摘" " 要：為提高油氣站場泄漏檢測的預(yù)測精度，降低事后處理帶來的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境污染，將高斯煙羽模型作為前向氣體擴(kuò)散模型，通過Circle混沌映射初始化麻雀種群，將蝴蝶算法加入麻雀發(fā)現(xiàn)者搜索策略中，隨后利用算法實(shí)現(xiàn)質(zhì)量濃度誤差最小化的迭代計(jì)算，并從迭代次數(shù)、種群規(guī)模、網(wǎng)格尺寸和噪聲強(qiáng)度等方面衡量其對反演結(jié)果的影響。結(jié)果表明，算法在時間算法復(fù)雜度上與SSA算法一致，優(yōu)化后算法的全局搜索能力和局部開發(fā)能力增強(qiáng)；通過將地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)向坐標(biāo)系，簡化了計(jì)算過程；在最大迭代次數(shù)100、種群規(guī)模100、網(wǎng)格尺寸0.5 m×0.5 m×0.5 m的設(shè)置下，當(dāng)站場內(nèi)存在2個監(jiān)測點(diǎn)受噪聲影響時，3個方向上泄漏位置的最大誤差分別為1.37%、1.02%、9.70%，泄漏速率的最大相對誤差為0.22%，符合現(xiàn)場定位檢測的需求。研究結(jié)果可為油氣站場完整性管理水平的提升提供實(shí)際參考。

關(guān)鍵詞：高斯煙羽模型；SSA；泄漏；反演模型；噪聲強(qiáng)度

Research on leak detection of oil and gas station based on Gauss plume model and ISSA algorithm

LIU Ruoxi1， TAO Ye2， ZHAO Yuandong3， LI Yanhua1， WANG Tingting1， LIANG Changjing1

1. No.5 Oil Production Plant of Huabei Oilfield Company， CNPC，" Xinji 052300， China

2. New Energy Division of Huabei Oilfield Branch， CNPC，" Renqiu 062552， China

3. The Erlian Filiale of Huabei Oilfield Company， Xilinhot 026000， China

Abstract：In order to improve the prediction accuracy of leakage detectionat oil and gas stations and reduce the economic loss and environmental pollution caused by post-treatment， the Gaussian plume model was used as a forward gas diffusion model， the sparrow population initialized through Circle chaotic mapping， and the butterfly algorithm added to the sparrow finder search strategy; then， the" ISSA algorithm was used to achieve the iterative calculation of the concentration error minimization， with its influence on the inversion results measured from the perspectives of iteration times， population size， mesh size and noise intensity. The results show that the ISSA algorithm is consistent with the SSA algorithm in the complexity of time algorithm， with the global search ability and local development ability of the optimized algorithm enhanced. By transforming the geographical coordinate system into the standard wind direction coordinate system， the calculation process was simplified. Under the settings of maximum iteration number 100， population size 100 and grid size 0.5 m×0.5 m × 0.5 m， when there are two monitoring points in the station affected by noise， the maximum error of leakage position in the three directions is 1.37%， 1.02% and 9.70% respectively， and the maximum relative error of leakage rate 0.22%， meeting the requirements of on-site location detection. The research results can provide practical reference for the improvement of the integrity management of oil and gas stations.

Keywords：Gaussian plume model; SSA; leakage; inversion model; noise intensity

隨著油氣消費(fèi)量的逐年增加，長輸管道和城鎮(zhèn)燃?xì)夤芫W(wǎng)的建設(shè)迎來了高峰期，油氣站場也向著集中化、大型化和橇裝化的方向發(fā)展[1]。雖然站場布局滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對設(shè)備、管道的防火間距要求，但站場輸送介質(zhì)為高溫、高壓、有毒的氣體或液體，一旦發(fā)生泄漏，將會引發(fā)諸多不利后果，造成不可估量的損失[2-3]。目前，關(guān)于泄漏定位的研究多針對壓力管道，通過負(fù)壓波、次聲波、壓力梯度或質(zhì)量平衡等方法確定泄漏點(diǎn)位置[4-7]，這些方法對于線狀管道的適應(yīng)性良好，但無法將其移植到油氣站場的應(yīng)用場景中。在站場實(shí)際泄漏事件場景中，傳感器可以實(shí)時監(jiān)測到危險氣體（甲烷、硫化氫、二氧化硫等）擴(kuò)散質(zhì)量濃度，需根據(jù)氣體濃度反演推算泄漏源的各項(xiàng)參數(shù)。反演推算的方式分為基于概率統(tǒng)計(jì)理論和優(yōu)化算法理論兩類[8-9]。前者是利用先驗(yàn)信息給出反演參數(shù)的概率分布或不確定度，需假設(shè)隨機(jī)參數(shù)的概率分布，并根據(jù)后驗(yàn)分布情況抽樣計(jì)算未知參數(shù)，計(jì)算過程需花費(fèi)較大的時間成本，且得到的解具有不唯一性和波動性；后者適用于數(shù)據(jù)有限、現(xiàn)場需快速響應(yīng)的場景，與油氣站場突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)的要求一致。鑒于此，將高斯煙羽模型作為泄漏擴(kuò)散過程的反算模型，通過優(yōu)化麻雀算法（ISSA）完成模擬質(zhì)量濃度和監(jiān)測質(zhì)量濃度誤差最小化的迭代計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)對站場泄漏源參數(shù)的解析。

1" " 泄漏反演方法

1.1" " 高斯煙羽模型

油氣站場中的泄漏氣體主要為甲烷，將甲烷擴(kuò)散過程視為流體運(yùn)動過程進(jìn)行描述。與拉格朗日擴(kuò)散模型和歐拉模型相比，高斯煙羽模型具有收斂速度快、收斂精度高等特點(diǎn)[9]，見式（ 1 ）。

[cx，y，z=Q02πuDyDzexp-y22D2yexp-z-Hs22D2z+exp-z+Hs22D2z] （ 1 ）

式中：x、y、z分別為傳感器在水平方向、橫向方向和垂直方向與泄漏源的距離，m；c（x、y、z）為坐標(biāo)（x、y、z）處的氣體質(zhì)量濃度，g/m3；Q0為泄漏源泄漏速率，g/s；u為泄漏源所處位置的風(fēng)速，m/s；Hs為泄漏源高度，m；Dy、Dz分別為y軸和z軸上的擴(kuò)散系數(shù)，可根據(jù)Briggs[10]提出的方法對不同大氣穩(wěn)定度下的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法見表1。

1.2" "ISSA算法

SSA算法是通過模擬麻雀捕食和反捕食的行為來進(jìn)行局部及全局搜索，覓食過程就是算法尋優(yōu)過程，具有收斂速度快、預(yù)測精度高的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)分工不同，麻雀分為發(fā)現(xiàn)者、加入者和偵察者。

首先，常規(guī)SSA算法在進(jìn)行種群初始化時，采用隨機(jī)生成方式，這種方式會造成種群分布不均、多樣性較少的問題，在此選擇均勻性較好的Circle混沌映射方式進(jìn)行初始化，見式（2）。

[Xi+1= mod Xi+0.2-0.52πsin2πXi，1] （ 2 ）

式中：Xi+1為第i+1只麻雀的位置，mod為求余函數(shù)。

針對常規(guī)算法中發(fā)現(xiàn)者位置更新公式即式（3）而言，當(dāng)R2＜ST時，發(fā)現(xiàn)者在所有維度上的數(shù)值均變小且收斂于0，容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。由于蝴蝶算法在全局搜索中依靠嗅覺向氣味最濃的方向移動，具有搜索空間擴(kuò)展能力，故將蝴蝶算法融入發(fā)現(xiàn)者位置更新中，將式（3）優(yōu)化為式（4）。針對上述兩點(diǎn)改進(jìn)，形成ISSA算法。

[Xt+1i，j=Xti，j?exp-iα?tmax" " " " "R2lt;STXti，j+Q'?L" " " " " " " " " " " R2≥ST] （ 3 ）

[Xt+1i，j=Xti，j+r2Xtbest -Xti，jfi'" "R2lt;STXti，j+Q'?L" " " " " " " " " " " R2≥ST] （ 4 ）

式中：Xi，jt+1為第i只麻雀在j維空間上t+1次迭代時的位置，α為0～1的隨機(jī)數(shù)，tmax為最大迭代次數(shù)，R2、ST分別為警戒值和安全值，Q′為符合正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，L為1 × d的全1行矩陣，d為空間維度，r為[0，1]的隨機(jī)數(shù)，Xbestt為當(dāng)前迭代的全局最優(yōu)解，fi’為第i’只蝴蝶發(fā)出的氣味。

在最大迭代次數(shù)500次的條件下，發(fā)現(xiàn)者搜索策略的變化情況如圖1所示。改進(jìn)后原本不能搜索到的圖中右上空間也布滿了麻雀個體，說明算法性能得到提升。

最后，對改進(jìn)前后的算法進(jìn)行時間復(fù)雜度分析，驗(yàn)證改進(jìn)有效性。假設(shè)種群規(guī)模為n，空間維度為d，則SSA算法在初始化種群階段的時間復(fù)雜度為O（1），在不同麻雀位置更新階段的時間復(fù)雜度為O（d），在適應(yīng)度函數(shù)更新階段的時間復(fù)雜度為O（n × d），故總的時間復(fù)雜度為O（SSA） = O（1） + O（d） + O（n × d） = O（n × d）。對于ISSA算法，引入混沌映射后初始化種群階段的時間復(fù)雜度為O（n × d），引入蝴蝶算法修正發(fā)現(xiàn)者策略后的時間復(fù)雜度為O（n × d），其余麻雀的位置更新策略不變，故總的時間復(fù)雜度為O（ISSA）= O（n × d）+O（n × d） + O（d）=O（n × d）。兩種算法的時間復(fù)雜度一致，說明ISSA算法在性能提升的同時并未降低運(yùn)行效率。

1.3" " 反演模型構(gòu)建

從表1可知，Dy、Dz隨x值的變化而變化，當(dāng)僅提供一組傳感器氣體質(zhì)量濃度時，無法計(jì)算Dy、Dz，也就無法確定泄漏源的各項(xiàng)參數(shù)。高斯煙羽模型無法解決此類非線性整數(shù)規(guī)劃問題，因此將其轉(zhuǎn)化為求誤差最小化問題。將傳感器監(jiān)測氣體質(zhì)量濃度與模型計(jì)算氣體質(zhì)量濃度的歸一化均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，見式（5）。

[J=minf（x0， y0， z0， Q0）=1ncmea ，i-ccalc ，i2cmea ，i×ccalc ，i] （ 5 ）

式中：J為目標(biāo)函數(shù)；x0、y0、z0分別為泄漏源在水平方向、橫向方向和垂直方向的坐標(biāo)位置，m；cmea，i為第i個傳感器監(jiān)測的氣體質(zhì)量濃度，g/m3；ccal，i為第i個點(diǎn)位計(jì)算的氣體質(zhì)量濃度，g/m3。

式（5）中存在4個未知數(shù)求解，屬于復(fù)雜非線性優(yōu)化問題，采用1.2節(jié)的ISSA算法求解，具體步驟如下：

1）采用式（2）初始化種群，并設(shè)置x0、y0、z0、Q0的取值范圍；

2）以式（5）為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算不同泄漏源強(qiáng)參數(shù)組合下的最佳適應(yīng)度、最差適應(yīng)度及其對應(yīng)位置；

3）將位置較優(yōu)的麻雀定為發(fā)現(xiàn)者，通過式（4）進(jìn)行位置更新；

4）將剩下的麻雀定為加入者，再隨機(jī)從整個種群選取部分麻雀作為偵察者，按照常規(guī)算法進(jìn)行位置更新；

5）更新整個麻雀種群的適應(yīng)度，找到全局最優(yōu)麻雀；

6）判斷是否達(dá)到結(jié)束或者收斂條件，如結(jié)果為是，輸出x0、y0、z0、Q0，如結(jié)果為否，返回第2）步重新計(jì)算。

2" " 案例分析

2.1nbsp; " 坐標(biāo)系建立與數(shù)據(jù)清洗

以某集中處理廠為例，根據(jù)站場設(shè)備及工藝管道布局情況布置氣體質(zhì)量濃度傳感器。以站場圍墻的西南角為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸，正北方向?yàn)閥軸，垂直于xy平面且向上作為z軸，以此建立空間地理坐標(biāo)系，獲得不同傳感器在站場內(nèi)的位置，見圖2（圖中黑色實(shí)心原點(diǎn)為傳感器，共設(shè)置40個氣體質(zhì)量濃度傳感器）。

式（1）中的風(fēng)速和風(fēng)向與擴(kuò)散質(zhì)量濃度的密度相關(guān)，一方面在站場內(nèi)設(shè)置氣象記錄儀監(jiān)測風(fēng)場信息，另一方面將地理坐標(biāo)系按照主導(dǎo)風(fēng)向與x軸的夾角旋轉(zhuǎn)得到標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)向坐標(biāo)系，以簡化高斯模型計(jì)算過程。

[xw， yw， zw′=cosθ-sinθ0sinθcosθ0001xG， yG， zG]" " （6）

式中：（xG，yG，zG）為地理坐標(biāo)系位置信息，（xw，yw，zw）為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)向坐標(biāo)系位置信息，θ為旋轉(zhuǎn)角度。

站內(nèi)傳感器具有特定的靈敏度和測量范圍，一般測量下限為10-6 g/m3，在計(jì)算前，將＜10-6 g/m3的數(shù)據(jù)歸0，將≥10-6 g/m3的數(shù)據(jù)進(jìn)行自然對數(shù)處理，以保證輸入數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。

2.2" " 反演結(jié)果分析

設(shè)置種群規(guī)模100，最大迭代次數(shù)100，ST=0.8，R2=0.2，空間維度為4，大氣穩(wěn)定度B，風(fēng)速2 m/s。x0、y0根據(jù)站場實(shí)際占地面積確定，x0∈ [0，600] m，y0∈[0，500] m，z0根據(jù)站場設(shè)備高度確定，站內(nèi)最高設(shè)備為放空立管，高度20 m，z0∈ [0，20] m。根據(jù)泄漏過程，在泄漏初始的幾秒內(nèi)，泄漏速率會降為初始峰值的一小部分，隨后泄漏速率保持穩(wěn)定狀態(tài)，取破裂孔徑下的泄漏速率為最大泄漏速率，則Q0∈[0，6 000] g/s。利用放空作業(yè)的間隙，以放空立管為泄漏源，則預(yù)設(shè)泄漏速率為Q0 = 4 500 g/s，位置坐標(biāo)為（ 500，450，20 ）。

2.2.1" " 迭代次數(shù)對反演結(jié)果的影響

在反演參數(shù)求解的過程中，迭代次數(shù)與運(yùn)行時間和計(jì)算量呈正比，目標(biāo)函數(shù)會隨著迭代次數(shù)的增加逐漸變小并趨于穩(wěn)定，不同參數(shù)的收斂過程見圖3。其中，目標(biāo)函數(shù)、x0、y0、z0、Q0分別在60、55、37、41、52次時達(dá)到收斂，說明ISSA算法以較快速度、較小相對誤差接近目標(biāo)值，未出現(xiàn)解集陷入局部最優(yōu)的現(xiàn)象。從參數(shù)估計(jì)誤差分析，x0、y0、z0、Q0的反演結(jié)果分別為500.011 23 m、449.623 75 m、19.352 94 m、4 505.178 93g/s，95%的置信區(qū)間分別為（495.285 54，502.011 27） m、（448.164 12，452.052 12） m、（17.754 87，20.471 22） m、（4 489.139 50，4 602.135 78） g/s，均值在置信區(qū)間內(nèi)，證明了反演結(jié)果的可靠性。

2.2.2" " 種群規(guī)模對收斂過程的影響

種群規(guī)模過大會增加計(jì)算成本，種群規(guī)模過小會導(dǎo)致解空間分布不均，迭代無法收斂。對比種群規(guī)模50、100、200、300下的目標(biāo)函數(shù)收斂過程，見圖4。種群規(guī)模為50時，目標(biāo)函數(shù)在86次時達(dá)到收斂；種群規(guī)模為100、200、300時，目標(biāo)函數(shù)分別在60、56、54次時達(dá)到收斂。相較于種群規(guī)模50，其余種群規(guī)模的收斂精度明顯提升，種群規(guī)模大于100后，種群規(guī)模對收斂速度不造成明顯影響。綜合考慮計(jì)算效率和時間成本，確定種群規(guī)模為100。

2.2.3" " 網(wǎng)格尺寸對反演精度的影響

對站場內(nèi)的三維監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行迭代需確定網(wǎng)格劃分條件，才能較好地平衡計(jì)算效率和計(jì)算精度。統(tǒng)計(jì)不同網(wǎng)格尺寸下泄漏源參數(shù)的相對誤差和計(jì)算時間，見圖5（泄漏位置取x0、y0、z0的相對誤差最大值）。在2 m × 2 m × 2 m網(wǎng)格尺寸下，站場共有48 000個網(wǎng)格，此時反演結(jié)果受實(shí)際場景中風(fēng)場的影響較大，導(dǎo)致泄漏速率和泄漏位置的相對誤差較大，分別為7.65%、13.68%。之后隨著網(wǎng)格尺寸的縮小，泄漏源參數(shù)的相對誤差不斷減小，計(jì)算時間不斷增大，以斜率變化最大的點(diǎn)作為網(wǎng)格尺寸的選取原則，最終確定0.5 m × 0.5 m × 0.5 m作為反演算法的監(jiān)測點(diǎn)網(wǎng)格尺寸。

2.2.4" " 算法誤差適應(yīng)性分析

考慮到高斯煙羽模型在模擬油氣泄漏時進(jìn)行了多種假設(shè)，如泄漏源強(qiáng)連續(xù)均勻、泄漏氣體為理想氣體、擴(kuò)散過程中風(fēng)速大小和方向保持不變等，因此高斯煙羽模型正向計(jì)算擴(kuò)散質(zhì)量濃度時本身存在一定誤差。此外，氣體質(zhì)量濃度傳感器可能受到外界環(huán)境干擾，存在一定的數(shù)據(jù)漂移，以羅斯蒙特928型無線氣體傳感器為例，可重復(fù)性為±0.75%。將兩種誤差統(tǒng)一加載到現(xiàn)場監(jiān)測氣體質(zhì)量濃度中，該站場共設(shè)置40個傳感器，按照0.05%～50%的噪聲強(qiáng)度隨機(jī)向1～5個傳感器氣體質(zhì)量濃度監(jiān)測值中增加高斯白噪聲，每種工況進(jìn)行10次ISSA算法求解，取平均值作為最終值，結(jié)果見圖6。

隨著噪聲強(qiáng)度和噪聲點(diǎn)的增多，泄漏源參數(shù)的誤差不斷增大。在5個噪聲點(diǎn)下，泄漏位置x0只有在噪聲強(qiáng)度≤20%時才能得到唯一解，泄漏位置y0只有在噪聲強(qiáng)度≤20%時才能得到唯一解，泄漏位置z0只有在噪聲強(qiáng)度≤10%時才能得到唯一解，說明噪聲對位置z0的求解影響程度更大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是試驗(yàn)選取的泄漏點(diǎn)高度為20 m，而傳感器安裝高度普遍在1～10 m，加之甲烷屬于非重氣，泄漏后受風(fēng)場影響，向上風(fēng)、側(cè)風(fēng)位置擴(kuò)散，向下擴(kuò)散的質(zhì)量濃度不高，故影響算法對位置z0的求解精度。當(dāng)40個監(jiān)測中僅有1到2個監(jiān)測點(diǎn)受噪聲影響，即使噪聲強(qiáng)度為50%，x0、y0、z0、Q0的最大絕對誤差僅為6.83 m、4.59 m、1.94 m、9.98 g/s，對應(yīng)的最大誤差為1.37%、1.02%、9.70%、0.22%，泄漏位置z0的定位誤差較大，與之前的分析結(jié)果相符?？紤]到現(xiàn)場工況中同時有2個以上傳感器發(fā)生故障的概率較小，且在確定泄漏平面位置后，人員需前往現(xiàn)場進(jìn)一步確定是否采取緊急停車、泄壓或放空等應(yīng)急操作，故泄漏位置z0的定位誤差標(biāo)準(zhǔn)可適當(dāng)放寬。綜上，說明高斯煙羽模型和ISSA算法結(jié)合計(jì)算站場泄漏點(diǎn)的定位，其精度可以滿足現(xiàn)場應(yīng)急事故的及時處置要求。

3" " 結(jié)論

1）以傳感器監(jiān)測氣體質(zhì)量濃度與模型計(jì)算氣體質(zhì)量濃度的歸一化均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，通過增加混沌映射和優(yōu)化發(fā)現(xiàn)者策略對麻雀算法進(jìn)行改進(jìn)，并用改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)非線性四維參數(shù)的反演計(jì)算，進(jìn)而獲取泄漏源參數(shù)的解析值。

2）從不同角度衡量了多種因素對收斂過程及反演精度的影響，確定了最大迭代次數(shù)100、種群規(guī)模100、網(wǎng)格尺寸0.5 m × 0.5 m × 0.5 m的反演算法設(shè)置，泄漏速率的反演精度最高，泄漏位置z的反演精度最差。

3）該泄漏檢測方法不僅可以進(jìn)行事故定位，還可預(yù)測泄漏速率的大小，進(jìn)而確定維搶修及應(yīng)急預(yù)案的實(shí)施機(jī)制，具有一定的先進(jìn)性和實(shí)用性，其中反演計(jì)算對初始泄漏點(diǎn)的位置信息較為敏感，如何選擇合適的初始點(diǎn)及取值范圍是進(jìn)一步研究的方向。

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作者簡介：

劉若兮（1993—），女，吉林白山人，工程師，2016年畢業(yè)于長江大學(xué)油氣儲運(yùn)專業(yè)，現(xiàn)主要從事油田地面注水工藝技術(shù)管理、注水井筒工藝管理工作。Email：393304119@qq.com

收稿日期：2023-12-29