新高考情境化試題主要涉及現(xiàn)實(shí)生活情境、數(shù)學(xué)問題情境及科學(xué)信息情境等．現(xiàn)實(shí)情境包括社會(huì)生活、公共政策等情境，在新高考中比重日益增大．本文以人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書《選擇性必修一》第三章《圓錐曲線的方程》閱讀與思考中“圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用”為例，從現(xiàn)實(shí)情境問題出發(fā)，從數(shù)學(xué)建模視角出發(fā)，以探究問題為線索，以解決問題為目的，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、語言、思維進(jìn)行再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)，從而解決拓展課程中的現(xiàn)實(shí)情境問題．

1 創(chuàng)設(shè)情境

“圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用”一文中提到人們設(shè)計(jì)了一種加熱水和食物的太陽灶，在太陽灶上裝有一個(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面形的反光鏡，當(dāng)它的軸與太陽光線平行時(shí)，太陽光線經(jīng)過反射后集中于焦點(diǎn)處，這一點(diǎn)的溫度就會(huì)很高．

設(shè)計(jì)意圖 出示太陽灶工作圖片，引導(dǎo)學(xué)生感受拋物線在現(xiàn)實(shí)生活情境中的應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望．

2 建模模型

問題1 如何解釋太陽灶加熱的原理？

討論 太陽灶的反射鏡面將太陽光線反射到水壺位置，給水或食物加熱．

追問1 太陽灶反射鏡面的軸截面是什么圖形？并且思考水壺位于軸截面的什么位置？