2021年教育部發(fā)布《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》（以下簡稱“指南”），進(jìn)一步明確了傳統(tǒng)文化教育應(yīng)貫穿義務(wù)教育，也對各個(gè)學(xué)科如何開展傳統(tǒng)文化教育做出了更具體的要求。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科積極響應(yīng)國家指示與文件精神，借助教學(xué)契機(jī)完成傳統(tǒng)文化教育，提高學(xué)科育人能力，使學(xué)生深刻感知傳統(tǒng)文化，由心底生出自豪感、認(rèn)同感和愛國精神，主動(dòng)成為傳統(tǒng)文化的傳播者、繼承者和弘揚(yáng)者，從而使?fàn)N爛的傳統(tǒng)文化展現(xiàn)永久魅力和時(shí)代風(fēng)采，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)智力與道德的同步發(fā)展。

本文基于國家對義務(wù)教育階段各學(xué)科積極開展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的指示，探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展傳統(tǒng)文化教育的現(xiàn)實(shí)意義與具體策略，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)教材資源、深層挖掘數(shù)學(xué)資源、合理運(yùn)用文化史料、回歸現(xiàn)實(shí)生活領(lǐng)域，引導(dǎo)學(xué)生感知、傳播、繼承、弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，旨在使數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)文化教育有機(jī)融合，發(fā)揮數(shù)學(xué)傳承與弘揚(yáng)文化的價(jià)值，使優(yōu)秀傳統(tǒng)文化充分發(fā)揮育人價(jià)值。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育的現(xiàn)實(shí)意義

（一）是繼承與弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的需求

近年來，國家高度重視傳統(tǒng)文化的歷史傳承與創(chuàng)新發(fā)展工作，并出臺(tái)了多個(gè)文件指導(dǎo)教育領(lǐng)域落實(shí)傳統(tǒng)文化教育，其中“指南”明確指出，應(yīng)發(fā)揮課程教材承載中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的教育功能，從而使傳統(tǒng)文化教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中上升到新的高度。而中華傳統(tǒng)文化是數(shù)學(xué)的重要組成部分，既具有文化性，也凝聚著古人古樸的數(shù)學(xué)智慧，有著不可替代的文化教育功能。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科具備進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育的客觀條件，繼承與弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化也成為了教師不可推卸且需要緊迫完成的重任。

（二）是更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的需求

繼承與弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化需要依靠傳統(tǒng)文化教育，完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)同樣需要借助傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的力量。一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo)，其中多項(xiàng)內(nèi)容均指向?qū)W生價(jià)值觀發(fā)展層面，需要依靠學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)精神、感受數(shù)學(xué)情感而完成。但在實(shí)際教學(xué)中，教師一味地講解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生只能感受到數(shù)學(xué)的工具性和實(shí)踐性，因此需要滲透數(shù)學(xué)文化，從中提煉精神與情感，以全面實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。另一方面，數(shù)學(xué)學(xué)科既有育智功能，也有育德功能，肩負(fù)著落實(shí)“立德樹人”根本任務(wù)的責(zé)任，這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也需要發(fā)揮數(shù)學(xué)文化這項(xiàng)具有數(shù)學(xué)特質(zhì)精神產(chǎn)品的功能，利用其中的思想、方法、思維、精神突出數(shù)學(xué)的人文性，發(fā)揮其育德功能，實(shí)現(xiàn)“立德樹人”目標(biāo)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育的具體策略

（一）利用數(shù)學(xué)教材資源，感知傳統(tǒng)文化

基于近年來教育思想的調(diào)整以及文化傳承提出的迫切需求，小學(xué)數(shù)學(xué)教材也在不斷地改革，現(xiàn)行版本的教材中設(shè)置了與數(shù)學(xué)文化對接的欄目，結(jié)合知識(shí)特點(diǎn)普及古人探索數(shù)學(xué)的相關(guān)信息，為進(jìn)行傳統(tǒng)文化教育提供了契機(jī)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)教材中的資源，適當(dāng)?shù)刂v解與延伸，帶領(lǐng)學(xué)生初步感知傳統(tǒng)文化。

以人教版六年級(jí)上冊“圓”的教學(xué)為例，在探索“圓的周長”時(shí)，教材中“你知道嗎”板塊介紹了距今約2000年前中國古代數(shù)學(xué)著作《周痹算經(jīng)》中關(guān)于“周三徑一”的說法，以及距今約1500年前，祖沖之計(jì)算圓周率范圍的史實(shí)。而直徑與圓周率是圓周長計(jì)算公式的兩個(gè)關(guān)鍵量，教學(xué)中，教師可以利用這部分史實(shí)引導(dǎo)學(xué)生推理公式。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“周三徑一”的意思，經(jīng)過討論，學(xué)生大概能夠理解其指的是圓周長與直徑的關(guān)系，意思是周長大約是直徑的3倍，從而產(chǎn)生疑問：古人如何得出的這一結(jié)論？激發(fā)了自主探究的欲望。其次，教師提供軟尺和直尺，要求學(xué)生畫出不同直徑的圓，裁剪下來后，測量直徑與周長，并記錄到表格中，經(jīng)過計(jì)算得出周長除以直徑始終為一個(gè)約等于3.14的無限不循環(huán)小數(shù)，與祖沖之提出的圓周率相同。由此，學(xué)生在古人數(shù)學(xué)成果的引導(dǎo)下證明了圓周長與直徑的關(guān)系，順利推理出圓的周長公式為C=πd=2πr。

借助教材中的數(shù)學(xué)文化資源開展傳統(tǒng)文化教育，學(xué)生直觀了解到諸多數(shù)學(xué)知識(shí)都是古人的研究成果，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)產(chǎn)生的根源，初步感知傳統(tǒng)文化，了解其內(nèi)涵、特點(diǎn)、價(jià)值，形成理性且正確的認(rèn)識(shí)，從而為后續(xù)進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)精神和傳統(tǒng)文化內(nèi)涵做好準(zhǔn)備。同時(shí)，數(shù)學(xué)文化與教學(xué)活動(dòng)的融合拓寬了學(xué)生視野，打開了學(xué)生思路，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)更有趣，改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的印象，學(xué)生并不是按照教師的思路完成學(xué)習(xí)，而是自行驗(yàn)證、推理，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了喜愛之情。

（二）深層挖掘數(shù)學(xué)資源，傳播傳統(tǒng)文化

人教版數(shù)學(xué)教材中雖然設(shè)置了相應(yīng)的板塊來普及數(shù)學(xué)文化，但是關(guān)于文化背后的數(shù)學(xué)思想和古人的智慧并未明確說明，因此，還需要深入挖掘其中的文化內(nèi)涵，以支持傳統(tǒng)文化教育。教學(xué)中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生感受傳統(tǒng)文化被挖掘的過程，學(xué)習(xí)方法，并讓學(xué)生自行探索傳統(tǒng)文化的時(shí)代價(jià)值，主動(dòng)傳播傳統(tǒng)文化。

以人教版六年級(jí)上冊“分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)為例，這部分知識(shí)中蘊(yùn)含著古人提出的“極限思想”，這種思想在教材中“你知道嗎”板塊也有所體現(xiàn)，但是僅做了簡單介紹，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生分析、探究，挖掘其背后的含義。為此，教師與學(xué)生共同分析《莊子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，理解其含義是一根一尺長的木棒，第一天截取一半，即1/2，以后每日都截取前一日剩余長度的1/2，總有1/2留下，從而永遠(yuǎn)取不完。按照這樣的思路，教師組織學(xué)生“畫一畫”“算一算”，求出第五天截取的木棒長度。

學(xué)生將一條線條段比作木棒，取一半后，在前半段標(biāo)注“第一天”；后半段再從中間截取，前半部分標(biāo)注“第二天：第一天剩下長度的一半”；后半部分再從中間分開，前半部分標(biāo)注“第三天：第二天剩下長度的一半”，依此類推，畫至第五天時(shí)，學(xué)生清晰地發(fā)現(xiàn)其為第四天的1/2、第三天的1/4、第二天的1/8、第一天的1/16，但這并不是最終的教學(xué)目標(biāo)，而是要讓學(xué)生通過畫圖直觀地理解圖形中的數(shù)量關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)解決問題的根本是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，需要弄清不同情境下“一個(gè)數(shù)”“幾分之幾”的特殊含義，從而明白“萬變不離其宗”的道理。

教師通過線段圖引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，將木棒比作單位“1”，第一天截取后的剩下長度為1/2；第二天截取時(shí)，其剩下的長度為1/2的1/2，也就是1/4，但是在這個(gè)過程中，是將剩下長度的1/2看作單位“1”，其中的1/4是計(jì)算（1/2×1/2）得到的，因此，剩下長度的計(jì)算應(yīng)該為1×（1-1/2）×（1-1/2）。經(jīng)過這樣的推理，計(jì)算第五天截取的長度為：1×（1-1/2）×（1-1/2）×

（1-1/2）×（1-1/2）×1/2=1/32。

在本次探究中，充滿樂趣與挑戰(zhàn)的探究過程讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決復(fù)雜問題時(shí)，畫圖的方式能夠更直觀地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系；探尋了分?jǐn)?shù)乘法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)悟了中華民族獨(dú)有的數(shù)學(xué)智慧，在探索中感嘆古人思想的卓絕，從而完成傳統(tǒng)文化教育，增強(qiáng)文化自信與民族自豪感。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)后主動(dòng)將這種思想講給父母或同伴，自覺地肩負(fù)起責(zé)任，將優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想和文化傳播出去。

（三）合理運(yùn)用文化史料，繼承傳統(tǒng)文化

教材中的傳統(tǒng)文化資源有限，教師應(yīng)以教材知識(shí)點(diǎn)為中心合理拓展，補(bǔ)充文化史料信息，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)，全面領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)文化、思想和精神，從而在肯定古人智慧的同時(shí)積極繼承傳統(tǒng)文化，未來在解決數(shù)學(xué)問題的過程中主動(dòng)應(yīng)用古人的思想，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)科傳統(tǒng)文化教育效果，從實(shí)踐層面使傳統(tǒng)文化教育對學(xué)生產(chǎn)生積極的影響。

以人教版六年級(jí)下冊的“圓柱體積”教學(xué)為例，教材中介紹了西方數(shù)學(xué)史，在學(xué)生感嘆數(shù)學(xué)家通過小小的生活現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)重大的數(shù)學(xué)理論時(shí)，教師要讓學(xué)生的視角回歸祖國文化，通過以往“圓”的學(xué)習(xí)知道我國提出圓周率的時(shí)間早于西方1000年左右，而祖沖之的兒子祖暅早在5世紀(jì)末就提出了“柱體體積計(jì)算”原理。教師應(yīng)用多媒體設(shè)備為學(xué)生介紹祖暅原理，夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)柱體，被平行于這兩個(gè)平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面面積相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積也相等。屏幕上，一個(gè)圓柱體與一個(gè)長方體一直在被長方形從上至下貫入，學(xué)生可以隨時(shí)喊暫停，而在任何時(shí)候停下形成的截面都可以計(jì)算出圓與長方形的面積相等。經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證，學(xué)生得到啟發(fā)，意識(shí)到在長方體體積學(xué)習(xí)過程中，長方體體積是多張長方形紙片疊加，用面積乘以厚度則是體積，圓柱體積也有著相似之處，只不過由長方形變?yōu)閳A形，進(jìn)而輕松得到圓柱體積計(jì)算公式為V=Sh=πr2h。

在成功推理后，教師繼續(xù)為學(xué)生普及數(shù)學(xué)歷史文化，介紹祖暅?zhǔn)窃趧⒒铡澳埠戏缴w”理論之上展開研究的，過程十分復(fù)雜，尤其是古代條件有限，諸多演示既需要想象也需要制造條件，從而提煉數(shù)學(xué)家們不斷求知、勇于探索的精神，為學(xué)生的成長提供動(dòng)力。但此時(shí)的教學(xué)并未結(jié)束，為了讓學(xué)生對祖暅原理有更充分的理解，促使學(xué)生利用圓柱體、正方體、棱柱體等展開推理，教師將本次教學(xué)作為一次思維拓展，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)在柱體體積計(jì)算中祖暅原理均可以發(fā)揮作用，并引出未來學(xué)習(xí)更多幾何體時(shí)，尤其是不規(guī)則幾何體時(shí)可以再次嘗試使用這一原理，從而奠定原理傳承契機(jī)。

普及文化史料，帶領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)古人數(shù)學(xué)智慧在解決現(xiàn)今問題上的具體應(yīng)用，彌補(bǔ)了教材中推理過程語言的蒼白，也使學(xué)生掌握了解決一類問題的方法，埋下了“受用終身”的種子。由此，學(xué)生在之后遇到相似的問題時(shí)會(huì)主動(dòng)聯(lián)想，應(yīng)用掌握的原理解決問題，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化得以傳承。

（四）回歸現(xiàn)實(shí)生活領(lǐng)域，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化

數(shù)學(xué)是人類在解決現(xiàn)實(shí)生活問題中產(chǎn)生的，對社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生了重大影響，可以說數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，即使是在現(xiàn)今發(fā)達(dá)的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、信息技術(shù)中也有數(shù)學(xué)的身影。而傳統(tǒng)文化教育的重要任務(wù)之一是傳承，傳承所要達(dá)到的目標(biāo)是使傳統(tǒng)文化重新煥發(fā)光彩、產(chǎn)生時(shí)代價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的傳統(tǒng)文化教育應(yīng)當(dāng)回歸現(xiàn)實(shí)生活視角進(jìn)行考慮，使傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代生活融合，也使文化價(jià)值進(jìn)一步顯現(xiàn)，從而引導(dǎo)學(xué)生弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化。

以人教版六年級(jí)下冊“比例”的教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生掌握了比例的性質(zhì)、基本意義、解比例、正反比例等知識(shí)，對比例有了基本的認(rèn)識(shí)?；诖?，教師帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)古代生活尋找比例知識(shí)，出示《九章算術(shù)》第二卷內(nèi)容：“今有粟一斗，欲為糲米。問得幾何？答曰：為糲米六升。術(shù)曰：以粟求糲米，三之，五而一。（注：古代一斗為十升）?！币髮W(xué)生理解古文的意思，并計(jì)算粟米1斗換的糲米量。學(xué)生經(jīng)過列表找到粟米與糲米的兌換量比為5：3，粟米看作5份時(shí)，糲米就是3份，從而先求出“五而一”，也就是一份的量，再進(jìn)行“三之”計(jì)算，求出糲米3份的量。分析過后，學(xué)生無不感嘆，古人那么早就掌握了比例的應(yīng)用，并解決了諸多現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

基于此，教師充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在《九章算術(shù)》中尋找更多“比例”相關(guān)內(nèi)容，并要求學(xué)生將古人運(yùn)用比例的場景應(yīng)用在現(xiàn)代生活場景中，完成情景演繹。學(xué)生從第三卷“衰分”中找到古人通過比例解決物資分配、稅收、計(jì)工、罰款、糧食買賣、利息等社會(huì)生活領(lǐng)域中的問題，由此代入現(xiàn)代稅收、按比例罰款等一系列的應(yīng)用場景，并完成情景劇演繹，演繹過程中合理地引用了古文進(jìn)行表述，從而深刻體驗(yàn)了數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，并通過實(shí)踐完成了文化的傳承。

在數(shù)學(xué)學(xué)科開展一系列的傳統(tǒng)文化教育，使學(xué)生帶著對古人的崇拜、學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的體會(huì)、形成的自豪感，在現(xiàn)代生活繼續(xù)沿用優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想、方法和理念，積極投入優(yōu)秀傳統(tǒng)文化弘揚(yáng)中，加深了對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)也對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)文化產(chǎn)生了更強(qiáng)烈的興趣。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展傳統(tǒng)文化教育，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，展現(xiàn)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，利用古代數(shù)學(xué)的光輝成就、古人的智慧感染學(xué)生，為其提供啟示、推動(dòng)其學(xué)習(xí)與探究，使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，對傳統(tǒng)文化產(chǎn)生好感，最終回歸生活實(shí)踐層面，將數(shù)學(xué)知識(shí)和傳統(tǒng)文化從課堂延伸至社會(huì)生活，使璀璨的傳統(tǒng)文化在今天繼續(xù)綻放光彩，使勞動(dòng)人民千百年來的智慧得以繼承，從而高效完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和傳統(tǒng)文化教育目標(biāo)，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)“立德育人”的效果。