摘 要：本文利用時間序列SARIMA和Holt-Winters模型，對我國2011—2019年國內旅游總人數(shù)季度數(shù)據(jù)進行模型擬合，從而預測2020—2026年旅游總人數(shù)。結果表明，隨著經(jīng)濟環(huán)境的改善和政策支持，旅游市場逐漸復蘇，國內旅游總人數(shù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動。本文對中國旅游業(yè)的復蘇進程進行定量分析，揭示了當前旅游業(yè)市場的復蘇趨勢與面臨的挑戰(zhàn)，為優(yōu)化旅游振興政策、調整市場策略及資源配置提供數(shù)據(jù)支持，并進行合理優(yōu)化，旨在促進國內旅游業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

關鍵詞：國內旅游總人數(shù)；SARIMA模型；Holt-Winters模型；旅游業(yè)；旅游經(jīng)濟

中圖分類號：F592 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2024）12（a）--05

1 引言

旅游業(yè)作為第三產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，不僅是經(jīng)濟發(fā)展的強大引擎，還在促進社會文化交流、改善民生、創(chuàng)造就業(yè)機會等方面發(fā)揮著不可替代的作用。旅游行業(yè)的擴展能夠帶動多個相關產(chǎn)業(yè)的協(xié)同發(fā)展，如交通運輸、餐飲住宿、零售業(yè)等，從而構建起一個復雜而富有彈性的經(jīng)濟鏈條。根據(jù)世界旅游組織（UNWTO）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2019年全球旅游業(yè)的直接經(jīng)濟貢獻已達到8.9萬億美元，占全球GDP的10.4%。我國旅游業(yè)的發(fā)展一直是國家經(jīng)濟的重要驅動力。2019年，我國旅游業(yè)總收入達6.63萬億元，同比增長11%，占GDP的比重達11.05%。旅游業(yè)的高速發(fā)展不僅推動了區(qū)域經(jīng)濟的繁榮，還為社會提供了超2800萬個就業(yè)機會。

近年來，我國政府高度重視旅游業(yè)的發(fā)展，并推出了一系列政策措施促進旅游市場的升級與轉型。2021年12月，國家發(fā)布的《“十四五”旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃》強調指出旅游業(yè)是被視為推動經(jīng)濟增長的重要力量，并提出一系列促進旅游業(yè)發(fā)展的政策措施，包括加強旅游基礎設施建設、提升旅游服務質量、推動旅游產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的融合發(fā)展等。這些政策的實施將為旅游業(yè)的發(fā)展提供有力保障，推動旅游業(yè)實現(xiàn)更高質量、更有效率、更加公平、更可持續(xù)、更為安全的發(fā)展。2024年5月17日，全國旅游發(fā)展大會的召開進一步強調了旅游業(yè)從小到大、由弱到強的發(fā)展歷程，已成為具有時代特征的戰(zhàn)略性支柱產(chǎn)業(yè)，同時也是關乎民生和幸福感的重要產(chǎn)業(yè)。另外，國家大力推動“全域旅游”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵各地提升旅游產(chǎn)品和服務質量，增強游客體驗。同時，智慧旅游的推廣和景區(qū)的數(shù)字化建設，使旅游業(yè)的運營效率和服務質量得到了顯著提高。為進一步激發(fā)消費潛力，多個地方政府還通過發(fā)放旅游消費券等措施促進旅游消費，有效提振了公眾的旅游信心。

隨著旅游市場需求的增加，旅游人數(shù)成為衡量旅游業(yè)發(fā)展狀況的核心指標。在旅游人數(shù)預測方面，科學的分析和模型的構建對于了解市場波動、掌握未來趨勢至關重要。政府可以通過旅游人數(shù)的預測結果，預判市場的恢復速度，合理安排基礎設施建設及配套服務。對于企業(yè)而言，旅游人數(shù)的變化趨勢會影響市場規(guī)劃和經(jīng)營策略，精準的預測能夠幫助企業(yè)根據(jù)市場需求靈活調整運營策略，提高市場響應能力。

過去，旅游人數(shù)預測主要依賴于傳統(tǒng)統(tǒng)計方法，然而，如今這些方法已難以應對旅游數(shù)據(jù)中存在的復雜季節(jié)性波動和長期趨勢變化。SARIMA（季節(jié)性自回歸積分滑動平均模型）和Holt-Winters模型，因其能夠捕捉數(shù)據(jù)中的季節(jié)性模式和趨勢波動，成為預測旅游人數(shù)的有效工具。這些模型能夠充分利用歷史數(shù)據(jù)，通過對長期趨勢和季節(jié)性波動的分析，提供更加精準的預測結果。本文采用SARIMA和Holt-Winters模型，對中國2011—2019年的國內旅游總人數(shù)季度數(shù)據(jù)進行了模型擬合，并預測2020—2026年旅游總人數(shù)。通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，能夠了解旅游市場的季節(jié)性波動特征和長期發(fā)展趨勢，同時根據(jù)預測結果，對未來幾年旅游業(yè)的發(fā)展提供了科學依據(jù)，在政府部門制定旅游經(jīng)濟政策時提供量化參考，也為旅游企業(yè)在市場規(guī)劃、資源調配和經(jīng)營決策方面提供數(shù)據(jù)支持。

2 文獻綜述

我國關于旅游方面的預測研究已經(jīng)有了很長時間，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，旅游需求預測對于旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展、資源優(yōu)化配置以及政策制定具有重要意義。對旅游人數(shù)的預測能夠更加鮮明的觀測到旅游的趨勢變化，地方城市也能根據(jù)變化制定相應的經(jīng)濟政策和發(fā)展戰(zhàn)略。康俊鋒等（2020）、宋海巖等（2022）和武靜等（2023）都表示預測旅游人數(shù)和趨勢能給為景區(qū)和政府等部門提供旅游管理決策和旅游資源調配依據(jù)，以及更加科學全面的信息和數(shù)據(jù)支撐[1-3]。孫瓊等（2022）和楊京津（2023）表明挖掘旅游消費需求預測數(shù)據(jù)并構建模型提升預測精度，跟蹤旅游消費需求水平變化具有重要意義[4-5]。此外，程浩（2021）和劉炯（2023）表示旅游業(yè)是中國的新型產(chǎn)業(yè)，旅游業(yè)不僅帶動相關產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，還可以產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益，對中國的經(jīng)濟發(fā)展起到了巨大的推進作用[6-7]。

很多學者通過構建ARMA、ARIMA等模型對所研究的內容進行預測。例如，李軍言等（2019）通過擴展ARIMA模型的應用范圍，豐富了旅游需求分析的理論基礎，并提供了一種基于ARIMA模型的旅游需求研究方法，對中國入境旅游人數(shù)進行更為精確的預測[8]。袁路妍等（2020）選取上海市的月度入境過夜游客數(shù)據(jù)作為樣本，基于AIC、BIC和HQIC最小化準則，對參數(shù)進行估計并確定了模型的最優(yōu)階數(shù)，成功構建了一個高效的月度入境過夜人次預測模型[9]。此外，張翊（2023）運用ARIMA（1，1，0）模型對山東省入境旅游人數(shù)進行了預測，并通過ADF檢驗確保了數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。研究結果顯示，該模型在預測精度上表現(xiàn)出色，為政府制定相關政策和規(guī)劃提供了有力的數(shù)據(jù)支持[10]。同時，馮瑤（2023）在其研究中應用SARIMA模型對九寨溝的游客量進行了預測。通過平穩(wěn)性檢驗和參數(shù)估計后，建立了一個有效的預測模型，為旅游管理部門提供了決策支持[11]。這說明時間序列分析至今仍然對旅游人數(shù)有著很好的預測作用。

通過對旅游人數(shù)預測的相關文獻整理，可以看出旅游趨勢的預測可以為政府和企業(yè)提供重要的經(jīng)濟指標，幫助其評估旅游業(yè)對當?shù)亟?jīng)濟的貢獻，并制定相應的經(jīng)濟政策和發(fā)展戰(zhàn)略。

3 旅游人數(shù)預測

3.1 數(shù)據(jù)來源與處理

數(shù)據(jù)來源包括三部分，分別是《中國文化文物和旅游統(tǒng)計年鑒》《中國旅游統(tǒng)計年鑒》以及中華人民共和國文化和旅游部（https：//zwgk.mct.gov.cn/zfxxgkml/）所提供的數(shù)據(jù)。收集了從2011年第一季度到2024年第二季度的國內游客總人數(shù)（以億人為單位）數(shù)據(jù)，將2011年第一季度至2019年第四季度的數(shù)據(jù)作為訓練集進行分析。繪制時序圖后，觀察到國內旅游總人數(shù)表現(xiàn)出整體上升的趨勢，且這種上升趨勢近似于指數(shù)型增長。為避免可能出現(xiàn)的異方差性問題，本文對原始數(shù)據(jù)進行了對數(shù)處理。

經(jīng)過對數(shù)變換后，時序圖顯示序列的上升趨勢得到了一定的壓縮，從而縮小了變量尺度，減少了原始數(shù)據(jù)中的差異。然而，盡管取對數(shù)處理后的數(shù)據(jù)在尺度上得到了調整，序列的周期性特征依然十分明顯，且數(shù)據(jù)仍顯示出非平穩(wěn)性。這表明，盡管對數(shù)處理有助于緩解異方差性的問題，但序列的基本趨勢和波動性特征仍需進一步分析和處理，以確保對未來趨勢的準確預測。

通過對指標數(shù)據(jù)進行對數(shù)處理后，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)效應，這表明數(shù)據(jù)中的趨勢和季節(jié)性變化對分析結果產(chǎn)生了顯著影響。因此，對指標數(shù)據(jù)進行一階四步差分。這一處理方法旨在消除數(shù)據(jù)中的趨勢性和周期性成分，從而使數(shù)據(jù)更符合平穩(wěn)序列的要求。在完成一階四步差分后，觀察到該方法有效地提取了數(shù)據(jù)序列中的遞增趨勢和周期性趨勢，數(shù)據(jù)現(xiàn)在基本圍繞均值進行波動。數(shù)據(jù)序列不再顯現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)特征，即經(jīng)過一階四步差分后，數(shù)據(jù)的均值和方差變得更為穩(wěn)定，使得后續(xù)的時間序列分析和建模工作更加可靠和有效。

為了更準確地判斷經(jīng)過一階四步差分后的序列是否達到了平穩(wěn)狀態(tài)，進一步對序列進行ADF平穩(wěn)性檢驗和純隨機性檢驗。檢驗結果顯示，經(jīng)過對數(shù)處理和一階四步差分后的數(shù)據(jù)序列的p值均小于顯著性水平0.05，說明序列平穩(wěn)且非白噪聲。

3.2 模型的分析與預測

3.2.1 SARIMA模型

本文進一步分析季節(jié)性特征時，對差分后的序列進行自相關性和偏自相關性分析，首先繪制了自相關圖和偏自相關圖。自相關圖表現(xiàn)出一階截尾的特性，這表明序列的自相關性在一階之后迅速衰減。相對地，偏自相關圖呈現(xiàn)出拖尾的特性，說明序列的偏自相關性在多個滯后期內都具有顯著性。根據(jù)自相關圖和偏自相關圖，可以考慮設置自回歸（AR）部分的階數(shù)p為1或3，以及滑動平均（MA）部分的階數(shù)q為1或4，以有效提取差分后序列的季節(jié)自相關信息。季節(jié)性偏自相關函數(shù)（PACF）系數(shù)顯示拖尾現(xiàn)象，而季節(jié)性自相關函數(shù)（ACF）系數(shù)則表現(xiàn)為一階截尾。故考慮季節(jié)性部分的自回歸（P）階數(shù)應取0，而季節(jié)性滑動平均（Q）階數(shù)應取1。

根據(jù)差分后自相關圖和偏自相關圖的性質，構建備選模型，并根據(jù)信息最小原則，選取AIC值最小、似然函數(shù)值最大的模型作為最優(yōu)模型。

通過對模型進行擬合并得出AIC值和似然函數(shù)值，綜合比較得出最好的模型為ARIMA（1，1，1）×（0，1，1）4，AIC為-5.60，似然函數(shù)值為5.80。根據(jù)參數(shù)估計結果可以得到擬合方程：

其中，logxt是對國內旅游總人數(shù)原始數(shù)據(jù)進行對數(shù)處理后的變量名稱，B是后退算子，εt是誤差項。對擬合后的模型進行殘差序列的白噪聲檢驗時，發(fā)現(xiàn)延遲6階以及延遲12階的檢驗p值均顯著高于0.05的顯著性水平。這表明，模型已經(jīng)較好地擬合了數(shù)據(jù)并充分提取了信息。隨后，對模型參數(shù)的顯著性進行檢驗時，所有延遲階數(shù)下的p值均遠高于0.05的顯著性水平，進一步支持了殘差序列是白噪聲的結論。此外，從殘差序列的正態(tài)性檢驗中，QQ圖顯示殘差大致符合正態(tài)分布，表明該模型能夠有效捕捉和解釋原始數(shù)據(jù)中的重要信息，模型的整體擬合效果良好（限于篇幅未列出模型殘差序列的正態(tài)性檢驗圖）。

3.2.2 Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑模型

為了更準確地對時間序列數(shù)據(jù)進行擬合，研究引入指數(shù)平滑模型與SARIMA模型進行對比分析?？紤]到原始時間序列具有顯著的非平穩(wěn)性和季節(jié)性特征，因此選用Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑模型作為擬合的基礎。Holt-Winters模型的三參數(shù)包括水平、趨勢和季節(jié)性分量，能夠有效捕捉數(shù)據(jù)中的長期趨勢和季節(jié)波動。模型通過對時間序列的加權平均，平滑處理了原始數(shù)據(jù)的波動，從而對未來值的預測提供了更為穩(wěn)定的基礎。通過對兩種模型的擬合效果進行評估，可以更全面地了解數(shù)據(jù)的結構，并選擇最適合的模型進行預測和分析。

根據(jù)三參數(shù)指數(shù)平滑模型進行預測得到2020年第一季度到2026年第四季度的預測數(shù)據(jù)。加法模型中該序列向前任意期的預測值為：xt+k=6.0496+0.2152k+Sj，乘法模型中該序列向前任意k期的預測值為：xt+k=（6.0763+0.2268k）×Sj，其中，， j為t+k期對應的季節(jié)。

3.2.3 模型比較

根據(jù)2011—2019年國內旅游總人數(shù)的季度數(shù)據(jù)，分別通過三個模型預測2022—2026年第四季度的國內旅游總人數(shù)，同2020—2024年真實的國內旅游總人數(shù)進行比較，計算均方根誤差RMSE，如表2所示。通過使用SARIMA模型、Holt-Winters三指數(shù)平滑模型的加法模型和乘法模型進行擬合和預測，發(fā)現(xiàn)SARIMA模型的擬合效果最好，均方根誤差最小，所以最終選擇該模型對未來三年的國內旅游總人數(shù)進行預測。

3.3 SARIMA模型預測

圖2 國內旅游總人數(shù)真實值與預測值比較

通過圖2的虛線預測可以看出，根據(jù)2011—2019年的歷史數(shù)據(jù)，預測顯示2020年之后國內旅游人數(shù)應呈現(xiàn)持續(xù)上升的趨勢，2026年第一季度將達到25億人次。然而，實際情況如實線所示，從2020年開始，國內旅游總人數(shù)卻經(jīng)歷了急劇下降，在2020年第一季度和2022年第四季度表現(xiàn)尤為明顯，旅游業(yè)幾乎陷入了停滯，旅游業(yè)遭受重創(chuàng)，客流量驟減，企業(yè)面臨嚴重困境。直至2023年，實際國內旅游總人數(shù)開始逐漸回升，并展現(xiàn)出季節(jié)性的變化趨勢，但總體上仍未能恢復到2019年的水平。這種現(xiàn)象表明，旅游業(yè)正在經(jīng)歷復蘇過程，雖然國內旅游總人數(shù)逐步上升，但短期內很難恢復到疫情前的繁榮狀態(tài)。這種恢復的趨勢表明，行業(yè)需要時間和進一步的努力來克服所受到的深遠影響，實現(xiàn)全面復蘇。

4 結語

新冠疫情的爆發(fā)使我國旅游業(yè)受到了前所未有的沖擊，導致旅游業(yè)面臨嚴峻的挑戰(zhàn)，出行人數(shù)的大幅減少導致大量訂單被迫取消或延期，這直接影響了旅游企業(yè)的收入，特別是中小型企業(yè)，通常缺乏足夠的資金儲備來應對這種突發(fā)狀況，面臨現(xiàn)金流斷裂的風險。景區(qū)、酒店、餐飲和旅行社等行業(yè)一并受到重創(chuàng)，旅游總收入也出現(xiàn)顯著下滑，影響了旅游企業(yè)的盈利能力和生存狀態(tài)。同時，消費者對旅游安全產(chǎn)生擔憂，出游意愿降低，并改變了消費者的出游習慣和偏好，可能更傾向于選擇短途旅行、自駕游等相對安全的旅游方式。2024年，隨著經(jīng)濟環(huán)境的改善和政策支持，旅游市場逐漸復蘇，推動了區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展。

此時，旅游業(yè)的創(chuàng)新就顯得尤為重要。企業(yè)可以探索新的旅游產(chǎn)品和服務，如健康旅游、生態(tài)旅游等，以滿足日益多樣化的消費者需求。通過利用先進技術，如大數(shù)據(jù)和人工智能可以提高運營效率、優(yōu)化客戶體驗，探索新的商業(yè)模式和收入來源。隨著環(huán)境保護意識的提高，綠色旅游和可持續(xù)發(fā)展成為行業(yè)的重要方向。旅游企業(yè)可以通過減少資源消耗、提高環(huán)境保護標準和推廣綠色產(chǎn)品來增強自身的市場競爭力和社會責任感。

旅游業(yè)需要加強線上服務能力，如在線預訂、虛擬旅游體驗等，以適應消費者對無接觸服務的需求。加速旅游業(yè)的結構調整，推動行業(yè)向更加可持續(xù)和高質量的方向發(fā)展，這包括提升服務質量、發(fā)展綠色旅游和加強旅游產(chǎn)品的創(chuàng)新。旅游業(yè)需要創(chuàng)新和轉型，探索新的商業(yè)模式和服務方式，包括開發(fā)新的旅游產(chǎn)品和服務，如健康旅游、生態(tài)旅游等，以及利用技術提高運營效率和客戶體驗。

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