1 問題提出

隨著我國課程標準的不斷改革和實施，許多數(shù)學一線教師也常會思考，如何去檢測課程標準與實際教學的一致性[1]．美國一致性案例的成功實施，表明考試與課程標準的一致性是基于標準的課程改革成功的關鍵．本文借鑒美國“SEC”的一致性分析模式[2]，構建了“內(nèi)容主題×認知水平”的二維分析框架，通過量化分析的方法，以期為中學數(shù)學教學及考試評價提供一些依據(jù)．

2 研究方法和過程

目前國際上比較成熟的一致性分析工具有“韋伯分析模式”“SEC分析模式”以及“Achieve模式”．韋伯分析模式[3～5]只涉及各內(nèi)容主題內(nèi)部的一致性情況，無法關注到內(nèi)容主題之間的一致性差異．Achieve模式?jīng)]有設置明確的臨界值，無法量化分析一致性程度的高低．而SEC分析模式獨有的一致性指數(shù)計算公式可以讓使用者更為簡便地獲得研究結果，并且計算得到的臨界值能保證分析的科學性．基于以上原因，本文選擇SEC一致性分析工具來展開分析．SEC模式中一致性系數(shù)的計算公式：

如表1，上海課程標準詳細表述每一認知水平需要達到的具體要求，并給出每一維度的含義．

研究者將整個初中學段的學習內(nèi)容進行整合并分為五大模塊：數(shù)與運算、方程與代數(shù)、函數(shù)與分析、圖形與幾何、數(shù)據(jù)與概率．然后對整個課程標準進行編碼，并將統(tǒng)計結果填入二維矩陣分析框架，得到課程標準編碼統(tǒng)計表如表2．

3 研究結果及數(shù)據(jù)分析

3.1 內(nèi)容主題一ae48e6d9db01c08424e87b514a2d2819致性分析

本研究首先分析五年試卷與課程標準在每一個內(nèi)容主題的分布差異，并在此基礎上探尋各個內(nèi)容主題考查比重的變化趨勢．從內(nèi)容主題分布圖（圖1）中可以看出，歷年試卷考查比重最多的內(nèi)容是圖形與幾何，在課程標準和歷年試卷中權重均超過50%．除此主題外，占比從高到低依次排序是方程與代數(shù)、函數(shù)與分析、數(shù)與運算、數(shù)理統(tǒng)計．其中，“數(shù)與運算”在歷年試卷內(nèi)容中的占比均低于課程標準的要求，預測后續(xù)新課程標準的命題中會降低數(shù)與運算的考查力度；“方程與代數(shù)”在歷年試卷內(nèi)容中的占比在15%～20%區(qū)間內(nèi)波動，無明顯規(guī)律；“函數(shù)與分析”在歷年試卷內(nèi)容中的占比均高于課程標準的要求，預測后續(xù)新課程標準的命題中會加大對函數(shù)與分析性質的考查；“數(shù)據(jù)與概率”在歷年試卷內(nèi)容中的占比在6%～9%區(qū)間內(nèi)波動，內(nèi)容占比最低，并且歷年試卷平均分布比低于課程標準的要求．

為了分析歷年試卷內(nèi)容分布與課程標準的差異性，將試卷內(nèi)容占比與對應的課程標準做差，可以得到歷年試卷內(nèi)容主題差值條形圖（圖2）．可以看到，歷年試卷和課程標準的內(nèi)容占比差值控制在-0.05～+0.08之間，說明歷年試卷占比總體與課程大綱占比接近，尤其“圖形與幾何”的差值接近于0，一致性最好．“數(shù)與運算”和“數(shù)據(jù)與概率”，占比差值均為負值，說明考試考查要求均低于課程標準．“函數(shù)與分析”占比差值為正值，說明考試考查要求高于課程標準．

綜合來看，歷年試卷對于每個主題內(nèi)容都有所考查，而對圖形與幾何的性質這一內(nèi)容考查的權重明顯高于其他，這可能是出于考試區(qū)分度的考慮．課程標準對學業(yè)質量標準提出了新的要求，認為學業(yè)質量標準對核心素養(yǎng)的評價是螺旋式上升的，是由知識能力層面逐步上升到核心素養(yǎng)層面．因此，通過對圖形和圖形關系的抽象，建立學生的結構化數(shù)學知識體系和數(shù)學邏輯體系，最終用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題并轉化為數(shù)學問題．對于函數(shù)與分析領域，歷年試卷對其考查權重比例均高于課程標準的要求，這是因為函數(shù)與分析的部分題目涵蓋了圖形與幾何的內(nèi)容和方法．以2017年上海卷為例，試題考查從數(shù)學角度觀察問題，將問題抽象成函數(shù)模型，用函數(shù)知識表達變化規(guī)律，綜合運用所學的函數(shù)知識解決問題．以研究某一函數(shù)問題為主線，要求學生研究幾何圖形各元素的變化關系，根據(jù)動點的不同位置，經(jīng)歷畫圖、測量、列表的過程，將函數(shù)和圖形的研究方法串聯(lián)起來，既體現(xiàn)了不同數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，又體現(xiàn)了不同數(shù)學知識之間的結構體系．這也體現(xiàn)了課程標準所要求的數(shù)學不應該是一個知識點，而是要考查學生核心素養(yǎng)，關注知識整體性和教學體系化．

3.2 認知水平一致性分析

從認知要求出發(fā)，圖3統(tǒng)計了歷年試卷與課程標準在每一個認知維度的分布差異．從圖中可以看出，不管是課程標準還是歷年試卷，對于掌握層次的探究性理解水平3要求最高，隨后是解釋性理解水平2，對于記憶水平1的權重最低．尤其對于探究性理解水平3，歷年試卷的權重占比均遠高于新課標，說明歷年試卷對于認知水平的考查主要集中在探究性理解水平3這一層面．

為了分析歷年試卷認知水平與課程標準的差異性，將歷年試卷認知水平與對應的課程標準做差，可以得到歷年試卷與課程標準認知水平占比差值圖（圖4）．可以看到，相比歷年試卷和課程標準的內(nèi)容占比差值（圖2），認知水平的占比差值數(shù)值范圍更大，差值范圍在-0.25至0.35之間波動，說明相比內(nèi)容主題，歷年試卷的認知水平與課程標準相差較大，尤其在探究性理解水平3領域，占比差值達到了最大，一致性最差．其中解釋性理解水平2和記憶水平1占比差值為負值，說明考試考查要求均低于課程標準．另外，近5年學業(yè)水平考試中，2020年和2021年探究性理解水平3占比較低，是因為受新冠疫情影響，要照顧學生和家長情緒，試卷整體相對簡單．因此試卷命題除了受課程標準指導外，還會受到行政窗口指導，社會因素也會影響一致性．

3.3 總體一致性分析

對于眾多數(shù)學教育研究者和一線教師來說，更需要了解二者因素對總體一致性的影響趨勢．為此，本研究基于SEC一致性分析工具來展開分析．

按照第2節(jié)中介紹的一致性指數(shù)的計算方式，可以計算出歷年學業(yè)考試與課程標準的一致性指數(shù)．如表5所示，參照富爾默表中以最接近的知識點對應的臨界值為參照的方法，把富爾默表中5×3矩陣對應120個知識點的一致性臨界值范圍0.967～0.986作為本研究的臨界值范圍．通過表5可以看出，五年試題卷與課程標準的一致性系數(shù)均遠低于臨界值，五年試題卷與課程標準之間不具有統(tǒng)計學意義上的顯著一致性．

圖5利用三維柱狀分布圖法進一步對比分析．歷年考試中占比最多的部分是圖形與幾何—探究性理解水平3，占比達到0.34，權重占比第二的是方程與代數(shù)部分—探究性理解水平3，占比0.17，權重占比第三的是圖形與幾何—探究性理解水平1，占比0.04．相應地，課程標準中權重占比最多的前三名分別是，圖形與幾何—探究性理解水平3，占比0.22，圖形與幾何—探究性理解水平2，占比0.15，圖形與幾何—探究性理解水平1，占比0.13．我們不難發(fā)現(xiàn)課程標準中對圖形與幾何領域三個認知水平的考查權重比值較大，這可能是導致和歷年試卷出現(xiàn)較大偏差的主要原因．另外，如前所述，試卷命題除了受課程標準指導外，還會受到行政窗口指導，譬如受新冠疫情影響，2020年的命題要照顧學生和家長心理健康、另外學業(yè)水平考試要照顧差生提高合格率等社會因素也會影響學業(yè)水平考試和課程標準之間的一致性．

4 研究結論與建議

4.1 內(nèi)容主題一致性

歷年試卷對“圖形與幾何”這一內(nèi)容考查的權重最大．這是因為課程標準對學業(yè)質量標準提出了新的要求，“圖形與幾何”考得多是由于這部分內(nèi)容易于顯示考試區(qū)分度．對于“函數(shù)與分析”，歷年試卷對其考查權重比例均高于課程標準的要求，這是因為函數(shù)與分析的部分題目涵蓋了圖形與幾何的內(nèi)容和方法．這體現(xiàn)了課程標準的要求，數(shù)學試題應關注多知識點的融合，要考查學生核心素養(yǎng)，關注知識整體性和教學體系化．

4.2 認知水平一致性

不管是課程標準還是歷年試卷，對于探究性理解水平3要求最高．相比歷年試卷和課程標準的內(nèi)容一致性，認知水平的占比差值數(shù)值范圍更大，差值范圍在-0.25至0.35之間波動，說明歷年試卷的認知水平與課程標準偏差較大．2020年和2021年探究性理解水平3占比較低，是因為受新冠疫情影響，要照顧學生和家長情緒，試卷整體相對簡單．因此試卷命題除了受課程標準指導外，還會受到行政窗口指導，社會因素也會影響一致性．

4.3 總體一致性

歷年試卷與課程標準的一致性系數(shù)（0.618～0.720）均遠低于富爾默表單臨界值（0.967～0.986），試卷與課程標準之間不具有統(tǒng)計學意義上的顯著一致性．這是因為試卷命題除了受課程標準指導外，還會受到行政窗口指導，譬如受新冠疫情影響要照顧學生和家長心理健康，2020和2021年命題整體相對簡單．另外學業(yè)水平考試需要照顧差生，有提高合格率的需求，這些社會因素都會影響學業(yè)水平考試和課程標準之間的一致性，試卷命題不僅僅要考慮與課程標準的一致性，更要從社會學角度出發(fā)，考慮社會需要．

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部．基礎教育課程改革綱要（試行）[M]．北京：人民教育出版社，2001

[2]劉學智，馬云鵬．美國“SEC”一致性分析范式的詮釋與啟示——基礎教育中評價與課程標準一致性的視角[J]．比較教育研究，2007（05）：64-68

[3]劉學智，張雷．學業(yè)評價與課程標準的一致性：韋伯模式本土化探究[J]．外國教育研究，2009，36（12）：13-17

[4]崔允潡，王少非，夏雪梅．基于標準的學生學業(yè)成就評價[M]．上海：華東師范大學出版社，2008

[5]夏雪梅．課程標準的實施：我們需要檢測些什么[J]．課程·教材·教法，2010，30（08）：10-14