摘要：能源和環(huán)境問(wèn)題日益突出，可再生能源快速發(fā)展，其存在的間歇性是制約其發(fā)展的關(guān)鍵性問(wèn)題之一。先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)（AA-CAES）是解決可再生能源間歇性的有效方法。建立了AA-CAES儲(chǔ)能階段的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了能量守恒、平衡、各部件關(guān)鍵參數(shù)的動(dòng)態(tài)分析和敏感性分析。結(jié)果表明，提出的數(shù)學(xué)模型遵循能量平衡和守恒定律；壓縮機(jī)的損失大于換熱器；能量和分別主要儲(chǔ)存在導(dǎo)熱油和高壓空氣中；壓縮機(jī)運(yùn)行工況與設(shè)計(jì)的偏差使儲(chǔ)能階段效率變低；空氣流速和第一級(jí)透平入口溫度對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響大于儲(chǔ)氣溫度、絕熱效率和儲(chǔ)氣質(zhì)量。本文研究為根據(jù)實(shí)際需求調(diào)節(jié)參數(shù)和優(yōu)化儲(chǔ)能系統(tǒng)提供參考。

關(guān)鍵詞：先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能；能量分析；分析；動(dòng)態(tài)特性；建模仿真

中圖分類號(hào)：TK02文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1002-4026（2024）05-0042-12

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)志碼（OSID）：

Modeling， simulation and dynamic analysis of the energy stage of

advanced adiabatic compressed air energy storage system

LI Shuangjiang1， XIAO Feng2， CHEN Wei2， ZHANG Bin2*， ZHU Qing3， WANG Zijie1， WU yang1

（1.China Power Construction Group Hebei Electric Power Survey and Design Research Institute Co.， Ltd.， Shijiazhuang 050000， China；

2.College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University of Science and Technology， Qingdao 266061， China；

3.CLP New Energy Group Co.， Ltd.， Beijing 100020， China）

Abstract∶Energy and environment problems are becoming increasingly prominent， renewable energy is developing rapidly， and its intermittency is one of the key problems restricting its development. Advanced adiabatic compressed air energy storage （AA-CAES） is an effective method to address the intermittency of renewable energy. In this study， a mathematical model for the energy storage stage of AA-CAES is established， and dynamic and sensitivity analysis of the conservation of energy， energy balance， and key parameters of each component are conducted. The results reveal that the proposed mathematical model follows the laws of conservation of energy and exergy balance; the exergy loss of the compressor is greater than that of the heat exchanger; energy and heat are mainly stored in heat transfer oil and high-pressure air， respectively; the deviation between compressor operating and design condition reduces the efficiency; the effect of the air flow rate and inlet temperature of the first-stage turbine on the operation time is greater than that of the storage temperature， adiabatic efficiency and stored air mass. This paper provides reference for adjusting parameters and optimizing energy storage system according to actual demand.

Key words∶advanced adiabatic compressed air energy storage; energy analysis; exergy analysis; dynamic characteristics; modeling and simulation

由于能源和環(huán)境問(wèn)題，以太陽(yáng)能和風(fēng)能為主的可再生能源技術(shù)得到廣泛關(guān)注［1］，但是太陽(yáng)能光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電具有間歇性的特點(diǎn)，給電網(wǎng)造成不穩(wěn)定性。能源生產(chǎn)和需求在時(shí)間維度上不統(tǒng)一是造成棄風(fēng)棄光現(xiàn)象的主要原因［2］。儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用能很好地解決上述問(wèn)題［3］。先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)（advanced adiabatic compressed air energy storage，AA-CAES）具有使用時(shí)間長(zhǎng)、儲(chǔ)能容量大、造價(jià)低的優(yōu)勢(shì)［4］，且可采用地上儲(chǔ)氣裝置減小對(duì)地理位置的依賴［5］，被認(rèn)為是非常具有工業(yè)應(yīng)用潛力的儲(chǔ)能方式。

對(duì)AA-CAES進(jìn)行建模仿真和動(dòng)態(tài)分析對(duì)該技術(shù)的發(fā)展具有重大意義。Szablowski等［6］利用Aspen Hysys軟件構(gòu)建了AA-CAES系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行了能量和分析，結(jié)果表明儲(chǔ)能系統(tǒng)的損失主要在壓縮機(jī)和換熱器。孫曉霞等［7］針對(duì)儲(chǔ)能階段和釋能階段儲(chǔ)氣罐的壓力變化，建立了各部件的動(dòng)態(tài)模型，探究了壓縮機(jī)和膨脹機(jī)的運(yùn)行方式對(duì)系統(tǒng)儲(chǔ)能效率和儲(chǔ)能密度等參數(shù)的影響，結(jié)果表明滑-定模式下系統(tǒng)的儲(chǔ)能效率最高，且與釋能時(shí)間成正比。Chen等［8］在考慮儲(chǔ)氣罐和熱油罐動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)上，建立了新型再壓縮絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)（RA-CAES）的動(dòng)態(tài)模型，將所提出的RA-CAES與AA-CAES的系統(tǒng)性能進(jìn)行了比較，結(jié)果表明RA-CAES的儲(chǔ)能效率總比AA-CAES高 4%左右。陳輝等［9］建立了CAES釋能階段的動(dòng)態(tài)模型，對(duì)釋能階段的對(duì)啟動(dòng)過(guò)程、準(zhǔn)同期并網(wǎng)過(guò)程以及變工況過(guò)程進(jìn)行了仿真，分析了不同運(yùn)行工況下膨脹機(jī)等熵效率、效率和儲(chǔ)能效率的變化規(guī)律。賈明祥等［10］對(duì)500 kW CAES的儲(chǔ)能和釋能階段進(jìn)行了仿真分析并于試驗(yàn)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，分析結(jié)果表明，膨脹過(guò)程損失最大，換熱過(guò)程損失最小。李鵬等［11］根據(jù)輸出方式和儲(chǔ)能方式的不同，提出了4種不同的運(yùn)行方案并對(duì)方案中的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，討論了不同參數(shù)對(duì)不同方案的影響，結(jié)果表明提高壓縮機(jī)進(jìn)口空氣溫度和合適的儲(chǔ)能功率、儲(chǔ)氣室壓比有利于系統(tǒng)性能的提高，冷熱電聯(lián)產(chǎn)具有更好的熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能。

在AA-CAES儲(chǔ)能階段，壓縮機(jī)的排氣壓力受儲(chǔ)氣罐內(nèi)空氣壓力的影響，末級(jí)壓縮機(jī)的排氣壓力與儲(chǔ)氣罐內(nèi)空氣同步變化。在應(yīng)用中大多采用定容儲(chǔ)氣罐，空氣壓力在儲(chǔ)氣過(guò)程劇烈變化，壓縮機(jī)的運(yùn)行工況也隨之變化。目前，對(duì)壓縮機(jī)變工況動(dòng)態(tài)仿真的研究較少。本文建立了AA-CAES儲(chǔ)能階段的熱力學(xué)模型，通過(guò)Simulink軟件對(duì)三級(jí)壓縮的AA-CAES儲(chǔ)能階段進(jìn)行仿真，分析了儲(chǔ)能階段的能量守恒、平衡和壓縮機(jī)、換熱器的關(guān)鍵參數(shù)以及性能參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，為AA-CAES儲(chǔ)能階段優(yōu)化和控制提供一定的理論依據(jù)。

1AA-CAES系統(tǒng)儲(chǔ)能階段

AA-CAES儲(chǔ)能階段流程如圖1所示。儲(chǔ)能階段主要部件為壓縮機(jī)（C1、C2、C3）、換熱器（HX1、HX2、HX3）、冷油罐（COT）、熱油罐（HOT）和儲(chǔ)氣罐（AT）。儲(chǔ)能過(guò)程進(jìn)行時(shí)，電能驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)工作。空氣在三級(jí)壓縮機(jī)中被依次壓縮，高溫高壓空氣在換熱器中被來(lái)自冷油罐導(dǎo)熱油冷卻。最后，來(lái)自末級(jí)換熱器的空氣流入儲(chǔ)氣罐，被加熱的導(dǎo)熱油流入熱油罐，至此完成。

2儲(chǔ)能階段仿真建模

基于Simulink軟件建立了CAES系統(tǒng)儲(chǔ)能階段的熱力學(xué)模型。由于壓縮空氣的壓力很高，利用REFPROP中空氣的熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。在建模過(guò)程中，進(jìn)行了以下合理假設(shè)：（1）空氣的狀態(tài)參數(shù)均勻分布；（2）壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)絕熱效率是0.8；（3）忽略熱損失和熱慣性；（4）壓力損失與空氣流量成正比；（5）導(dǎo)熱油流量與空氣流量成正比。

本文所用符號(hào)及定義如表1所示。其中帶“·”表示相對(duì)參數(shù)，下標(biāo)0表示設(shè)計(jì)參數(shù)，下標(biāo)in表示入口參數(shù)，下標(biāo)out表示出口參數(shù)，下標(biāo)air和oil分別表示空氣和導(dǎo)熱油。

2.1壓縮機(jī)模型

單級(jí)壓縮機(jī)的功耗為：

w=cpTin（εκ－1κ－1）ηs，（1）

ηs是壓縮機(jī)的絕熱效率。

壓縮機(jī)出口空氣的焓hout和壓力Pout分別為：

hout=hin+w，（2）

Pout=εPin。（3）

出口空氣溫度可在軟件REFPROP中通過(guò)空氣的焓和壓力查到。

三級(jí)壓縮機(jī)的總功耗：

W=∫τ0wC1+wC2+wC3qmdτ。（4）

離心式壓縮機(jī)的數(shù)學(xué)模型為［12］：

ε·=c1n·G·2+c2n·G·+c3n·，（5）

η·=1－c4（1－n·）2n·/G·2－n·/G·，（6）

c1=n·/q1－m/n·+n·n·－m2，（7）

c2=q－2mn·2/q1－m/n·+n·n·－m2，（8）

c3=－qmn·－m2n·3/q1－m/n·+n·n·－m2，（9）

c4=0.3，（10）

G·=G/G0，（11）

n·=N/N0，（12）

ε·=ε/ε0，（13）

η·=η/η0，（14）

G=qmT/p，（15）

N=n/T，（16）

其中，c1、c2、c3和c4是中間參數(shù)；對(duì)于離心式壓縮機(jī)，q和m取值為1.8。

2.2換熱器模型

換熱器的能量守恒：

Q=qm，airhin，air－h(huán)out，air=qm，oilcp，oilTout，oil－Tin，oil，（17）

換熱器的傳熱方程：

Q=Xln（Tin，air－Tout，oil）－（Tout，air－Tin，oil）（Tin，air－Tout，oil）/（Tout，air－Tin，oil），（18）

其中，X為換熱器的導(dǎo)熱系數(shù)，取決于換熱器內(nèi)空氣的質(zhì)量流量和平均溫度，可表示為：

XX0=qm，airqm，air，0αTin，air+Tout，airTin，air，0+Tout，air，0β，（19）

其中，指數(shù)α和β的值為0.6。

空氣的壓力損失為［13］：

ΔP/PinΔP/Pin0=G2inG2in，0=qmTin/Pin2qm，0Tin，0/Pin，02。（20）

2.3儲(chǔ)氣罐模型

空氣流入儲(chǔ)氣罐的過(guò)程中，空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能。因此，不建立空氣的質(zhì)量守恒方程，質(zhì)量守恒和能量守恒方程為：

Vdρdτ=qm，（21）

Vdρudτ=Vρdudτ+Vudρdτ=qmh+12c2，（22）

其中

qm=φPin－PAT。（23）

2.4模型驗(yàn)證

關(guān)于AA-CAES儲(chǔ)能階段的動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)較少，本文分別對(duì)建立的壓縮機(jī)和儲(chǔ)氣罐的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

對(duì)于本文提出的壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)模型，分別計(jì)算了在不同相對(duì)流量和相對(duì)轉(zhuǎn)速下壓縮機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的相對(duì)壓比和相對(duì)絕熱效率，計(jì)算結(jié)果如圖2所示，其中圓形符號(hào)表示本文壓縮機(jī)模型的穩(wěn)態(tài)參數(shù)，紅線表示由文獻(xiàn)［14］中的穩(wěn)定模型計(jì)算得到的穩(wěn)態(tài)參數(shù)。由圖可知，本文建立的單級(jí)壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型得到的穩(wěn)態(tài)結(jié)果與文獻(xiàn)中穩(wěn)態(tài)模型得到的結(jié)果基本一致。結(jié)果表明，本文建立的壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型是準(zhǔn)確的。

為驗(yàn)證儲(chǔ)氣罐模型的準(zhǔn)確性，采用與文獻(xiàn)［15］中相同的參數(shù)對(duì)充氣過(guò)程進(jìn)行仿真。本文模型的對(duì)儲(chǔ)氣溫度的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)中仿真結(jié)果如圖3所示。本模型模擬的儲(chǔ)氣溫度變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)模型相似，最大溫差不超過(guò)10 K，15 h后溫度基本相同。由于文獻(xiàn)模型將空氣視為理想氣體，而本文通過(guò)調(diào)用REFPROP中實(shí)際空氣的參數(shù)，兩種模型對(duì)儲(chǔ)氣溫度的計(jì)算出現(xiàn)偏差。因此，可以認(rèn)為本文儲(chǔ)氣罐動(dòng)態(tài)模型是正確的。

2.5性能參數(shù)

儲(chǔ)能階段平均絕熱效率：

η-s=∫τ0wC1ηC1+wC2ηC2+wC3ηC3dτ∫τ0wC1+wC2+wC3dτ。（24）

儲(chǔ)能階段效率：

ηex=Ex，7－Ex，7+Ex，14－Ex，13+Ex，12－Ex，11+Ex，10－Ex，9WC1+WC2+WC3，（25）

Ex為空氣或?qū)嵊偷模?jì)算式為：

Ex=qmh－T0s，（26）

其中，T0=298.15 K。

3仿真結(jié)果分析

3.1設(shè)計(jì)工況

表2給出了系統(tǒng)模型的基本設(shè)計(jì)參數(shù)。

圖4是儲(chǔ)能階段的P-v和T-s圖。藍(lán)色方塊和紅線分別表示儲(chǔ)能階段中空氣的狀態(tài)點(diǎn)和熱力過(guò)程，其編號(hào)如圖1所示。在壓縮過(guò)程中，空氣的比體積減小，熵增大；在換熱過(guò)程中，空氣的比體積基本不變，熵減小。但在空氣流進(jìn)儲(chǔ)氣罐的過(guò)程中，空氣的比體積減小，溫度和熵增大。這是因?yàn)榭諝獾膭?dòng)能在儲(chǔ)氣罐中變?yōu)閮?nèi)能導(dǎo)致空氣溫度升高，比體積增加。空氣動(dòng)能向內(nèi)能轉(zhuǎn)換和壓力損失引起的耗散是空氣熵增的主要原因。

3.2能量守恒和平衡

能量守恒和平衡分析對(duì)于儲(chǔ)能階段的建模和優(yōu)化是必要的。能量守恒分析可以進(jìn)一步證實(shí)模型的可靠性。由平衡分析根據(jù)損分布確定優(yōu)化對(duì)象。

整個(gè)儲(chǔ)能過(guò)程視為開(kāi)口系統(tǒng)，輸入的能量為壓縮機(jī)的功耗和空氣的進(jìn)出口焓差，能量輸出為儲(chǔ)存在導(dǎo)熱油中的熱量，即換熱器熱負(fù)荷。表3是PAT=10 MPa時(shí)，儲(chǔ)能階段的能量守恒?？諝獾倪M(jìn)出口焓差僅為0.361 MJ，相對(duì)很小。三級(jí)壓縮機(jī)的總功耗為24.271 MJ，換熱器的總熱負(fù)荷為23.91 MJ。這表明儲(chǔ)能過(guò)程能量大部分以熱能的形式儲(chǔ)存在導(dǎo)熱油中，極小部分儲(chǔ)存在高壓空氣中。此時(shí)，儲(chǔ)能階段的總能量等于總能量輸出。

圖5是整個(gè)儲(chǔ)能階段的能量守恒，在表3中，空氣的進(jìn)出口焓差極小，可以忽略不計(jì)。在圖5（a）中，第一級(jí)壓縮機(jī)功耗逐漸減小，第二級(jí)壓縮機(jī)功耗先增大后減小，第三級(jí)壓縮機(jī)功耗和空氣的進(jìn)出口焓差逐漸增大，總能量輸入呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。在圖5（b）中，第一級(jí)換熱器熱負(fù)荷逐漸減小，第二級(jí)換熱器熱負(fù)荷先增大后減小，第三級(jí)換熱器熱負(fù)荷逐漸增大，總能量輸出同樣呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。在表3和圖5中，儲(chǔ)能階段能量輸入和能量輸出始終相等，建立的熱力學(xué)模型遵循能量守恒定律。

表4是PAT=10 MPa時(shí)，儲(chǔ)能階段的平衡。一部分以熱能形式儲(chǔ)存在導(dǎo)熱油中，一部分以壓力勢(shì)能形式儲(chǔ)存在高Axx3ux8YzhhBs5+qPZ7qIO/nK12rSWPUfdteFMEWVco=壓空氣中。三級(jí)壓縮機(jī)總輸入為24.271 MJ，等于6項(xiàng)損失和4項(xiàng)輸出的和。圖6是整個(gè)儲(chǔ)能階段的平衡。在圖6（b）中，空氣輸出最大，這表明大部分的入儲(chǔ)存在高壓空氣中，儲(chǔ)存在導(dǎo)熱油中的相比儲(chǔ)存在空氣中的少。第一和第二級(jí)換熱器的輸出基本不變，第三級(jí)換熱器的輸出逐漸增大。壓縮機(jī)的損失大于換熱器的損失。表4和圖6表明建立的熱力學(xué)模型遵循平衡定律。

3.3壓縮機(jī)參數(shù)動(dòng)態(tài)特性

根據(jù)上述動(dòng)態(tài)模型和運(yùn)行工況，對(duì)儲(chǔ)能階段各部件的動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行了分析。

圖7（a）中，儲(chǔ)能過(guò)程中，三級(jí)壓縮機(jī)的折合流量均隨時(shí)間減小。第一級(jí)壓縮機(jī)折合流量變小是因?yàn)榭諝饬髁孔冃?。第二、三?jí)折合流量變小是因?yàn)槿肟趬毫υ龃蠛涂諝饬髁繙p小。因?yàn)楦骷?jí)壓縮機(jī)的空氣流量相同，入口溫度基本相同，第一級(jí)壓縮機(jī)入口壓力最小，所以折合流量最大。同理，第三級(jí)壓縮機(jī)入口壓力最大，折合流量最小。圖7（b）中，儲(chǔ)能階段開(kāi)始時(shí)，壓縮機(jī)絕熱效率小于設(shè)計(jì)值0.8。這是因?yàn)閷?shí)際折合流量大于設(shè)計(jì)折合流量。在運(yùn)行過(guò)程中，實(shí)際折合流量與設(shè)計(jì)折合流量趨同，實(shí)際效率向設(shè)計(jì)值靠近。圖7（c）中，儲(chǔ)能階段開(kāi)始時(shí)，壓縮機(jī)的壓比均小于設(shè)計(jì)值。在運(yùn)行過(guò)程中，各級(jí)壓縮機(jī)的壓比呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)。結(jié)束時(shí)，第一級(jí)壓縮機(jī)的壓比為4.82，與設(shè)計(jì)壓比4.8的偏差極小。第二和第三級(jí)壓縮機(jī)的壓比分別為4.5和4.56，比設(shè)計(jì)壓比稍小。

圖8 （a）中可以看出，壓縮機(jī)的出口空氣壓力呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。第一級(jí)壓縮機(jī)的實(shí)際壓比變化不大，如圖7 （c），且入口空氣壓力為大氣壓力不變，因此第一級(jí)壓縮機(jī)出口壓力增長(zhǎng)的趨勢(shì)相對(duì)緩慢。第三級(jí)壓縮機(jī)的壓比變化比第二級(jí)快，且入口壓力變，所以第三級(jí)壓縮機(jī)出口空氣壓力的增長(zhǎng)速度最快。在圖8（b）中，各級(jí)壓縮機(jī)出口溫度均呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。儲(chǔ)能階段開(kāi)始時(shí)，第一級(jí)壓縮機(jī)入口溫度為298.15 K，第二、三級(jí)約為318.15 K。第一、二級(jí)壓縮機(jī)入口溫度不變，壓比變大，出口空氣溫度上升；第三級(jí)壓縮機(jī)入口空氣溫度變大，壓比變化趨勢(shì)明顯，所以出口溫度上升速度最快。在圖8（c）中，第一級(jí)壓縮機(jī)的功率逐漸降低；第二、三級(jí)呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)，且第三級(jí)的變化速度更大。第一級(jí)壓縮機(jī)的入口空氣溫度不變，因?yàn)榭諝饬髁繙p小，壓縮機(jī)的功率減小，壓比增大使功率減小的速度變慢。第二級(jí)壓縮機(jī)的功率變化受空氣入口溫度、空氣流量和壓比的影響，5 350 s之前，壓比和空氣入口溫度變大，壓縮機(jī)功率增大，空氣流量減小使功率增大的趨勢(shì)變慢；5 350 s之后，空氣流量減小，壓縮機(jī)功率減小，壓比和空氣入口溫度變大使功率減小的趨勢(shì)變慢。第三級(jí)壓縮機(jī)的功率的動(dòng)態(tài)變化原因與第二級(jí)相同。

3.4換熱器參數(shù)動(dòng)態(tài)特性

如圖9（a）所示，儲(chǔ)能階段，第一級(jí)換熱器出口空氣溫度最大，第三級(jí)最小。第一、二級(jí)換熱器出口空氣溫度隨時(shí)間的增加而減小，并且減小的速度逐漸變快；第三級(jí)換熱器出口空氣溫度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。導(dǎo)熱油的比熱大于空氣的比熱，所以在第一、二級(jí)換熱器空氣入口溫度和導(dǎo)熱油出口溫度同時(shí)增加時(shí)，空氣出口溫度緩慢下降。因?yàn)榈谌?jí)換熱器空氣入口溫度的增加速度快，導(dǎo)熱油出口溫度的增加速度比較慢，所以空氣出口溫度逐漸增大，但隨著壓縮過(guò)程的進(jìn)行，上升速度變慢甚至下降。在圖9 （b）中，第一級(jí)換熱器出口導(dǎo)熱油溫度最大，第三級(jí)最小。三級(jí)換熱器的出口導(dǎo)熱油溫度均隨時(shí)間的增加而增加。換熱器出口導(dǎo)熱油溫度主要隨入口空氣溫度變化。所以變化趨勢(shì)與壓縮機(jī)出口空氣溫度的變化相似。

圖10（a）中，換熱器的導(dǎo)熱油流量均逐漸減小。導(dǎo)熱油流量受熱負(fù)荷和導(dǎo)熱油進(jìn)出口溫度影響，換熱器的導(dǎo)熱油進(jìn)口溫度為環(huán)境溫度。第一級(jí)換熱器熱負(fù)荷減小，導(dǎo)熱油出口溫度增加，所以導(dǎo)熱油流量變小。對(duì)于第二級(jí)換熱器，5 280 s之前，熱負(fù)荷增加，導(dǎo)熱油出口溫度增加對(duì)流量的影響更大，所以導(dǎo)熱油流量減??；5 280 s之后，導(dǎo)熱油出口溫度繼續(xù)變大，但熱負(fù)荷開(kāi)始減小，所以導(dǎo)熱油流量減小速度更快。第三級(jí)換熱器導(dǎo)熱油流量變化的因素與第二級(jí)類似。圖10 （b）中，第一級(jí)換熱器熱負(fù)荷逐漸減小，第二、三級(jí)先增加后減小。儲(chǔ)能階段，第一級(jí)換熱器空氣進(jìn)出口溫度均增加，空氣流量減小，所以熱負(fù)荷小。5 280 s前，主要受入口空氣溫度升高的影響，第二級(jí)換熱器熱負(fù)荷變大；5 280 s后，因?yàn)槌隹诳諝鉁囟壬咔伊髁繙p小，熱負(fù)荷逐漸減小。第三級(jí)換熱器熱負(fù)荷變化與第二級(jí)類似，但溫度變化更快，所以熱負(fù)荷變化更快。圖10 （c）中，第一級(jí)換熱器的壓力損失最大，第三級(jí)最小。由于換熱器內(nèi)空氣的實(shí)際折合流量大于設(shè)計(jì)值，所以實(shí)際的壓力損失大于設(shè)計(jì)值2 000 Pa。

3.5儲(chǔ)能階段性能參數(shù)

從圖11可以看出，儲(chǔ)能階段的效率和平均絕熱效率均逐漸增大。三級(jí)壓縮機(jī)的絕熱效率變大，損失與輸入的比值減小。換熱器的損失與輸出的比值也減小。儲(chǔ)能階段開(kāi)始時(shí)，第二、三級(jí)壓縮機(jī)入口壓力變化大。壓縮機(jī)的運(yùn)行工況與設(shè)計(jì)工況有很大偏差，壓縮機(jī)的絕熱效率低，所以儲(chǔ)能階段的平均絕熱效率小。隨著儲(chǔ)能過(guò)程進(jìn)行，壓縮機(jī)出口空氣壓力變大導(dǎo)致空氣折合流量減小，壓縮機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)向設(shè)計(jì)工況移動(dòng)。壓縮機(jī)的絕熱效率逐漸變大，所以儲(chǔ)能階段的平均絕熱效率隨時(shí)間增加而增大。儲(chǔ)能階段即將結(jié)束時(shí)，三級(jí)壓縮機(jī)的絕熱效率均接近設(shè)計(jì)值0.8，但是由于前期的偏差，最終儲(chǔ)能的平均絕熱效率為77.77%。

3.6敏感性分析

為根據(jù)需求優(yōu)化參數(shù)，探究了第一級(jí)透平進(jìn)氣溫度和空氣流速對(duì)系統(tǒng)性能的影響，如圖12所示。圖（a）、（b）和圖（c）、（d）分別是Tin，C1和不同空氣流速對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的影響。相對(duì)流速指實(shí)際空氣流速與設(shè)計(jì)空氣流速的比值。可以看出，隨著Tin，C1升高，系統(tǒng)儲(chǔ)氣溫度降低，絕熱效率升高。在Tin，C1為294.15 K升高至302.15 K時(shí)，儲(chǔ)氣溫度從388.59 K下降至388.22 K，降低了0.1%。絕熱效率從77.7%升高至77.84%，升高了0.18%。儲(chǔ)氣質(zhì)量增加是因?yàn)閮?chǔ)氣溫度下降且儲(chǔ)氣罐容積不變，儲(chǔ)氣壓力到達(dá)10 MPa時(shí)，儲(chǔ)存的空氣質(zhì)量增加了0.17%。由于儲(chǔ)氣質(zhì)量變多，所以系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間增加了3.85%。因此，Tin，C1的變化對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的影響最大，對(duì)儲(chǔ)氣溫度的影響最小。

隨著空氣流速變大，換熱器對(duì)空氣的冷卻作用減弱，所以儲(chǔ)氣溫度升高。在空氣相對(duì)流速?gòu)?.9增加至1.1的過(guò)程中，儲(chǔ)氣溫度升高了0.52%。絕熱效率從77.69%升高至77.85%，升高了0.21%。因?yàn)閮?chǔ)氣溫度上升且儲(chǔ)氣罐容積不變，儲(chǔ)氣壓力到達(dá)10 MPa時(shí)，儲(chǔ)氣質(zhì)量減少了0.94%。由于儲(chǔ)氣質(zhì)量減少且空氣流速變大，所以系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間減少了17.78%?？梢钥闯?，空氣流速對(duì)運(yùn)行時(shí)間影響最大，對(duì)絕熱效率、儲(chǔ)氣溫度和儲(chǔ)氣質(zhì)量的影響相差不大。

4結(jié)論

CAES儲(chǔ)能階段利用電能驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)壓縮空氣，最終將電能轉(zhuǎn)換為導(dǎo)熱油熱能和空氣壓力勢(shì)能。本文建立了儲(chǔ)能階段的熱力學(xué)模型并利用Simulink仿真并進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析，主要結(jié)論如下：

（1）提出的CAES儲(chǔ)能階段的熱力學(xué)模型遵循能量平衡和守恒定律；

（2）能量大部分儲(chǔ)存在導(dǎo)熱油中，大部分儲(chǔ)存在高壓空氣中。壓縮機(jī)的損失大于換熱器的損失；

（3）末級(jí)壓縮機(jī)的運(yùn)行工況與設(shè)計(jì)值偏差最大，運(yùn)行工況的變化最大；

（4）壓縮機(jī)運(yùn)行工況不斷接近設(shè)計(jì)工況，儲(chǔ)能階段的效率和平均絕熱效率逐漸增大，但始終小于設(shè)計(jì)值；

（5）空氣流速和Tin，C1對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響最大，對(duì)儲(chǔ)氣溫度、絕熱效率和儲(chǔ)氣質(zhì)量影響較小。

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