摘要 基于具體剛構(gòu)橋建設(shè)案例，文章深入探討高墩連續(xù)剛構(gòu)橋在不同施工環(huán)境下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，首先分析了橋梁在懸臂澆筑階段主梁的穩(wěn)定性，研究表明盡管風(fēng)載荷對結(jié)構(gòu)的影響較小且可忽略不計(jì)，但梁體質(zhì)量的變異性及掛籃墜落對橋梁穩(wěn)定性的沖擊效應(yīng)顯著。因此，在施工階段，必須采取適當(dāng)?shù)拇胧┍Ｕ洗罂鐝竭B續(xù)剛構(gòu)橋的質(zhì)量水平和安全性。其次，文章分析了橋梁竣工后整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，特別關(guān)注非線性穩(wěn)定性的表現(xiàn)，研究表明橋梁的非線性穩(wěn)定性主要受幾何非線性和材料非線性效應(yīng)的共同影響。上述發(fā)現(xiàn)不僅為理論分析提供了新的視角，也為類似工程的設(shè)計(jì)和施工提供了重要的實(shí)踐指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞 大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋；懸臂澆筑；施工穩(wěn)定性；非線性穩(wěn)定性

中圖分類號 U448 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）20-0125-03

0 引言

目前，我國關(guān)于高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的性能評估與實(shí)測數(shù)據(jù)相對匱乏，這類橋梁涉及的安全考慮因素較多，導(dǎo)致設(shè)計(jì)和建設(shè)過程中面臨諸多挑戰(zhàn)，主要問題包括溫度波動(dòng)對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響、非線性變量的作用，以及橋梁抗風(fēng)能力等工程難題。在橋梁設(shè)計(jì)規(guī)劃階段，特別需要關(guān)注最大懸臂部分可能引發(fā)的安全缺陷及其潛在的負(fù)面影響。國內(nèi)多位專家已開始研究高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的施工特性，通過建立變截面墩柱的數(shù)學(xué)模型，揭示了評估穩(wěn)定性時(shí)的關(guān)鍵問題，并提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式。此外，針對薄壁橋墩，一些學(xué)者也探討了其受力過程中彎曲應(yīng)變能的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。然而，工程設(shè)計(jì)和施工人員對這種結(jié)構(gòu)體系的理解仍存在一定的局限性，這些局限性使得設(shè)計(jì)和施工階段難以完全解決復(fù)雜的工程問題。因此，有必要進(jìn)一步深化理論研究并結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行應(yīng)用，以增強(qiáng)對高墩連續(xù)剛構(gòu)橋性能的全面認(rèn)識和有效評估。這不僅可以提升橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性，還能為未來類似工程的設(shè)計(jì)與實(shí)施提供有力的技術(shù)支持和經(jīng)驗(yàn)積累[1-2]。

1 大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的線性穩(wěn)定性設(shè)計(jì)與評估

1.1 橋梁概況

該文所探討的工程項(xiàng)目坐落于兩地區(qū)接壤處的高速公路，路線穿行于峻峭山脈與溪谷間，共設(shè)5座短隧道與10座橋梁跨越山谷與河流，橋隧占比高達(dá)68%，工程內(nèi)容涵蓋橋梁建設(shè)、隧道開鑿和路基鋪設(shè)等多方面。由于沿線地形崎嶇且山高坡陡，導(dǎo)致施工場地受限，修建便道難度驟增，引發(fā)臨建設(shè)施搭建與現(xiàn)場施工組織等諸多挑戰(zhàn)。沿線橋梁種類包括40 m的小型箱梁橋、50 m的T形梁橋、（70+130×2+70） m的連續(xù)剛構(gòu)橋和45 m的現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋等，基礎(chǔ)部分包含水陸兩類。其中包括84座超過50 m的高墩，最高主墩可達(dá)67 m。該公路車輛行駛速度為120 km/h，并按照二級載重標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。特大橋梁和其他橋梁的抵御洪水風(fēng)險(xiǎn)頻率分別為35年和12年一遇。

1.2 有限元建模

該文采用Midas Civil有限元分析軟件建立案例大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的三維實(shí)體模型，主要包括建立橋墩與主跨構(gòu)件，對橋梁不同節(jié)點(diǎn)施加載荷并設(shè)定約束條件。在建立主梁與橋墩模型時(shí)，通過梁單元法進(jìn)行仿真，對橋梁懸挑施工部分加以細(xì)化。在建立橋梁模型并設(shè)定參數(shù)時(shí)，由于鋼筋所承受載荷僅占整體載荷的較小部分，故可忽略鋼筋質(zhì)量的影響?；炷撩芏葹?5 kN/m3，縱向鋼筋拉伸時(shí)應(yīng)力極限為1 400 MPa。考慮施工時(shí)承載情況，掛籃與行人載荷為860 kN。對于基礎(chǔ)設(shè)施、砂漿墊層和混凝土基底等二期恒載，其單位長度載荷估算為122 kN/m。在橋梁建造過程中，假設(shè)梁體經(jīng)歷幅度為26℃的均勻升溫與降溫的變化過程，以評估溫度變化對橋梁的影響[3]。

按照設(shè)計(jì)規(guī)范要求，進(jìn)行橋梁模擬分析時(shí)，風(fēng)荷載的量化評估應(yīng)依據(jù)式（1）進(jìn)行計(jì)算施加：

W=P1P2P3W0 （1）

式中：W0——基本風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度值（Pa），取值為510 Pa；P1——風(fēng)荷載橋梁構(gòu)件形態(tài)參數(shù)，縱橋向和橫橋向分別取值為1.5和1.3；P2——風(fēng)荷載強(qiáng)度沿橋梁高度的變化參數(shù)，取值為1.44；P3——橋址場地條件參數(shù)，其取值范圍為1.17～1.32[4]。

由式（1）可知，在評估橋梁所受風(fēng)載影30af5dc1237b63ce67e9914cbdf18a36響時(shí)，主要考慮縱橋向和橫橋向兩個(gè)方向的風(fēng)載荷。橫橋向風(fēng)載荷最小值為Wmin=1 143.1 Pa，最大值為Wmax=1 292.2 Pa?？v橋向風(fēng)載荷最小值為Wmin=979.8 Pa，最大值為Wmax=1 107.6 Pa。于是，橫橋向和縱橋向的風(fēng)載荷取值范圍分別為1 143.1～1 292.2 Pa和979.8～1 107.6 Pa。墩柱底部設(shè)為固定連接，而主墩與零號塊對應(yīng)節(jié)點(diǎn)則采用剛性連接方式。依據(jù)上述流程進(jìn)行建模和參數(shù)設(shè)定，大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型如圖1所示：

2 大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的線性穩(wěn)定性評估

2.1 大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的全橋穩(wěn)定性

在建立剛構(gòu)橋三維模型時(shí)，應(yīng)仔細(xì)考慮橋梁剛度、質(zhì)量和邊界條件，確保模型能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際橋梁的物理特性。橋梁的下部支撐系統(tǒng)采用輕型壁式墩柱設(shè)計(jì)，其中最高的墩柱達(dá)到75 m（以15號墩為代表），該墩柱是下部結(jié)構(gòu)中受力最大且最復(fù)雜的構(gòu)件，建模時(shí)將其劃分為25個(gè)梁單元和26個(gè)節(jié)點(diǎn)，并對各節(jié)點(diǎn)和梁區(qū)段施加相應(yīng)載荷。橋梁墩柱構(gòu)件的成橋外載荷主要包括：（1）自身重量；（2）縱向風(fēng)力作用；（3）橫向風(fēng)力作用等3個(gè)方面。該文在綜合考量實(shí)際情境的情況下對荷載進(jìn)行全面評估，并針對3種不同狀況進(jìn)行穩(wěn)定性模擬實(shí)驗(yàn)，分別為狀況1為（1），狀況2為（1）+（2），狀況3為（1）+（3）。

對高墩剛構(gòu)橋在各種狀況下的穩(wěn)定性進(jìn)行模擬計(jì)算，在狀況1下的前四階模態(tài)對應(yīng)的穩(wěn)定特征值分別為108.792、121.287、688.725和691.752，在狀況2下的前四階模態(tài)對應(yīng)的穩(wěn)定特征值分別為109.003、121.584、688.602和691.878，在狀況3下的前四階模態(tài)對應(yīng)的穩(wěn)定特征值分別為106.211、121.516、688.069和691.353。

通過分析橋梁高墩模型，在載荷（1）作用下的橋梁特征值約為120，可見該剛構(gòu)橋剛度較大。通過對比3種不同狀況，橫橋向和縱橋向的風(fēng)載荷對全橋穩(wěn)定性的影響均可忽略不計(jì)，但橫橋向和縱橋向風(fēng)載荷對全橋的影響效果存在差異。對不同振型下的高墩失穩(wěn)圖分析表明，該橋梁的高墩穩(wěn)定性符合預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 最大懸臂施工階段的全橋穩(wěn)定性

該節(jié)主要對1號至15號預(yù)制構(gòu)件及最頂端墩柱（即15號墩）進(jìn)行力學(xué)分析。在建模過程中，依據(jù)施工中各梁段實(shí)際長度進(jìn)行單元?jiǎng)澐峙c節(jié)點(diǎn)設(shè)定，從而建立包含56個(gè)單元和64個(gè)節(jié)點(diǎn)的橋梁模型。底層墩柱與地基間，以及墩頂與各預(yù)制構(gòu)件間均實(shí)現(xiàn)剛性連接。最后，對每個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元分別施加相應(yīng)外載荷。

結(jié)構(gòu)所面臨載荷主要包括：（1）橋梁自身重量；（2）施工階段引入的載荷；（3）施工期間可能出現(xiàn)的尺寸誤差及梁體質(zhì)量的動(dòng)態(tài)變化；（4）單側(cè)掛籃可能發(fā)生的墜落情況，預(yù)設(shè)沖擊系數(shù)為1.8；（5）沿橋梁縱向風(fēng)力作用；（6）沿橋梁橫向風(fēng)力作用?；趯?shí)際工程條件，對這6類載荷及與沖擊系數(shù)的組合進(jìn)行分析，針對7種不同服役狀況進(jìn)行穩(wěn)定性模擬評估。狀況1為（1）+（2），狀況2為（1）+（2）+（3），狀況3為（1）+（2）+（3）+（4），狀況4為（1）+（2）+（3）+（5），狀況5為（1）+（2）+（3）+（6），狀況6為（1）+（2）+（3）+（4）+（5），狀況7為（1）+（2）+（3）+（4）+（6）。

通過模擬和分析上述各種狀況，得到表1所示結(jié)果：

通過分析表1，在狀況7中，橋梁1階振型特征值為45.237，該數(shù)值在7種狀況中最小，故狀況7為特定條件下的最不利荷載狀態(tài)。經(jīng)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，第2種狀況的特征值約為第1種的80.19%。在最大懸臂平衡狀態(tài)下，載荷對穩(wěn)定性的影響更為明顯。此外，第3種狀況的特征值約為第2種的91.29%，可見掛籃掉落會(huì)對橋梁穩(wěn)定性造成顯著影響，風(fēng)載荷對橋梁影響相對較弱。在最大懸臂段施工階段，應(yīng)確保其特征參數(shù)符合穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋成橋狀態(tài)的穩(wěn)定性

在進(jìn)行全橋分析時(shí)，單元長度的選取及節(jié)點(diǎn)的確定對應(yīng)于施工段的實(shí)際長度，將橋梁結(jié)構(gòu)細(xì)分為135個(gè)單元和162個(gè)節(jié)點(diǎn)，墩頂與現(xiàn)澆梁段和高墩基礎(chǔ)與地基均采用各向剛性連接，并對各節(jié)點(diǎn)與單元施加外荷載。

根據(jù)實(shí)際施工條件選擇載荷組合方式，對5種不同狀況開展穩(wěn)定性模擬評估，橋梁承受載荷狀況包含以下6方面：（1）橋梁自身重量；（2）二次靜態(tài)恒載；（3）順橋向風(fēng)壓；（4）橫橋向風(fēng)壓；（5）全橋達(dá)到26℃時(shí)的結(jié)構(gòu)膨脹；（6）全橋降至26℃時(shí)的結(jié)構(gòu)冷縮。狀況1為（1）+（2），狀況2為（1）+（2）+（3）+（5），狀況3為（1）+（2）+（3）+（6），狀況4為（1）+（2）+（4）+（5），狀況5為（1）+（2）+（4）+（6）。

通過模擬對比各種狀況發(fā)現(xiàn)，在橋梁建成階段，最大應(yīng)力位置位于懸臂基部。當(dāng)中跨完成閉合形成整體后，橋梁轉(zhuǎn)變?yōu)槌o定體系，該轉(zhuǎn)變對橋梁整體穩(wěn)定性造成顯著影響?；跔顩r1，發(fā)現(xiàn)橋梁升溫和降溫至26℃時(shí)的特征值分別減少2.471和增加1.752。由此可見，風(fēng)載荷和結(jié)構(gòu)升降溫對橋梁穩(wěn)定性的影響很小，全橋穩(wěn)定性符合預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。

3 考慮非線性的大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性評估

3.1 考慮非線性的全橋穩(wěn)定性評估

通過模擬墩頂位移評估墩頂軸力，再將所得墩頂軸力施加至橋梁模型開展構(gòu)件屈曲的穩(wěn)定性分析。橋梁狀況分為懸臂施工和全橋建成2種狀態(tài)。根據(jù)實(shí)際施工條件選取載荷組合方式，對上述2種狀態(tài)下的剛構(gòu)橋開展穩(wěn)定性分析。橋梁承載模式包含以下7類：（1）橋梁自身重量；（2）施工過程承載；（3）施工時(shí)尺寸偏差及梁體重量變化；（4）假設(shè)單側(cè)掛籃墜落情況，沖擊系數(shù)設(shè)為1.8；（5）橫向風(fēng)力載荷；（6）橋梁建成后的恒定載荷；（7）全橋達(dá)到26℃時(shí)的結(jié)構(gòu)膨脹。在最大懸臂施工和全橋建成狀態(tài)下，橋梁承受的最不利外荷載組合分別為（1）+（2）+（3）+（5）和（1）+（5）+（6）+（7）。全橋的靜力平衡關(guān)系應(yīng)滿足下式[5]：

[KD]+[K's]+[K0]={P} （2）

式中：[K0]——線性小變形彈性模量矩陣；[K's]——初始應(yīng)力彈性模量矩陣；[KD]——大變形彈性模量矩陣。

經(jīng)計(jì)算分析，最大懸臂狀態(tài)下的線性和非線性1階特征值分別為45.287和41.374。當(dāng)橋梁處于成橋狀態(tài)時(shí)，其線性和非線性1階特征值分別上升至75.169和下降至68.633，可見當(dāng)考慮非線性因素后，高墩穩(wěn)定性呈顯著下降趨勢。

3.2 考慮材料和幾何雙層面非線性的全橋穩(wěn)定性評估

考慮材料和幾何雙層面的非線性穩(wěn)定性分析是一種深入研究全橋穩(wěn)定性核心因素，并量化其影響程度的高效方法。在這種分析中，能夠詳細(xì)考察各種可能影響橋梁穩(wěn)定性的因素，并通過科學(xué)衡量方法將它們對橋梁整體穩(wěn)定性的具體貢獻(xiàn)進(jìn)行量化排序，可有效幫助工程師更準(zhǔn)確地評估和預(yù)測大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的力學(xué)行為。在對橋梁靜載荷作用下的行為特征進(jìn)行全面理解和分析時(shí)，雙層面非線性穩(wěn)定性分析方法綜合考慮材料和幾何非線性因素的聯(lián)合作用，該方法不僅限于關(guān)注單一力學(xué)的參數(shù)變化，而是綜合考慮多種潛在的非線性效應(yīng)，包括材料的彈性變形和塑性變形，以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何形狀變化等因素。

在實(shí)際分析過程中，采取逐步增加靜載荷的方式觀察橋梁在不同載荷條件下的實(shí)際響應(yīng)。當(dāng)靜載荷達(dá)到一定水平時(shí)，如果觀察到案例剛構(gòu)橋出現(xiàn)顯著的不穩(wěn)定現(xiàn)象，則記錄和分析相關(guān)載荷和對應(yīng)變形數(shù)據(jù)，從而能夠識別出橋梁結(jié)構(gòu)數(shù)值響應(yīng)的模式和整體趨勢。在最大懸臂狀態(tài)下，線性、非線性和雙層面非線性1階特征值分別為45.362、41.522和33.816，而當(dāng)橋梁建成并投入使用時(shí)，線性、非線性和雙層面非線性1階特征值分別變?yōu)?5.483、68.339和53.7。上述變化表明，材料和幾何非線性共同主導(dǎo)結(jié)構(gòu)的非線性效應(yīng)，當(dāng)僅考慮單一非線性因素時(shí)，對橋梁的穩(wěn)定性影響很小。

4 結(jié)論

該文采用Midas Civil有限元模擬軟件，深入剖析案例大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋施工全過程的受力特性和不同施工環(huán)境下的剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，得出的主要結(jié)論如下：

通過實(shí)際案例橋梁工程分析，深入探究橋梁高墩構(gòu)造、主跨懸挑施工過程中和橋梁竣工后的穩(wěn)定性問題。研究結(jié)果表明，在考慮各種載荷狀況時(shí)，風(fēng)荷載影響相對較小，在進(jìn)行大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)可不予考慮。然而，通過全橋穩(wěn)固性的評估表明，在各種橋梁施工狀態(tài)下，梁段重量變化和吊籃墜落均對橋梁穩(wěn)定性影響顯著，故在施工過程中須采取必要的預(yù)防措施保障施工質(zhì)量和安全，在完成橋梁建設(shè)且進(jìn)入全面運(yùn)營階段后，橋梁的穩(wěn)定性問題表現(xiàn)為面外失穩(wěn)，即在垂直于橋梁平面方向上發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，最大應(yīng)力集中現(xiàn)象發(fā)生在懸臂結(jié)構(gòu)的根部。通過進(jìn)一步分析表明，案例大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋在最大懸臂狀態(tài)和建成階段的非線性穩(wěn)定性，受到共同主導(dǎo)全橋非線性效應(yīng)的幾何和材料非線性的聯(lián)合影響。上述發(fā)現(xiàn)可為類似工程的設(shè)計(jì)和施工提供重要實(shí)踐指導(dǎo)。

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收稿日期：2024-08-10

作者簡介：王家輝（1981—），男，本科，高級工程師，從事市政路橋施工管理工作。