摘要：在新課程背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)新教材應(yīng)成為師生教學(xué)實踐的基石，教師應(yīng)為理解而教，學(xué)生應(yīng)為理解而學(xué)。在素養(yǎng)立意下，教師使用新教材時應(yīng)該把握四個讀懂：讀懂“圖畫書”，增進(jìn)交互型理解力；讀懂“問題串”，提升結(jié)構(gòu)型理解力；讀懂“大單元”，培育素養(yǎng)型理解力；讀懂“腳手架”，激活可視型理解力。教師要以“理解”為核心目標(biāo)，靈活運(yùn)用新教材中的各種教學(xué)資源和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性，共同推動教育質(zhì)量的提升，實現(xiàn)素養(yǎng)立意的教育目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：為理解而教；素養(yǎng)立意；教材使用；視角

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）頒布后，2024年秋季已經(jīng)從小學(xué)一年級開始啟用新教材。新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教材要體現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，有利于引發(fā)學(xué)生思考，素材選取要貼近學(xué)生的現(xiàn)實、真實可信，注重教材創(chuàng)新?！毙陆滩淖鳛榻虒W(xué)實踐的基石，不僅為教師提供了教學(xué)的框架和指導(dǎo)，更是學(xué)生獲取知識、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的重要工具。那么，在素養(yǎng)立意的背景下，教師該如何使用新教材呢？筆者認(rèn)為，教師只有基于“理解”這一人才培養(yǎng)目標(biāo)，才能真正地發(fā)揮新教材的作用，使得教師、新教材和學(xué)生三者之間產(chǎn)生“化學(xué)變化”。

一、讀懂“圖畫書”，增進(jìn)交互型理解力

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材沿用了“圖畫書”的編寫特色，同時更加強(qiáng)調(diào)了情境創(chuàng)設(shè)的真實性和活動開發(fā)的游戲化，更加突出了兒童視角。通過生動的圖畫和有趣的情境，學(xué)生能夠更容易地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。當(dāng)然，在實際教學(xué)中，教師也可以利用“圖畫書”的特點，設(shè)計一些互動性強(qiáng)的教學(xué)活動。例如，通過角色扮演、情境模擬等方式，讓學(xué)生在真實的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索。這樣，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠提升他們的理解力和記憶力。

（一）從已有經(jīng)驗到數(shù)學(xué)對話

在小學(xué)數(shù)學(xué)新教材一年級上冊中我們可以看到這樣的一些變化：開篇中引入幼兒園探索的“跳房子”游戲、趣味運(yùn)動會等素材，關(guān)注學(xué)生向往小學(xué)、熱愛運(yùn)動和情緒適應(yīng)的特點，為其身心適應(yīng)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和生活做好準(zhǔn)備。比如，在“整理房間”一課中，新教材采用了現(xiàn)實的房間場景，利用“做家務(wù)”“分碗筷”等勞動場景，關(guān)注學(xué)生的生活習(xí)慣、生活自理能力和勞動參與等，提升其生活能力。再如，新教材以國旗的知識、交朋友、有序排隊等為背景，關(guān)注學(xué)生熱愛祖國、熱愛集體、合作交流、規(guī)則意識等培養(yǎng)，為其社會適應(yīng)做好準(zhǔn)備。此外，新教材通過激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，引導(dǎo)學(xué)生回歸數(shù)學(xué)層面開展討論，不斷幫助學(xué)生將生活與數(shù)學(xué)建立關(guān)聯(lián)，形成數(shù)學(xué)對話。

（二）從游戲活動到數(shù)學(xué)對話

游戲活動是助力幼小銜接平穩(wěn)過渡的有效媒介。例如，新教材在預(yù)備單元“我上學(xué)啦”中“好玩的游戲”部分有“小花朵朵開”和“小小運(yùn)輸員”兩個游戲，“小花朵朵開”是通過抱團(tuán)游戲使學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)數(shù)的需要，從而培養(yǎng)數(shù)感；“小小運(yùn)輸員”是通過運(yùn)動合作，使學(xué)生認(rèn)識立體圖形及其特征等。再如，新教材在理解數(shù)量關(guān)系的“猜數(shù)游戲”活動中，一共設(shè)有6枚棋子，通過讓學(xué)生猜測教師手中的棋子數(shù)量，使其理解6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3的等量關(guān)系。學(xué)生在參與游戲的過程中覺得有趣，對數(shù)量產(chǎn)生了深刻理解，這就是游戲的最大作用。為此，新教材引入游戲活動，能讓學(xué)生真正參與，從而讓思考真實發(fā)生。

新教材基于兒童視角，采用“圖畫書”的編寫形式，是符合這個年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和認(rèn)知特點的，同時，教師也必須引導(dǎo)學(xué)生深刻地理解并解決“動態(tài)”的圖文與交互問題，把“圖畫”變成“電影”，讓學(xué)習(xí)真實發(fā)生，讓交互驅(qū)動思考，從而促進(jìn)學(xué)生的深度理解。

二、讀懂“問題串”，提升結(jié)構(gòu)型理解力

以“情境+問題串”的呈現(xiàn)方式展開數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的典型特征，結(jié)構(gòu)化的“問題串”能引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從頭到尾、由表及里、由淺入深”思考問題的全過程。為此，基于問題的理解便有抓手、有媒介、有深度，更重要的是，能打通知識之間的壁壘，形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)與發(fā)散，讓學(xué)生真正學(xué)會自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)。

（一）發(fā)散：基于情境多個角度思考的“問題串”

發(fā)散指的是教師通過創(chuàng)設(shè)一個主情境，激發(fā)學(xué)生從多個角度思考問題，叩問知識的本質(zhì)，形成自己的認(rèn)知并在解決問題中應(yīng)用。例如，新教材在“背土豆”一課中的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)字“7”分與合的本質(zhì)。為此，新教材創(chuàng)設(shè)了“小老鼠背土豆”的情境，其中的第一個問題是“說一說，圖中發(fā)生了什么事？”小老鼠看見了兩堆土豆（分別有5個和2個），裝進(jìn)袋子中背回家，可是袋子破了個洞，掉出了1個土豆。第二個問題是“一共有多少個土豆”，第三個問題是“還剩幾個土豆”，這兩個問題指向的就是通過加法和減法分別理解數(shù)字“7”的分與合，從而理解其意義。第四個問題是“填一填，說一說”，即通過列表的方式把數(shù)字“7”分解的多種可能都枚舉出來。新教材利用多個角度引發(fā)學(xué)生思考、討論和交流，促使學(xué)生真正地理解了數(shù)字“7”的分解與合并。

（二）歸納：基于多個情境指向本質(zhì)的“問題串”

從多個生活模型到數(shù)學(xué)模型的抽象是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法之一，我們也可以理解為“歸一”。例如，新教材在“一共有多少”一課中的教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識和理解算式3 + 2 = 5表示的意義。新教材采用了“一共有多少支筆，說一說，數(shù)一數(shù)”“一共有多少只熊貓，說一說，數(shù)一數(shù)”這樣的“問題串”，引出算式的意義，意在引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)上的運(yùn)算意義。從“多”到“一”，在歸納過程中，學(xué)生要學(xué)會審視其中的相同與不同，并在對比中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。這指向的就是學(xué)生對知識的理解，對應(yīng)用的思考，由此給予學(xué)生的不僅是知識，還有看得見的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和帶得走的能力。

（三）深化：基于逐層遞進(jìn)不斷深入的“問題串”

螺旋式上升的“問題串”能激起學(xué)生數(shù)學(xué)思維的漣漪，促使學(xué)生深度思考。例如，“挖紅薯”是新教材新增的一個課時，以研究數(shù)量關(guān)系為課時主題。新教材先通過第一個問題“比一比，誰的多”，引導(dǎo)學(xué)生畫圖并用一一對應(yīng)的方式進(jìn)行比較，初步滲透“關(guān)系”的理念；再通過第二個問題“妹妹想要跟哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法”，引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖、計算等方式理解“等量關(guān)系”；最后，通過第三個問題“淘氣是這樣想的，你看懂了嗎”，引導(dǎo)學(xué)生通過圖畫表征的形式，說一說圖中的意思，即“移多補(bǔ)少”，進(jìn)而理解“等量關(guān)系”。以上問題是不斷深入、發(fā)散的，能使學(xué)生理解題目的設(shè)計意圖和知識本質(zhì)，學(xué)會用多元的視角審視問題和解決問題。

問題引領(lǐng)下的課堂教學(xué)，重在激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生深度理解。新教材的特點之一就是通過相關(guān)聯(lián)的“問題串”，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考。“問題串”具有層次性、關(guān)聯(lián)性、啟發(fā)性和適應(yīng)性等特點，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯結(jié)構(gòu)，提升他們的邏輯思維能力和問題解決能力。

三、讀懂“大單元”，培育素養(yǎng)型理解力

當(dāng)下，大單元教學(xué)已經(jīng)成為課程改革的重要話題。大單元教學(xué)是指將相關(guān)知識點整合在一個大單元中進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)的方法，旨在幫助學(xué)生建立知識的整體框架，培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)，提升其應(yīng)用能力。大單元教學(xué)可以分為橫向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)和縱向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)。這種教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性和連貫性，通過將多個相關(guān)的知識點和技能整合在一個大單元中進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠在一個較長的時間段內(nèi)深入理解和掌握這些知識點，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實際問題的解決中。

（一）橫向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)

橫向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)是指注重加強(qiáng)知識間關(guān)聯(lián)的教學(xué)方式，即把知識當(dāng)作教學(xué)主線，旨在幫助學(xué)生厘清知識脈絡(luò)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。例如，新教材把上一版本教材中的預(yù)備課修訂成了預(yù)備單元“我上學(xué)啦”，分為“可愛的校園”“認(rèn)識新同學(xué)”“我們的操場”“好玩的游戲”“秋天的果實”5個課時的內(nèi)容。新教材基于單元安排了系列的游戲活動，引導(dǎo)學(xué)生回憶自己在學(xué)前階段經(jīng)歷過的數(shù)學(xué)游戲和活動，認(rèn)識新的同伴，熟悉新的環(huán)境，在共同進(jìn)行游戲活動的過程中消除陌生感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立自信心，為發(fā)展數(shù)感和幾何直觀積累經(jīng)驗。同時，新教材也深化了學(xué)生在校園內(nèi)外對“數(shù)”與“形”的理解和關(guān)系的搭建。再如，新教材在“數(shù)與運(yùn)算”板塊先是安排了“0～9各數(shù)的認(rèn)識”的內(nèi)容，然后是把“10 的認(rèn)識”中“數(shù)雞蛋”單獨作為一個課時內(nèi)容?？梢姡诖髥卧虒W(xué)中對于重點內(nèi)容和知識的處理是有所不同的，是單元的核心，也是承上啟下、貫通左右的關(guān)鍵，是新教材與上一版本教材相比的重大改變。

（二）縱向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)

縱向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)是指任何知識都不是孤立存在的，即使是單節(jié)課時的知識呈現(xiàn)，也應(yīng)該體現(xiàn)出大單元的觀念。例如，新教材在“問題解決”的課型中，用相對固定的三個板塊“知道了什么”“能解決嗎”“有什么收獲”來強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)信息—分析問題—解決問題—回顧反思”的全過程。新教材在“數(shù)學(xué)好玩”板塊采用了“讀懂了嗎”的問題方式，引導(dǎo)學(xué)生：從問題情境中獲取信息理解題意；初步嘗試，即初步根據(jù)規(guī)則嘗試操作；挑戰(zhàn)升級，即升級游戲規(guī)則，探究相應(yīng)的解決問題的策略；回顧反思，即養(yǎng)成“回頭看”的思考習(xí)慣。這個過程也是一個完整的學(xué)習(xí)整體。新教材在“綜合實踐”板塊是按照這樣的順序編排的：導(dǎo)入主題情境—呈現(xiàn)活動任務(wù)—完成子任務(wù)—分享交流作品。這四個環(huán)節(jié)同樣是一個縱向的“大單元”，讓學(xué)生形成了一個綜合實踐探究的基本范式，為其開展實踐活動提供了一個很好的范本。

大單元教學(xué)通過深入探討一個大主題，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度。新教材中的內(nèi)容可以以大單元教學(xué)的方式，通過綜合性的學(xué)習(xí)活動和項目，促進(jìn)學(xué)生知識的遷移和應(yīng)用。學(xué)生在解決實際問題的過程中，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識和技能應(yīng)用于新的情境中，從而提高他們的知識遷移能力和應(yīng)用能力。教師在使用大單元教學(xué)時，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性，從而實現(xiàn)素養(yǎng)立意的教育目標(biāo)。

四、讀懂“腳手架”，激活可視型理解力

“腳手架”的出現(xiàn)是新教材中的一個創(chuàng)新，能幫助學(xué)生逐步掌握復(fù)雜的知識和技能?！澳_手架”主要體現(xiàn)了如下作用：一是提供支持，即通過提供適當(dāng)?shù)闹С趾鸵龑?dǎo)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中克服困難；二是引導(dǎo)思考，即通過逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行深度思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和問題解決能力；三是促進(jìn)理解，即通過具體的操作和示范，幫助學(xué)生理解抽象的概念和原理，促進(jìn)他們對知識的深度理解；四是增強(qiáng)信心，即通過逐步引導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成就感，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心和主動性。此外，“腳手架”還能促進(jìn)直觀模型的搭建，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要運(yùn)用“實物表征、圖形表征、符號表征和語言表征”等促進(jìn)理解的手段，這些也同樣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要“腳手架”。

（一）小棒等實物表征是學(xué)生學(xué)習(xí)的“啟動器”

在一年級的學(xué)習(xí)中，無論是數(shù)的認(rèn)識、大小比較還是運(yùn)算，小棒、手指和計數(shù)器的使用都是非常廣泛的。例如，小棒具有直觀、形象的特點，由此學(xué)生能根據(jù)“量”抽象出“數(shù)”，這就能幫助一年級學(xué)生建立數(shù)量的關(guān)聯(lián)，從而發(fā)展數(shù)感。手指也是一年級學(xué)生認(rèn)識數(shù)非常重要的工具，這一動態(tài)的“數(shù)”能直接與“量”發(fā)生關(guān)系，使得一一對應(yīng)的關(guān)系更加清晰和自然。為此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中采用手指輔助理解是一個重要的學(xué)習(xí)方法。計數(shù)器是體現(xiàn)“位值”和凸顯“滿十進(jìn)一”的重要工具，也是學(xué)生上升到數(shù)學(xué)層面上去理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要工具?？梢?，小棒、手指和計數(shù)器等實物都是學(xué)生學(xué)習(xí)的好幫手。

（二）“數(shù)線”等圖形表征是學(xué)生理解的“助燃器”

“數(shù)線”“開火車”“毛毛蟲”“數(shù)尺”等圖形表征的數(shù)學(xué)本質(zhì)都是數(shù)軸，它們都以多種形式存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，無論是在數(shù)的概念的理解、數(shù)的大小的比較、運(yùn)算的意義、算理與算法中，還是在解決問題中，都可見到數(shù)軸的身影。數(shù)軸通過直觀的圖形表征，能幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)數(shù)感，提升邏輯思維能力。數(shù)軸的應(yīng)用不僅限于數(shù)的基本概念和運(yùn)算，還在更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用。通過數(shù)軸的多種形式表征，學(xué)生能夠在具體的情境中進(jìn)行操作和觀察，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。這種直觀的圖形表征不僅使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體和可視化，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，推動他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷探索和創(chuàng)新。

（三）圓形等符號表征是學(xué)生理解的“發(fā)動機(jī)”

圓形、三角形、正方形等幾何符號主要是通過直觀的視覺方式呈現(xiàn)的，從實物到圖形再到符號的抽象，是建立在學(xué)生對“量”與“數(shù)”有一定理解的基礎(chǔ)上的。這些符號表征同樣能使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體和可視化，同時能夠讓學(xué)生感受到符號的簡約性、代表性等優(yōu)點，從而產(chǎn)生繼續(xù)探究的欲望。例如，從5個土豆到5個圓片的抽象，這就是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，從生活模型中到數(shù)學(xué)模型的抽離，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的價值。為此，符號表征的意義并不是短期的、表面上的，而是長遠(yuǎn)的、內(nèi)涵的。

可視化的“腳手架”不但能幫助學(xué)生在理解上降低難度，而且由于其更加直觀，還能讓學(xué)生在遇到問題時，借助畫圖等方式使過程可見、方法可見和結(jié)果可見。當(dāng)然，這也能促進(jìn)學(xué)生理解力的提升。

在素養(yǎng)立意的背景下，教師應(yīng)以“理解”為核心目標(biāo)，靈活運(yùn)用新教材中的各種教學(xué)資源和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升其綜合能力。通過這種方式，教師、新教材和學(xué)生三者間將發(fā)生“化學(xué)變化”。為此，教師把握四個讀懂：讀懂“圖畫書”、讀懂“問題串”、讀懂“大單元”、讀懂“腳手架”，能夠推動教育質(zhì)量的提升，實現(xiàn)素養(yǎng)立意的教育目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）