摘要：為分析濾網(wǎng)沖蝕情況，采用多孔階躍模型和濾網(wǎng)縮尺模型，結(jié)合CFD-DPM兩相流模型通過主因素分析方法對濾網(wǎng)沖蝕速率規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬分析與預(yù)測，探求整體不同區(qū)域?yàn)V網(wǎng)的沖蝕效應(yīng)情況，并通過基于正交試驗(yàn)的多因素主效應(yīng)分析得出各因素對最大沖蝕速率的影響顯著性大小.結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)最大沖蝕速率與顆粒粒徑呈負(fù)相關(guān)而與質(zhì)量流率、流速呈正相關(guān)；濾網(wǎng)表面中濾孔面普遍比迎水面更易受沖蝕破壞，背水面幾乎不受沖蝕影響；顆粒粒徑、質(zhì)量流率對沖蝕高發(fā)區(qū)域范圍大小影響較?。娣e增幅為15.0%～16.7%），而流速對其影響較明顯（面積增幅為50.0%）；顯著性檢驗(yàn)中，流速、質(zhì)量流率、顆粒粒徑對最大沖蝕速率的P值分別為0.012 80，0.002 69和3.712×10^-9，均呈顯著性相關(guān).

關(guān)鍵詞：網(wǎng)式過濾器；DPM模型；沖蝕速率；顯著性分析；正交試驗(yàn)

中圖分類號：S277.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-8530（2024）09-0900-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0313

項(xiàng)旭東，張鐘莉莉，曾揭峰，等.基于CFD-DPM模型的T型網(wǎng)式過濾器沖蝕特性模擬與分析[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2024，42（9）：900-906.

XIANG Xudong， ZHANG Zhonglili， ZENG Jiefeng， et al. Simulations and analysis of erosion characteristics of T-type screen filters based on CFD-DPM model[J].Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2024，42（9）：900-906.（in Chinese）

Simulations and analysis of erosion characteristics of T-type

screen filters based on CFD-DPM model

XIANG Xudong¹， ZHANG Zhonglili²， ZENG Jiefeng¹， ZHENG Qiang¹， YANG Peiling^1*

（1. College of Hydraulic and Civil Engineering， China Agricultural University， Beijing 100083， China; 2. Intelligent Equipment Technology Research Center， Beijing Academy of Agriculture and Forestry Science， Beijing 100083， China）

Abstract： The porous jump model and simplified filter screen model were used to combine CFD-DPM two-phase flow model to numerically simulate and predict the erosion rate of the screen by a single-factor approach to explore the overall erosion effect of different areas of the screen. The significance of the effect of each factor on the maximum erosion rate was obtained through a multi-factor main effects analysis based on an orthogonal test. The results show that the maximum erosion rate in a certain range is negatively correlated with the particle size and positively correlated with the mass flow rate and flow velocity. The wall surface of the filter pore is generally more susceptible to erosion damage than the headwater surface， while the backwater surface is almost unaffected by erosion. The effect of particle size and mass flow rate on the size of the area of high erosion incidence is relatively small （area increase of 15.0%-16.7%）， while the effect of flow velocity is more significant （with an area increase of 50.0%）. The filter screen near the bottom of the outlet pipe has a higher risk of erosion damage because the flow rate is significantly higher than other filter screens. The probability values of flow rate， mass flow rate， and particle size for the maximum erosion rate are of 0.012 80， 0.002 69， and 3.712×10^-9 respectively， and all show significant correlations.

Key words： screen filter;DPM model;erosion rate;significance analyses;orthogonal tests

在農(nóng)業(yè)灌溉首部系統(tǒng)中，過濾器已經(jīng)成為提升農(nóng)業(yè)用水質(zhì)量、保證灌溉作物生長的重要設(shè)備之一^[1].T型網(wǎng)式過濾器具有過濾流量較大、清洗維護(hù)方便、管道適配性好等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于中國平原農(nóng)業(yè)灌溉作業(yè)過程.但網(wǎng)式過濾器在過濾過程中濾網(wǎng)與初始動(dòng)能較大的水流與顆粒易產(chǎn)生碰撞從而導(dǎo)致沖蝕破壞，甚至出現(xiàn)沖蝕破壞嚴(yán)重導(dǎo)致濾網(wǎng)破裂失效的現(xiàn)象^[2].近年來，微灌用過濾器濾網(wǎng)研究通常集中于堵塞機(jī)理、流量分布等方向，缺乏濾網(wǎng)沖蝕磨損的相關(guān)研究.喻黎明等^[3]利用數(shù)值模擬手段對不同流速、濾網(wǎng)目數(shù)的Y型網(wǎng)式過濾器網(wǎng)面流量分布規(guī)律進(jìn)行探究；劉峰等^[4]利用DPM模型與多孔介質(zhì)模型分析了回液過濾器的流場分布規(guī)律與沖蝕速率分布情況；BAO^[5]基于纖維過濾器-干砂沖蝕磨損試驗(yàn)系統(tǒng)認(rèn)為纖維沖蝕磨損程度與固體顆粒撞擊角度有一定關(guān)聯(lián)；KANESAN等^[6]研究了噴砂粒度、攜砂流體速度和噴砂角度對316不銹鋼網(wǎng)片沖蝕磨損的影響.

目前網(wǎng)式過濾器濾網(wǎng)構(gòu)件的整體沖蝕模擬計(jì)算量大、沖蝕速率測量設(shè)備對濾網(wǎng)的微小復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量實(shí)測匱乏.故結(jié)合DPM模型中的generic沖蝕模型和濾網(wǎng)縮尺模型對網(wǎng)式過濾器對不同顆粒粒徑、流體流速、顆粒質(zhì)量流率條件下過濾含沙水時(shí)濾網(wǎng)的沖蝕磨損效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析與預(yù)測；選用基于正交試驗(yàn)的多因素主效應(yīng)方法對各變量進(jìn)行顯著性分析，探求不同變量對網(wǎng)式過濾器沖蝕機(jī)理的影響，為當(dāng)前網(wǎng)式過濾器減少?zèng)_蝕破壞程度、延長設(shè)備壽命提供一定參考.

1 材料和方法

1.1 數(shù)值模擬模型和方法

1.1.1 連續(xù)相模型

試驗(yàn)的連續(xù)相模型采用湍流模型中常用的RNG k-ε模型.湍動(dòng)能方程和耗散率公式^[7]為

式中：G_k為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；G_b為由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Y_M為可壓縮湍流中的波動(dòng)膨脹對總耗散率的貢獻(xiàn)；α_k，α_ε分別為湍動(dòng)能k和耗散率ε的逆有效普朗特?cái)?shù)；S_k和S_ε為用戶定義的源項(xiàng);C_1ε和C_2ε為常數(shù)，其中C_1ε=1.42，C_2ε=1.68.

1.1.2 離散相模型

在Fluent中，DPM模型顆粒的力平衡方程可以表示為

式中：m_p為顆粒質(zhì)量；u為液相速度；u_p為顆粒速度；ρ為流體密度；ρ_p為顆粒密度；F為附加力；u－u_p/Γ_r為拖曳力；Γ_r為液滴或顆粒的弛豫時(shí)間.

流體作用于顆粒的曳力可表示為

式中：C_d為曳力系數(shù)，是曳力計(jì)算的核心參數(shù)之一.本次試驗(yàn)的顆粒對象為天然石英砂，可視為光滑、圓形顆粒，故選擇Spherical曳力模型；其中的附加力按照作用對象和場景可分為虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力、熱泳力、Basset力、Brownian力、Saffman升力、Magnus升力等.

Fluent的沖蝕速率指在單位時(shí)間內(nèi)單位面積靶材因沖蝕減少的質(zhì)量大小^[8]，在Fluent中表示為

式中：C（d_p）為顆粒粒徑函數(shù)；γ為顆粒路徑和壁面的碰撞角；f（γ）為沖擊角函數(shù)；v為相對顆粒速度；b（v）為相對顆粒速度函數(shù)；A_face為壁面單元格區(qū)域面積.

由于濾網(wǎng)靶材為不銹鋼，顆粒為石英砂，故選用Fluent自帶的generic沖蝕模型對沖擊角函數(shù)以及碰撞進(jìn)行表征，定義彈性恢復(fù)系數(shù)對顆粒與靶材碰撞后的運(yùn)動(dòng)情況.法向與切向恢復(fù)系數(shù)公式為

e_n=0.993-0.030 7θ+0.000 475θ²-0.000 002 61θ³，

e_t=0.988-0.029 0θ+0.000 642θ²-0.000 003 56θ³，（6）

式中：e_n為法向恢復(fù)系數(shù)；e_t為切向恢復(fù)系數(shù).

沖擊角函數(shù)以分段函數(shù)方式定義，在沖擊角度分別為0°，20°，30°，45°，90°時(shí)的值分別為0，0.8，1.0，0.5，0.4；粒徑函數(shù)設(shè)為常數(shù)1.8×10^-9；速度指數(shù)函數(shù)設(shè)為常數(shù)2.6.

1.1.3 網(wǎng)格模型

幾何模型包括整體模型與濾網(wǎng)縮尺模型，通過UG12.0軟件進(jìn)行繪制，結(jié)構(gòu)如圖1所示.

參數(shù)：進(jìn)口管道內(nèi)徑d_進(jìn)=48 mm，排沙管長度l_排=63 mm，排沙管內(nèi)徑d_排=50 mm，最大寬度b_max=320 mm，最大度e=605 mm，內(nèi)底座高度h_內(nèi)=106 mm，內(nèi)底座直徑d_內(nèi)=126 mm，濾網(wǎng)直徑d_濾=120 mm，濾網(wǎng)長度l_濾=378 mm，進(jìn)口寬度b_進(jìn)=3.16 mm，進(jìn)口高度h_進(jìn)=5.12 mm，出口寬度b_出=4.14 mm，出口高度h_出=5.12 mm，流場長度l_流=15.98 mm，濾網(wǎng)單元孔徑r₁=0.13 mm，濾網(wǎng)單元絲徑r₂=0.08 mm.

1.1.4 實(shí)測試驗(yàn)

試驗(yàn)于中國農(nóng)業(yè)大學(xué)通州試驗(yàn)站進(jìn)行，管路系統(tǒng)布置如圖2所示，主要由T型過濾器、電磁流量計(jì)、高精度壓力表、單相潛水泵、臥式攪拌泵、63 mm管徑PVC管道等組成.過濾器選擇125 μm精度濾網(wǎng)作為核心過濾部件，蓄水池中的水體積均保持為5 m³，運(yùn)行方式為單管道循環(huán)過濾.

從打開泵進(jìn)行過濾時(shí)使用高速攝影機(jī)記錄電磁流量計(jì)、電子壓力表示數(shù)，可得出在不同流量條件下的過濾器進(jìn)出口壓降，并與相同物理?xiàng)l件下的模擬結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3所示，圖中p為進(jìn)出口壓降，Q為流量.

由圖3可知：仿真模型和參數(shù)設(shè)置合理，不同流量下的壓降誤差均保持在10%以內(nèi)，模擬（p_s）-實(shí)測（p_e）平均誤差為4.06%，水力性能的擬合程度較高，仿真模型能較好地反映過濾器的真實(shí)水力性能.網(wǎng)格模型進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)， 最終選擇過濾器模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為4.25×10⁵，濾網(wǎng)縮尺模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為8.08×10⁴.

1.1.5 邊界條件和顆粒注入

進(jìn)口邊界定為壓力進(jìn)口，出口邊界定為自由出流，湍流強(qiáng)度為5%，耗散率通過水力直徑進(jìn)行表征，即管道內(nèi)徑48 mm；濾網(wǎng)部分使用多孔階躍模型進(jìn)行仿真模擬，面滲透率為1.818×10⁹ m²，介質(zhì)厚度為1.3×10^-4 m，壓力-階躍系數(shù)為2.383×10⁴ m^-1；初始化方法為標(biāo)準(zhǔn)初始化方法，計(jì)算為coupled方法，并采用每隔5次流體迭代后顆粒迭代1次的方式.

1.2 正交試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與分析是一種高效處理多因素優(yōu)化問題的科學(xué)計(jì)算方法^[9].根據(jù)濾網(wǎng)沖蝕分析結(jié)合數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)際，選取每個(gè)自變量中前3個(gè)因素水平將正交試驗(yàn)設(shè)置為3因素3水平，且每個(gè)處理進(jìn)行3次重復(fù)試驗(yàn)，共27組數(shù)據(jù)，通過SPSS軟件正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果見表1.

2 沖蝕破壞速率主因素及其影響規(guī)律

沖蝕速率大小和粒子質(zhì)量流率、顆粒粒徑、流體流速、入射角度、靶材物理性質(zhì)、邊界粗糙程度等變量有關(guān)^[10].根據(jù)以往兩相流沖蝕磨損文獻(xiàn)中相關(guān)度較高的因變量選擇較為普遍研究與應(yīng)用的顆粒粒徑、顆粒質(zhì)量流率和流速3個(gè)變量作為研究對象.由于云圖中不同區(qū)域的沖蝕速率數(shù)值相差大，其差距可達(dá)2個(gè)數(shù)量級以上，故將云圖沖蝕速率最小值設(shè)置為1.0×10^-12 kg/（m²·s）以顯示沖蝕速率較高的區(qū)域分布情況，并將平均沖蝕速率高于1.0×10^-12 kg/（m²·s）區(qū)域定義為沖蝕高發(fā)區(qū)域.由迭代計(jì)算結(jié)果可知，背水面的沖蝕速率僅為迎水面與背水面的1/1 000到1/100，背水面的沖蝕速率幾乎可忽略不計(jì)，故研究主體為濾網(wǎng)迎水面與濾孔區(qū)域.

2.1 顆粒粒徑對濾網(wǎng)沖蝕速率影響分析

圖4a，4b為不同顆粒粒徑d_p 條件下最大沖蝕速率以及濾網(wǎng)表面平均沖蝕速率的變化折線圖.其中顆粒質(zhì)量流率為6.0×10^-8 kg/s，流體流速為2.0 m/s，其余變量均保持一致.

由圖4a，4b可知：最大沖蝕速率與平均沖蝕速率隨粒徑變化規(guī)律存在差異，沖蝕磨損峰值并不能反映過濾器濾網(wǎng)表面沖蝕破壞程度的整體水平.0.04～0.12 mm粒徑內(nèi)粒徑越大，濾網(wǎng)表面在過流階段所受到最大沖蝕速率越小，兩者總體呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.其中粒徑為0.04 mm時(shí)最大沖蝕速率為8.17×10^-9 kg/（m²·s），而粒徑增大至0.12 mm時(shí)最大沖蝕速率僅為3.57×10^-9 kg/（m²·s）.粒徑為0.04 mm時(shí)，濾孔面與迎水面的平均沖蝕速率分別為5.32×10^-12 kg/（m²·s）和4.83×10^-12 kg/（m²·s），此時(shí)兩者沖蝕速率基本處于同一水平；而粒徑增大至0.12 mm時(shí)前者達(dá)到后者的2.4倍.由圖5a計(jì)算可知：當(dāng)粒徑為0.04 mm時(shí)迎水面中沖蝕高發(fā)區(qū)域面積約占迎水面總面積的20%，而粒徑增大至0.12 mm時(shí)該比例為23%，面積比例增幅為15%，說明顆粒質(zhì)量流率對濾網(wǎng)表面沖蝕高發(fā)區(qū)域范圍影響較小.

2.2 顆粒質(zhì)量流率對濾網(wǎng)沖蝕影響分析

圖4c，4d為不同顆粒質(zhì)量流率條件下最大沖蝕速率以及各壁面平均沖蝕速率的變化折線圖，顆粒粒徑為0.08 mm，流速為2.0 m/s，其余變量均保持一致.由圖4c，4d可知：質(zhì)量流率與最大沖蝕速率、平均沖蝕速率均呈正相關(guān)線性關(guān)系，其線性系數(shù)分別為k₁=1.60，k₂=3.26，k₃=1.64.濾孔面平均沖蝕速率大于迎水面，且從線性系數(shù)k₂和k₃中可知濾孔面平均沖蝕速率增長速度也高于迎水面.由圖5b計(jì)算可知：當(dāng)質(zhì)量流率為2.0×10^-8 kg/s時(shí)迎水面中沖蝕高發(fā)區(qū)域面積約占迎水面總面積的18%，而質(zhì)量流率上升至1.0×10^-7 kg/s時(shí)該比例為21%，面積比例增幅為16.7%，說明顆粒質(zhì)量流率對沖蝕高發(fā)區(qū)域范圍影響較小.

2.3 流速對濾網(wǎng)沖蝕影響分析

圖4e，4f為不同流體流速條件下最大沖蝕速率以及各壁面平均沖蝕速率的變化折線圖，其中顆粒設(shè)0.08 mm，顆粒質(zhì)量流率為6.0×10^-8 kg/s，其余變量均保持一致.由圖4e，4f可知：流速為1.0 m/s時(shí)濾孔面與迎水面的平均沖蝕速率分別為6.58×10^-13 kg/（m²·s）和7.93×10^-13 kg/（m²·s），而流速升至3.0 m/s時(shí)濾孔面平均沖蝕速率達(dá)到4.00×10^-11 kg/（m²·s）而迎水面平均沖蝕速率僅為1.24×10^-11 kg/（m²·s），前者是后者的3.2倍.由圖5c計(jì)算可知：當(dāng)流速為1.0 m/s時(shí)迎水面中沖蝕高發(fā)區(qū)域面積約占迎水面總面積的13%，而流速為3.0 m/s時(shí)該比例上升至26%，面積比例增幅達(dá)到100%，說明流速對沖蝕高發(fā)區(qū)域范圍影響較大.

3 多因素正交試驗(yàn)方差分析

表2為正交試驗(yàn)的方差計(jì)算結(jié)果匯總表格.由表2可知：質(zhì)量流率與流速對濾網(wǎng)最大沖蝕速率影響的顯著性分別為0.002 69和3.712×10^-9，結(jié)果表明質(zhì)量流率和流速均對濾網(wǎng)最大沖蝕速率存在極顯著影響（P＜0.01）；而顆粒粒徑P值為0.012 8，表明粒徑對濾網(wǎng)最大沖蝕速率存在一般顯著影響（0.01＜P＜0.05），顯著程度排列順序由大至小依次為流速、質(zhì)量流率、顆粒粒徑.

表3為基于鄧肯方法的單因素檢驗(yàn)分析表.由表3可知：P2M3V3的自變量組合對沖蝕速率顯著性最大，即最大沖蝕速率達(dá)到峰值.而其余8種組合包括：P3M1V1，P3M1V2，P3M2V1，P3M2V2，P1M1V1，P1M1V2，P1M2V1和P1M2V2的顯著性均小于P2M3V3，故在運(yùn)行時(shí)需盡量避免P2M3V3的組合以延緩過濾器濾網(wǎng)表面沖蝕效應(yīng).正交最優(yōu)組合為P3M1V1，說明該情況下濾網(wǎng)壁面沖蝕速率峰值最小.

4 結(jié)論與展望

1） 從沖蝕各變量相關(guān)性看，網(wǎng)式過濾器濾網(wǎng)的最大沖蝕速率和顆粒粒徑呈負(fù)相關(guān)，而和質(zhì)量流率、流速呈正相關(guān)；從濾網(wǎng)沖蝕各部位看，濾孔壁面和迎水面更易受到?jīng)_蝕破壞而背水面在過濾過程中幾乎不存在沖蝕破壞風(fēng)險(xiǎn)；濾孔壁面相較于迎水面對各個(gè)變量參數(shù)變化更具強(qiáng)敏感性.在后續(xù)延緩沖蝕處理中需作為重點(diǎn)防護(hù)對象.可通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化^[11]、防沖蝕處理^[12]等措施延緩濾網(wǎng)沖蝕磨損速率達(dá)到延長過濾器濾網(wǎng)壽命目的，從而提升微灌系統(tǒng)的運(yùn)行效率，且應(yīng)將防沖蝕重點(diǎn)放在濾網(wǎng)迎水面和濾孔部分.

2） 粒徑、質(zhì)量流率和流速3個(gè)變量對濾網(wǎng)沖蝕高發(fā)區(qū)域范圍影響程度存在一定差異，這和PENG等^[13]所得結(jié)論相匹配.粒徑和質(zhì)量流率對沖蝕高發(fā)區(qū)域范圍影響較小而流速對沖蝕高發(fā)區(qū)域范圍影響較明顯，說明在過濾過程中需嚴(yán)格控制過流時(shí)來水速度以防產(chǎn)生大面積沖蝕破壞現(xiàn)象.

3） 關(guān)于質(zhì)量流率、流速、粒徑對濾網(wǎng)部件的沖蝕磨損效應(yīng)，研究證明小孔徑濾網(wǎng)和呂磊等^[14]研究的大孔徑網(wǎng)板所得結(jié)論存在差異.在過濾器濾網(wǎng)中質(zhì)量流率、流速和濾網(wǎng)沖蝕磨損效應(yīng)呈極顯著關(guān)系而顆粒粒徑與之呈一般顯著關(guān)系，3個(gè)主因素對濾網(wǎng)最大表面沖蝕速率的顯著性水平由大至小依次為流速、質(zhì)量流率、顆粒粒徑；P2M3V3組合時(shí)最大沖蝕速率達(dá)到峰值，對濾網(wǎng)的沖蝕破壞最嚴(yán)重；P3M1V1組合時(shí)最大沖蝕速率達(dá)到谷值，此時(shí)延緩沖蝕效應(yīng)的效果最為明顯.

4） 探究了T型網(wǎng)式過濾器的沖蝕磨損效應(yīng)并通過數(shù)值模擬方法進(jìn)行沖蝕破壞預(yù)測.但受限于測定農(nóng)業(yè)灌溉用過濾器沖蝕設(shè)備匱乏的現(xiàn)狀，目前得出的預(yù)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性還有待驗(yàn)證，因此迫切需要加強(qiáng)農(nóng)業(yè)灌溉用過濾器相關(guān)沖蝕磨損定量檢測設(shè)備的研發(fā)力度.

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（責(zé)任編輯 談國鵬）