)力模型是在溫度場模型的基礎(chǔ)上刪除材料的熱物性參數(shù)，添加材料的物理力學(xué)參數(shù)（黏彈性力學(xué)參數(shù)和溫縮系數(shù)），改變分析步，添加初始溫度場和約束條件等得到［16］。溫度場計(jì)算分析的準(zhǔn)確性決定了溫度應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果可靠性。本研究在計(jì)算溫度場時(shí)熱傳遞分析步時(shí)間設(shè)為480h，即20d，每一個(gè)周期為24h，0h相當(dāng)于0時(shí)刻，以SRA作為面層結(jié)合料計(jì)算路面結(jié)構(gòu)溫度場，不同時(shí)刻路面結(jié)構(gòu)內(nèi)不同深度處的溫度場變化規(guī)律如圖2所示。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，周期性溫度反復(fù)作用3d時(shí)路表面內(nèi)部溫度場基本穩(wěn)定；計(jì)算3d時(shí)瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層和基層溫度場基本穩(wěn)定；計(jì)算10d周期級配砂礫結(jié)構(gòu)層的溫度場基本穩(wěn)定，而且建立的路面結(jié)構(gòu)模型沿深度方向取為3m時(shí)，路面結(jié)構(gòu)的溫度場可以保證計(jì)算精度。因此，取第3個(gè)周期的溫度場分析溫度應(yīng)力時(shí)基本可以消除初始溫度場的影響。

2.2" 不同面層材料對路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力與溫度梯度的影響

對比分析在不利氣候條件下瀝青混合料類型對溫度應(yīng)力的影響發(fā)現(xiàn)，外界氣溫的變化主要影響瀝青的上、中面層。路表溫度力學(xué)響應(yīng)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖3所示，溫度應(yīng)力方向?yàn)閤x方向，應(yīng)變同樣是xx方向，正值代表拉應(yīng)力/應(yīng)變，負(fù)值代表壓應(yīng)力/應(yīng)變。由圖3可以看出，在周期性溫度場的作用下，SK90基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青和SRA復(fù)合改性瀝青路面結(jié)構(gòu)的路表最大溫度應(yīng)力分別為3.3MPa、2.6MPa和1.6MPa，最大值均出現(xiàn)在19h～20h左右；隨著結(jié)構(gòu)層深度的增加，溫度應(yīng)力最大值出現(xiàn)滯后，而且其值顯著減小，變化幅度也越來越小，說明在相同的外界環(huán)境下，SRA復(fù)合改性瀝青面層產(chǎn)生的溫度應(yīng)力最小，最大應(yīng)變值相對于應(yīng)力發(fā)生滯后，應(yīng)力滯后于應(yīng)變的幅值用相位角表達(dá)，反映材料的黏彈性性質(zhì)，三種瀝青面層的應(yīng)變相差較小，其中SRA復(fù)合改性瀝青路表的應(yīng)變最大，其具有最好的低溫抗裂性能。

由于所選氣溫屬于極端低溫情況，觀察溫度應(yīng)力曲線發(fā)現(xiàn)，1h～6h時(shí)瀝青面層收縮產(chǎn)生拉應(yīng)力，溫度應(yīng)力為正值且隨時(shí)間增加而減小，減小的速率越來越大。結(jié)合圖4可以發(fā)現(xiàn)，其主要原因是路表處于升溫階段且溫度梯度為負(fù)，隨著路表溫度持續(xù)升高，溫度應(yīng)力容易松弛；6h～11h時(shí)路表溫度高于面層底部，路表在正溫溫度梯度作用下發(fā)生微小膨脹，對路面無不良影響；11～16h時(shí)隨著路表的大幅降溫，溫度梯度逐漸由正向負(fù)過渡，瀝青混合料的應(yīng)力松弛性能逐漸下降，溫度應(yīng)力逐漸增大；16h～19h時(shí)降溫速率和溫度梯度都增大，即溫度應(yīng)力隨時(shí)間的曲線斜率變大直至呈直線狀態(tài)，溫度應(yīng)力累積達(dá)到最大值，基質(zhì)瀝青面層的路面結(jié)構(gòu)很可能發(fā)生開裂。

溫度應(yīng)力不僅與降溫速率有關(guān)，與道路深度也有關(guān)。圖4也展示了不同時(shí)刻下溫度應(yīng)力沿道路深度方向的變化規(guī)律。以SRA復(fù)合改性瀝青路面結(jié)構(gòu)為例，可以發(fā)現(xiàn)面層的溫度應(yīng)力明顯大于基層和底基層，尤其是底基層范圍內(nèi)的溫度應(yīng)力在不同時(shí)刻幾乎為0，這與溫度場隨道路深度方向衰減的規(guī)律一致。同時(shí)，室內(nèi)試驗(yàn)也表明，瀝青混合料的收縮系數(shù)和低溫模量明顯大于半剛性基層，面層幾乎接近于彈性體。因此，一般情況下，半剛性基層不會(huì)比瀝青面層先產(chǎn)生溫縮裂縫?？傊?，面層的應(yīng)力場比基層應(yīng)力場復(fù)雜得多，主要原因可以歸結(jié)為：一方面是由于面層溫度場變化復(fù)雜；另一方面在于瀝青面層的黏彈性特性，勁度模量和溫度收縮系數(shù)均是溫度的函數(shù)。

2.3" 大幅降溫下瀝青路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力

2.3.1" SRA改性瀝青面層路表溫度應(yīng)力

計(jì)算溫度應(yīng)力時(shí)參考溫度是一個(gè)重要的參數(shù)，它是指在沒有定義初始溫度時(shí)，分析步的第1個(gè)增量步給模型施加的一個(gè)均勻溫度場的溫度，用作熱應(yīng)力分析的參考基準(zhǔn)，通過求路面各層溫度與參考溫度的差值來計(jì)算溫度應(yīng)力，程序中默認(rèn)的參考溫度是0℃。道路的約束溫度列于表7，計(jì)算結(jié)果見圖5。

由圖5可以看出，初始溫度相同、降溫速率越大，路表溫度應(yīng)力就越大；初始溫度不同、降溫速率相同的情況下，初始溫度越低則溫度應(yīng)力的變化率越大。以初始溫度分別為5℃和-10℃、降溫速率為20℃/h為例，當(dāng)溫度均降低到-40℃時(shí)，分別需用時(shí)2.25h和1.50h，溫度應(yīng)力分別為2.55MPa和2.44 MPa，初始溫度為5℃的溫度應(yīng)力要大于初始溫度為-10℃的溫度應(yīng)力。主要原因是：施加初始溫度時(shí)刻是溫度應(yīng)力為0的時(shí)刻，初始溫度為5℃的曲線達(dá)到-10℃時(shí)，伴隨著一部分應(yīng)力松弛的同時(shí)也累積了一定的溫度應(yīng)力，而初始溫度為-10℃的曲線應(yīng)力從0起隨著溫度持續(xù)降低而累積，只是時(shí)間—溫度應(yīng)力曲線斜率較初始溫度為5℃的大，溫度應(yīng)力增長快。隨著降溫時(shí)間的延長，初始溫度為5℃的溫度應(yīng)力一定會(huì)小于初始溫度為-10℃的溫度應(yīng)力。

初始溫度為5 ℃、降溫速率為10℃/h和20℃/h的情況屬于大幅降溫的不利氣候環(huán)境，初始溫度為-10℃和-20℃、降溫速率為10℃/h的情況屬于長期低溫加大幅降溫的情況，這兩種極端氣候?qū)β访娣浅２焕?，主要體現(xiàn)在：初始溫度為-20℃時(shí)隨著溫度繼續(xù)降低，路表的溫度應(yīng)力不存在松弛，溫度應(yīng)力處于一直累積的過程，當(dāng)降溫速率為10℃/h時(shí)，累積2h的溫度應(yīng)力為1.72MPa，加之存在一定的初始溫度應(yīng)力，很可能導(dǎo)致路表產(chǎn)生開裂；初始溫度為5℃時(shí)路表幾乎不存在溫度應(yīng)力，由于較高溫度下瀝青面層的松弛能力強(qiáng)，降溫產(chǎn)生的溫度應(yīng)力可以很快松弛為0。

2.3.2" SBS改性瀝青和SK90基質(zhì)瀝青面層路表溫度應(yīng)力

在初始溫度為5℃、降溫速率10℃/h的情況下，SBS改性瀝青和SK90基質(zhì)瀝青路面的路表溫度應(yīng)力如圖6所示。可以看出隨溫度降低溫度應(yīng)力持續(xù)增大，直至超過材料的抗拉強(qiáng)度而產(chǎn)生破壞；在同一溫度下，SBS改性瀝青路面所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力要小于SK90基質(zhì)瀝青，說明在同等條件下SBS改性瀝青能抵抗更低的外界溫度而不被破壞。

2.3.3" 與室內(nèi)凍斷試驗(yàn)結(jié)果對比

不同瀝青結(jié)合料試件的凍斷試驗(yàn)結(jié)果列于表8。由表8可知，與同等條件下的模擬計(jì)算值（以SRA復(fù)合改性瀝青結(jié)合料為例）進(jìn)行比較，在大幅降溫（初始溫度為5℃、降溫速率10℃/h）條件下瀝青混合料試件斷裂的溫度應(yīng)力為1.29MPa，斷裂溫度為-38.85℃，同樣溫度條件下道路結(jié)構(gòu)模擬-38.85℃下路表的溫度應(yīng)力為1.98MP，較凍斷試驗(yàn)值大0.69 MPa；SBS改性瀝青路面在溫度-30.96℃時(shí)的模擬溫度應(yīng)力為1.37MPa，室內(nèi)凍斷試驗(yàn)為0.96MPa；SK90基質(zhì)瀝青路面在溫度為-29.3℃時(shí)的模擬溫度應(yīng)力為1.65MPa，室內(nèi)凍斷試驗(yàn)為0.66MPa。可知邊界條件不同，數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的區(qū)別較大。

由于模擬計(jì)算結(jié)果比實(shí)測結(jié)果大得多，且大于混合料的彎拉強(qiáng)度。假設(shè)室內(nèi)凍斷試驗(yàn)與道路實(shí)際約束條件完全一致，說明三種瀝青任何一種作為面層結(jié)合料的道路結(jié)構(gòu)一定會(huì)開裂。但是室內(nèi)試驗(yàn)與道路實(shí)際的邊界約束差異甚大，目前對室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與道路模擬結(jié)果一般采用點(diǎn)對點(diǎn)的比較，而線與線的比較較為復(fù)雜，需要進(jìn)一步研究。瀝青路面結(jié)構(gòu)有5個(gè)面都存在約束，只有路表面不受約束，而凍斷試驗(yàn)只有兩端固定，周圍4個(gè)面會(huì)因缺乏約束且初始溫度較低故而很容易釋放應(yīng)力，減少溫度累積，而溫度應(yīng)力偏小，因此道路結(jié)構(gòu)模擬與室內(nèi)試驗(yàn)建立曲線關(guān)系比較困難。

2.4" 多周期循環(huán)作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力

以SRA復(fù)合改性瀝青作為面層結(jié)合料，計(jì)算典型路面結(jié)構(gòu)下循環(huán)20d的溫度應(yīng)力和蠕變應(yīng)變，結(jié)果見圖7和圖8。由圖7可以看出，在長期低溫周期氣候的作用下，路表的溫度應(yīng)力與應(yīng)變存在一定的滯后效應(yīng)，但是滯后的位移量較小。隨著多周期的加載，滯后的量不變，即在低溫下瀝青混合料的松弛效應(yīng)已經(jīng)十分微弱，每次加載完成后都能恢復(fù)上一次加載的狀態(tài)。這表明，在單周期加載氣候作用下路表可能不一次斷裂，但在長期低溫循環(huán)作用下路表的損壞與疲勞效應(yīng)密切相關(guān)。

圖8為20次日循環(huán)溫度場下的應(yīng)力應(yīng)變回路曲線，其中曲線所圍成的面積代表消耗的能量，而黏彈性材料的破壞是一個(gè)能量耗散的過程，所消耗的能量很可能成為裂紋產(chǎn)生和發(fā)展產(chǎn)生新表面時(shí)所需的表面能。

3 結(jié) 論

（1）極端周期性溫度條件下，瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場的變化幅度沿深度方向逐漸變小，路表對外界氣溫、太陽輻射等因素的變化最為敏感，其變化規(guī)律與周期性氣溫起伏規(guī)律一致。溫度梯度驗(yàn)證了溫度場有限元模型的正確性，溫度梯度導(dǎo)致溫度應(yīng)力出現(xiàn)，溫度應(yīng)力是產(chǎn)生路面裂縫的原因。

（2）在大幅降溫情況下SRA復(fù)合改性瀝青路面因松弛能力下降，在初始溫度為5℃、降溫速率10℃/h時(shí)路表溫度應(yīng)力為1.98MPa；凍斷試驗(yàn)由于約束條件與實(shí)際道路存在差異，測得的溫度應(yīng)力較小，同樣降溫條件下應(yīng)力要小0.69MPa。

（3）多周期循環(huán)氣候條件下，由于持續(xù)低溫，瀝青路面的松弛能力很微弱，每次循環(huán)后應(yīng)力應(yīng)變滯后的時(shí)間相同。

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責(zé)任編校：裴媛慧，陳 強(qiáng)

Temperature Stress Analysis of" Styrene Butadiene Styrene Block Copolymer/Rubber Powder Composite Modified Asphalt Pavement Under High Cold and Large Temperature Difference

WU Shuhua1，SUN Haisheng2，BI Xubing，LUO Yaofei1，F(xiàn)AN Zewei1

（1.School of Civil Engineering and Environment，Zhengzhou University of Aeronautics，Zhengzhou" 450046，China；

2.Zhengzhou Construction Engineering Quality and Safety Technical Supervision Center，Zhengzhou" 450000，China；

3.Nanyang Highway Development Center，Nanyang" 473000，China）

Abstract： In order to study the variation law of pavement structure temperature stress of different asphalt binders under high cold and large temperature difference，three asphalt binders （SK90， SBS、SBS/Rubber Powder Composite Modified） and three grading types （SMA-13， AC-13 and AC-16） are selected to test the thermal physical and mechanical parameters of different asphalt mixture specimens indoors，and the temperature stress of asphalt pavement structure is simulated with finite element software to analyze different cooling rates.The variation law of temperature stress of pavement structure under the action of initial temperature field and periodic temperature field is compared with the results of freezing test.The results show that the results of numerical calculation are quite different from those of freezing test due to different boundary conditions；The composite modified asphalt has the best crack resistance，the temperature stress change cycle lags behind the temperature change，and the strain change cycle lags behind the stress change；The pavement cracking is a process of thermal stress accumulation and energy dissipation.

Key words：SBS/Rubber powder composite modified asphalt；high cold and large temperature difference；asphalt pavement；temperature stress