摘 要：【目的】為了獲取武漢市和平大道南延線盾構(gòu)段地面的沉降數(shù)據(jù)，本研究通過Peck公式對現(xiàn)場沉降監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行了擬合分析，并對Peck公式進(jìn)行了修正?！痉椒ā棵?0 m設(shè)置沿隧道上部對稱分布的監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行現(xiàn)場地表沉降監(jiān)測，選取其中4個最具代表性的斷面沉降結(jié)果進(jìn)行Peck公式擬合分析和驗(yàn)證，并根據(jù)實(shí)際沉降情況對Peck公式進(jìn)行修正?！窘Y(jié)果】研究結(jié)果表明，在隧道軸線上部存在異常沉降，因此通過對后續(xù)掘進(jìn)段掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，加強(qiáng)壁后同步注漿和監(jiān)控測量控制沉降，并且將得到的沉降槽曲線與Peck公式進(jìn)行擬合，得到4個斷面的實(shí)測沉降數(shù)據(jù)與擬合曲線的擬合優(yōu)度R2均高于0.85?！窘Y(jié)論】盾構(gòu)段沉降槽曲線與Peck公式計算結(jié)果高度擬合，可以用Peck公式對研究區(qū)沉降進(jìn)行預(yù)測，選取地層體積損失率[Vl]為0.95%，沉降槽寬度系數(shù)k為0.55對Peck公式進(jìn)行修正后，可以更加簡單高效地預(yù)測后續(xù)沉降。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)；現(xiàn)場監(jiān)測；地表沉降預(yù)測；Peck公式；沉降控制

中圖分類號：U231.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1003-5168（2024）17-0050-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.17.011

Ground Subsidence Prediction and On-Site Monitoring Analysis of Shield Tunneling Under the Ancient City

ZHANG Xiang1 LI Yixiang2，3 CHEN Jian2，4 LIU Bin5 SHU Jicheng3

（1.Wuhan Municipal Engineering Quality Supervision Station， Wuhan 430015， China; 2.China Railway 14th Bureau Group Co.， Ltd.， Jinan 250101， China; 3.China Railway 14th Bureau Group Shield Engineering Co.， Ltd.， Nanjing 210000， China; 4.China Railway Construction Underwater Tunnel Engineering Laboratory， Jinan 250101， China; 5.State Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering， Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071， China）

Abstract： [Purposes] In order to obtain the ground subsidence law of the shield tunneling section of the South Extension of Heping Avenue in Wuhan City， this paper conducted fitting analysis of the field settlement monitoring results through the Peck formula， and revised the formula. [Methods] A monitoring point symmetrically distributed along the upper part of the tunnel is set every 30 m for on-site surface settlement monitoring. Four of the most representative section settlement results are selected for Peck formula fitting analysis， and the Peck formula is verified. The Peck formula is modified based on the actual settlement situation. [Findings] It shows that there is abnormal settlement at the upper part of the tunnel axis. Therefore， the settlement is controlled by adjusting the excavation parameters of the subsequent excavation section， strengthening the synchronous grouting behind the wall and monitoring measurement， and the settlement trough curve obtained is matched with the Peck formula. The goodness of fit R2 between the measured settlement data of the four sections and the fitting curve is higher than 0.85. [Conclusions] The high fit between the settlement groove curve of the shield tunnel section and the Peck formula calculation results can be used to predict the settlement in Wuhan area. Choosing a stratum volume loss rate of 0.95% and a settlement groove width coefficient of 0.55 can make the Peck formula more simple and efficient in predicting subsequent settlement after correction.

Keywords： shield; on-site monitoring; surface subsidence prediction; Peck formula; settlement control

0 引言

近年來，隨著我國城市建設(shè)的發(fā)展，地鐵隧道逐漸增多。由于城市內(nèi)部人口密集、建筑物眾多，施工過程中難免會給城市正常運(yùn)行帶來的影響，盾構(gòu)法因其安全、環(huán)保、高效、對周圍環(huán)境影響小等優(yōu)勢，受到了眾多業(yè)內(nèi)人士的青睞［1-4］ 。

但是，不管盾構(gòu)施工技術(shù)如何優(yōu)化，施工過程對周圍地層的擾動都是無法避免的［5］，尤其是盾構(gòu)施工開挖會使上部地表發(fā)生沉降［6-7］。為此，相關(guān)學(xué)者對其進(jìn)行了大量的研究，在眾多研究成果中最早形成體系且認(rèn)可度最高、應(yīng)用面最廣的是Peck公式［8］。通過對大量工程進(jìn)行現(xiàn)場沉降監(jiān)測研究發(fā)現(xiàn)，在盾構(gòu)開挖過程中產(chǎn)生的沉降槽在徑向截面上與高斯分布曲線高度相似，為了驗(yàn)證這一經(jīng)驗(yàn)公式，許多學(xué)者在不同地區(qū)針對不同地質(zhì)條件進(jìn)行了大量現(xiàn)場監(jiān)測，并根據(jù)不同施工項目針對現(xiàn)場情況對Peck公式進(jìn)行了參數(shù)調(diào)整，使其更符合實(shí)際沉降，從而達(dá)到對類似隧道工程現(xiàn)場沉降進(jìn)行預(yù)測的效果［9-15］。除了通過經(jīng)驗(yàn)公式來預(yù)測沉降的手段，張海波等［16］提出了一種可以綜合考慮多種因素的三維非線性有限元模擬方法；孫鈞等［17］采用人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對地表沉降進(jìn)行了預(yù)測；張建華等［18］對數(shù)值模擬和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)測沉降存在一定的滯后性；呂培林等［19］通過對沉降的時間歷程、施工各階段沉降量所占比例和地面沉降槽特征等3方面進(jìn)行分析研究，得出了地面沉降主要由后續(xù)沉降量所決定的結(jié)論。

目前，對地面沉降的分析還是以經(jīng)驗(yàn)公式、有限元模擬和現(xiàn)場監(jiān)測為主，但是現(xiàn)場干擾因素眾多，很難在模擬中體現(xiàn)出來，所以得到的模擬結(jié)果和實(shí)際結(jié)果可能出現(xiàn)較大差異。另外，采取有限元模擬預(yù)測，耗時長而且不能及時和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)相結(jié)合進(jìn)行調(diào)整實(shí)現(xiàn)動態(tài)監(jiān)測，由于經(jīng)驗(yàn)公式的使用較為簡便且經(jīng)過了大量工程的應(yīng)用和驗(yàn)證，可靠度較高。

因此，本研究通過將選出的4個典型斷面采用Peck公式對現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，并根據(jù)擬合結(jié)果計算得到的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行修正，使修正后的Peck公式更符合武漢地區(qū)的地質(zhì)條件和沉降特征，并對支護(hù)技術(shù)參數(shù)調(diào)整起到指導(dǎo)作用，從而達(dá)到通過簡單高效的經(jīng)驗(yàn)公式計算方法對后續(xù)盾構(gòu)段的掘進(jìn)進(jìn)行預(yù)測的目的。

1 工程概況

武漢和平大道南延工程路線全長3 042.5 m，其中盾構(gòu)隧道段長1 390 m，采取單管雙層并行的方案。線路與在建地鐵線路平行，沿線下穿蛇山、黃鶴樓景區(qū)及老城區(qū)等沉降控制要求較高的區(qū)段。區(qū)間設(shè)計里程長1 390 m，最大縱坡4.5%，平面曲線最小半徑為700 m，本區(qū)間線路埋層較深，隧道頂覆土厚度為11～54 m（蛇山底部）。盾構(gòu)隧道穿越黏性土、泥巖、頁巖、灰?guī)r、硅質(zhì)巖、石英砂巖等地層，主要物理力學(xué)參數(shù)見表1。管片為單層裝配式襯砌，管片內(nèi)徑為14.2 m，外徑為15.4 m，管片厚度為600 mm，環(huán)寬2 m，通用楔形環(huán)，楔形量為80 mm，采用強(qiáng)度等級C60，抗?jié)B等級P12。襯砌圓環(huán)分為10塊，結(jié)構(gòu)形式為7（標(biāo)準(zhǔn)塊）+2（鄰接塊）+1（K塊），錯縫拼裝，每個環(huán)縫采用30個M36螺栓，每環(huán)縱縫采用28個M36螺栓。該隧道側(cè)穿長江大橋下橋匝道、九龍井小區(qū)、下穿武珞路、黃鶴樓、民主路、中南神學(xué)院、糧道街、武漢三十三中及武昌古城區(qū)，建筑物密集且存在多處歷史保護(hù)建筑等眾多敏感區(qū)域，對盾構(gòu)施工過程沉降控制要求較高，施工難度較大。

2 現(xiàn)場沉降監(jiān)測

2.1 監(jiān)測內(nèi)容

在施工過程中，采用高精度監(jiān)測設(shè)備對盾構(gòu)穿越段進(jìn)行常態(tài)化沉降監(jiān)測，以為工程動態(tài)化設(shè)計和信息化施工提供所需的數(shù)據(jù)，從而使工程處于受控狀態(tài)，確保工程本身及周邊環(huán)境的安全，本次監(jiān)測目標(biāo)是以隧道為軸線呈對稱分布的地表沉降。

2.2 監(jiān)測設(shè)備及布設(shè)方案

地表沉降觀測采用幾何水準(zhǔn)測量方法，使用天寶DiNi03電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行觀測和記錄?？v向測點(diǎn)沿盾構(gòu)推進(jìn)軸線設(shè)置，每30 m布設(shè)一組橫向沉降槽斷面。沉降槽監(jiān)測斷面橫向?qū)挾群退淼老聦榆嚨谰€呈45°的夾角，監(jiān)測點(diǎn)由線路中心向外由密到疏布置。監(jiān)測點(diǎn)觀測按《工程測量規(guī)范》（GB 50026—2007）中二等垂直位移監(jiān)測網(wǎng)技術(shù)要求觀測，采用閉合水準(zhǔn)路線時可以只觀測單程，采用復(fù)合水準(zhǔn)路線形式必須進(jìn)行往返觀測，取兩次觀測高差中數(shù)進(jìn)行平差，盾構(gòu)法地表監(jiān)測點(diǎn)示意如圖1所示。

2.3 監(jiān)測數(shù)據(jù)采集和沉降控制警報

觀測完成后形成原始電子觀測文件，通過數(shù)據(jù)傳輸處理軟件傳輸至計算機(jī)，檢查合格后使用專業(yè)水準(zhǔn)網(wǎng)平差軟件進(jìn)行嚴(yán)密平差，得出各點(diǎn)高程值，沉降控制警報見表2，沉降量計算見式（1）。

[Δ]H=Hn-H0 （1）

式中：[Δ]H為監(jiān)測點(diǎn)沉降量，mm；H0為監(jiān)測點(diǎn)初始高程，mm；Hn為實(shí)測高程，mm。

2.4 支護(hù)技術(shù)參數(shù)計算

2.4.1 出渣量計算。由于盾構(gòu)機(jī)的特殊構(gòu)造，使其無法觀察掌子面的情況，只能通過出渣量的多少來推算掌子面情況，出渣量過大掌子面可能會出現(xiàn)塌方，所以必須控制好出渣量。

每環(huán)土體實(shí)際開挖方量的計算見式（2）。

[V虛=η1π（D/2）2L] （2）

式中：D為開挖直徑，取16.03 m；L為管片寬度，取2 m；η1為松散系數(shù)1.25～1.30（經(jīng)驗(yàn)值）。通過計算得出，土量控制在510～520 m3為宜。

2.4.2 注漿量計算。

①注漿壓力設(shè)定為0.3～0.5 MPa，管片注漿口的實(shí)測注漿壓力為0.2～0.4 MPa。

②注漿量。理論注漿量的計算見式（3）。

[V注=π（R2?r2）L] （3）

式中：R為刀盤半徑；r為開挖半徑；L為管片寬度。實(shí)際的注漿量為理論建筑空隙的130%，即為36.5 m3。

③二次注漿。區(qū)間盾構(gòu)側(cè)穿施工過程中，應(yīng)及時進(jìn)行同步注漿及二次補(bǔ)充注漿，并合理控制注漿量及注漿壓力。二次補(bǔ)漿量不小于同步注漿量的10%，即每環(huán)注漿量為4.7～5.5 m3，注漿壓力控制在0.2～0.6 MPa。注漿過程中應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測，結(jié)合直通線自動化監(jiān)測結(jié)果，控制注漿量及注漿壓力，防止既有線路的沉降或隆起變形。

④克泥效注入?？四嘈ё⑷肓扛鶕?jù)開挖范圍與盾尾之間的間隙量確定，每環(huán)的間隙量計算見式（4）。

V克=3.14×（2-R盾尾2）/4×2 （4）

式中：R盾尾為盾構(gòu)機(jī)尾部半徑，計算得到克泥效注入量每環(huán)不小于8.6 m3。

3 現(xiàn)場測試結(jié)果及擬合情況

本研究在監(jiān)測斷面中選取4個具有代表性的斷面分別為X1+1903.86、X1+1853.20、X1+1802.86、X1+1763.51進(jìn)行沉降結(jié)果分析，并通過Origin軟件對這4個斷面的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性曲線擬合，具體如圖2所示。通過得到的擬合優(yōu)度R2的大小對隧道沉降槽與Peck公式的擬合程度進(jìn)行判定。

根據(jù)現(xiàn)場沉降數(shù)據(jù)顯示，沿隧道橫向?qū)ΨQ布置的地表沉降監(jiān)測點(diǎn)表現(xiàn)為從兩邊向中間呈非線性逐漸加深，在距軸線距離左右5 m處發(fā)生急劇沉降，直至隧道正上方處沉降達(dá)到峰值，最大沉降值均未超過沉降控制警報值，由此可以認(rèn)為沉降槽沿隧道中線對稱分布，測點(diǎn)離隧道中心線越遠(yuǎn)，沉降量越小，盾構(gòu)推進(jìn)對地表的影響范圍基本在隧道中心線兩側(cè)20 m的范圍內(nèi)。根據(jù)Peck公式擬合結(jié)果顯示，在盾構(gòu)穿越斷面X1+1903.86 時最大沉降深度為5.6 mm，沉降槽寬度系數(shù)i為12.1 m；斷面X1+1853.20最大沉降深度為5.1 mm，沉降槽寬度系數(shù)i為11 m；斷面X1+1802.86最大沉降深度為6.5 mm，沉降槽寬度系數(shù)i為15.3 m；斷面X1+1763.51最大沉降深度為6.2 mm，沉降槽寬度系數(shù)i為13.6 m。根據(jù)預(yù)設(shè)警報值-30～10 mm判定沉降處于正常范圍。從現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)中可以觀測到在隧道正上方部分沉降相較于整個沉降槽有明顯的沉降加劇現(xiàn)象，但就整體而言擬合優(yōu)度R2均大于0.85，說明這4個斷面處沉降槽形狀與Peck公式計算結(jié)果的沉降曲線擬合效果較好，但是為了更準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測，需要對Peck公式進(jìn)行進(jìn)一步修正。

4 沉降預(yù)測

4.1 理論計算

在盾構(gòu)穿越復(fù)雜地層變形敏感古城區(qū)時對沉降控制的要求極高，除了對前期進(jìn)行評估還需要對整個過程進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測和下一階段進(jìn)行預(yù)測。為了方便高效，本研究選擇采用Peck經(jīng)驗(yàn)公式對沉降進(jìn)行預(yù)測，其表達(dá)式見式（5）和式（6）［8］。

[s=smaxexp[?x22i2]] （5）

[smax=Vsi2π] （6）

式中：s為沉降值；[smax]為沉降的最大值，位于沉降曲線的對稱中心上；x為從沉降曲線中心到所計算點(diǎn)的距離，單位均為mm；[i]為從沉降曲線對稱中心到曲線拐點(diǎn)（反彎點(diǎn)）的距離，一般稱為“沉降糟槽寬度”，m；[Vs]為隧道單位長度地層損失，m3/m ，見式（7）。

[Vs=VlπR24] （7）

式中：[Vl]為地層體積損失率，即單位長度地層損失占單位長度盾構(gòu)體積的百分比；R為盾構(gòu)外機(jī)開挖直徑。通過對大量地表沉降數(shù)據(jù)和有關(guān)工程資料進(jìn)行分析后，得出式（8）。

[i=Z2πtan（45°?β2）] （8）

式中：[i]為沉降槽寬度系數(shù)，m；Z為隧道深度， m；β為隧道周圍地層內(nèi)摩擦角，°。其中[Vl]決定了沉降槽的豎向深度，而[i]則決定了沉降槽的橫向?qū)挾?，但是由于在不同地質(zhì)條件和地層分布下這兩個參數(shù)也各不相同，因此國內(nèi)外諸多學(xué)者展開了大量的研究，通過考慮更多現(xiàn)場實(shí)際相關(guān)參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使其更具普適性，能夠應(yīng)用于諸多不同工程［20］。其中Clough等［21］基于隧道埋深及隧道半徑，針對飽和黏性土提出了一種新的方法，來計算[i]值；Attewell等［22］在這基礎(chǔ)上將工程的地層特性考慮進(jìn)去，進(jìn)一步使[i]值更貼近實(shí)際值；劉建航等［23］在Peck經(jīng)驗(yàn)公式計算i值的基礎(chǔ)上將選取的附近地層內(nèi)摩擦角修改為選取上部多層土內(nèi)摩擦角的加權(quán)平均值，將隧道上部多層土因素考慮進(jìn)去；O' Reilly等［24］提出i的取值與隧道軸線埋深Z近似呈線性關(guān)系，即式（9）。

i=k·Z （9）

式中：Z為隧道軸線的埋深；k為沉降槽寬度系數(shù)，這進(jìn)一步簡化了k的取值。

4.2 Peck公式修正

通過將現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)曲線與Peck公式進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)整體擬合度優(yōu)度R2均大于0.85，說明使用Peck公式對該隧道掘進(jìn)過程中的橫向沉降進(jìn)行預(yù)測是完全可行的，但是為了使Peck公式能夠更加適用于武漢地區(qū)地層分布的沉降預(yù)測，還需要對其進(jìn)行修正。

將4個斷面的擬合結(jié)果代入式（6）、式（7）和式（9）可以計算得到4個斷面處分別的地層體積損失率[Vl]和沉降槽寬度系數(shù)k，如圖3所示。修正后計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比如圖4所示。

由圖3中可知，4個斷面處地層體積損失率[Vl]取值為0.7%～1.2%，沉降槽寬度系數(shù)k的取值為0.5～0.6，為了使Peck公式更適應(yīng)于對武漢地區(qū)的地層分布情況進(jìn)行沉降預(yù)測，選取地層體積損失率[Vl]為0.95%，沉降槽寬度系數(shù)k為0.55進(jìn)行沉降預(yù)測計算，得到的結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比明顯更契合實(shí)際沉降曲線，這說明對Peck公式所選取的參數(shù)進(jìn)行修正后的修正公式更能適應(yīng)于武漢地區(qū)的沉降預(yù)測。

5 結(jié)論

本研究通過將現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與Peck公式計算結(jié)果進(jìn)行擬合，分析結(jié)果可以得出沉降槽形狀與擬合優(yōu)度均高于0.85，說明采用Peck公式來預(yù)測沉降是完全可行的，并且根據(jù)現(xiàn)場地層情況調(diào)整參數(shù)對Peck公式進(jìn)行修正后與實(shí)際沉降曲線擬合度更高，從而實(shí)現(xiàn)對后期掘進(jìn)中的沉降預(yù)測及沉降控制。

針對隧道軸線上部左右5 m處出現(xiàn)的異常沉降，需要對支護(hù)技術(shù)參數(shù)進(jìn)行修正并加強(qiáng)監(jiān)測頻率，及時采集沉降數(shù)據(jù)并對異常沉降采取應(yīng)對性措施，以防止局部沉降異常情況發(fā)生。

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收稿日期：2023-04-03

基金項目：山東省自然科學(xué)基金面上項目（ZR2023ME048）；泰山產(chǎn)業(yè)領(lǐng)軍人才工程專項經(jīng)費(fèi)資助（tscx202306015）；中國鐵建科研開發(fā)計劃（2023-B04）；中鐵十四局科技研發(fā)計劃項目（9137000016305598912021A01）。

作者簡介：張翔（1985—），男，本科，高級工程師，研究方向：市政建筑。

通信作者：李義翔（1988—），男，本科，高級工程師，研究方向：市政交通。