摘要 交通樞紐工程是城市中的重要公共設(shè)施，其設(shè)計(jì)建造應(yīng)融入人性化理念，關(guān)注人的感知體驗(yàn)，考慮多種因素對人的影響，以提高公共交通服務(wù)的便捷性、安全性和整體效能。文章基于社會力行為建模和元胞自動機(jī)理論，通過構(gòu)建行人行進(jìn)模型、人車交互模型，實(shí)現(xiàn)了對城市交通樞紐行人、車輛交互行為的微觀仿真，為交通樞紐規(guī)劃和運(yùn)營管理科學(xué)決策提供了技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞 社會力行為；交通樞紐；微觀仿真

中圖分類號 U491 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）20-0039-03

0 引言

當(dāng)前，發(fā)達(dá)國家正持續(xù)引領(lǐng)仿真技術(shù)革新，通過構(gòu)建愈發(fā)貼近真實(shí)世界、安全優(yōu)先的仿真體系，賦能城市規(guī)劃、交通優(yōu)化、公共安全管理等領(lǐng)域，推動其向更高精度、更深層次發(fā)展。Daamen W[1]為代表的科研團(tuán)隊(duì)運(yùn)用面向?qū)ο罄碚摌?gòu)筑行人流量的交通仿真模型，實(shí)現(xiàn)對行人運(yùn)動規(guī)律的高度仿真；Berrou J. L等[2]應(yīng)用微觀交通仿真軟件，通過社會力模型對行人進(jìn)行受力分析，構(gòu)建了行人基本行為趨向性的模型。國內(nèi)現(xiàn)有技術(shù)大多依賴國外仿真軟件，存在技術(shù)封鎖和技術(shù)管制風(fēng)險，李佳輝[3]等應(yīng)用Anylogic仿真軟件，對車輛與行人之間耦合關(guān)系進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了車輛載客駛離與后車駛?cè)肟哲囄环抡?；黃健等[4]基于社會力模型，探究了北京西站地下通道的客流聚集效應(yīng)。

1 交通樞紐行人微觀仿真建模

1.1 社會力與元胞復(fù)合的行人行進(jìn)模型

該項(xiàng)目結(jié)合社會力模型和元胞自動機(jī)模型的二者優(yōu)勢，提出新模型，關(guān)鍵步驟包括參數(shù)設(shè)定、網(wǎng)格構(gòu)建、行人信息保存、對沖行人集合獲取、虛擬墻構(gòu)建及社會力計(jì)算改進(jìn)等，有望為行人模擬帶來新突破。

方案中的房間被分成二維的方形單元，每個單元大小為0.4 m×0.4 m，每個單元格有三種狀態(tài)：一、可空；二、可被行人占用；三、可被障礙物占用。一個單元格最多被一個行人占據(jù)。在每一個時間步中，每個行人都必須決定要去哪里。每個行人只能移動一個單元格，并且始終選擇值最小的空相鄰單元格（馮·諾依曼鄰域）作為目標(biāo)。一個時間步長的長度為0.3 s，這意味著行走速度約為1.33 m/s。規(guī)則如下：

第一，當(dāng)潛在目標(biāo)數(shù)量大于1時，以等概率選擇其中一人作為撤離者的目標(biāo)。

第二，當(dāng)多人選擇同一單元作為目標(biāo)時，允許其中一人以等概率進(jìn)入目標(biāo)單元。

在模型中，單個行人的運(yùn)動規(guī)則更具確定性。步驟如下：

（1）參數(shù)設(shè)定

該模型需用到六個模型參數(shù)，分別是Angle（網(wǎng)格角度），角度值為45°；AOffset（對沖網(wǎng)格偏移），偏移值為1；SLength（周圍行人的搜索范圍），200 cm；VDistance（行人距離小于VDistance時構(gòu)建的虛擬墻），距離60 cm；CA（行人當(dāng)前角度），動態(tài)變化；N（需構(gòu)建的網(wǎng)格數(shù)），N=360°/Angle。

（2）網(wǎng)格構(gòu)建

根據(jù)設(shè)定的Angle計(jì)算個數(shù)，公式為N=360°/Angle。結(jié)合建筑規(guī)模，分別建立了8個尺寸為20 cm×20 cm的行人位置信息保存網(wǎng)格，網(wǎng)格序號（0～7）分別對應(yīng)7個行人角度區(qū)間，行人角度0°～359°，每區(qū)間等差44°。

（3）行人位置信息保存

根據(jù)公式：Idx=CA/Angle（除數(shù)≠0，當(dāng)Angle =0°時對應(yīng)序號為0），每個序號所對應(yīng)的網(wǎng)格中都保存了不同角度的行人當(dāng)前的角度信息。

（4）獲取對沖行人集合

1）獲取對沖網(wǎng)格集合

根據(jù)行人當(dāng)前角度CA，計(jì)算水平正對面的網(wǎng)格序號Idx，公式為Idx=（CA+180°）/Angle，再根據(jù)AOffset獲取對沖網(wǎng)格集。

2）獲取對沖行人集合

遍歷對沖網(wǎng)格所有行人，把距離小于SLength的行人放入對沖行人集合。若某行人{(lán)ped1，60°}周圍2 m范圍內(nèi)有6個行人分別為：{ped2，80°：}、{ped3，30°}、{ped4，172°}、{ped5，262°}、{ped6，258°}、{ped7，210°}。根據(jù)規(guī)則得到符合的對沖行人為{ped5，262°}、{ped6，258°}、{ped7，210°}，并可建立對沖關(guān)系圖。

3）構(gòu)建虛擬墻壁

當(dāng)行人距離小于VDistance時，結(jié)合行人間距構(gòu)建虛擬墻壁，計(jì)算時忽略行人之間的相互作用力，并對墻壁和行人間的作用力進(jìn)行多次核算。

4）行人所受社會力計(jì)算

行人i受到的合力來自行人的自身驅(qū)動力、行人之間和與障礙物之間的相互作用力，可用公式表示為：

midvi dt =fi=fpref i +Σ j≠i fij+Σ ω fiω （1）

式（1）中，mi——質(zhì)量（kg）；vi——實(shí)際速度（m/s）。

a）行人自身驅(qū)動力的公式如下：

fpref i =miv0 i（t）e0 i（t）?vi（t） τi

b）行人與行人間的相互作用力的公式如下：

fij=fpsy ij （t）+fphy ij （t）

={Aiexp（rij?dij Bi ）+kg（rij?dij）}nij+κg（rij?dij）Δvijtij （2）

式中，Ai、Bi、k、κ均為常量參數(shù)；rij=ri+rj是行人i和j的半徑之和；dij=||ri?rj||是行人i和j質(zhì)心之間的距離；nij=（?n2 ij，n1 ij）=（ri?dj dij ）是行人i到j(luò)的單位向量；tij=（?n2 ij，n1 ij）ri+rj為切向向量；g（x）為分段函數(shù)：

g（x）= x，x>0

0，x≤0 （3）

c）人與障礙物間的作用力

fiω=fpsy iω （t）+fphy iω （t）

={Aiexp（ri?diω Bi ）+kg（ri?diω）}niω+κg（ri?diω）（vi·tiω）tiω（4）

式（4）中，diω——行人i的質(zhì)心到障礙物表面的距離（m）；niω=（n1 iω，n2 iω）是障礙物到行人i的單位向量；tiω=（?n2 iω，n1 iω）是切向向量。

2.2 人車交互建模

樞紐周邊道路人車混流復(fù)雜，仿真需兼顧行人與車輛行進(jìn)。人車混流模塊應(yīng)在車輛仿真基礎(chǔ)上增加行人運(yùn)動仿真，以模擬“車讓人”情景。

2.2.1 行人與私家車交互

私家車?？吭谙鄳?yīng)的停靠站位置，行人應(yīng)從城市道路前往樞紐入口附近，而后離開則通過人行道進(jìn)入樞紐內(nèi)部。

2.2.2 行人與公交車交互

公交車需按規(guī)定停靠，?？繒r間因具體情況而異，并受交互人數(shù)影響。公交車?？繒r間的計(jì)算基于上車或下車人數(shù)較多的一方，或總上下車人數(shù)與默認(rèn)時長中的較長者，確保安全高效。

2.2.3 行人與軌道車輛交互

行人在地鐵車輛開門且車廂不超載時進(jìn)入，隨后隨車離開樞紐。乘坐軌道交通若遇排隊(duì)等候，行人需在站臺屏蔽門附近排隊(duì)，車輛到達(dá)后從車門兩側(cè)上下車。

3 算法測試

3.1 數(shù)據(jù)描述

基于五和地鐵站樞紐可計(jì)算空間數(shù)據(jù)底座，利用樞紐關(guān)鍵通道及出入口的真實(shí)人流檢測數(shù)據(jù)（見表1的A-B），對樞紐行人仿真模型進(jìn)行測試驗(yàn)證，F(xiàn)1-Door9～Door12為內(nèi)部檢測關(guān)卡，E1～E8與F3-Door61～Door106為行人進(jìn)出口。表1-A顯示了進(jìn)出流量，每個時段時長為900 s。表1-B給出了各個時段所有進(jìn)出口的總進(jìn)出量。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)五和地鐵站結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，依據(jù)配置結(jié)果加載行人進(jìn)行模擬仿真。統(tǒng)計(jì)10個時段、4個檢測關(guān)卡、流入與流出流量各36組，共72個檢測點(diǎn)的模擬流量與實(shí)測流量，其MAPE偏差為17.827 4%，即校核精度為82.172 6%。如圖1所示：

檢測口F1-Door-9 檢測口F1-Door-10

檢測口F1-Door-11 檢測口F1-Door-12

以西麗樞紐一層進(jìn)行測試，創(chuàng)建場景模型導(dǎo)入程序，模擬行人在場景中的行進(jìn)過程。在場景中行人均勻進(jìn)入至6 000人以上，設(shè)置仿真步長為0.25 s?？紤]場景加載等預(yù)熱部分，選取仿真達(dá)到6 000人以上的第153～217仿真秒（時長64 s）的運(yùn)行結(jié)果，在此期間運(yùn)算耗時總計(jì)為62 s，可達(dá)到實(shí)時的計(jì)算要求。

4 結(jié)語

該研究通過對行人的自驅(qū)力、行人間的相互作用力，以及墻對行人的排斥力進(jìn)行建模，構(gòu)建了社會力模型模擬行人行為，考慮了人車交互問題，以實(shí)現(xiàn)行人個體在樞紐空間內(nèi)的全出行鏈仿真。通過測試驗(yàn)證，該技術(shù)顯示出較高的仿真精度和實(shí)時計(jì)算能力，可為城市軌道交通運(yùn)管部門優(yōu)化交通樞紐、科學(xué)調(diào)控客流量等工作提供重要依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]Daamen W ，Infrastructure and Logistics. Netherlands Research School for Transport.Modelling Passenger Flows in Public Transport Facilities[J].free flow speeds， 2004.90-407-2521-7.

[2] Berrou J L ， Beecham J ， Quaglia P ，et al.Calibration and Validation of the Legion Simulation Model Using Empirical Data[J]. 2007.10.1007/978-3-540-47064-9_15.

[3]李佳輝， 矯成武. 綜合客運(yùn)樞紐人車耦合仿真關(guān)鍵技術(shù)研究[J].公路交通科技（應(yīng)用技術(shù)版），2020（10）：388-390.

[4]黃健， 曾毅， 金曉宇， 等. 基于社會力模型的北京西站地下通道人群聚集仿真分析[J].國防交通工程與技術(shù)， 2018， （6）：37-42.

收稿日期：2024-04-03

作者簡介：王卓（1993—），男，碩士研究生，工程師，研究方向：數(shù)字孿生。

基金項(xiàng)目：城市交通基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字孿生系統(tǒng)構(gòu)建共性技術(shù)“城市交通基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字孿生體與交通運(yùn)行態(tài)勢交互融合技術(shù)”（2022YFB2602104）