關(guān)鍵詞：高等農(nóng)林教育；教學(xué)改革；計(jì)算方法；數(shù)值分析

0 引言

2022年11月，教育部辦公廳等4部門(mén)發(fā)布《關(guān)于加快新農(nóng)科建設(shè)推進(jìn)高等農(nóng)林教育創(chuàng)新發(fā)展的意見(jiàn)》指出，高等農(nóng)林專業(yè)教育要以服務(wù)鄉(xiāng)村振興、農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化建設(shè)等國(guó)家重大戰(zhàn)略需求和區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展為原則，主動(dòng)應(yīng)對(duì)第四次產(chǎn)業(yè)革命挑戰(zhàn)，培養(yǎng)一批多學(xué)科背景、高素質(zhì)的復(fù)合應(yīng)用型農(nóng)林人才，開(kāi)創(chuàng)農(nóng)林教育新格局。在新農(nóng)科人才培養(yǎng)背景下，教育教學(xué)迎來(lái)更大的發(fā)展機(jī)遇與挑戰(zhàn)。如何變革傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，將科學(xué)素養(yǎng)、專業(yè)技能、職業(yè)發(fā)展等融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)農(nóng)知農(nóng)、愛(ài)農(nóng)為農(nóng)，已成為高等農(nóng)林教育重點(diǎn)聚焦的問(wèn)題[1-4]。

計(jì)算方法課程是現(xiàn)代科學(xué)與工程計(jì)算中常用的數(shù)值近似解方法，在科學(xué)研究與工程應(yīng)用中發(fā)揮著重要的“工具”作用，是農(nóng)林院校農(nóng)業(yè)機(jī)械化及其自動(dòng)化、機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化等工科專業(yè)必修的基礎(chǔ)課程之一。計(jì)算方法課程具有數(shù)學(xué)理論的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，是一門(mén)理論與實(shí)踐結(jié)合緊密的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、提升數(shù)學(xué)思維方法解決農(nóng)業(yè)工程問(wèn)題具有重要作用，是培養(yǎng)農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化建設(shè)人才的重要環(huán)節(jié)。面對(duì)新時(shí)代發(fā)展要求，計(jì)算方法課程教學(xué)中反映出一些問(wèn)題，如理論教學(xué)學(xué)時(shí)被壓縮、課堂實(shí)踐教學(xué)不足、教學(xué)中學(xué)生主動(dòng)參與度不夠等問(wèn)題，這些問(wèn)題偏離了應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)[5-7]。本研究基于甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)算方法課程教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了現(xiàn)階段教學(xué)中存在問(wèn)題，分析了深化教學(xué)改革的舉措，進(jìn)一步對(duì)立德樹(shù)人及協(xié)同育人過(guò)程進(jìn)行了探索。

1 存在問(wèn)題

1.1 理論學(xué)時(shí)緊張，教學(xué)內(nèi)容較難形成知識(shí)體系

計(jì)算方法課程編排內(nèi)容較多，同種方法衍生的分支方法一般會(huì)有3種左右。如果按照課本內(nèi)容安排學(xué)時(shí)，理論課教學(xué)至少40學(xué)時(shí)，同時(shí)需安排16學(xué)時(shí)上機(jī)實(shí)驗(yàn)。通過(guò)理論教學(xué)與上機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)合，才能使學(xué)生對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)形成較為系統(tǒng)、連貫的知識(shí)體系。但不同學(xué)校的專業(yè)背景、培養(yǎng)方案等情況存在差異，此外還受專業(yè)工程認(rèn)證、通識(shí)課教學(xué)學(xué)時(shí)增加等影響，計(jì)算方法課程理論教學(xué)學(xué)時(shí)已被壓縮。以甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)為例，所采用的教材為朱建新等編著的《數(shù)值計(jì)算方法》，書(shū)中建議理論教學(xué)至少32學(xué)時(shí)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)16學(xué)時(shí)[8]。經(jīng)過(guò)教學(xué)改革后，計(jì)算方法課程理論教學(xué)為32學(xué)時(shí)、無(wú)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)安排，只能完成課本每章主體內(nèi)容的講授，無(wú)法做到分支內(nèi)容對(duì)教學(xué)的補(bǔ)充與延伸；同時(shí)，缺少了上機(jī)實(shí)驗(yàn)練習(xí)，導(dǎo)致理論教學(xué)與實(shí)踐訓(xùn)練脫節(jié)。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、自制力不強(qiáng)的學(xué)生，僅課堂學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以掌握基本知識(shí)點(diǎn)。此教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生理論知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固，對(duì)理解不同數(shù)值解法存在困難，缺乏工程實(shí)際問(wèn)題解決能力，并不利于復(fù)合應(yīng)用型農(nóng)林人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)[9]。

1.2 基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，教學(xué)中知識(shí)點(diǎn)未能及時(shí)掌握

工科專業(yè)需要學(xué)習(xí)的課程相對(duì)龐雜，跨學(xué)期課程的知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生學(xué)習(xí)歷程中是環(huán)環(huán)相扣的。計(jì)算方法課程與已學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)課程存在緊密聯(lián)系。如常微分方程的數(shù)值解法需要微分方程求解（高等數(shù)學(xué)內(nèi)容）知識(shí)作為基礎(chǔ)，線性方程的數(shù)值解法與矩陣的初等運(yùn)算（線性代數(shù)內(nèi)容）密不可分。而高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)課程已是前期學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，這就要求學(xué)生在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)對(duì)該部分知識(shí)保持一定記憶。但在實(shí)際教學(xué)中，由于這些課程內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)間跨度較長(zhǎng)，部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)欠缺，對(duì)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有牢固記憶，加之課余時(shí)間利用率低等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算方法課程相關(guān)章節(jié)內(nèi)容時(shí)并不能較好地在課堂中及時(shí)掌握。積少成多后，學(xué)生難免會(huì)對(duì)本課程產(chǎn)生抵觸心理，進(jìn)而導(dǎo)致考試成績(jī)不理想。

1.3 實(shí)踐內(nèi)容簡(jiǎn)單，與農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域結(jié)合不緊密

馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為理論必須與實(shí)踐相結(jié)合才能變?yōu)槲镔|(zhì)力量[10]。理論知識(shí)的學(xué)習(xí)同樣如此，積極進(jìn)行實(shí)踐探索是必不可少的環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)計(jì)算方法課程的目的之一是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和工程問(wèn)題解決能力。理論知識(shí)的學(xué)習(xí)更加側(cè)重于數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，所以各章節(jié)不同問(wèn)題求解的方法在課堂講解時(shí)都進(jìn)行手工推導(dǎo)，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)求解方法的理解和掌握。但在算法的實(shí)踐環(huán)節(jié)依靠計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算速度，可獲得高效的問(wèn)題求解能力，所以書(shū)中涉及的求解方法案例一般都會(huì)轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言進(jìn)行演示練習(xí)。但這些案例基本都為純粹的算法問(wèn)題，缺少一定的工程技術(shù)背景，尤其在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域的問(wèn)題幾乎沒(méi)有。學(xué)生對(duì)于農(nóng)業(yè)工程問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)物理模型的能力缺少鍛煉，對(duì)數(shù)值求解方法在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域的應(yīng)用沒(méi)有直觀認(rèn)知，僅僅將純數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解過(guò)程程序化、將結(jié)果圖形化，只會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生枯燥乏味感。此外，相關(guān)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源短缺，無(wú)法滿足知識(shí)點(diǎn)與農(nóng)業(yè)工程技術(shù)背景結(jié)合。如果缺少工程技術(shù)背景的實(shí)踐練習(xí)，理論與實(shí)踐勢(shì)必產(chǎn)生背離，學(xué)生很難把理論知識(shí)熟練運(yùn)用到實(shí)踐問(wèn)題的解決中。與此同時(shí)，這些問(wèn)題也將成為應(yīng)用型人才培養(yǎng)的短板。

1.4 思政融合不夠，教育教學(xué)缺乏思政育人效果

2020年5月，教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出，建成一批課程思政示范高校，推出一批課程思政示范課程，選出一批課程思政教學(xué)名師和團(tuán)隊(duì)，建設(shè)一批高校課程思政教學(xué)研究示范中心[11]。高校教師的80%是專業(yè)教師，課程的80%是專業(yè)課程，專業(yè)教師在實(shí)際教學(xué)中容易將教學(xué)內(nèi)容局限于所學(xué)專業(yè)知識(shí)體系內(nèi)，缺乏融入思想政治教育的理論知識(shí)、價(jià)值理念及精神追求等課程思政元素，對(duì)專業(yè)知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)含的思政元素及關(guān)聯(lián)思政元素挖掘不夠，對(duì)學(xué)生知識(shí)傳授過(guò)程中進(jìn)行價(jià)值觀引導(dǎo)，幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀還不足[12-14]。

2 解決策略

2.1 儲(chǔ)備線上教學(xué)資源，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)作用

理論教學(xué)學(xué)時(shí)壓縮已是大部分院?？陀^現(xiàn)實(shí)，高等教育在應(yīng)對(duì)教學(xué)改革的同時(shí)，要保證課堂教學(xué)質(zhì)量[15]。在面對(duì)課程學(xué)時(shí)壓縮的現(xiàn)狀下，需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。根據(jù)實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本研究提出3點(diǎn)建議。第一，引導(dǎo)學(xué)生充分利用好課余時(shí)間，發(fā)揮主動(dòng)學(xué)習(xí)作用。課堂教學(xué)時(shí)間是有限的，而學(xué)生課余時(shí)間相對(duì)富裕，通過(guò)課余時(shí)間對(duì)課堂教學(xué)的補(bǔ)充，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果能起到正向促進(jìn)作用。本課程已實(shí)現(xiàn)混合式教學(xué)，與教學(xué)相關(guān)的課件、算法程序、電子書(shū)等資源通過(guò)智慧樹(shù)平臺(tái)向?qū)W生全部開(kāi)放。近兩年的平臺(tái)學(xué)情數(shù)據(jù)顯示，課余時(shí)間學(xué)生學(xué)習(xí)課程的參與度在90%以上，對(duì)實(shí)際教學(xué)能起到良好的輔助作用。第二，積極發(fā)揮線上教學(xué)資源的優(yōu)勢(shì)。已積累了較為豐富的在線教學(xué)資源及渠道，可在智慧樹(shù)、中國(guó)大學(xué)生慕課、學(xué)堂在線等主流線上學(xué)習(xí)平臺(tái)檢索課程資源。第三，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。無(wú)論發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)作用還是儲(chǔ)備在線教學(xué)資源，教師的講解是學(xué)生掌握知識(shí)的最重要途徑。所以，教師課前要充分做好備課，凝練好每節(jié)課講授知識(shí)點(diǎn)，在有限的課堂時(shí)間內(nèi)將知識(shí)點(diǎn)清晰、準(zhǔn)確、高效地向?qū)W生傳達(dá)，保證學(xué)生能在課堂學(xué)習(xí)中完全掌握所學(xué)知識(shí)。

2.2 羅列基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)

計(jì)算方法課程中諸多公式定理涉及高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)課程中知識(shí)點(diǎn)較多，如果前期基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)不扎實(shí)，加之不同課程之間存在時(shí)間跨度，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的同學(xué)很容易產(chǎn)生遺忘，較難對(duì)新內(nèi)容中的方法熟練掌握。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，任課教師可在課前將與課堂講解相關(guān)的已學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總整理，通過(guò)課程群、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等向?qū)W生發(fā)布。如圖1所示，以思維導(dǎo)圖模式對(duì)牛頓迭代法知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拆解，向?qū)W生明確學(xué)習(xí)課堂知識(shí)點(diǎn)所需的關(guān)聯(lián)知識(shí)，以及關(guān)聯(lián)知識(shí)的出處，進(jìn)而建立與課堂知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。這樣間接督促學(xué)生有效利用課前預(yù)習(xí)時(shí)間，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶。

2.3 豐富專業(yè)工程技術(shù)問(wèn)題，提煉教學(xué)實(shí)踐案例

計(jì)算方法課程知識(shí)點(diǎn)要與農(nóng)業(yè)工程問(wèn)題結(jié)合，對(duì)教師知識(shí)儲(chǔ)備及豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)要求較高。一方面，教師要善于歸納總結(jié)書(shū)本知識(shí)，將現(xiàn)有問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有農(nóng)業(yè)工程背景的技術(shù)問(wèn)題。同時(shí)，積極從已開(kāi)展的科研工作中提煉適用于課堂講解的農(nóng)業(yè)工程問(wèn)題，豐富教學(xué)中的農(nóng)業(yè)工程技術(shù)案例，將科研的“身教”與教學(xué)的“言傳”結(jié)合，以達(dá)到協(xié)同育人目的。另一方面，教師要勤于實(shí)踐，深入加工車間、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)一線調(diào)研，將實(shí)際生產(chǎn)中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)物理模型，并運(yùn)用到教學(xué)中。如采用常微分方程數(shù)值解法可求解農(nóng)業(yè)機(jī)械零部件田間工作時(shí)振動(dòng)問(wèn)題、通過(guò)最小二乘法擬合或拉格朗日逼近法可探尋農(nóng)業(yè)機(jī)械田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律。農(nóng)林院校工科專業(yè)服務(wù)國(guó)家鄉(xiāng)村振興大局，采用具有專業(yè)背景的教學(xué)案例講解，能夠更好地促進(jìn)學(xué)生良好工程實(shí)踐能力和工程素養(yǎng)的提升。

2.4 挖掘思政元素，拓展課程思政實(shí)現(xiàn)途徑

在計(jì)算方法課程教學(xué)中融入思政元素，教師要以課程為載體實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的目標(biāo)，傳播協(xié)同育人的價(jià)值理念，構(gòu)建立體多元的課程思政結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)創(chuàng)新的思維模式，從而給學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值引領(lǐng)。計(jì)算方法課程中不同章節(jié)內(nèi)容都可以挖掘出諸如科學(xué)家精神、理想信念、中國(guó)傳統(tǒng)文化教育、航天精神及馬克思主義哲學(xué)等思政元素。根據(jù)實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)的不同環(huán)節(jié)開(kāi)展思政融合教學(xué)。課程引入階段是學(xué)生注意力最集中的時(shí)候，可針對(duì)與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的科學(xué)家生平經(jīng)歷展開(kāi)講解，將科學(xué)故事與教學(xué)結(jié)合，傳播數(shù)學(xué)文化的同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大理想，永攀科學(xué)高峰。如數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)能夠甘于平淡，用畢生精力證明了哥德巴赫猜想“1+2”的世界難題。在方法闡述時(shí)可將馬克思主義哲學(xué)思想與所學(xué)知識(shí)融合，使學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀，學(xué)會(huì)運(yùn)用辯證唯物主義世界觀和方法論解決實(shí)際問(wèn)題。如高斯?賽德?tīng)柕ㄖv解中，將算法中的新舊更替與生老病死的自然法則結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生辯證思維能力。在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，以“小馬過(guò)河”等故事增加課堂教學(xué)趣味性，向?qū)W生講述實(shí)踐的重要性。面對(duì)眼前的河流（困題）不能聽(tīng)信老牛說(shuō)的河水很淺、不過(guò)腳踝，也不能聽(tīng)信松鼠說(shuō)的河水太深、漫過(guò)頭頂，只有將理論與實(shí)踐結(jié)合，堅(jiān)持實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)才能克服眼前的困難，走出一條柳暗花明之路。

3 課程改革成效

針對(duì)計(jì)算方法課程教學(xué)中遇到的問(wèn)題，應(yīng)對(duì)策略的實(shí)施對(duì)教學(xué)效果具有顯著提升作用。在對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械化及其自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)中總結(jié)了以下4方面成效。

（1）近幾年的教學(xué)中已經(jīng)積累了豐富的在線學(xué)習(xí)資源，包括PPT課件、習(xí)題講解、Python程序源碼等。2022級(jí)全班共60人，在線學(xué)習(xí)總時(shí)長(zhǎng)超300h。學(xué)生對(duì)于課件、程序源碼學(xué)習(xí)興趣較強(qiáng)。

（2）學(xué)生在課前對(duì)照知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖能建立已學(xué)知識(shí)與即將學(xué)習(xí)知識(shí)的聯(lián)系，在課堂提問(wèn)及課堂習(xí)題練習(xí)中相對(duì)以往能應(yīng)對(duì)自如，能較好解決前期已學(xué)知識(shí)因時(shí)間跨度長(zhǎng)而產(chǎn)生遺忘的問(wèn)題。

（3）教學(xué)實(shí)踐案例對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有很好的啟發(fā)，學(xué)生能根據(jù)課堂講解的工程案例主動(dòng)聯(lián)想到其他工程場(chǎng)景問(wèn)題。

（4）課程思政元素與知識(shí)點(diǎn)融合，對(duì)學(xué)生上課注意力引導(dǎo)、增加知識(shí)點(diǎn)趣味性等具有很好效果。整體而言，學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與度及學(xué)習(xí)積極性具有一定提高。

4 結(jié)束語(yǔ)

新農(nóng)科建設(shè)要求更加注重高等農(nóng)林教育創(chuàng)新發(fā)展，人才培養(yǎng)支撐服務(wù)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國(guó)建設(shè)。教育教學(xué)在新農(nóng)科背景下將迎來(lái)深刻變革，課程教學(xué)全過(guò)程要做到以立德樹(shù)人為中心，將“三全育人”貫穿于人才培養(yǎng)各環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)“三農(nóng)”工作，服務(wù)“三農(nóng)”工作。本研究在新農(nóng)科建設(shè)背景下，根據(jù)甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)近年來(lái)計(jì)算方法課程教學(xué)情況總結(jié)了教育教學(xué)中存在的4方面問(wèn)題，通過(guò)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)分析提出應(yīng)對(duì)策略，以期深化課程教學(xué)改革，引導(dǎo)學(xué)生更好地服務(wù)于鄉(xiāng)村振興、農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化建設(shè)等國(guó)家重大戰(zhàn)略需求。