隨著教育改革的深入，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)成為教師的共同目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力，而培養(yǎng)高階思維能力能夠?qū)W(xué)生的思維引向更深處，讓學(xué)生從更深層次出發(fā)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，在啟發(fā)學(xué)生思考的同時(shí)，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。為此，教師必須充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，創(chuàng)設(shè)特色活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，讓學(xué)生運(yùn)用高階思維解析現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，助力學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高階思維能力的價(jià)值

（一）培養(yǎng)思維能力，簡化問題條件，提升解題能力

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)問題難度隨著年級(jí)的增長而逐漸加大，這與解題涉及的知識(shí)點(diǎn)的增加和知識(shí)的復(fù)雜性具有直接聯(lián)系，學(xué)生要想解決數(shù)學(xué)問題，必須提升自身的思維能力，更準(zhǔn)確地識(shí)別問題考查的知識(shí)點(diǎn)，多角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。高階思維是指以語言為工具，對事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象和概括，建立邏輯關(guān)系、規(guī)則和原理的過程，由抽象概括能力、邏輯推理能力、批判性思維能力、創(chuàng)造性思維能力和問題解決能力共同組成。高階思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生得以從問題設(shè)計(jì)思路出發(fā)，審視條件之間的內(nèi)在關(guān)系，生成固定的解題模型，將復(fù)雜的條件簡單化，將解題過程流程化，思維直擊問題本質(zhì)，從而解決數(shù)學(xué)問題。

（二）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，把握數(shù)學(xué)知識(shí)，開闊生活視野

小學(xué)生的抽象思維能力尚處于發(fā)展階段，難以理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，教師經(jīng)常會(huì)運(yùn)用生活化理念開展教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)還原到現(xiàn)實(shí)生活中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，讓學(xué)生從生活現(xiàn)象中抽象概括數(shù)學(xué)概念，能夠有效深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。創(chuàng)造性思維和邏輯推理能力讓學(xué)生在面對抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)自發(fā)地代入現(xiàn)實(shí)生活場景，結(jié)合事物的發(fā)展規(guī)律分析數(shù)學(xué)概念的意義，推導(dǎo)數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，讓生活素材成為學(xué)生最好的老師，在開闊學(xué)生生活視野的同時(shí)推動(dòng)其自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)程，助力學(xué)生成長。

（三）加強(qiáng)自我反思，把握內(nèi)在聯(lián)系，推動(dòng)知識(shí)結(jié)構(gòu)化

布魯姆教育目標(biāo)分類理論將人的思維認(rèn)知發(fā)展過程分為六個(gè)層次，記憶、理解、應(yīng)用屬于低階思維，分析、評價(jià)、創(chuàng)新屬于高階思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，讓評價(jià)在思維認(rèn)知中真實(shí)發(fā)生，借助評價(jià)反思學(xué)習(xí)情況、診斷學(xué)習(xí)質(zhì)量，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，在反思中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，思考不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在促進(jìn)創(chuàng)新與分析等思維活動(dòng)發(fā)生的同時(shí)，幫助學(xué)生完成新舊知識(shí)的整合，使數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，避免相近知識(shí)點(diǎn)的混淆，為學(xué)生今后遷移運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題提供有力支持，使其能夠快速解決學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、指向核心素養(yǎng)具化的小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)策略

（一）對比分析數(shù)學(xué)問題，把握數(shù)學(xué)語言特點(diǎn)，提高抽象概括能力

分析是高階思維活動(dòng)的主要特征之一，高階思維能力的發(fā)展離不開實(shí)踐的影響，為了培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，教師可以從數(shù)學(xué)應(yīng)用題入手，設(shè)計(jì)對比分析式的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對比分析數(shù)學(xué)問題的解題條件和解題過程，思考同類問題之間的差異，思考導(dǎo)致差異出現(xiàn)的主要原因，在提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言能力的同時(shí)，引導(dǎo)其從生活化的問題條件入手，抽象概括其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念以及考查的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，多角度分析問題、解決問題，從而實(shí)現(xiàn)高階思維能力和核心素養(yǎng)的雙重提升，助力學(xué)生發(fā)展。

在對比分析數(shù)學(xué)問題的過程中實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)高階思維的教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵在于問題的設(shè)計(jì)，高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題能夠吸引學(xué)生注意力，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地運(yùn)用對比分析思維解決問題。為此，教師必須堅(jiān)持相似性原則選擇問題，選擇題干相似、內(nèi)容相似、題目條件相似、考查知識(shí)點(diǎn)相似的問題作為教學(xué)素材，為對比分析做好準(zhǔn)備。教師準(zhǔn)備的問題必須具有一定的探究性，即解題過程不宜過于簡單，確保討論分析思維活動(dòng)真實(shí)發(fā)生，同時(shí)問題不宜過難，問題難度過大會(huì)導(dǎo)致學(xué)生難以充分理解條件的意義和問題內(nèi)涵，不利于對比分析活動(dòng)的開展。

以蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第七單元《整數(shù)四則混合運(yùn)算》為例，本課的主要教學(xué)目標(biāo)是了解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律，運(yùn)用整數(shù)四則混合運(yùn)算法解決實(shí)際問題。為了在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的同時(shí)提高學(xué)生的高階思維能力，教師在授課中結(jié)合生活情境設(shè)置同類問題，從運(yùn)算條件的差異入手，抽象概括整數(shù)四則混合運(yùn)算定律，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，為學(xué)生模型意識(shí)、推理意識(shí)的增強(qiáng)提供有力支持。

首先，教師分析整數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)的特點(diǎn)，整數(shù)四則混合運(yùn)算中包含大量的數(shù)字運(yùn)算，多次運(yùn)算的情況普遍存在于問題中?；诖?，教師從學(xué)生的日常生活出發(fā)，結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)計(jì)主干問題，例題一：小明媽媽去市場購物，買了一斤香蔥、一斤胡蘿卜和一斤豆腐，香蔥消費(fèi)2元，胡蘿卜消費(fèi)5元，豆腐消費(fèi)4元，問小明媽媽總共花費(fèi)多少錢？問題主要考查學(xué)生對連續(xù)加法運(yùn)算規(guī)律的掌握情況。然后，教師以主干類問題為模板設(shè)計(jì)“枝葉”類問題，例題二：小明媽媽去市場購物，先買了一斤香蔥，又買了兩斤胡蘿卜和兩斤豆腐，問此次購物共花費(fèi)多少錢？問題考查學(xué)生對加乘混合運(yùn)算的掌握情況。由此出發(fā)設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生通過對比分析同類問題的方式掌握加減混合運(yùn)算、加乘混合運(yùn)算、加除混合運(yùn)算、乘除混合運(yùn)算的規(guī)則。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生對比分析問題，尋找問題的差異，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)問題答案，抽象概括運(yùn)算過程中蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律，促進(jìn)高階思維的發(fā)展。教師指導(dǎo)學(xué)生對比分析例題一和例題二，學(xué)生觀察問題條件，發(fā)現(xiàn)題目中物體的數(shù)量條件發(fā)生變化，細(xì)化到解題過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)必須運(yùn)用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的公式得出結(jié)果，即在加法運(yùn)算之外增加了乘法運(yùn)算。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題一算法拆解問題條件，將“買了兩斤胡蘿卜”拆分為“先買一斤胡蘿卜，又買了一斤胡蘿卜”，將乘法運(yùn)算還原為加法運(yùn)算，得到問題答案，轉(zhuǎn)化問題條件的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生分析能力的發(fā)展。

最后，踐行核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，提升學(xué)生的推理能力。教師引導(dǎo)學(xué)生思考不將乘法轉(zhuǎn)化為加法的解題方式，學(xué)生列出算式：2+5×2+4×2，按照從左到右的順序計(jì)算，對比分析計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)加乘混合類計(jì)算問題無法按照常規(guī)運(yùn)算方式得到正確結(jié)果。此時(shí)教師采取措施，引導(dǎo)學(xué)生代入購物場景分析問題，推導(dǎo)加乘混合運(yùn)算規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生推理意識(shí)的發(fā)展，助力學(xué)生成長。

（二）變換角度看待問題，把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)解題能力

數(shù)學(xué)知識(shí)不是單獨(dú)存在的，相互之間具有一定的內(nèi)在聯(lián)系。為了實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度整合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度出發(fā)看待數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，建立“蛛網(wǎng)式”的知識(shí)結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合知識(shí)點(diǎn)的組合應(yīng)用情況推導(dǎo)解題模型，通過分析解題模型的差異把握數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)問題、理解問題，為創(chuàng)新思維能力和解題能力的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

小學(xué)生的思維認(rèn)知水平尚處于發(fā)展階段，難以通過獨(dú)立思考掌握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師有必要引入批判性的思維活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、反思，在反思中內(nèi)省，推動(dòng)思維由淺層向深層邁進(jìn)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。為此，教師改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，將問題引導(dǎo)法引入數(shù)學(xué)課堂，不斷設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度分析問題，反思解題過程，探索解題特點(diǎn)，提煉解題模型，在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的同時(shí)，促進(jìn)其模型意識(shí)和推理意識(shí)的發(fā)展。

以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二單元《多邊形的面積》為例，本課主要學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形、三角形等平面圖形的面積求取方式?；诖?，教師創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形的面積公式，回顧正方形和長方形的面積公式求取過程，分析長方形與平行四邊形之間的相似性，轉(zhuǎn)變角度看待問題，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，推導(dǎo)平行四邊形面積公式。然后，教師設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，抽象解題思路，思考能否運(yùn)用同樣的思路推導(dǎo)三角形和梯形面積公式，為學(xué)生高階思維能力與核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在開始階段，為了引導(dǎo)學(xué)生變換視角分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和幾何直觀素養(yǎng)，教師設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，從平行四邊形公式中抽象概括出平面圖形面積的計(jì)算模式。教師提問：“我們此前學(xué)習(xí)了正方形和長方形面積公式，大家思考一下，如果要求取平行四邊形的面積，應(yīng)該怎樣做呢？”學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，用方格紙計(jì)算平行四邊形面積，認(rèn)識(shí)到由于斜邊的存在，難以準(zhǔn)確計(jì)算圖形面積，因此解題關(guān)鍵在于如何將斜邊轉(zhuǎn)化為直角邊。教師展示七巧板拼接圖形的過程，并提出問題：“兩個(gè)三角形組合在一起可以變成長方形，既然無法直接求取平行四邊形的面積，我們能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形呢？”學(xué)生轉(zhuǎn)變視角，從平行四邊形和長方形的圖形性質(zhì)出發(fā)分析問題，利用割補(bǔ)理念，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，推導(dǎo)出面積公式，從而促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

（三）自主整理錯(cuò)題，針對性規(guī)避錯(cuò)誤，培養(yǎng)批判性思維

小學(xué)生的思維認(rèn)知能力尚處于發(fā)展階段，在學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)偏差，粗心、概念理解不充分、未能準(zhǔn)確識(shí)別隱藏條件、運(yùn)算失誤等多種因素都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。錯(cuò)題真實(shí)展現(xiàn)了學(xué)生的思維過程，天然具備教育價(jià)值，有助于學(xué)生批判性思維的發(fā)展，為此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加入錯(cuò)題反思環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生深入分析、理解錯(cuò)題思維過程，反思其中存在的問題，分析導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，從錯(cuò)題中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，思考避免錯(cuò)誤再次發(fā)生的方式，為批判性思維的形成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

以蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》為例，本課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，與整數(shù)除法相比，分?jǐn)?shù)除法更為抽象，分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算含義也更加難以理解，學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法問題的過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，不利于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。為此，教師以培養(yǎng)學(xué)生批判性思維為目標(biāo)，從計(jì)算能力素養(yǎng)的發(fā)展過程入手開展錯(cuò)題解析活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)基礎(chǔ)整理錯(cuò)題，自主分析分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中存在的錯(cuò)誤，在反思的同時(shí)提出規(guī)避錯(cuò)誤的方案，助力學(xué)生成長。

在開始階段，教師設(shè)置計(jì)算題，考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法知識(shí)的掌握情況，如4/5÷2，8/9÷3，5/6÷15，1/2÷1/2等，教師根據(jù)學(xué)生提交的結(jié)果分析錯(cuò)誤原因，發(fā)現(xiàn)除了4/5÷2的答案正確之外，其他答案全部錯(cuò)誤，證明學(xué)生未能通過自主推導(dǎo)掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算規(guī)律。為此，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所講內(nèi)容反思錯(cuò)題全過程，認(rèn)識(shí)出錯(cuò)原因，學(xué)生自主上臺(tái)講述解題心路歷程，從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，4/5÷2可以看作將4/5杯果汁評平分給兩個(gè)人，每人得到2/5杯，由此得出4/5÷2=4÷2÷5=2/5，而8/9÷3中，由于8÷3無法整除，因此解題陷入僵局，5/6÷15出錯(cuò)也是由于這一原因，1/2÷1/2出現(xiàn)錯(cuò)誤與沒有理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的概念有關(guān)。學(xué)生在反思中認(rèn)清問題，為獨(dú)立解決問題做好準(zhǔn)備。

在自主探究階段，為了糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，使學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探究掌握分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則，教師引入乘法運(yùn)算，輔助學(xué)生整理解題思路。教師提問：“如果4/5杯果汁平均分給兩個(gè)人是4/5÷2，那么4/5×1/2是否同樣表示將一杯果汁平均分給兩個(gè)人呢？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探討分?jǐn)?shù)除法與乘法之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算的必要性，自主糾正8/9÷3，5/6÷15中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。為了讓學(xué)生掌握1/2÷1/2的運(yùn)算規(guī)律，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合整數(shù)除法的意義分析問題，“6÷3=2是指將6個(gè)桃子平均分為3份，每份是2個(gè)，也可以說是6個(gè)桃子被分成若干份，每份有3個(gè)桃子，一共可以分成幾份？”學(xué)生依照這一思路分析1/2÷1/2的運(yùn)算含義，轉(zhuǎn)化乘法，推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)律，糾正錯(cuò)誤。最終，學(xué)生在不斷剖析運(yùn)算規(guī)律、嘗試不同運(yùn)算方法的過程中實(shí)現(xiàn)了培養(yǎng)運(yùn)算能力和批判性思維的目標(biāo)。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，對學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)向主動(dòng)轉(zhuǎn)變，思維能力從單一化向復(fù)雜化轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)體會(huì)知識(shí)中蘊(yùn)含的獨(dú)特思維方式，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

注：本文系江蘇省2023年度教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題“核心素養(yǎng)具化視域下的‘慧雅’數(shù)學(xué)教學(xué)主張的架構(gòu)與實(shí)踐研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：B/2023/03/279）研究成果。

（宋行軍）