摘要：針對傳統(tǒng)人工平糧作業(yè)方式費時費力、存在安全隱患等問題，面向現(xiàn)有履帶式、桁架式平糧裝備及方法作業(yè)空間大、效率低、能耗高等缺點，設(shè)計一款七自由度的機械臂以實現(xiàn)高大平房倉內(nèi)糧面的自動平整。機械臂各個關(guān)節(jié)主要由數(shù)字液壓缸驅(qū)動，選擇MCU對各個關(guān)節(jié)數(shù)字液壓缸進行控制，同時建立該機械臂的標準D-H參數(shù)表，通過MATLAB Robotics Toolbox建立機械臂三維仿真模型，采用幾何法和基于物體雅可比的Newton-Raphson算法對其機械臂進行逆運動學(xué)求解，并通過蒙特卡洛法對工作空間進行仿真分析，利用五次多項式插值和T型插值對其運動軌跡進行仿真，利用RRT*算法進行避障路徑規(guī)劃。結(jié)果表明：該機械臂工作空間可覆蓋平房倉內(nèi)待平糧位置，運動軌跡平穩(wěn)可靠，滿足所需工作要求，T型插值法可以使機械臂運動軌跡在4～6 s之間，關(guān)節(jié)加速度降低至0 rad/s，RRT*算法可使機械臂精確避開高度在4～8 m范圍內(nèi)無需作業(yè)的糧堆?？蔀楦叽笃椒總}伸入式平糧裝備研制和智能控制平臺搭建提供基礎(chǔ)支撐。

關(guān)鍵詞：平糧機械臂；七自由度；運動學(xué)分析；平糧方法；路徑規(guī)劃

中圖分類號：S229; TP241 文獻標識碼：A 文章編號：2095?5553 （2024） 11?0088?07

Design and kinematics analysis of grain leveling manipulator

Yang Dong1， 2， 3， Yang Chengcheng2， Dong Nana2， Song Kai2， Shi Tianyu1， 3

（1. Academy of National Food and Strategic Reserves Administration， Beijing， 100037， China;

2. School of Information Science and Engineering， Shenyang Ligong University， Shenyang， 110168， China;

3. National Engineering Research Center of Grain Storage and Logistics， Beijing， 100037， China）

Abstract： In response to the problems of traditional manual grain leveling operations that are time?consuming， labor?intensive， and pose safety hazards， and in response to the shortcomings of existing tracked and truss grain leveling equipment and methods such as large operating space， low efficiency， and high energy consumption， a seven degree of freedom robotic arm has been designed to achieve automatic leveling of the grain surface in tall bungalows. Each joint of the manipulator is mainly driven by a digital hydraulic cylinder. MCU is selected to control the digital hydraulic cylinder of each joint. At the same time， the standard D-H parameter table of the manipulator is established， and the three?dimensional simulation model is established through MATLAB Robotics Toolbox. Geometric method and Newton Raphson algorithm based on object Jacobi are used to solve the Inverse kinematics of the manipulator， and Monte Carlo method is used to simulate and analyze the workspace. The fifth order Polynomial interpolation and T-type interpolation are used to simulate its motion trajectory， and the RRT* algorithm is used to plan the obstacle avoidance path. The results show that the working space of the robotic arm can cover the positions of grain to be leveled in the bungalow warehouse， and the motion trajectory is stable and reliable， meeting the required work requirements. At the same time， the T-shaped interpolation method can reduce the joint acceleration of the robotic arm to 0 rad/s when its motion trajectory is between 4 and 6 seconds. The RRT* algorithm enables the robotic arm to accurately avoid grain piles that do not require operation within a height range of 4-8 meters. The analysis results can provide basic support for the development of high?altitude grain leveling equipment and the construction of intelligent control platforms in the future.

Keywords： grain leveling manipulator; seven degrees of freedom; kinematics analysis; grain leveling method; path planning

0 引言

我國是糧食生產(chǎn)和消費大國，糧食儲備是保障糧食安全的重要支撐，對維護市場供需和價格穩(wěn)定、應(yīng)對自然災(zāi)害帶來的糧食減產(chǎn)、保障社會穩(wěn)定具有重要意義。我國目前主要通過糧倉進行糧食存儲[1]，現(xiàn)有糧食儲備倉型主要包括：平房倉、淺圓倉、立筒倉、樓房倉、鋼板倉（保溫）、少量的地下倉。其中平房倉為我國特有儲糧倉型，GB 50320—2014規(guī)定平方倉的跨度不低于18 m，裝糧線高度不低于6 m[2]。因其造價適中，技術(shù)成熟可靠，現(xiàn)在仍然為我國主要糧倉。但是在平房倉儲存糧食過程中，平整糧面是糧食收獲到正常儲備過程的最后一道工序，在進糧結(jié)束后，要及時平整糧面，便于頂部的通風(fēng)及糧情檢查，也是糧倉規(guī)范化作業(yè)的要求。

傳統(tǒng)的人工平糧作業(yè)，需要人站在崎嶇不平的糧堆上，手持刮糧板等工具，對糧堆進行刮平，工作強度、難度極大。再加上平方倉的空間密閉，灰塵較多，長期進行工作會對身體造成一定的危害。因此，機器代替人工進行自動平倉，具有很大的研究價值和市場前景[3， 4]。

近年來，國內(nèi)外專家積極探索自動化設(shè)備在平糧方面的應(yīng)用。林吉照[5]在研究了螺旋驅(qū)動式行走機構(gòu)及自動平糧作業(yè)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，探索了實現(xiàn)糧堆粗平和糧面精平的自動化作業(yè)的技術(shù)路徑。張港[6]設(shè)計了一種基于機器視覺的自主平糧機器人，針對平糧機器人視覺導(dǎo)航算法和雙機協(xié)同運動的控制策略兩大核心問題進行研究，解決了其直行搖擺問題和雙機不同步問題。楊耀明[7]基于糧倉特殊環(huán)境，提出了一種兩臺全向輪機器人合作推動平糧裝置平整糧食的方法，并建立運動學(xué)模型，完成了該控制系統(tǒng)的設(shè)計。

綜上所述，針對高大平房倉研制的一種可從窗口伸入式的平倉機器人以實現(xiàn)自動化平糧作業(yè)的研究還比較少，但隨著我國糧食機械工程行業(yè)的智能化發(fā)展，自動化平倉也將隨之快速發(fā)展，研究設(shè)計平房倉內(nèi)自動平糧設(shè)備，將會受到廣泛應(yīng)用[8]。

本研究通過仿真模擬設(shè)計一款七自由度的平倉機械臂，綜合考慮末端執(zhí)行器的關(guān)節(jié)運動和尺寸，建立該機械臂的D-H參數(shù)表，完成該機械臂的逆運動學(xué)解，通過Matlab構(gòu)建機械臂三維仿真模型，并采用蒙特卡洛法對該機械臂的工作空間進行模擬分析，最后利用五次多項式插值和T型插值對關(guān)節(jié)空間進行軌跡規(guī)劃，對該機械臂運動曲線進行分析，并利用RRT*算法進行避障路徑規(guī)劃。

1 機械臂整體設(shè)計

1.1 機械臂工作空間要求

機械臂的作業(yè)對象為平房倉內(nèi)入糧后表面不平整的糧堆。根據(jù)GB 50320—2014規(guī)定平方倉的跨度不低于18 m，裝糧線高度不低于6 m，因此該機械臂的工作空間至少需要滿足高度不低于6 m的條件?，F(xiàn)以河北地區(qū)某糧食儲備庫示范模擬倉型為例，該倉房東西向，倉內(nèi)長59.72 m、寬20.71 m，設(shè)計堆糧線高6 m，檐高9.3 m。該倉結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 機械臂結(jié)構(gòu)

機械臂作為平糧裝備的關(guān)鍵部件之一，主要實現(xiàn)將末端執(zhí)行器輸送至目標物體位置的功能，鑒于機械臂要通過較為狹窄，且具有一定高度的糧倉窗口進入倉體內(nèi)進行平糧作業(yè)，因此機械臂要具備一定的伸縮性和靈活性，根據(jù)高大平房倉最低裝糧線高度（不低于6 m）及窗口尺寸（1.2 m×1.2 m），設(shè)計了一種擁有七自由度的冗余機械臂[9]，包括5個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和2個移動關(guān)節(jié)，主要結(jié)構(gòu)組成如圖2所示。

回轉(zhuǎn)平臺由液壓系統(tǒng)驅(qū)動，通過液壓馬達將液壓能轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)動力，進而提供高扭矩和精確的速度控制，實現(xiàn)對機械臂整體360°水平旋轉(zhuǎn)控制。液壓系統(tǒng)位于回轉(zhuǎn)平臺的控制系統(tǒng)主要由控制測量單元（IMU）和微控制處理器（MCU）兩部分構(gòu)成。其中位于各個關(guān)節(jié)處的IMU得到回轉(zhuǎn)平臺和腕部連桿的角速度、動臂1和動臂2的位移量、以及伸縮臂1和伸縮臂2的伸縮量。MCU接收并處理所有的IMU的信號，向各個關(guān)節(jié)的驅(qū)動器件發(fā)送相應(yīng)的控制信號。

動臂1和動臂2為數(shù)字液壓缸驅(qū)動，由MCU做控制，其中MCU主控制位于回轉(zhuǎn)平臺連接處[10]。數(shù)字液壓缸（Digital Hydraulic Actuator）是一種利用數(shù)字控制技術(shù)來實現(xiàn)液壓傳動和運動控制的裝置，將傳統(tǒng)的液壓缸技術(shù)與數(shù)字控制相結(jié)合，具有更高的精度、可靠性和靈活性。動臂1由數(shù)字液壓缸1驅(qū)動，數(shù)字液壓缸1的最大位移為916.9 mm。動臂2由數(shù)字液壓缸2驅(qū)動，數(shù)字液壓缸2的最大位移為1 493.8 mm。

伸縮臂1由液壓驅(qū)動，通過液壓系統(tǒng)提供的壓力油來推動液壓缸的活塞運動，從而實現(xiàn)伸縮臂1的伸縮，伸長量可達11.845 m。伸縮臂1由數(shù)字液壓缸3控制其在垂直方向上的運動，數(shù)字液壓缸3最大位移為2 500 mm。

腕部連桿安裝位于伸縮臂1末端，由伺服電機控制，可使伸縮臂2進行180°旋轉(zhuǎn)。伸縮臂2由液壓驅(qū)動，主要是滿足該設(shè)備進入倉內(nèi)后，數(shù)字液壓缸1、2、3驅(qū)動能力受限，不能使刮糧板到達指定的平糧位置。

伸縮臂2由液壓驅(qū)動，伸縮量為1 400 mm，解決平糧機械臂進入糧倉內(nèi)后，平糧刮板在垂直方向上的受限。

平糧刮板由伺服電機驅(qū)動，該電機控制由位于該位置的MCU控制，其主要功能是控制刮糧板的旋轉(zhuǎn)速度，啟動和暫停三項工作。在未到達指定平糧位置時，平糧刮板處的MCU為暫停工作狀態(tài)，等待主控制MCU發(fā)出啟動信號。在到達指定平糧位置后，主控制MCU發(fā)出啟動信號，平糧刮板處的MCU切換為啟動工作狀態(tài)。

末端執(zhí)行器最大高度可達8 m左右，伸縮臂1伸長量可達11.845 m，回轉(zhuǎn)平臺可進行360°旋轉(zhuǎn)，其余關(guān)節(jié)參數(shù)如表1所示[11]。

表1中，[αi]為連桿扭角；[li]為連桿長度；[θi]為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；[di]為偏置距離；[qlim]為關(guān)節(jié)角度范圍或位移限制，其中，[qlim1]為[-180°～180°]，[qlim2]為[116.34°～180°]，[qlim3]為[-160.41°～-98.75°]，[qlim4]為[0°～112.41°]，[qlim5]為[3.400～11.690 m]，[qlim6]為[0°～90°]，[qlim7]為[1.578～2.978 m]。

該機械臂工作時，位于回轉(zhuǎn)平臺的主控制處理器接收到視覺系統(tǒng)提供的平房倉窗口和糧堆位置信息，從而驅(qū)動各個關(guān)節(jié)進行旋轉(zhuǎn)和移動，將末端執(zhí)行器送至目標位置對糧堆進行平糧處理。工作過程中機械臂從平房倉窗口通過，進入倉體內(nèi)部，在一定范圍內(nèi)對糧堆進行平糧操作，然后運動到下一個平房倉窗口進行平糧處理，以此往復(fù)，直到倉體內(nèi)所有的糧堆處理完[12]。

2 機械臂運動學(xué)分析

2.1 標準D-H坐標的建立

采用標準D-H方法建立機械臂的坐標系如圖3所示。坐標系中定義關(guān)節(jié)為[Jointi]，然后分別建立[Zi]軸和[Xi]軸，最后由右手定則確定[Yi]軸。其中，[θi]為沿[Zi-1]方向，從[Xi-1]旋轉(zhuǎn)到[Xi]的角度；[di]為沿[Zi-1]方向，從[Xi-1]移動到[Xi]的距離；[ai]為沿[Xi]方向，從[Zi-1]移動到[Zi]的距離；[αi]為沿[Xi]方向，從[Zi-1]旋轉(zhuǎn)到[Zi]的角度[13]。

基于機械臂標準D-H參數(shù)表，在Matlab中建立平倉機械臂仿真模型，如圖4所示，設(shè)置關(guān)節(jié)角在[（180°，180°，-123.14°，33.14°，3.4 m，0°，1.578 m）]條件下為初始位姿，通過對機械臂的各個關(guān)節(jié)的調(diào)節(jié)，可觀察出仿真模型的建立是否合理[14]。

2.2 正運動學(xué)分析

正運動學(xué)分析主要是通過數(shù)學(xué)公式計算出機械臂各個關(guān)節(jié)在變化過程中其正運動學(xué)的解，從而確定末端執(zhí)行器的位姿。該機械臂由關(guān)節(jié)[i-1]到關(guān)節(jié)[i]的變換矩陣[i-1iT]如式（1）所示[15]。[Rot]和[Trans]為對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣和變換矩陣。

[i-1iT=Rot（zi-1，θi）×Trans（zi-1，di）× Trans（xi，ai）×Rot（xi，αi） =cosθi-sinθicosαisinθisinαiaicosθisinθicosθicosαi-cosθisinαiaisinθi0sinαicosαidi0001]（1）

根據(jù)表1可得各個相鄰關(guān)節(jié)間的變換矩陣。

[01T=cosθ10sinθ1a1cosθ1sinθ10-cosθ1a1sinθ1010d10001] （2）

[12T=cosθ2-sinθ20a2cosθ2sinθ2cosθ20a2sinθ201100001] （3）

[23T=cosθ3-sinθ30a3cosθ3sinθ3cosθ30a3sinθ301100001] （4）

[34T=cosθ40sinθ40sinθ40-cosθ4001000001] （5）

[45T=-100a50010010d50001] （6）

[56T=cosθ60sinθ60sinθ60-cosθ6001000001] （7）

[67T=10000100001d70001] （8）

將各個相鄰關(guān)節(jié)的變換矩陣相乘得到平倉機械臂的正運動學(xué)方程。

[07T=01T12T23T34T45T56T67T=nxoxaxpxnyoyaypynzozazpz0001] （9）

[nx=-cos（θ2+θ3+θ4+θ6）×cosθ1]，[ox=-sinθ1]，[ax=-sin（θ2+θ3+θ4+θ6）×cosθ1];

[px=cosθ1×（a1-d7×sin（θ2+θ3+θ4+θ6）+a3×cos（θ2+θ3）+a5×cos（θ2+θ3+θ4）+a2×cosθ2+d5×sin（θ2+θ3+θ4））];

[ny=s（θ2+θ3+θ4+θ6）×sinθ1]，[oy=cosθ1]，[ay=-sin（θ2+θ3+θ4+θ6）×sinθ1];

[py=sinθ1×（a1-d7×sin（θ2+θ3+θ4+θ6）+a3×cos（θ2+θ3）+a2×cosθ2+a5×cos（θ2+θ3+θ4）+d5×sin（θ2+θ3+θ4））];

[nz=-sin（θ2+θ3+θ4+θ6）]，[oz=0]，[az=cos（θ2+θ3+θ4+θ6）];

[pz=d1+d7×cos（θ2+θ3+θ4+θ6）+a3×sin（θ2+θ3）+a2×sinθ2-d5×cos（θ2+θ3+θ4）+a5×sin（θ2+θ3+θ4）]

2.3 逆運動學(xué)分析

逆運動學(xué)分析可以根據(jù)末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，計算出各個關(guān)節(jié)的角度，從而實現(xiàn)精確的運動控制。針對本研究中機械臂的特殊工作情況，主要分為兩部分進行逆運動學(xué)求解分析[16， 17]。

第一部分為機械臂從倉外升起經(jīng)窗口伸入倉內(nèi)，該過程中只需要考慮前四個自由度，同時確保機械臂水平伸入倉內(nèi)要滿足[θ2+θ3+θ4=90°]。假設(shè)基座坐標系變換到平倉窗口位置中心點坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣為單位矩陣，那么[θ1=180°]或[θ1=0°]。且由圖3可知，[θ2]，[θ3]和[θ4]決定了平倉機械臂的高度，可利用幾何法求出[θ2]，[θ3]，[θ4]。由此建立幾何坐標系如圖5所示[18]。

令[x'=d5+x]，[z'=z]。[Ψ]為[a2]與[a3]末端連接原點線段的夾角。[β]為[x']與[a3]末端連接原點線段的夾角。根據(jù)該機械臂的幾何關(guān)系可知

[x'x'+z'z'=a2a2+a3a3-2a2a3cos（180°+θ3）] （10）

因此，由式[10]可得

[cosθ3=x'x'+z'z'-a2a2+a3a3a2a2+a3a3]

假設(shè)此時該平倉機械臂的目標點在工作空間內(nèi)，那么[sinθ3=±1-cosθ32]，然后利用雙變量反正切公式計算得到[θ3=Atan2（sinθ3，cosθ3）]。進一步分析可知，[z']和[x']符號決定了[β]可以位于任意象限，沿用雙變量反正切公式可得[β=Atan2（z'，x'）]。根據(jù)余弦定理可解出

[cosΨ=z'z'+x'x'+a2a2-a3a32a2z'z'+x'x'] [0°≤Ψ≤180°]

進一步得到[θ2=β±Ψ]，由于[-160.41°≤θ3≤-98.75°]，故[θ2>0]。又因[θ2+θ3+θ4=90°]，可以得到[θ4=90°-θ2-θ3]。

第二部分為平倉機械臂在倉內(nèi)進行平糧作業(yè)。由于該機械臂為七自由度冗余機械臂，其解析解的計算復(fù)雜多變，本研究采用雅可比偽逆矩陣和Newton-Raphson迭代算法結(jié)合的方式計算機械臂的逆運動學(xué)解，進一步得出各個關(guān)節(jié)的解來推導(dǎo)出液壓桿移動的變換量?；谖矬w雅可比的Newton-Raphson算法求解步驟如下：（1）初始化：已知預(yù)期末端位姿[Tsd]，初始估計值[θ0?Rn]，設(shè)定[k=0]。（2）設(shè)定[Vb=log（T-1sb（θk）Tsd）]，當[ωb>εω]或者[vb>εv；其中，εω]和[εv]為很小的值；[Tsb]為空間坐標系相對物體坐標系的位形；[ωb]，[vb]分別表示在物體坐標系下的角速度和線速度）。（3）設(shè)定[θk+1=θk+J+（θk）Vb]，其中[Vb=ωbvb]，[J+]為機械臂的末端物體雅可比矩陣J的偽逆矩陣。（4）增加[k]，得到機械臂的末端物體雅可比矩陣為

[J=vω=dpxdθ1dpxdθ2dpxdθ3dpxdθ4dpxdd5dpxdθ6dpxdd7dpydθ1dpydθ2dpydθ3dpydθ4dpydd5dpydθ6dpydd7dpzdθ101Zdpzdθ202Zdpzdθ303Zdpzdθ404Zdpzdd505Zdpzdθ606Zdpzdd707Z] （11）

其中，[01Z=01T[1：3，3]]，[02Z=02T[1：3，3]]，[03Z=03T[1：3，3]]，[04Z=04T[1：3，3]]，[05Z=[0，0，0]T]，[06Z=05T[1：3，3]]，[07Z=[0，0，0]T]，[J]的偽逆矩陣為[J+=JT（JJT）-1]。

因液壓桿和相鄰連桿組成封閉三角形，可由機械臂的逆運動學(xué)解得到相鄰兩個連桿的夾角C，再取固定長度[a]，[b]，根據(jù)余弦定理（[a2+b2-2abcosC=c2]）可以得到變換后的液壓桿長度c，與原來長度做差即可得液壓桿變換量。

3 機械臂可達工作空間

機器人的工作空間是衡量機器人活動范圍的核心標準，主要包括全工作空間設(shè)計、可達工作空間和靈活工作空間?？蛇_工作空間是指在不考慮到達時姿態(tài)變化的情形下，機器人末端所能達到點的集合當機械臂的連桿長度和關(guān)節(jié)角度范圍確定以后，通常采用數(shù)值法、蒙特卡羅等方法求解機械臂的可達工作空間[19]。其中，蒙特卡羅方法的基本原理是利用隨機數(shù)來估計數(shù)學(xué)問題的解，將問題轉(zhuǎn)化為隨機事件的統(tǒng)計問題從而得到實際問題的數(shù)值解。在計算機器人工作空間時，要在工作區(qū)域內(nèi)遍歷每個關(guān)節(jié)點，以獲得所有點隨機值的集合，進一步計算得出可達工作空間。本研究隨機選取生成坐標點數(shù)N=3 000，得到平倉機械臂的可達工作空間如圖6所示[20]。由圖6可知，該平倉機械臂的可達工作空間為多半個橢球體，水平面上部分為半軸是12 m，12 m，16 m的半個橢球體，水平面下部分為半軸是12 m，12 m，8 m的半個橢球體。由XY方向和XZ方向的工作空間可以看出機械臂滿足平房倉的倉內(nèi)平糧高度和寬度所需。

4 機械臂軌跡規(guī)劃仿真

機械臂軌跡規(guī)劃就是根據(jù)作業(yè)任務(wù)的要求，計算出預(yù)期的運動軌跡。軌跡規(guī)劃可分為笛卡爾空間的軌跡規(guī)劃和關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃。其中，笛卡爾空間軌跡規(guī)劃是把機器人末端在笛卡爾空間的位移、速度和加速度變換成跟時間的函數(shù)關(guān)系；關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃是把機器人的關(guān)節(jié)變量變換成跟時間的函數(shù)，然后對角速度和角加速度進行約束[21]。本研究針對機械臂功能需求，在關(guān)節(jié)空間下對其進行五次多項式插值軌跡規(guī)劃和T型插值軌跡規(guī)劃。軌跡曲線如圖7所示。

五次多項式插值軌跡規(guī)劃的仿真內(nèi)容為：起始關(guān)節(jié)角為[180°，180°，-123.14°，33.14°，3.4 m，0°，1.578 m]，終止關(guān)節(jié)角為[180°，120°，-90°，60°，10.4 m，90°，2.578 m]，起始速度[[0 0 0 0 0 0 0]]，終止速度[[0 0 0 0 0 0 0]]；起始點加速度[[0 0 0 0 0 0 0]]，終止點加速度[[0 0 0 0 0 0 0]]；軌跡規(guī)劃在10 s內(nèi)完成，每次角度變換時間間隔為100 ms，總共100個采樣點。

T型插值軌跡規(guī)劃的仿真內(nèi)容為：起始關(guān)節(jié)角[180°，180°，-123.14°，33.14°，3.4 m，0°，1.578 m]，終止關(guān)節(jié)角[180°，120°，-90°，60°，10.4 m，90°，2.578 m]；起始速度[[0 0 0 0 0 0 0]]，終止速度[[0 0 0 0 0 0 0]]；起始點加速度[[0 0 0 0 0 0 0]]，終止點加速度[[0 0 0 0 0 0 0]]；軌跡規(guī)劃在10 s內(nèi)完成，采樣時間間隔為100 ms，總共100個采樣點。軌跡曲線如圖8所示。

由圖7和圖8可以看出，這兩種插值軌跡規(guī)劃方法均能使機械臂平滑的從一個位置運動到另一個位置。相比于五次插值軌跡規(guī)劃方法使機械臂在4～6 s之間的關(guān)節(jié)加速度為0[～]0.5 [rad/s]來說，T型插值軌跡規(guī)劃方法可以使機械臂在4～6 s之間的關(guān)節(jié)加速度為0 [rad/s]，能夠更好的滿足平倉機械臂的工業(yè)馬達控制。

5 機械臂避障路徑規(guī)劃

機械臂避障路徑規(guī)劃主要包括機械臂碰撞算法檢測和路徑規(guī)劃兩個方面。其中，常見的碰撞算法有AABB，OBB和包圍球等檢測方法[22]。本研究使用包圍球算法，將糧倉內(nèi)表面可見糧堆用球體進行包圍當作障礙物。路徑規(guī)劃算法使用RRT*算法，對機械臂末端執(zhí)行器進行路徑規(guī)劃[23， 24]。機械臂倉內(nèi)避障路徑仿真結(jié)果如圖9所示。

隨機生成若干糧堆，其高度在4～8 m，最大跨度為4 m。其中，紅色錐體為當前要平糧的糧堆，黑色為要避障的糧堆，藍色曲線為該機械臂的避障路徑[25]。經(jīng)仿真測試可知，采用包圍球方法和RRT*算法結(jié)合的方式，能夠使機械臂很好的避開障礙物，到達指定的糧堆進行作業(yè)。

6 結(jié)論

1） 針對我國高大平房倉平糧作業(yè)費時費力，便攜性差等問題，通過仿真模擬設(shè)計一款七自由度的冗余機械臂。該機械臂可以從倉外通過窗口（1.2 m×1.2 m）伸入到倉內(nèi)進行平糧作業(yè)，滿足我國高大平房倉裝糧線最低6 m的要求，與傳統(tǒng)思路的平倉機器人和設(shè)備相比適用性更強，平倉范圍更大。該機械臂的設(shè)計可為高大平房倉自動化平糧設(shè)備及控制系統(tǒng)研發(fā)提供技術(shù)支持。

2） 建立該機械臂的標準D-H參數(shù)表，采用幾何法和基于物體雅可比的Newton-Raphson算法結(jié)合的方式對該機械臂進行逆運動學(xué)分步求解，該方法相對于基于物體雅可比的Newton-Raphson算法直接求解來講，可以在該機械臂進入倉內(nèi)時更快的得到此時機械臂的所有逆運動學(xué)解，減少該機械臂進入倉內(nèi)時控制系統(tǒng)的算力消耗。分析并驗證該機械臂可達工作空間可完全覆蓋平房倉內(nèi)所需平糧位置。結(jié)果表明，機械臂工作空間范圍為多半個橢球體，水平面上部分為半軸是12 m，12 m，16 m的半個橢球體，水平面下部分為半軸是12 m，12 m，8 m的半個橢球體。對比分析得出T型插值軌跡規(guī)劃能夠很好的滿足平糧機械臂的作業(yè)控制。結(jié)果表明：若預(yù)設(shè)機械臂完成該平糧過程用時為10 s，相對五次插值軌跡規(guī)劃方法使機械臂在4～6 s之間的關(guān)節(jié)加速度為0[～]0.5 [rad/s]來說，T型插值軌跡規(guī)劃方法可以使機械臂在4～6 s之間的關(guān)節(jié)加速度降低為0 [rad/s]，減小時關(guān)節(jié)加速度的波動，能夠更好滿足平倉機械臂的工業(yè)馬達控制。

3） 針對平房倉內(nèi)糧堆形成特點，采用包圍球碰撞算法和RRT*路徑規(guī)劃算法對該機械臂進行避障路徑規(guī)劃。該算法規(guī)劃出來的路徑可以精確的避開高度在4～8 m的無需作業(yè)的糧堆，然后到達指定的糧堆。此方法解決處理單個糧堆而不碰撞其余糧食堆的問題，為以后該機械臂平糧工作運動規(guī)劃如何低功耗，高能效運動做鋪墊。

參 考 文 獻

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