關(guān)鍵詞：打包采棉機(jī)；搖臂組件；尺寸優(yōu)化；拓?fù)鋬?yōu)化；輕量化設(shè)計(jì)

0 引言

棉花是我國(guó)重要的經(jīng)濟(jì)作物和戰(zhàn)略物資原材料，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2022—2023年我國(guó)棉花產(chǎn)量位居世界第1位[1]。隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，采棉機(jī)也隨之出現(xiàn)并得到了推廣和應(yīng)用，機(jī)械采收棉花能有效改善人工采收帶來(lái)的高成本和低效率問題，目前，人工采收的方式正逐漸向機(jī)械采收邁進(jìn)，其中打包采棉機(jī)因具有工作效率高、采摘打包一體化和不停機(jī)卸包等優(yōu)點(diǎn)成為目前主流的棉花采摘設(shè)備。

打包機(jī)構(gòu)是打包采棉機(jī)的核心部件之一，其性能嚴(yán)重影響著棉包壓縮成型的質(zhì)量，搖臂組件則是打包機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件。由于搖臂組件為懸臂結(jié)構(gòu)，在打包過程中需要克服自身重力和打包帶的張緊力做功，對(duì)搖臂組件的性能有著較高的要求，因而搖臂組件的質(zhì)量不宜過大，增加能耗和成本的同時(shí)也會(huì)對(duì)打包機(jī)構(gòu)的工作性能造成不利影響，故對(duì)其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)能進(jìn)一步減輕搖臂組件的質(zhì)量，改善靜動(dòng)態(tài)特性和提高打包機(jī)構(gòu)的工作性能。

研究人員對(duì)植保無(wú)人機(jī)[2]、噴霧機(jī)[3]、油菜割曬機(jī)[4]、蔬菜田間動(dòng)力機(jī)械[5]、甘蔗收獲機(jī)[6-7]及水稻收獲機(jī)[8-9]等農(nóng)業(yè)機(jī)械的輕量化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果，為結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)和提高機(jī)械結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)特性提供了參考價(jià)值。本研究以4MZD-6型打包采棉機(jī)打包機(jī)構(gòu)的搖臂組件為研究對(duì)象，擬結(jié)合尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)搖臂組件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，并提高其靜動(dòng)態(tài)特性，從而實(shí)現(xiàn)改善打包機(jī)構(gòu)工作性能的目的。

1 結(jié)構(gòu)原理

打包機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其工作原理：打包帶依次纏繞在多個(gè)輥?zhàn)由?，為一個(gè)閉合的整體，并且有一定的張緊力；驅(qū)動(dòng)輥提供動(dòng)力，在摩擦力作用下帶動(dòng)打包帶循環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的打包帶也能帶動(dòng)其他輥?zhàn)愚D(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)籽棉開始喂入后，轉(zhuǎn)動(dòng)的打包帶依靠與籽棉間的摩擦力，帶動(dòng)籽棉一同轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著籽棉的不斷喂入，棉包逐漸成型為圓柱形，并擠壓籽棉，配合搖臂組件的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使棉包的半徑不斷增大，直到到達(dá)指定尺寸后經(jīng)包膜裝置包膜并排出機(jī)器外，形成有一定壓實(shí)密度、一定尺寸的圓柱形棉模。

搖臂組件在實(shí)際生產(chǎn)過程中，兩側(cè)的搖臂和轉(zhuǎn)動(dòng)輥焊接為一體，搖臂輥通過螺栓連接安裝在搖臂組件上，故將搖臂組件作為整體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，其三維模型如圖2所示。

在對(duì)搖臂組件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照以下原則進(jìn)行：一是優(yōu)化后的搖臂組件應(yīng)不改變或優(yōu)于原有結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)特性；二是優(yōu)化后的搖臂組件應(yīng)滿足正常工作時(shí)的強(qiáng)度和剛度要求；三是優(yōu)化后的搖臂組件應(yīng)比原有結(jié)構(gòu)的質(zhì)量更小。

2 搖臂組件有限元分析

2.1 搖臂組件載荷分析

在進(jìn)行有限元分析前，需要先確定載荷，故有必要先對(duì)搖臂組件進(jìn)行受力分析。由于在打包過程中，搖臂組件承受的載荷隨著籽棉的喂入而不斷增大，當(dāng)棉包達(dá)到設(shè)定的最大尺寸停止喂入，即打包完成時(shí)，搖臂組件承受的載荷最大，故可以在此狀態(tài)下進(jìn)行分析，此時(shí)的打包機(jī)構(gòu)狀態(tài)如圖3所示。

圖3中，輥?zhàn)覣1、A2為驅(qū)動(dòng)輥，輥?zhàn)覤1～B7為張緊輥，輥?zhàn)覥1～C4為搖臂輥。打包完成狀態(tài)下，搖臂輥對(duì)搖臂組件的施力情況如圖4所示。

圖4中，E11～E18分別表示打包帶與各輥?zhàn)拥慕佑|切點(diǎn)，搖臂組件受打包帶的張緊力直接作用在搖臂輥C1～C4上，打包帶在各搖臂輥處會(huì)帶動(dòng)搖臂輥同步轉(zhuǎn)動(dòng)，故與各搖臂輥相接觸的各段打包帶的張緊力可近似認(rèn)為都相等，這里設(shè)為Ft。

在搖臂輥C1～C4處，打包帶的張緊力分別沿著切線的方向，在各切點(diǎn)坐標(biāo)已知的情況下，根據(jù)幾何關(guān)系可以分別得到

通過上述式（1）和式（2），可以分別得出各搖臂輥對(duì)搖臂的合力大小及方向。4個(gè)搖臂輥的結(jié)構(gòu)相同，可設(shè)質(zhì)量為GC，搖臂相對(duì)于其工作受力載荷而言，自身的重力可以忽略不計(jì)，此時(shí)搖臂組件的受力分析如圖5所示。

通過對(duì)現(xiàn)有打包采棉機(jī)的打包機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，打包完成時(shí)搖臂組件相對(duì)于初始狀態(tài)下轉(zhuǎn)角設(shè)置65°，按打包統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)此時(shí)棉包的質(zhì)量約2400kg，打包帶張緊力Ft約13000N，各搖臂輥質(zhì)量GC約120kg，半徑89mm，可以得出該狀態(tài)下各切點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。

將上述切點(diǎn)坐標(biāo)及原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)帶入式（1）和式（2）可得搖臂組件受力情況。由于搖臂組件為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可得單側(cè)搖臂組件的受力情況如表2所示。

2.2 搖臂組件有限元模型

為了驗(yàn)證搖臂的靜動(dòng)態(tài)特性，利用ANSYS軟件對(duì)搖臂進(jìn)行最大載荷工況下的仿真分析，根據(jù)材料屬性完成搖臂組件的材料設(shè)定，搖臂材料為Q345，小搖臂和轉(zhuǎn)動(dòng)輥材料為Q235，并通過焊接加工為一體。網(wǎng)格劃分時(shí)，設(shè)置網(wǎng)格大小6mm，確保在最薄部位至少有3層網(wǎng)格，此時(shí)網(wǎng)格單元261834個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)1364375個(gè)，單元質(zhì)量的平均值0.75151>0.7，證明網(wǎng)格質(zhì)量較好。設(shè)置載荷時(shí)，將力分解為Y、Z軸的分量形式，左側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)輥設(shè)置固定支撐，并對(duì)Z軸方向施加位移約束來(lái)模擬實(shí)際工作條件，搖臂的載荷加載情況如圖6所示。

2.3 搖臂組件靜力學(xué)分析

對(duì)搖臂的總變形和等效應(yīng)力求解之后，得到其總變形云圖和等效應(yīng)力云圖，如圖7所示。

由圖7可知，搖臂的最大變形出現(xiàn)在右側(cè)端部，為2.067mm；搖臂的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在轉(zhuǎn)動(dòng)輥附近，為111.1MPa，小于許用應(yīng)力值。

2.4 搖臂組件模態(tài)分析

打包采棉機(jī)在棉花采摘過程中，會(huì)因田間地面顛簸和發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)等原因?qū)е虏擅迿C(jī)的機(jī)架受到激勵(lì)，進(jìn)一步傳遞到搖臂組件，激勵(lì)頻率一般為0～10Hz[10]。本研究利用ANSYS模態(tài)分析模塊，在搖臂一端施加固定約束，另一端自由狀態(tài)下得到搖臂模態(tài)前6階固有頻率振型，如圖8所示。

由圖8可知，搖臂組件的各階固有頻率較高，遠(yuǎn)大于工作時(shí)的激勵(lì)頻率，說(shuō)明搖臂組件的動(dòng)態(tài)性能較好。

3 優(yōu)化基本理論

3.1 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化作為一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法得到了廣泛應(yīng)用，其設(shè)計(jì)變量與剛度矩陣一般呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，優(yōu)化變量為結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)。尺寸優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化作為一種新興的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注。拓?fù)鋬?yōu)化在優(yōu)化的同時(shí)也能促進(jìn)結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，是目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[11]。拓?fù)鋬?yōu)化主要分為邊界演化法和材料分布法兩大類，其中邊界演化法主要有水平集方法（SM）和移動(dòng)變形組件（MMC）等；材料分布法主要有均勻化方法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化（ESO）和獨(dú)立連續(xù)映射（ICM）等。目前主流的商業(yè)軟件大多集成的是變密度法，并且該方法具有設(shè)計(jì)變量描述簡(jiǎn)單、便于實(shí)施等優(yōu)點(diǎn)，是目前應(yīng)用較為成熟的方法，故本研究擬采用變密度法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

變密度法的本質(zhì)是在結(jié)構(gòu)中引入相對(duì)密度為0～1之間的假定材料，并建立優(yōu)化目標(biāo)與相對(duì)密度的函數(shù)關(guān)系，使結(jié)構(gòu)中材料分布趨于最優(yōu)。本研究?jī)?yōu)化以最大化剛度為目標(biāo)，其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表示為

由于變密度法引入的中間密度不是實(shí)際存在的，為了抑制中間密度單元，獲得相對(duì)密度成0～1分布的清晰結(jié)構(gòu)，需要用插值模型進(jìn)行處理。變密度法通常采用兩種插值模型：固體各向同性材料懲罰模型（SIMP）[12]和材料屬性有理近似模型（RAMP）[13]。由于SIMP模型對(duì)中間材料密度單元的懲罰效應(yīng)優(yōu)于RAMP模型，故本研究采用SIMP模型[14]。其表達(dá)式為

求解目標(biāo)函數(shù)時(shí)，通常運(yùn)用優(yōu)化準(zhǔn)則法（OC）更新設(shè)計(jì)變量，并進(jìn)行收斂性判斷，直到滿足設(shè)定的精度要求。

4 輕量化設(shè)計(jì)

在整個(gè)搖臂組件中，質(zhì)量占比較大的結(jié)構(gòu)為兩側(cè)的搖臂和轉(zhuǎn)動(dòng)輥，而且也是主要的承載結(jié)構(gòu)，故將其作為優(yōu)化對(duì)象?？紤]到轉(zhuǎn)動(dòng)輥主要承受扭矩載荷，采用尺寸優(yōu)化更合理；而搖臂主要承受彎矩載荷，采用拓?fù)鋬?yōu)化更合理，故本研究分別采用尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)輥和搖臂進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)搖臂組件的輕量化設(shè)計(jì)。

4.1 轉(zhuǎn)動(dòng)輥尺寸優(yōu)化

轉(zhuǎn)動(dòng)輥為空心圓形管材，材料為Q235，載荷施加情況如圖9所示。

通過對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)輥進(jìn)行靜力學(xué)分析，得出其總變形0.027478mm，等效應(yīng)力115.72MPa。進(jìn)行尺寸優(yōu)化時(shí)，以轉(zhuǎn)動(dòng)輥的內(nèi)徑和外徑作為設(shè)計(jì)變量，并將其質(zhì)量和等效應(yīng)力的最小化作為優(yōu)化約束，選擇一組最優(yōu)解進(jìn)行尺寸圓整后得到優(yōu)化前后的參數(shù)對(duì)比如表3所示。

由表3可知，通過對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)輥進(jìn)行尺寸優(yōu)化，優(yōu)化后的質(zhì)量減輕了8.585kg，并將優(yōu)化后的尺寸同步修改到搖臂上，再進(jìn)行搖臂的拓?fù)鋬?yōu)化。

4.2 搖臂拓?fù)鋬?yōu)化

由于搖臂組件的搖臂對(duì)稱布置，受力情況相同，故只需選擇單個(gè)搖臂進(jìn)行分析。分割好設(shè)計(jì)空間，設(shè)定好載荷邊界條件和材料屬性后，添加擠壓制造約束使得優(yōu)化后的結(jié)果能貫穿搖臂方便后續(xù)加工，并添加響應(yīng)約束，設(shè)置質(zhì)量目標(biāo)為設(shè)計(jì)空間總體積的70%，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。

將優(yōu)化后的搖臂進(jìn)行形狀、倒圓角修正和結(jié)構(gòu)合理化設(shè)計(jì)后模型重建，結(jié)果如圖11所示。優(yōu)化前搖臂質(zhì)量44.386kg，優(yōu)化后刪除材料9.467kg，優(yōu)化比例21.33%，最終搖臂搖臂的總質(zhì)量減少9.467×2=18.934kg。

5 搖臂組件優(yōu)化后性能驗(yàn)證

5.1 優(yōu)化前后靜態(tài)性能對(duì)比分析

為探究?jī)?yōu)化后搖臂組件靜動(dòng)態(tài)特性是否有所提高，將優(yōu)化后的三維模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中再次進(jìn)行靜力學(xué)分析，總位移云圖和等效應(yīng)力云圖如圖12所示。

優(yōu)化前后搖臂組件靜力學(xué)分析結(jié)果對(duì)比如表4所示，優(yōu)化后質(zhì)量降低，最大位移從最初的2.067mm增加到2.127mm，增加0.06mm，基本不發(fā)生變化；最大應(yīng)力從111.1MPa減小到97.76MPa，降低13.34MPa，說(shuō)明優(yōu)化后搖臂組件結(jié)構(gòu)更加合理。

5.2 優(yōu)化前后動(dòng)態(tài)性能對(duì)比分析

通過對(duì)優(yōu)化后的搖臂組件進(jìn)行模態(tài)分析，得到了優(yōu)化前后的前6階固有頻率對(duì)比如表5所示，第1、2、4階固有頻率有所提高，其中第2階變化量最大，優(yōu)化后增加了7.97Hz，其相對(duì)變化率為7.71%。第3、5、6階固有頻率都有所下降，其中第5階變化量最大，降低了19.85Hz，其相對(duì)變化率7.35%。

從整體上看，優(yōu)化后的各階頻率更加遠(yuǎn)離了激勵(lì)頻率所在的區(qū)間，優(yōu)化后搖臂組件的動(dòng)態(tài)特性更好，證明在拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)既可以保證動(dòng)態(tài)特性不降低，又可以實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)的目的，故可以使用該優(yōu)化方案。

6 結(jié)束語(yǔ)

（1）本研究結(jié)合尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)搖臂組件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，并分析比較了優(yōu)化前后搖臂組件的靜動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果表明，優(yōu)化后搖臂組件最大變形量基本不發(fā)生變化，最大應(yīng)力下降13.34MPa；優(yōu)化后固有頻率有所提高，更加遠(yuǎn)離了采棉機(jī)工作時(shí)的激勵(lì)頻率，進(jìn)一步改善了搖臂組件的靜動(dòng)態(tài)特性，說(shuō)明優(yōu)化后結(jié)構(gòu)更加合理，證明了采用尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)的可行性。

（2）優(yōu)化后搖臂組件質(zhì)量減小23.6kg，其相對(duì)變化率9.46%，對(duì)打包采棉機(jī)節(jié)約成本、減少質(zhì)量和降低能耗有一定的貢獻(xiàn)。采用本研究方法可為打包采棉機(jī)其他結(jié)構(gòu)或其他農(nóng)業(yè)機(jī)械的輕量化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。