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“全等三角形”基礎(chǔ)過關(guān)

2024-10-23 00:00:00嚴(yán)正

一 選擇題

1.下列各選項中的兩個圖形,屬于全等圖形的是( ).

2.如圖1,已知△ABC≌△DEF,且點B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,若BC=4 cm,BF=6 cm,則BE的長為( ).

A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

3.有下列命題:①兩個圖形全等,則它們的形狀相同;②兩個圖形全等,則它們的大小相同;③面積相等的兩個圖形全等;④周長相等的兩個圖形全等,其中正確的命題有( ).

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

二 填空題

4.如圖2,△ABC≌△DCE.若AB=6,DE=13,則AD=____.

5.三個全等的三角形按圖3的方式擺放,則∠1+∠2+∠3=____.

6.如圖4,AB=5 cm,AC=BD=4 cm,∠A=∠B.點E沿線段AB由點A向點B運動。點F沿線段BD由點B向點D運動,E,F(xiàn)兩點同時出發(fā),它們的運動時間記為t s,已知點E的運動速度是1 cm/s.如果在運動過程中的某一時刻,頂點是A,C,E的三角形與頂點是B,E,F(xiàn)的三角形全等,那么點F的運動速度為____cm/s.

三 解答題

7.如圖5,在6×6的正方形網(wǎng)格中畫有正方形ABCD.請用三種不同的方法把正方形ABCD分割成兩個全等圖形.

8.如圖6,已知△ABC≌△ADE,∠B=70°,∠E=30°,∠EAC=45°.求∠DAC的度數(shù).

9.如圖7,A,D,E三點在同一條直線上,且△BAD≌△ACE.

(1)求證:BD=CE+DE.

(2)當(dāng)∠BAC=90°時,試說明BD和CE的位置關(guān)系.

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