摘要：在液肥還田作業(yè)中，分配器各管路出口流量的均勻性是定量施肥的關鍵條件。雖然進口的臥式分配器和立式分配器能夠?qū)崿F(xiàn)較高的輸肥精度，但成本高、維護難?，F(xiàn)有的矩形分配器成本低、結構簡單，但各出肥管出口流量均勻性差，影響施肥精度與可控性。為解決這些問題，基于FLUENT流體仿真軟件開展矩形分配器的流體流動數(shù)值模擬，對矩形分配器結構進行改進。結果表明，入肥口位置位于矩形分配器一側時，矩形分配器左側和右側流量差異達到10.27%，最大流量出口與最低流量出口質(zhì)量流率的差值為0.26 kg/s，各出口質(zhì)量流率的標準差為0.088 95，各出肥管口的流量差異性較大，這對液肥的均勻施用有較大的不利影響。通過改變?nèi)敕使苈凡季郑匦略O計分配器結構，將入肥口設置在分配器中部，在不增加制造難度和制造成本的基礎上能夠有效提升流量分配的均勻性。矩形分配器經(jīng)過改進后，最大流量出口與最低流量出口質(zhì)量流率的差值由0.26 kg/s降為0.12 kg/s，左側和右側流量差異由10.27%降至0.18%，各出口質(zhì)量流率標準差由0.088 95降為0.038 7。改進后的矩形分配器在流體分配的均勻性方面取得較大改善。

關鍵詞：液肥；計算流體力學；矩形分配器；均勻分配；數(shù)值模擬

中圖分類號：S224.21 文獻標識碼：A 文章編號：2095?5553 （2024） 11?0234?07

Optimal design of uniform flow distribution of rectangular liquid fertilizer distributor

based on FLUENT

Liu Yi1， Song Pengxing1， Liu Rongguo1， Liu Jinghui2， Yang Yang2

（1. Shandong Agricultural Machinery Technology Extension Station， Jinan， 250000， China;

2. School of Engineering， Anhui Agricultural University， Hefei， 230036， China）

Abstract： In the operation of returning liquid fertilizer to the field， the uniformity of the flow rate of each pipeline outlet of the distributor is the key condition for quantitative application of fertilizer. However， although the imported horizontal distributor and vertical distributor can achieve high fertilizer delivery accuracy， they are costly and difficult to maintain. Although the existing rectangular distributor has low cost and simple structure， the uniformity of flow rate at the outlet of each fertilizer outlet pipe is poor， which affects the fertilizer application precision and controllability. In order to solve these problems， numerical simulation of fluid flow in the rectangular distributor was carried out based on FLUENT fluid simulation software， and the structure of the rectangular distributor was improved. The results show that when the position of the fertilizer inlet is located on one side of the rectangular distributor， the difference between the flow rate on the left side and the right side of the rectangular distributor reaches 10.27%， the difference between the mass flow rate of the maximum flow rate outlet and the minimum flow rate outlet is 0.26 kg/s， and the standard deviation of the mass flow rate of the outlets is 0.088 95， and the flow rate variability of the fertilizer outlet ports is large， which has a large negative impact on the uniform application of liquid fertilizer. By changing the layout of the fertilizer inlet pipeline， redesigning the distributor structure， and setting the fertilizer inlet port in the middle of the distributor， the uniformity of flow distribution can be effectively improved on the basis of not increasing the manufacturing difficulty and manufacturing cost. After the improvement of the rectangular distributor， the difference of mass flow rate between the outlet of the largest flow rate and the outlet of the lowest flow rate was reduced from 0.26 kg/s to 0.12 kg/s， the difference between the left and right flow rates was reduced from 10.27% to 0.18%， and the standard deviation of the mass flow rate of the outlets was reduced from 0.088 95 to 0.038 7. The improved rectangular distributor has achieved a great improvement of the homogeneity of the distribution of fluids.

Keywords： liquid fertilizer; computational fluid dynamics; rectangular distributor; uniform distribution; numerical simulation

0 引言

隨著我國畜禽糞污資源化利用工作的加速推進，當前亟待解決的關鍵問題在于如何有效暢通糞污還田渠道，以克服糞污資源化利用“最后一公里”的障礙[1]。我國每年畜禽糞污產(chǎn)生量高達3.8×109 t，但綜合利用率卻不足60%[2]。如果不對這大量的畜禽糞污進行合理處理和利用，將會造成嚴重的環(huán)境污染和資源浪費。利用厭氧發(fā)酵技術[3]，可以有效地將畜禽糞便等有機物進行轉化。除了發(fā)酵過程中產(chǎn)生的沼氣外，發(fā)酵后的產(chǎn)物，即沼液和沼渣，同樣具有豐富的利用價值[4]。然而，作為液態(tài)肥料施用的沼液的含水量較高，導致其施用的難度和成本較高。目前，國內(nèi)對于液態(tài)糞肥的施用相對比較粗放，雖然已經(jīng)成功解決了機械化液肥施用從無到有的問題，但是如何做到從有到優(yōu)亟需進一步開展研究[5]。

在液態(tài)糞肥資源利用方面，液肥的施用方式有直接噴灑、滴流、淺/深施和拖管等方式[6]。在這些施肥作業(yè)中，液肥分配器是關鍵部件，其作用是將總管中的液肥均勻、穩(wěn)定地分配到各個分管中。由于液肥的儲存和運輸空間成本較高，為了方便沼液的施用，人們通常會將液肥發(fā)酵場地設置在附近有足夠需求的田地上[7]。液體糞肥還田臍帶式裝備系統(tǒng)針對液肥輸運成本問題，直接利用拖管將液肥由附近發(fā)酵場地運輸至分配器分配后進行施肥。但該系統(tǒng)液肥分配的均勻性不高，因此需要對該系統(tǒng)中的關鍵部件分配器進行優(yōu)化設計。

流體分配的均勻性一直是流體力學研究的重要方向之一，已經(jīng)有研究人員對分配器的改進進行了研究[8]。國外在液體肥施用機械方面的研究較早，技術也比較成熟，但由于價格昂貴，在國內(nèi)的應用并不廣泛[9]。李文哲等[10]設計了一種液態(tài)沼肥暗灌施肥機械，該機械采用分配器對糞液進行分配，轉子刀具在分配器內(nèi)部旋轉實現(xiàn)高壓脈沖防堵、攪拌防堵、管口邊緣清掃防堵等功能。然而，這種類型的分配器對于還田臍帶式裝備系統(tǒng)并不適用。

在研究中，通過使用傳統(tǒng)方法來優(yōu)化分配器的結構面臨多個挑戰(zhàn)，如操作復雜性高、成本昂貴以及難以獲取關鍵的內(nèi)部流動數(shù)據(jù)（如壓力、速度和流量）[11]。因此，本文采用計算流體動力學（CFD）方法，并借助FLUENT軟件平臺進行數(shù)值模擬，特別選取Realizable k-ε湍流模型，以優(yōu)化模擬分配器內(nèi)部的流體流動過程。

1 矩形分配器機械機構

矩形分配器的功能是將田邊儲液罐或沼液池中的有機液肥通過入肥管輸送到矩形分配器，通過該裝置的內(nèi)部壓力差以確保液肥能夠均勻地通過出肥管路施撒到田間。

以矩形液肥分配器為研究對象開展矩形分配器結構設計優(yōu)化研究。矩形分配器結構如圖1所示，主要由入肥管路、分配器殼體和出肥管路組成。現(xiàn)有的入肥管直徑為80 mm，各個出肥管直徑為30 mm。根據(jù)施肥系統(tǒng)對工作流量的需求，分配器入口的流體速度設為3 m/s，以實現(xiàn)合乎工作要求的液肥輸送和分布。

2 矩形分配器計算模型

為實現(xiàn)液態(tài)糞肥分配器內(nèi)流動行為的數(shù)值計算，需要建立精細的網(wǎng)格模型，細致設定符合實際施肥需求的邊界條件，并在關鍵位置設置監(jiān)測點定量評估液態(tài)糞肥分配特性。然后選取SIMPLE算法，SIMPLE算法是一個成熟且廣泛應用的CFD求解器，適用于各種不可壓縮流動問題，包括層流和湍流流動，能夠提供良好的數(shù)值穩(wěn)定性。最后對仿真結果進行分析。

2.1 網(wǎng)格劃分

為了進行精確的數(shù)值模擬、分析液體糞肥的分配和流動效果，首先使用三維建模軟件SolidWorks創(chuàng)建矩形液肥分配器的三維模型，將建立好的三維模型被導入前處理軟件SpaceClaim以進行幾何優(yōu)化和流體域提取。然后利用FLUENT軟件自帶的FLUENT Meshing網(wǎng)格劃分模塊對分配器模型進行網(wǎng)格生成。矩形液肥分配器共計生成463 542個網(wǎng)格單元，網(wǎng)格細節(jié)如圖2所示。

高質(zhì)量的網(wǎng)格構建是模擬的關鍵要素[12]，對于精確評估液肥分配器的分配均勻性以及準確模擬其內(nèi)部流場狀況具有重要作用。

2.2 計算模型建立

經(jīng)過發(fā)酵處理的液態(tài)糞肥可直接用作農(nóng)田肥料，根據(jù)文獻[13]測定結果，其固形物含量（TS）為8%，密度為1 044.67 kg/m3。在流體動力學仿真中，流體流動通常被劃分為層流和湍流兩種狀態(tài)，根據(jù)雷諾數(shù)的大小確定其具體狀態(tài)，計算如式（1）所示。

[Re=ρvDμ] （1）

式中： Re——雷諾數(shù)；

ρ——流體密度，kg/m3；

v——流體流速，m/s；

μ——流體運動黏度，Pa ? s；

D——入肥口管徑，m。

液肥的運動黏度在0.02～0.1 Pa ? s之間[14]，本文設定液肥的運動黏度[μ]為0.05 Pa ? s，入口流速[v]為3 m/s，入口直徑[D]為0.08 m，液肥密度[ρ]為1 044.67 kg/m3。根據(jù)式（1）可得雷諾數(shù)Re為5 014，雷諾數(shù)Re大于雷諾數(shù)臨界值2 300，因此，本文流體流動形態(tài)是湍流。為實現(xiàn)湍流渦流的精確模擬計算，選擇具有較高湍流渦流精度的k-ε模型[15]，k-ε模型的方程包括質(zhì)量守恒方程、動量方程以及k-ε方程。

質(zhì)量守恒方程

[?ρ?t+??xi（ρui）=0] （2）

式中： [xi]——流體中某一點在空間中的位置坐標（[i=1，2，3]），m；

[ui]——流體在[xi]方向上的速度分量，m/s。

動量方程

[?（ρui）?t+?（ρuiuj）?xj=-?p?xi+??xj（μ?ui?xj）+?τij?xi] （3）

其中，[τij=-ρu'iu'j]。

式中： [p]——作用在流體微元體上的壓力，Pa；

[τij]——Reynolds應力，Pa；

[u'i]——[i]方向的速度平均值，m/s；

[u'j]——[j]方向的速度平均值，m/s。

k-ε方程

[?（ρk）?t+?（ρuik）?xi=??xjαkμeff?k?xj+Gk-ρε] （4）

[?（ρε）?t+?（ρuiε）?xi=??xjαεμeff?ε?xj+C1εεkGk-C2ερε2k-Rε] （5）

其中，[μeff=μ+μt]。

式中： k——湍流動能，[m2/s2]；

ε——湍流耗散率，[m3/s3]；

[αk]——湍動能的有效普朗特數(shù)的倒數(shù)；

[αε]——耗散率的有效普朗特數(shù)的倒數(shù)；

[μeff]——有效黏性系數(shù)；

[μt]——湍動黏度，Pa ? s；

[Gk]——湍動能的生成項；

[Rε]——附加項；

[C1ε、C2ε]——常數(shù)，分別為1.42、1.68。

以上述方程作為理論基礎，對于開展液體糞肥在分配器內(nèi)的流動行為的數(shù)值模擬，精確揭示液體糞肥流體的流動行為至關重要。

2.3 邊界條件設定與監(jiān)測點布置

為準確模擬液態(tài)糞肥在分配器系統(tǒng)中的流動行為，根據(jù)設備運行需求，恰當?shù)卦O定邊界條件是關鍵。入口邊界采用速度入口條件，流速設為3 m/s，符合液肥施肥系統(tǒng)的工作要求。對于出口邊界，采用壓力出口條件，假設外部壓力等于標準大氣壓。同時，分配器內(nèi)壁面與流體接觸處采用無滑移邊界條件進行模擬。

為全面分析液肥在分配器出口的流量分布和均勻性，鑒于矩形液肥分配器出肥管的對稱性，選擇在分配器一側的出口管道設置10個監(jiān)測點（P1～P10）進行流量監(jiān)控，如圖3所示。通過獲取這些監(jiān)測點處的質(zhì)量流率數(shù)據(jù)，可以用來評估液肥分配的均勻性。

綜上，通過合理設置邊界條件和監(jiān)測點，能夠詳細了解液態(tài)糞肥在分配器中的流動特性和各出口的流量分布，這有助于評估和優(yōu)化液肥分配的效果。此外，這些數(shù)據(jù)也是進一步優(yōu)化分配器結構設計與參數(shù)的基礎，確保能更均勻有效地施用液肥。

2.4 計算方法

在對矩形分配器內(nèi)部流場進行流體動力學仿真時，首先將在FLUENT Meshing軟件中生成的網(wǎng)格模型導入到流體仿真求解器中。在選擇求解器時，采用基于壓力的求解方法。為確保仿真結果的精確性，選擇Realizable k-ε模型作為描述流體黏性的模型，并輔以可擴展的壁面函數(shù)，此組合有助于更準確地模擬流場內(nèi)的湍流效應。

在求解策略上，采用SIMPLE算法[16]來高效解決Navier-Stokes方程[17]。SIMPLE算法的一大優(yōu)點就是迭代過程的簡潔高效，通過反復修正壓力場，穩(wěn)步收斂到滿足連續(xù)性條件的速度和壓力場，巧妙地解決了速度場和壓力場的耦合問題。相比其他復雜的求解方法，SIMPLE算法不需要求解耦合方程系統(tǒng)，從而顯著降低了計算的復雜性和資源消耗，加之其迭代策略的穩(wěn)定性和可靠性，使得SIMPLE算法即便在網(wǎng)格不均勻或幾何結構復雜的流場問題中也表現(xiàn)出色。仿真過程中，采用混合初始化方法設置初始條件，并對求解器進行迭代計算，直至收斂以得到流場的數(shù)值模擬結果。這樣的流場數(shù)值模擬不僅有助于深入理解液體糞肥在分配器中的流動特性，而且為改進設計提供依據(jù)，實現(xiàn)液肥施用的均勻性。

2.5 現(xiàn)有矩形分配器數(shù)值計算結果

現(xiàn)有矩形分配器數(shù)值計算如圖4所示。

液肥進入矩形分配器時流速和壓力非常不均勻，特別在入肥管口分配器內(nèi)壁面位置。液肥流體動能因與管壁碰撞而產(chǎn)生較大損失，進而導致跡線圖中出現(xiàn)大量渦流，造成分配器內(nèi)部壓力差異較大。由圖4（d）可知，在矩形分配器的左側，流體跡線十分雜亂，阻礙流體通過左側管口的流動。此外，由于入口處壓力存在，流體向右側流動的同時也會從兩側的出肥口流出一部分，然后到達右側壁面。由于壁面的阻礙，流體會發(fā)生回流，主要是通過右側的出肥管口流出。

矩形分配器各出口監(jiān)測點P1～P10質(zhì)量流率數(shù)值計算結果如圖5所示，分配器的左側質(zhì)量流率較低，而右側質(zhì)量流率較高。經(jīng)過統(tǒng)計P1～P5左側5個出口總的質(zhì)量流率為3.497 kg/s，P6～P10右側5個出口總的質(zhì)量流率為4.301 kg/s，分配器左側和右側流量差異達到10.27%，靠近入口一側的出口質(zhì)量流率較低；左側P2出口質(zhì)量流率最低，為0.635 kg/s，右側P9出口質(zhì)量流率最高，為0.895 kg/s，相差0.26 kg/s。

矩形分配器各出口監(jiān)測點P1～P10速度云圖如圖6所示，各出口截面平均流速如圖7所示，分配器的左側流速較低，右側流速較高。左側P2出口流速最低，為0.937 m/s，右側P9出口流速最高，為1.27 m/s，相差0.333 m/s。如圖6所示，左側出口的流速表現(xiàn)出較大的不均勻性。

由于入口流動的不均勻性和流體與壁面的相互作用，導致分配器內(nèi)流體流動的不均勻和渦流的產(chǎn)生。并且入肥口位置放置在矩形分配器左側這同樣對液體糞肥的分配效果產(chǎn)生了負面影響。因此，需要進一步優(yōu)化分配器設計方案，改善流體的流動均勻性，減少渦流產(chǎn)生的負面影響，提高各出口流速的均勻性。

3 矩形分配器分配均勻性優(yōu)化

針對現(xiàn)有矩形分配器各出肥管流量不均勻問題，開展矩形分配器結構優(yōu)化，通過改變?nèi)敕使苈凡季?，重新設計分配器結構，提高液體糞污施肥均勻性。

3.1 改進后矩形分配器機械結構

在對現(xiàn)有矩形分配器內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬后，發(fā)現(xiàn)其各出肥管管路出口質(zhì)量流率差異較大。由圖5可知，現(xiàn)有矩形分配器靠近入肥口一側P1～P5出口的整體流量低于遠離入肥口一側的P6～P10出口的整體流量，流量差異達到10.27%。同時根據(jù)圖4現(xiàn)有矩形分配器流體仿真的后處理結果可以發(fā)現(xiàn)，當入肥口位于矩形分配器一側時，分配器內(nèi)部流體的速度矢量、壓力矢量都集中在分配器一側，不利于液肥均勻分配，同時跡線圖也說明流體在分配器內(nèi)部流動不均勻。為解決該問題，將入肥口的位置設置在矩形分配器的中間位置，出肥口的位置不變，在不增加制造難度和制造成本的基礎上，優(yōu)化后的矩形分配器機械結構如圖8所示。并對改進后的矩形分配器內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬，驗證改進后的分配器的性能能否得到有效提升。

3.2 改進后矩形分配器數(shù)值計算結果

在改進后的矩形分配器一側管路出口仍然設置10個監(jiān)測點（P1～P10），用于評估液體糞肥在分配器中的流動情況和分布情況，如圖9所示。

改進后的矩形分配器內(nèi)部液體糞肥流動數(shù)值計算如圖10所示。通過觀察速度矢量圖、壓力矢量圖和壓力云圖可以發(fā)現(xiàn)，液肥進入矩形分配器時流速和壓力集中在分配器中部位置，沖擊壁面仍造成了較大的動能損失。液肥在分配器內(nèi)部左右兩側的行程是對稱的，在進入分配器后一部分液肥從中間管口流出，其余部分向分配器兩側流動，到達左右兩側壁面后，液肥回流，由于分配器中部入口壓力的存在，液肥從左右兩側管道流出，在一定程度上降低了入口渦流帶來的負面影響。

改進后的矩形分配器各出口監(jiān)測點P1～P10質(zhì)量流率數(shù)值計算結果如圖11所示，分配器各出口的質(zhì)量流率柱狀圖呈W形，左右兩側的中段位置的出肥口質(zhì)量流率較低，其余位置的出肥口質(zhì)量流率較高。經(jīng)過統(tǒng)計P1～P5左側5個出口總的質(zhì)量流率為3.878 kg/s，P6～P10右側5個出口總的質(zhì)量流率為3.892 kg/s，分配器左側和右側流量差異降至0.18%，這是由于將入肥口設置在分配器中部，流體流向左右兩側出口的工況相同。改進后的矩形分配器P4出口質(zhì)量流率最低，為0.72 kg/s，右側P9出口質(zhì)量流率最高，為0.84 kg/s，相差0.12 kg/s。

改進后矩形分配器各出口監(jiān)測點P1～P10速度云圖如圖12所示，各出口截面平均流速如圖13所示，分配器的左右兩側和中間部位出口流速較高，其余部位出口流速較低。P4出口流速最低，為1.05 m/s，中間P6出口流速最高，為1.22 m/s，相差0.17 m/s。

通過比較現(xiàn)有矩形分配器圖4的跡線圖和改進后矩形分配器圖10的跡線圖，發(fā)現(xiàn)改變?nèi)敕士诘奈恢煤螅黧w的軌跡更加均勻?，F(xiàn)有矩形分配器左側和右側流量差異為10.27%，最大流量出口與最低流量出口質(zhì)量流率的差值為0.26 kg/s。改進后的矩形分配器左側和右側流量差異降至0.18%，最大流量出口與最低流量出口質(zhì)量流率的差值降為0.12 kg/s。

為了定量評估各出口質(zhì)量流率的離散程度，通過標準差來衡量數(shù)據(jù)的波動性，以反映數(shù)據(jù)與均值之間的距離。標準差越大，說明數(shù)據(jù)之間的差異越大；標準差越小，說明數(shù)據(jù)之間的差異越小。標準差計算如式（6）所示。

[δ=1Ni=1N（mi-μ）2] （6）

式中： [mi]——各監(jiān)測點的質(zhì)量流率；

[μ]——平均值（算數(shù)平均值）；

[δ]——標準差。

利用式（6）計算傳統(tǒng)矩形分配器各出口質(zhì)量流率標準差[δ1=]0.088 95，改進后矩形分配器各出口質(zhì)量流率標準差[δ2=]0.038 7，可以看出，[δ2]顯著小于[δ1]，說明改進后的矩形分配器在流體分配的均勻性方面取得較大改善。通過定量分析方法，能夠更準確地評估改進后矩形分配器的性能，提高液肥施肥效率何質(zhì)量，為后續(xù)矩形分配器的優(yōu)化何改進提供理論參考。

4 結論

1） 傳統(tǒng)矩形液肥分配器入肥口設置在矩形殼體左側，液肥進入矩形分配器后，由于液肥流速較快，直對分配器內(nèi)壁面，形成較多渦流增大阻力從而導致左側出口質(zhì)量流率較低。由于入口壓力以及流體慣性的存在，右側出口質(zhì)量流率較高。左側5個出口總的質(zhì)量流率為3.497 kg/s，右側5個出口總的質(zhì)量流率為4.301 kg/s，分配器左側和右側流量差異達到10.27%，出口質(zhì)量流率最大值與最小值之間的差值達到0.26 kg/s。

2） 改進后的矩形分配器中，入肥口直對中間部位的出肥管口，這導致中間部位的出肥口質(zhì)量流率較大。在流體向兩側流動后與壁面碰撞后發(fā)生回流，主要從兩側的出肥口流出，這些出肥口的質(zhì)量流率也相對較大，左右兩側的中段位置的出肥口質(zhì)量流率較低。左側5個出口總的質(zhì)量流率為3.878 kg/s，右側5個出口總的質(zhì)量流率為3.892 kg/s，分配器左側和右側流量差異僅為0.18%，出口質(zhì)量流率最大值與最小值之間的差值降至0.12 kg/s。通過改變?nèi)敕士谖恢?，矩形分配器左側與右側的流量差異性顯著降低，最大流量出口與最低流量出口質(zhì)量流率的差值同樣顯著降低。由矩形分配器優(yōu)化前后各出口質(zhì)量流率的標準差[δ1=]0.088 95和[δ2=]0.038 7可知，將入肥口的位置設置在中間可以有效提升矩形分配器的工作性能。同時只是改變?nèi)敕士诘奈恢?，對分配器的整體結構不進行大的改變，可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的矩形分配器在不增加制造難度和制造成本的基礎上能夠有效提升流量分配的均勻性。

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（下轉第 252頁）

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